P1. PODSTAWOWE TERMINY METROLOGICZNE

1.1. Definicje i model pomiaru

Pomiar jest zespołem czynności, wykonywanych w celu ustalenia miary określonej wielkości za pomocą iloczynu jednostki miary oraz liczby określającej wartość tej wielkości.

Według PN:

Pomiar to czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie wartości wielkości

Miarą wielkości jest wartość wyrażona iloczynem liczby jednostek { } i jednostki miary [ ], np. A = { A } [A]

A = { 3. 4 } [m] = 3.4 m

wielkość wartość jednostka miara wielkości A

Każda wielkość tworzy zbór wartości tej wielkości, jednostka i wartość tworza wspólna cechę zbioru. Zbiór tej samej wielkości A z inną jednostką tworzy nowy zbiór, który jest odwzorowaniem liniowym zbioru poprzedniegoi może być zapisany wzorem

A = { A' } [A'] = { A''} [A''] = ...

Przykład - zbiory: prędkość v' [km/godz]; v'' [m/s], powierzchnia P' [ha], P'' [akr], itp.

Przekształcenie odbywa się za pomoca przelicznika k_ij

[A']/[A''] = {A''}/{A'} = k₁₂

W zależności od wykorzystania odpowiednich części wzoru otrzymuje się:

• przelicznik liczbowy jednostek

[A'] = k₁₂ [A'']

{v} [km/h] = [h m/km s] {l}/{t} [m/s] = 3,6{l}/{t} [m/s] = 3,6 {v} [m/s]

• przelicznik wartości wielkości

{A''} = k₁₂ {A'}

{v} [km/h] = {v} [1000 mm/1 km 3600 s] = {v} 1/3,6 [m/s]

1.2. Zbiory i ich właściwości

Elementami zbioru o określonej jednostce są wartości {A}, wyrażone liczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.

Zapis zbioru może mieć postać matematyczną:

• ciągu liczbowego wartości x₁, x₂, ... x_i, ... X,

• postać funkcyjną x = f(y),

• 
  postać graficzną (rys. 1.1)

Rys.1.1. Obraz graficzny wartości zbiorów: a) ograniczony, nieskończony; b) skończony i ograniczony; c) określony funkcja x=x(t) gdzie t∈T, nieskończony, ograniczony; d) skończony, ograniczony; e) określony funkcja x=f(x₁, x₂, ... x_m), nieskończony, ograniczony; f) w postaci ciągu liczb x₁, x₂, ... x_N, skończony i ograniczony; g) dwuparametrowy, określony funkcją D = f(x₁ x₂), gdzie x₁ ∈ D, x₂ ∈ D; h) dwuparametrowy, określony funkcją E = f(x₁ x₂), gdzie x₁ ∈ E, x₂ ∈E, skończony

1.2.1. Skończoność zbioru

Zbiór jest nieskończony (nieprzeliczalny) wtedy, gdy w przedziale ograniczonym < x_d, x_g> jest nieskończenie dużo wartości x, tj. x₁ - x₂ = δ, gdzie δ jest dowolnie mała wartością (δ→0).

Skończoność, lub nieskończoność zbioru z pozycji metro­logii sprowadza się do określenia progu czułości pomiaru ε gdy ε < k metrologia wykrywa nieciągłość zbioru, gdy ε > k metrologia nie wykrywa nieciągłość zbioru.

W następstwie pomiaru zawsze uzyskuje się zbiór skoń­czony

• albo skwantowany z natury (k),

• albo skwantowany pomiarem (ε).

Gdy zastosuje się technikę pomiarcwą cyfrowa, to ε = zmianie stanu o 1 (kwant, ziarno) na pozycji najmniej znaczącej, gdy technikę analogową, to ε = zdol­ność odczytania położenia wskazówki między wskazami.

1.2.2. Kwantowanie zbioru

Kwantowanie zbioru wielkości polega na zamianie zbioru nieskończ-onego na zbiór skończony, dyskretny: matematycznie jest to transformacja analogowo-dyskretna.

1.3. Model pomiaru

W pomiarze biorą udział dwa zbiory wielkości:

1. Zbiór W - znane wielkości, elementy są uporządkowane we­d­ług wartości. Zbiór dyskretny.

2. Zbiór X wielkości mierzonej x, skończony lub nieskończony, ale ograniczony.

• Model matematyczny pomiaru - przyporządkowanie elementom x elementów w.

nierówność równoważna pomiarowi

wi X wi+1

Sens fizyczny nierówności

wi+1 - wi = 2 i

i - zależy od metody i przyrządu wi+1 - wi = 2 i

zawsze i > 0

Założenie 2i > 0 jest podstawowym postulatem metrologii,

a stwierdzenie x > wi

x < wi+1

nazywamy wynikiem pomiaru. 2i - próg czułości

1.4. Definicje innych pojęć metrologicznych

ZASADA pomiaru (wg. PN)

- zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru, np. zjawisko termoelektryczne.

SPOSÓB pomiaru (wg. PN)

- kolejność czynności niezbędnych do wykonania pomiaru

METODA pomiaru (wg. PN)

- sposób porównywania zastosowany zastosowany w pomiarach, np. zerowa metoda pomiarowa.

---