WILiŚ

Zadania z mechaniki relatywistycznej

Zad.1

Sztywny pręt o długości 1m jest mierzony przez dwóch obserwatorów: jeden znajduje się w spoczynku względem pręta, a drugi porusza się względem pręta w kierunku jego długości. Z jaką prędkością musi poruszać się obserwator, aby zmierzona przez niego długość pręta wynosiła 0,999 m?

Zad.2

Określ pole i kształt kwadratowej płyty o powierzchni 1 m² , która oddala się od obserwatora w linii prostej wzdłuż swej podstawy z prędkością 0,8c.

Zad.3

Obliczyć objętość sześcianu poruszającego się z prędkością v w kierunku równoległym do jednej z krawędzi, jeżeli długość jego boku mierzona przez obserwatora względem którego sześcian pozostaje w spoczynku jest równa a_o.

Zad.4

Sztywny pręt tworzy kąt θ₂ = 37^o z osią x₂. Z jaką prędkością pręt musi się poruszać równolegle do osi x₁, aby wydawało się, że jest on pod katem θ₁ = 45^o ?

Zad. 5

Wyznacz całkowitą energie protonu poruszającego się z prędkością 0,800c.

Zad.6

Przy jakiej prędkości elektron podwoi swoją masę spoczynkową? Jaka jest wtedy energia kinetyczna elektronu dla tej prędkości?

Zad. 7

Znaleźć masę i pęd protonu o energii 1,00 GeV.

Zad. 8

Wyznaczyć prędkość i pęd cząsteczki o masie spoczynkowej m_o , której energia kinetyczna równa jest podwojonej energii spoczynkowej.

Zad. 9

Obliczyć pracę potrzebną do przyspieszenia elektronu:

1. ze stanu spoczynku do prędkości 4000 m/s.

2. ze stanu spoczynku do prędkości 0,800c

Zad. 10

Dwa pręty o długości spoczynkowej L_o poruszają się naprzeciw siebie z prędkością v = 0,9c względem Ziemi. Jaką długość ma jeden z prętów w układzie związanym z drugim prętem?

Zad. 11

Ciało porusza się z prędkością v = 2•10⁸ m/s. Ile razy wzrosła gęstość ciała? Prędkość światła c = 3•10⁸ m/s.