Nr ćw.: 308 |
Data: 06.05.2003 |
Bartek Banaszak |
WBAiIŚ
|
Semestr: II |
Grupa: |
Prowadzący:
|
Przygotowanie:
|
Wykonanie: |
Ocena: |
Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą refraktometru Abbego.
Opracowanie teoretyczne:
Prawo załamania światła (Snella)- Promień świetlny na granicy dwóch ośrodków (optycznie gęstszego i optycznie rzadszego) ulega załamaniu tworząc w ośrodku gęstszym mniejszy kąt z normalną do powierzchni niż w ośrodku rzadszym. Przy tym zjawisku wyróżniamy kąt padania oraz kąt załamania promienia świetlnego. Stosunek sinusów obu tych kątów jest wielkością stałą dla danej pary ośrodków i danej długości fali świetlnej.
Bezwzględnego współczynnik załamania wyraża się jako stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku:
Bezwzględny współczynnik załamania jest zawsze większy od jedności, ponieważ właśnie w próżni prędkość światła jest największa.
Względny współczynnik załamania wyraża załamanie światła na granicy dwóch ośrodków materialnych- jest to stosunek bezwzględnych współczynników załamania właśnie tych ośrodków:
Całkowite odbicie wewnętrzne zachodzi przy kącie granicznym. Promienie, które biegną z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego odchylają się od prostopadłej tym bardziej, im większy jest kąt padania α. Kąt załamania osiąga 90O przy pewnym kącie αg, czyli tzw. kącie granicznym- wtedy promień nie przechodzi do ośrodka optycznie rzadszego. Tak więc- przy kącie granicznym oraz przy większych kątach padania promienie ulegają całkowitemu odbiciu.
Refraktometr Abbego (zasada działania)- Należy tak ustawić pryzmaty, by część światła padała na ciecz pod kątem granicznym. Przy takim biegu promienia świetlnego w polu widzenia lunetki zauważymy obszar jasny i ciemny. Położenie granicy między tymi obszarami zależy od wartości współczynnika załamania cieczy. Granica ta jest naprowadzana na środek pola widzenia przez obrót pryzmatów za pomocą pokrętła sprzężonego z podziałką, z której odczytuje się wartość współczynnika załamania.
Dane eksperymentalne:
|
Stężenie |
||||
Pomiar |
H2O |
10% |
30% |
50% |
70% |
I |
1,33 |
1,34 |
1,37 |
1,4 |
1,426 |
II |
1,331 |
1,342 |
1,372 |
1,401 |
1,429 |
III |
1,329 |
1,341 |
1,373 |
1,4 |
1,425 |
IV |
1,33 |
1,34 |
1,37 |
1,399 |
1,428 |
V |
1,332 |
1,342 |
1,371 |
1,402 |
1,426 |
Tabelka 1
Temperatura |
Stężenie 50% |
25ºC |
1,4 |
30ºC |
1,399 |
35ºC |
1,399 |
40ºC |
1,398 |
45ºC |
1,397 |
50ºC |
1,396 |
55ºC |
1,395 |
60ºC |
1,394 |
65ºC |
1,393 |
Tabelka 2
Obliczenia:
Wyznaczam średnią współczynnika załamania światła dla poszczególnych stężeń roztworu:
|
H2O |
10% |
30% |
50% |
70% |
średnia |
1,3304 |
1,341 |
1,3712 |
1,4004 |
1,4268 |
Dane potrzebne do wykonania wykresu obliczyłem w programie Stats:
Współczynniki nachylenia (współczynnik a): 0,001405
Przecięcie z osią Y (współczynnik b): 1,329
Niepewność współczynnika nachylenia: 2,81366E-5
Niepewność przecięcia z osią Y: 0,0011326
Współczynnik korelacji: 0,9994
Błędy:
Obliczam odchylenie standardowe średniej arytmetycznej.
Uwaga: wykonałem 5 pomiarów, wiec wynik mnożę przez współczynnik Studenta- Fishera, który w tym przypadku wynosi tn = 1.2.
|
Stężenie |
||||
Pomiar |
H2O |
10% |
30% |
50% |
70% |
Współczynnik |
1,3304 |
1,341 |
1,3712 |
1,4004 |
1,4268 |
Odchylenie standardowe σ |
0,000509902 |
0,000447214 |
0,000583095 |
0,000509902 |
0,000734847 |
σ * 1,2 |
0,0006118824 |
0,0005366568 |
0,000699714 |
0,0006118824 |
0,0008818164 |
Błąd systematyczny wynosi 0,001
Zestawienie wyników:
H2O: n = 1,3304 ± 0,001
10%: n = 1,341 ± 0,001
30%: n = 1,3712 ± 0,001
50%: n = 1,4004 ± 0,001
70%: n = 1,4268 ± 0,001
Dane potrzebne do wykonania wykresu obliczyłem w programie Stats:
Współczynniki nachylenia (współczynnik a): -0,000176667
Przecięcie z osią Y (współczynnik b): 1,40473
Niepewność współczynnika nachylenia: 8,3887E-6
Niepewność przecięcia z osią Y: 0,000392719
Współczynnik korelacji: -0,9922
Wnioski:
Otrzymane wyniki wykazują na liniową zależność bezwzględnego współczynnika załamania od temperatury dla roztworu gliceryny o stężeniu procentowym= 50%. Można zatem przyjąć, że dla każdej wartości stężenia roztworu zależność będzie liniowa. Wraz ze wzrostem stężenia roztworu wzrasta zdolność do załamywania światła przez dany roztwór. Współczynnik załamania świtała dla danego stężenia malej ze wzrostem temperatury.
3