PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA INSTYTUT POLITECHNICZNY
2005/2006	LABORATORIUM Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 4	WYZNACZANIE PRZEKŁADNI TRANSFORMATORA
Budowa i Eksploatacja Maszyn ST. Zaoczne Semestr II	Tomasz Kubik
Data wykonania		Data	Ocena	Podpis
07.05.2006	T
	S

1. Problemy do rozwiązania:

Mierzymy napięcie w obwodzie pierwotnym oraz napięcie w obwodzie wtórnym przynajmniej dla 10-ciu różnych wartości. Zestawiamy transformator dla trzech różnych konfiguracji zwojnic. Na podstawie tych danych wykonujemy wykres zależności U₂(U₁) i wyznaczamy z nachylenia przekładnię transformatora.

2. Podstawy teoretyczne:

Transformator składa się z dwóch uzwojeń: pierwotnego i wtórnego oraz rdzenia ferromagnetycznego. Cewka uzwojenia pierwotnego nawinięta jest na rdzeniu żelaznym, który jak wiadomo znacznie wzmacnia pole magnetyczne. Pod wpływem prądu płynącego w uzwojeniu pierwotnym w rdzeniu powstaje pewien periodycznie zmienny strumień pola magnetycznego Φ₀. Strumień ten wywołuje zarówno siłę elektromotoryczną indukcji własnej w uzwojeniu pierwotnym jak i siłę elektromotoryczną indukcji wzajemnej w uzwojeniu wtórnym. Odpowiednie wartości siły elektromotorycznej zapisujemy następująco:

gdzie n₁ oznacza liczbę zwojów uzwojenia pierwotnego, pierwotnego n₂ liczbę zwojów uzwojenia wtórnego.

Przekładnia transformatora - stosunek sił elektromotorycznych równa się stosunkowi liczby zwojów.

Równość ta jest słuszna przy małym oporze uzwojenia pierwotnego oraz otwartym obwodzie wtórnym. Stosowana jest również jako przybliżona, przy nieznacznych obciążeniach uzwojenia wtórnego. Należy wówczas stosunek sił elektromotorycznych zastąpić stosunkiem odpowiednich napięć.

Z zasady zachowania energii wynika, że średnia moc wydzielana na uzwojeniu pierwotnym powinna być równa średniej mocy wydzielanej na uzwojeniu wtórnym. W tej sytuacji słuszna jest zależność:

U_1skI_1sk = U_2skI_2sk

W każdym transformatorze występują straty spowodowane ciepłem Joulea'a-Lenza, prądami wirowymi, histerezą magnetyczną, rozproszeniem strumienia indukcji magnetycznej.

3.Opracowanie pomiarów

Doświadczenie rozpoczynamy od zestawienia schematu pomiarowego zgodnie z rysunkiem.

Konfiguracja pierwsza:

- uzwojenie pierwotne 1600 zwojów

- uzwojenie wtórne 1100 zwojów

Obliczam przekładnię dla poszczególnych pomiarów:

Uwe	Uwy	przekładnia z
0,64	0,41	1,56097561
0,65	0,42	1,547619048
0,7	0,45	1,555555556
0,85	0,54	1,574074074
2,48	1,62	1,530864198
2,75	1,79	1,536312849
3,04	1,98	1,535353535
3,49	2,28	1,530701754
3,71	2,42	1,533057851
4,04	2,65	1,524528302

średnia z

1,542904278

odchylenie standardowe

0,016018626

Obliczam współczynniki prostej a i b:

współczynnik a	współczynnik b
a=z=1,454545455	0,0954
a=z=1,522817141	b=0,0699
błąd bezwzględny	błąd bezwzględny
0,068	0,0255
błąd względny	błąd wzgledny
0,008085612	0,267295597
odch. Standardowe a	odch. Standardowe b
0,04360335	0,019206769

Przekładnia transformatora wyznaczona z nachylenia 1,522817141

Obliczam odchylenie średniej korzystając z wzoru:

zi	zi-z	(zi-z)^2
1,56097561	0,018071332	0,000326573
1,547619048	0,00471477	2,22291E-05
1,555555556	0,012651278	0,000160055
1,574074074	0,031169796	0,000971556
1,530864198	-0,01204008	0,000144964
1,536312849	-0,006591428	4,34469E-05
1,535353535	-0,007550742	5,70137E-05
1,530701754	-0,012202523	0,000148902
1,533057851	-0,009846426	9,69521E-05
1,524528302	-0,018375976	0,000337676
		suma
		0,002309367

σ_z=0,005065534

σ_śr=1,54 ⁺_-0,005

Konfiguracja druga:

- uzwojenie pierwotne 1100 zwojów

- uzwojenie wtórne 1600 zwojów

Obliczam przekładnię dla poszczególnych pomiarów:

Uwe	Uwy		przekładnia z
0,63	0,85		0,741176471
0,66	0,89		0,741573034
0,74	1		0,74
0,92	1,25		0,736
2,52	3,48		0,724137931
2,77	3,8		0,728947368
2,94	4,02		0,731343284
3,3	4,55		0,725274725
3,64	5		0,728
4,12	5,7		0,722807018
średnia z
0,731925983
odchylenie standardowe
0,007250272

Obliczam współczynniki prostej a i b:

współczynnik a	współczynnik b
a=z=0,6875	-3,4936988
a=z=0,72	b=0,0897
błąd bezwzgledny	błąd bezwzględny
0,0325	3,5833988
błąd wzgledny	błąd względny
0,017857143	31268,75044
odch. Standardowe a	odch. Standardowe b
0,023760621	0,047050889

Przekładnia transformatora wyznaczona z nachylenia 0,7223

Obliczam odchylenie średniej korzystając z wzoru:

zi	zi-z	(zi-z)^2
0,741176471	0,009250488	8,55715E-05
0,741573034	0,009647051	9,30656E-05
0,74	0,008074017	6,51898E-05
0,736	0,004074017	1,65976E-05
0,724137931	-0,007788052	6,06538E-05
0,728947368	-0,002978615	8,87214E-06
0,731343284	-0,000582699	3,39539E-07
0,725274725	-0,006651258	4,42392E-05
0,728	-0,003925983	1,54133E-05
0,722807018	-0,009118965	8,31555E-05
		suma
		0,000473098

σ_z=0,002292737

σ_śr=0,73 ⁺_-0,002

Konfiguracja trzecia:

- uzwojenie pierwotne 1100 zwojów

- uzwojenie wtórne 200 zwojów

Obliczam przekładnię dla poszczególnych pomiarów:

Uwe	Uwy	przekładnia z
0,65	0,1	6,5
0,7	0,11	6,363636364
0,78	0,12	6,5
1,93	0,32	6,03125
2,7	0,46	5,869565217
2,94	0,5	5,88
3,31	0,56	5,910714286
3,59	0,61	5,885245902
3,85	0,65	5,923076923
4,14	0,7	5,914285714

średnia z

6,077777441

odchylenie standardowe

0,266360749

obliczam współczynniki prostej a i b:

współczynnik a	współczynnik b
a=z=5,5	1,6857814
a=z=5,79	b=0,0897
błąd bezwzględny	błąd bezwzględny
0,29	-1,5960814
błąd wzgledny	błąd względny
0,159340659	-13927,41187
odch. Standardowe a	odch. Standardowe b
0,00680356	0,00545402

Przekładnia transformatora wyznaczona z nachylenia 5,79

Obliczam odchylenie średniej korzystając z wzoru:

zi	zi-z	(zi-z)^2
6,5	0,422222559	0,17827189
6,363636364	0,285858923	0,081715324
6,5	0,422222559	0,17827189
6,03125	-0,046527441	0,002164803
5,869565217	-0,208212223	0,04335233
5,88	-0,197777441	0,039115916
5,910714286	-0,167063155	0,027910098
5,885245902	-0,192531539	0,037068393
5,923076923	-0,154700517	0,02393225
5,914285714	-0,163491726	0,026729545
		suma
		0,638532438

σ_z=0,084230665 σ_śr=6,08 ⁺_-0,08

4.Wnioski:

Napięcie wtórne jest na ogół różne od napięcia pierwotnego. Jeżeli napięcie wtórne jest wyższe od napięcia pierwotnego, to transformator jest transformatorem podwyższającym napięcie, jeżeli odwrotnie to jest transformatorem obniżającym napięcie, przy czym ten sam transformator może być albo podwyższającym, albo obniżającym w zależności od kierunku przepływającej przez niego energii. W naszych trzech konfiguracjach transformator pełnił rolę transformatora obniżającego napięcie. Jest to podstawowa własność transformatora, a więc zdolność do obniżania lub podwyższania napięcia. Należy podkreślić, że przekładnia wyraża zawsze stosunek napięcia górnego do napięcia dolnego, obowiązuje, więc zależność

W rzeczywistości w czasie pracy transformatora nagrzewają się jego uzwojenia oraz rdzeń żelazny. Część, więc energii jest w nim tracona.

Zatem moc wydzielania w obwodzie wtórnym jest mniejsza od mocy pobranej w obwodzie pierwotnym. W elektrotechnice odgrywają ważną rolę przy przesyłaniu energii na duże odległości. Przy wysłaniu ważnym problemem jest obniżenie do minimum strat energii wydzielanej w jednostce czasu, czyli mocy, na przewodach przesyłowych o rezystancji R. Korzystne jest przesyłanie energii elektrycznej o małej wartości natężenia prądu, a pod wysokim napięciem.

---