Praca, siła, energia, moc, sprawność

1. Praca

Praca jest to iloczyn skalarny wektora siły F oraz wektora przesunięcia s: W = F . s . α

- α jest kątem zawartym między kierunkami obydwu wektorów. Oczywiście jeśli kierunki są równoległe pracę można obliczyć ze wzoru: W = F . s

Jednostką pracy jest dżul [J]. Praca o wartości 1 J wykonana jest wtedy, gdy pod działaniem siły o wartości 1N punkt materialny zostanie przesunięty na odległość 1m

1J = 1N . 1m = 1 kg . m2/s2

Aby wykonać jakąś pracę należy zadziałać jakąś siłą na przedmiot i przesunąć go.

2. Siła

Wektorowa wielkość fizyczna będąca miarą oddziaływań fizycznych między ciałami.

Jednostką miary siły w układzie SI jest niuton [N]. Siła ma wartość 1 N, jeżeli nadaje ciału o masie 1 kg przyspieszenie 1 m/s².

3. Energia

Energia jest to zdolność do wykonania pracy. Podana wyżej definicja jest chyba najkrótszą i najprostszą szerokiego pojęcia jakim jest energia. Jest ona jednak raczej poglądowa i nie jest tak dokładna jak inne definicje. Wynika to z faktu, że nie wyznaczamy całkowitej energii posiadanej przez ciało, ale najwyżej jej zmiany - przyrosty i ubytki. Energia mechaniczna dzieli się na energię potencjalną i kinetyczną. Energia potencjalna jest związana z położeniem danego ciała, natomiast energia kinetyczna z jego ruchem.

Mówimy, że ciało posiada mechaniczną energię potencjalną. Inną postacią energii potencjalnej jest energia potencjalna sprężystości.

Jeśli chodzi o matematyczne ujęcie energii potencjalnej grawitacji to posłużę się przykładem. Załóżmy, że ciało o masie m znajduje się na pewnym poziomie, któremu umownie możemy przypisać wartość energii potencjalnej równą zeru. Energia potencjalna EP związana z podniesieniem ruchem jednostajnym tego ciała na wysokość h ponad poziom początkowy powstaje kosztem pracy pokonania siły ciężkości (w tym przypadku zaniedbujemy opór powietrza itp.). Wynika z tego proste równanie: EP = W = mgh

Ciało posiada energię kinetyczną wtedy i tylko wtedy, gdy posiada prędkość.

Niestety, żeby dojść do matematycznego ujęcia energii kinetycznej potrzeba jest kilka przekształceń różnych innych równań znanych z wcześniejszej nauki mechaniki. Zakładamy, że na ciało o masie m pozostające w spoczynku zaczyna działać stała siła F.

Z II zasady dynamiki wiemy, że ciało to zaczyna poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Siła ta działając w czasie t na pewnej drodze s wykonuje pracę W:

W = Fs = F . at2/2

Praca ta zostaje zmagazynowana w ciele pod postacią przyrostu energii kinetycznej, która na początku była równa zeru (ciało nie posiadało prędkość), a po czasie t było równe Ek

W = Ek

Z II zasady dynamiki wyznaczamy przyspieszenie:

a = F/m

Ek = F2t/2m

Korzystamy teraz znowu z II zasady dynamiki Newtona, ale tym razem z innej postaci: wykorzystujemy zależność między zmianą pędu ciała, a iloczynem siły i czasu (tzw. popęd siły):

Ft = mV

i ostatecznie otrzymujemy:

Ek = mV2/2

Słownie można to wyrazić w następujący sposób: Energia kinetyczna ciała jest równa połowie iloczyny masy tego ciała i kwadratu jego prędkości.

Jeśli chodzi o jednostę pracy, to ponieważ można z wcześniejszych rozważań zauważyć, że praca jest równa energii (o czym dokładniej w następnym podrozdziale) zatem jednostką energii jest dżul [J].

4. Moc

Skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Z definicji, moc określa wzór:
, gdzie: P - moc, W - praca, t - czas.

Wzór ten jest prawdziwy, gdy praca wykonywana jest w tym samym tempie (nie zmienia się w czasie). W przeciwnym wypadku powyższy wzór będzie określał moc średnią. Aby obliczyć moc chwilową należy skorzystać z innego wzoru.

Moc może być również definiowana jako prędkość emisji energii (na przykład dla źródła światła, anteny, głośnika). Wzór na moc (przy stałym tempie emisji) przybiera wówczas postać:
gdzie: E jest energią emitowaną w czasie t.

5. Sprawność

Skalarna bezwymiarowa wielkość fizyczna określająca w jakim stopniu urządzenie, organizm lub proces przekształca energię występującą w jednej postaci w energię w innej postaci, stosunek wartości wielkości wydawanej przez układ do wartości tej samej wielkości dostarczanej do tego samego układu. Tak określoną sprawność można wyznaczyć następująco:
, gdzie: η - sprawność, E_wy - energia przetworzona w dżulach (J), E_we - energia dostarczona w J.

Sprawność wyrażana jest w jednostkach względnych (tzn. bez tak zwanego miana) jako ułamek, często w zapisie procentowym (w procentach). Z zasady zachowania energii, której wyrazem w termodynamice jest pierwsza zasada termodynamiki, wynika, że sprawność nie może być większa od jedności, czyli od 100%. II zasada termodynamiki narzuca dodatkowe ograniczenie na maksymalną wartość sprawności.

1

---