Daniel Bohucki

Artur Biela

Radosław Bukowski

Ćwiczenie nr 85

WYZNACZENIE GÓRNEJ GRANICY PROMIENIOWANIA BETA

Promieniowanie jest to proces przenoszenia energii przez fale. Promieniotwórczość lub radioaktywność pewnych pierwiastków , takich jak np. : uran , aktyn , rad i innych polega na tym , że wysyłają one samorzutnie z jąder atomowych charakterystyczne promieniowanie. Promieniowanie to ma skład złożony : wyróżniamy w nim promieniowanie
(strumień jąder helu tzw. cząstek
wysyłanych z jąder pierwiastków promieniotwórczych w wyniku ich rozpadu promieniotwórczego), promieniowanie
(strumień elektronów powstałych w wyniku rozpadu promieniotwórczego jądra atomowego) i promieniowanie
. Wykrycie i badanie promieniotwórczości jest możliwe dzięki zjawiskom wywołanym w materii przenikanej przez to promieniowanie. Do zjawisk tych należą : a) jonizacja materii;

b) pobudzenie do świecenia ( fluorescencja);

c) działanie chemiczne.

Do badania promieniotwórczości najczęściej stosuje się jonizację gazów.

W zależności od tego czy dane jądro ma nadmiar protonów , czy neutronów , wykazuje ono tendencję do przemiany jednej postaci nukleonu w drugą :

W przypadku takich przemian w jądrze mówimy o promieniotwórczości. Rozpadem promieniotwórczym nazywamy samorzutną przemianę jąder jednego układu nuklidu w jądro innego nuklidu. Z rozpadającego się jądra atomowego wysyłane są cząsteczki
i
( elektrony) i neutrina oraz kwanty
. W przemianie
emitowany jest elektron oraz antyneutrino elektronowe o masie spoczynkowej równej zero. W wyniku takiej przemiany liczba atomowa zwiększa się o jeden :

A liczba masowa pozostaje bez zmiany :
(co jest zgodne z regułą przesunięć Fajansa )

Zapis rozpadu
:

Podczas rozpadu promieniotwórczego wydziela się energia . Część energii spoczynkowej jądra lub energia wzbudzenia jądra ulegnie zmianie na energię kinetyczną produktów rozpadu i energię promieniowania elektromagnetycznego . Wartość energii wydzielającej się w pojedynczym akcie rozpadu nazywa się energią rozpadu (
). Bilans energetyczny rozpadu oparty jest na zasadzie zachowania energii całkowitej. Równanie bilansu energetycznego przedstawia się równaniem :

gdzie:
- masa atomu wyjściowego

-masa atomu końcowego

-liczby atomowe jąder

-energia wzbudzenia jąder

-suma mas produktów rozpadu

-masa elektronu

-energia unoszona przez produkty rozpadu

Dla rozpadu
energia rozpadu (
) przyjmuje następującą postać
:

Wynika to stąd , że w równaniu bilansu energetycznego przemiany , masa wyemitowanego elektronu kompensuje masę brakującego elektronu w powłoce atomowej, a masa spoczynkowa równa się zero.

Typy rozpadu promieniotwórczego:

• rozpad
  - jeden z protonów jądra przekształca się w neutron z jednoczesną emisją pozytronu
  i neutrina
  ;

• rozpad
  - jeden z neutronów jądra zmienia się w proton z jednoczesną emisją negatonu
  

i antyneutrina (
) ;

• wychwyt
  - wychwyt elektronu z powłoki
  przez jądro z jednoczesną emisją neutronu .

Wśród wielu metod wyznaczania maksymalnej energii cząstek, metoda absorbcyjna jest metodą najprostszą. Wyznaczanie E_βmax oparte jest o odpowiednio dobraną zależność:

μ=0,0155(E_βmax)^-1,44

W ćwiczeniu należy wykorzystać obie te możliwości . W tym celu należy dokonać pomiarów liczby N cząstek, które docierają do detektora po przejściu przez absorbent o grubości X [mg/cm²]przy ustalonym czasie rejestracji. Jeżeli Δt to czas rejestracji cząstek docierających do detektora to :

IΔt=I₀⋅Δt⋅e^-μx

Gdzie :

N=I⋅Δt to liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy X ≠ 0

N₀=I₀⋅Δt to liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy X = 0

Zatem:

N = N₀e^-μx

LnN_t =lnN₀-μ R_max

gdzie N_t to tło pomiarów.

Zależność powyższa jest spełniona zwykle dla grubości absorbentu mniejszej niż około
(zasięg maksymalny),

I jest wykorzystywana do wyznaczania współczynnika absorbcji
.

Wyniki pomiarów i obliczeń

Nr	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
X	2.45	5,88	9,33	12,76	16,2	19,64	23,07	26,55	29,95	33,38	36,83	40,26
N	402	389	354	318	318	318	262	256	245	209	198	192
lnN	6,0	1,79	5,87	5,76	5,76	5,76	5,57	5,55	5,50	5,34	5,29	5,26

Nr	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
X	43,7	47,14	50,57	57,48	64,32	71,20	78,07	84,95	91,83	98,7	105,58	112,45
N	175	175	133	114	132	91	109	87	82	77	49	62
lnN	5,16	5,16	4,89	4,74	4,88	4,51	4,69	4,47	4,41	4,34	3,89	4,13

Nr	24	25	26	27
X	119,33	126,2	133,08	139,95
N	49	61	42	48
lnN	3,89	4,11	3,74	3,78

tło	1	2	3	4	5
N	32	27	20	24	38
lnN	3,47	3,30	3,0	3,18	3,64

,

Dla 0,02<R_max <0,3 [g/cm² ] , E₂ =1,92⋅R^0,725= 0,49[MeV]

,

,

E_max=1,92 ^. 0,15^0,725=0,49[MeV]

b=5,95 ; a=-0,017 ; R_max=0,15[g/cm²] ; lnN_t=3,32 ; Nt=28

Grubość absorbenu obliczamy ze wzoru:

X = X₀ +ρX' ;

gdzie:

X' = N ⋅ d₀

d₀ = 1,25⋅10^-3 mg/cm²

ρ = 2750 mg/cm³ to gęstość aluminium

X₀ = 2,45 mg/cm² to stały parametr związany z absorbcją w powietrzu i okienku sondy

X₁= 2,45+2750⋅1,25⋅10^-3⋅1=5,89

Eβ^-[MeV]	0,765	δ%
E1βmax	0,94	22,88
E2βmax	0,49	35,95
Eβ^-	0,6	21,57

---