Paweł o wzroście 1,8m rzuca cień długości 2,4m i stoi obok drzewa, którego cień jest długości 10m. Jaką wysokość ma drzewo?
Stosunek obwodów dwóch trójkątów podobnych wynosi 7 : 9, a dwa odpowiadające sobie boki tych trójkątów różnią się o 7. Podaj długości tych boków
Oblicz pola trójkątów, na które dzielą trapez równoramienny jego przekątne, jeżeli pole trapezu wynosi 135, a jedna podstawa jest dwa razy krótsza od drugiej.
Wyznacz boki trójkąta podobnego, którego obwód wynosi 16.
Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 30 cm, 45 cm i 60 cm. Obwód trójkąta A'B'C' wynosi 18 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.
Trójkąt A'B'C', którego pole wynosi 30 cm2 jest podobny do trójkąta ABC w skali k=5/3. Oblicz pole trójkąta ABC.
Gdy Staszek stoi wieczorem 3 m od latarni, to rzuca cień, który ma 1 m. Staszek ma 1,8 m wzrostu. Jaka jest wysokość latarni?
Podaj wymiary równoległoboku F o obwodzie 18cm, jeżeli równoległobok podobny F' ma wymiary 0,4cm x 5mm.
Papier produkuje się w prostokątnych arkuszach. Wymiary arkusza dobrane są tak, że po złożeniu go na pół ( równolegle do krótszego boku) otrzymujemy prostokąt podobny do całego arkusza. Jaki jest stosunek długości boków arkusza papieru?
W trapezie ABCD, w którym odcinek AB jest równoległy do odcinka CD, przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie O. Oblicz długość odcinka OD wiedząc, że jest on krótszy od odcinka OC o 2cm i |AD| = 28cm, a |BC| = 32cm.
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości |AC| = 20 cm, |AB| = 16 cm poprowadzono prostą równoległą do boku AB, przecinającą bok AC w punkcie K i bok BC w punkcie L. Odcinek KL ma długość 12cm. Oblicz pole powstałego trapezu ABLK.
Na trójkącie równoramiennym ABC opisano okrąg o środku O. Wiadomo, że AC = BC, a miara kąta przy wierzchołku C wynosi 30°. Na łuku AC tego okręgu obrano punkt D, otrzymując czworokąt ABCD.
a) Wyznacz miarę kąta przy wierzchołku D czworokąta.
b) Wyznacz miarę kąta BOC.
Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trapez prostokątny, w którym miara kąta ostrego wynosi 60°. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
W trapez równoramienny o kącie ostrym 60° wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu suma długości podstaw jest równa 8 cm. Kąt ostry ma miarę 30°. Oblicz pole tego trapezu i obwód koła wpisanego w ten trapez.
W trapez równoramienny, którego podstawy różnią się o 6 cm, wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz długość przekątnej trapezu.
W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 i 60 , a długość wysokości tego trapezu jest równa 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oznacz jego elementy. Oblicz pole trapezu oraz długości jego podstaw.