1.Ruch prostoliniowy ?

Ogólna def. Prędkości

Ogólna def. Przyspieszenia

Jednostajnie przyspieszony

2.Ruch po okręgu ?

v=ωR

Przyspieszenie dośrodkowe wynika ze zmiany kierunku wektora prędkości.

T- czas jednego pełnego obiegu.

Odwrotność okresu.

3.Zasada zachowania energii

E=mc² , E₀=m₀c², E_k=E-E₀

E₀-energia spoczynkowa ciała

E całkowita energia poruszającego się ciała

Często na punkt materialny działa kilka sił. Siła wypadkowa F jest ich sumą geometrii. Praca wykonana przez wypadkową siłę F jest sumą algebraiczną prac wykonanych przez poszczególne siły.

Siła zachowawcza - (występuje w grawitacji, elektromagnetyce, sprężystości) jeżeli siła jest siłą zachowawczą to praca wykonana przez nią podczas przemieszczania się ciała po drodze zamkniętej jest = 0. Praca nie zależy od drogi

_B → →

E_K^B - E_K^A= -∫ F * dl

^A

F- siła zachowawcza

Zasada zach.energ.mechanicznej

Energia może być przekształcona z jednej formy w inną, ale nie może być wytwarzana ani niszczona. Energia całkowita jest wielkością stałą.

E_K^A + E_P^A =E_K^B + E_P^B

_B → →

∫ F * dl = ΔE_K-ΔE_P+ΔU

^A

u- energia wewnętrzna ciała

Zasada zachowania energii wyklucza istnienie perpetum mobile I rodzaju tz. układu izolowanego który trwale dostarczałby na zewnątrz energie mechaniczną.

Każda praca wykonana na ciele przez czynnik zewnętrzny jest = wzrostowi E_k + wzrost E_P + +wzrost E_WEWN. .

Suma wszystkich rodzajów energii jest stała. Energia mechaniczna(kinetyczna i potencjalna) jest zachowana tylko w przypadku działania sił zachowawczych natomiast energia całkowita jest stała i jest zawsze zachowana.

4. Środek masy ?

Oznacza to, że suma wektorów wszystkich sił F_i działających na grupę cząstek równa się iloczynowi całkowitej masy M i przyspieszenia środka masy grupy cząsteczek.

v<< c
rów. ruchu śr. masy

Z tego równania wynika, że środek masy układu cząstek porusza się tak jakby cała masa układu było skupiona w środku masy i wszystkie siły zewnętrzne działały na niego.

5. Zasada zachowania pędu, zderzenia

xś

----|-------------|--------------|----→

x₁ x₂

m₁ m₂

x_Ś=(m₁x₁+m₂x₂)/(m₁+m₂)

x_Ś=(Εmixi)/(Εmi)

Środek masy układu porusza się tak jakby cała masa byłą w nim skupiona i wszystkie siły zewnętrzne działały na niego

→ →

MV=p {p - pęd}

→ →

∑ F_ZEW = dP/dt

Jeżeli suma sił zewnę. działających na układ jest = 0 wtedy pęd układu pozostaje stały

→ → →

∑ F_ZEW = 0 , dP/dt =0 wtedy p= const

→

p - const - zasada zachowania pędu

Kiedy suma sił zewnętrznych działających na ukła cząstek wynosi zero to całkowity pęd układu pozostaje stały. Pęd jest wektorem istotna jest wartość a także kierunek.

6. Zderzenia sprężyste i niesprężyste ?

Zderzenie niesprężyste - spełniona jest zasada zachowania pędu

M₁ V ₁+ M₂ V₂=(M₁+M₂)V

Zderzenia sprężyste - są spełnione zasady zachowania pędu i energii kinetycznej

M₁V₁+ M₂V₂ =M₁V₁'+ M₂V₂'

((M₁V₁²)/2+(M₂V₂²)/2 =(M₁V₁'²)/2+(M₂V₂'²)/2

1.m₁=m₂

v'₂=v₁

v'₁=v₂

2.m₁=m₂

v₂=0 ⇒ v'₁=0 v'₂=v₁

7. Analogia między ruchem postępowym a obrotowym ?

Ruch postępowy :

1)

2)

Ruch obrotowy :

1)

2)

8. Zasada zach. momentu pędu ?

→ →

M=dl/dt

Moment siły działającej na cząstkę równy jest szybkości zmian wektora momentu pędu cząstki

M_X=dLx/dt , M_Y=dLy/dt , M_Z=dLz/dt

→ → → →

L=L₁+L₂+L₃+...

→ →

∑ M_zew = dL/dt

→ →

L= Iω

Zasada zachowania momentu pędu :

Moment pędu dla układu ciała sztywnego równa się iloczynowi momentu bezwładności i prędkości kątowej ω.

→

∑ M_zew = 0

→ →

dL/dt =0 ⇒ L=const

Prawo zach.mom.pędu dla układu cząstek :

Kiedy wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na układ wynosi 0 to całkowity mom.pędu układu pozostaje stały. Momenty pędu poszczególnych ciał mogą się zmieniać lecz ich suma wktorowa pozostaje stała gdy wypadkowy mment sił zewnętrznych równa się zeru.

→ → →

L=const , Iω = const , ω=const/I

9. Zasada dynamiki Newtona dla ruchu postępowego i obrotowego ?

1) Ruch postępowy :

I. Zasada dynamiki :

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające na to ciało siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym.

II. Zasada dynamiki :

Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła to siało to porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a proporcjonalnym do działającej siły F i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała m.

III. Zasada dynamiki(akcji - reakcji) :

Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siła F to ciało B oddziaływuje na ciało A taką samą siłą co do wartości i kierunku ale przeciwnym zwrocie.

2) Ruch obrotowy :

I. Zasada dynamiki :

Jeżeli na bryłę sztywną nie działa żaden moment siły lub działające momenty siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

II. Zasada dynamiki :

Jeżeli na ciało działa niezrównoważony moment siły top ciało porusz się ruchem obrotowym jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ε proporcjonalnym do działającego momentu siły M i odwrotnie proporcjonalnym do momentu bezwładności ciała J.

10. Siły bezwładności(winda, siła odśrodkowa, siła Coriolisa) ?6

Zasada względności - wszystkie układy odniesienia, które poruszają się względem siebie bez przyspieszenia tzn. ruchem jednostajnym po linii prostej są pod względem fizycznym równouprawnione i takie układy nazywamy inercjalnymi

→ →

V₀≠const , a₀≠0

Siła bezwładności(siła uporu bezwładnego )

→ →

F_B= -ma₀

` - ` oznacza że kierunek siły jest zawsze odwrotny do kierunku przyspieszenia

np. Winda

- porusza się w górę

→ → →

F₁=G+ma₀

- porusza się w dół

→ → →

F₁=G-ma₀

- kiedy winda się urwie

→→ →

F=G-mg=0

Siła Coriolisa

Np. wieża i spuszczamy kamień

→ → →

a_C=2V x ω

→ → →

F_C=2mV x ω

Przyspieszenie i siła Coriolisa mają zatem kierunek prostopadły zarówno do osi obrotu, która pokrywa się z kierunkiem ω, oraz prędkości V. Zwrot definiuje reguła śruby prawoskrętnej.

Na podstawie reguły mnożenia wektorowego

→ → → →

v x ω = v x ω

ciała poruszające się na naszej półkuli z pł. na pd. Odchylają się ku zachodowi i odwrotnie na drugiej półkuli. Czyli zawsze odchylają się w prawo względem kierunku ich ruchu. Na półkuli pd. odchylają się przeciwnie.

Np. żłobienie brzegów rzeki praw-pd i lew-pł.

11. Ruch drgający prosty wahadła.?

Ciało które drga nazywamy oscylatorem. W ruchu drgającym - oscylator harmoniczny

F= - kx - ruch drgający prosty

ma+kx=0

Energia kinetyczna w ruchu drgającym

K=(1/2)mω²Asin²(ωt+ϑ)

ϑ - przesunięcie fazowe

Energia potencjalna w ruchu drgającym

U=(1/2)kA²cos²(ωt+ϑ)

Całkowita energia w ruchu drgającym prostym

E=K+U=(1/2)kA²

Wahadłem matematycznym - nazywamy wyidealizowane ciało o masie punktowej zawieszone na cienkiej nie rozciągalnej nici.

F= -mgsinα , sinα ≈ αn (rad)

F= -mgα

α = x/l

F= -mg(x/l) , F= -kx ⇒ k=(mg)/l

Okres drgań zależy od długości ramienia

T=2π√l/g

12. Ruch drgający tłumiony i wymuszony ?

Ruch drgający tłumiony - to taki ruch, w którym działająca siła jest siłą oporu.

Równanie ruchu drgającego tłumionego

(d²x)/dt²+2β(dx/dt)+ω₀²x = 0

Logarytmiczny dekrement tłumienia

Λ=ln{(A(t))/(A(t+T))}=β*T

Drgania wymuszone

F=F₀cosΩt

Stwierdzamy:

1.Nie występuje tłumienie drgań, ponieważ doprowadzona z zewnątrz energia równoważy straty energii na pokonanie oporów ruchu.

2.Układ zaczyna drgać z częstotliwością Ω

3.Amplituda drgań zależy od częstotliwości

Równanie ruchu drgającego wymuszonego

(d²x)/dt²+2β(dx/dt)+ω₀²x = βcosΩt

______________

A=B/√(ω₀²-Ω²)²+4β²Ω²

Rezonans - ekstremum amplitudy

dA/dΩ = 0

Wzór na częstotliwość rezonansową

______

Ω_REZ=√ω₀²-2β²

______

A_REZ=B/(2β√ω₀²+2β)

Gdy częstotliwość zbliża się do częstotliwości rezonansowej amplituda rośnie. Wzrost amplitudy oznacza wzrost przyspieszenia i prędkości. W przypadku ciała ludzkiego rezultatem drgań o zbyt dużej amplitudzie jest ból. W ogólności drgania mogą spowodować uszkodzenia.

13. Interferencja fal sprężystych ?

Jeżeli do dowolnego punktu ośrodka dobiera w tym samym momencie kilka ciągów fal to punkt ten doznaje wychylenia będącego sumą poszczególnych wychyleń wywołanych przez dochodzące do punktu ciągi fal. Jest to tzw. zasada niezakłóconej superpozycji. W myśl tej zasady każdy ciąg fal rozchodzi się tak przestrzeni jak gdyby nie było innych ciągów fal. Wszystkie zjawiska które są wywołane przez niezakłócone nakładanie się fal nazywamy interferencją. Gdy różnica dróg jest wielokrotnością długości fali czyli gdy fale spotykają się w zgodnych fazach mamy do czynienia ze wzmocnieniem fali wypadkowej. Gdy różnica dróg jest nieparzysta wielokrotności połowy długości fali czyli fale spotykają się w fazach przeciwnych mamy do czynienia z osłabieniem fali wypadkowej.

14. Rozszerzalność cieplna ?

α-współczynnik rozszerzalności liniowej

β<<α

γ=3α

objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej.

1 kaloria jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1g wody od 14,5 do 15,5 st. C.

15. Przewodnictwo cieplne ?

Przewodnictwem cieplnym nazywamy przenoszenie energii cieplnej wywołane różnicą temperatur między sąsiednimi częściami ciała.

Podstawowe prawo przewodnictwa cieplnego.

k - przewodność cieplna

Duży - dobry

Mały - zły, dobry izolator

Gradient temperatury

Zjawisko przewodnictwo cieplnego dowodzi, że pojęcia ciepła i temperatury są czymś wyraźnie różnym. Różne pręty na których końcach występują takie same różnice temperatur mogą w tym samym czasie przewodzić różne ilości ciepła.

1kcal=1000cal=4186J

16. I zasada termodynamiki ?

I zasada termodynamiki:

W układzie odosobnionym, w którym zachodzą dowolne zjawiska mechaniczne, cieplne, elektryczne, magnetyczne, chemiczne, czy też przemiany jądrowe nie można w żaden sposób zmienić całkowitej energii układu. Jeśli mogą natomiast zachodzić wymiany energii układu z otoczeniem to przyrost lub ubytek całkowitej energii układu równa się doprowadzonej z zewnątrz lub odprowadzonej na zewnątrz energii.

U₂-U₁ = Q+W

dU = dQ+dW

matematyczny zapis I zasady termodynamik.

Jeśli zatem w procesie kołowym układ pobiera z zewnątrz ciepło +Q to musi on wykonać pracę -W i odwrotnie. Jeśli dostarczamy pracę z zewnątrz to musi oddać ciepło na zewnątrz -Q.

17. Ciepło właściwe gazu doskonałego ?

Ciepło właściwe gazów doskonałych to C_v

Ciepło mierzone przy stałej objętości

C_p- ciepło mierzone przy stałym ciśnieniu

wzór Mayera

Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu jest większe od ciepła właściwego przy stałej objętości o stałą wartość gazową :

18. Przemiany stanów gazów doskonałych ?

1.Izotermiczna

T=const. PV=const.

dU =nC_vdT, dT=0 wtedy dU=0

praca przy izobarycznym rozprężaniu.

2.Izobaryczna

p=const.

dW=pdV

W= -p(V₂-V₁)

3.Izochoryczna

V=const

dW=0

4.Adiabatyczna

dQ=0

pV^x=const. r.Poissona

k- kappa

dW=-pdV

adiabatyczne rozprężanie.

19. Równania stanu gazu rzeczywistych. Izoterma Van der Wealsa ?

pV=RT

p(V-b)=RT

n- mola

n - moli

a i b są to poprawki Van der Waelsa które należy wyznaczyć doświadczalnie dal danego gazu.

20. Cykl Carnota. II zasada termodynamiki?

Silnik cieplny działający periodycznie i nie zasilany żadną inną formą energii musi pobierać ciepło ze źródła o temperaturze wyższej od najzimniejszego ciała otoczenia.

Perpetum Mobile II rodzaju jest niemożliwością

P.M. - urządzenie, które stale dostarczało by pracy kosztem ciepła pobranego z otoczenia i zamienionego całkowicie na pracę

Proces odwracalny termodynamiczny - jest to proces, po którego ukończeniu układ powraca do stanu pierwotnego po dowolnej drodze, ale tak żeby ich otoczenie powróciło do stanu pierwotnego.

Nieodwracalny proces termodynamiczny - jest to taki proces, że po jego ukończeniu nie możliwy jest powrót do stanu układu

pierwotnego z równoczesnym powrotem otoczenia do stanu pierwotnego.

Cykl Carnotre'a

W tym cyklu wszystkie przemiany są odwracalne i quasi statyczne

Proces	Spręż. Adiab.	Rozpręż. Izoterm.	Rozpręż.Adiabat	Spręż izoter
Zmiana temp.	T2→T1	T1-const	T1→T2	T2-const
Wykona. Praca	W1=CV(T1-T2)	W2=RT1 ln (VB/Vc)	W3=CV(T2-T1)	W4=RT2 ln (VA/VD)
Ciepło	0	Q1-pobr.	0	Q2 odda

21. Prawa Keplera i prawo grawitacji ?

I prawo Keplera

Planety krążą po orbitach eliptycznych a Słońce jest w ognisku elipsy. Odległość planet od Słońca jest zmienna

X- średnia odległość od Słońca. X dla Ziemi równa się 150 mln km.

II Prawo Kelpera

Promienie wodzące Planet kreślą w tym samym czasie te same pola. Prędkość Planety jest tym większa im jest bliżej Słońca.

III prawo Kelpera

T- okres obiegu Planety wokół Słońca

X- średnia odległość

Drugie potęgi okresu obiegu Planet wokół Słońca są proporcjonalne do trzecich potęg średnich odległości Planet od Słońca.

21. Prawo grawitacyjne, energia potencjalna grawitacji ?

Wokół każdego ciała o danej masie istnieje pole grawitacyjne czyli przestrzeń działania sił grawitacji. Źródłem pola grawitacji jest każde ciało o danej masie. Ponieważ nie w każdym punkcie pola działają takie same siły wprowadzona wielkość fizyczną opisującą pole w danym punkcie- natężenie pola grawitacyjnego.

E_p=0 dla r=>00

22. Szczególna teoria względności ?

Podstawowe prawa fizyki zachowują niezmienioną postać w układzie odniesienia do których stosuje się transformację Galileusz czyli nie można stwierdzić w oparciu o prawa mechaniki Newtona czy układ porusz się czy jest w spoczynku.

Einstein pokazał, że w transformacji Galileusz korzystano z dwóch założeń:

-jednoczesność dwóch zdarzeń jest absurdalna

-długość dowolnego odcinka w różnych układach odniesienia jest taka sama.

W swoje teorii Einstein przyjął za punkt wyjścia wspólną dal mechaniki i elektrodynamiki zasadę względności mówiącą, że prawa fizyki we wszystkich układy mają taką samą postać oraz przyjął podstawowy fakt fizyczny wynik doświadczenia Michaelsona Morleya wskazujący, że prędkość światła jest taka sama we wszystkich układach odniesienia.

23. Dylatacja czasu, transformacja Lorenza?

Z miejsca x₁ w nieruchomym układzie s wysłane są sygnały w odstępach czasu Δt'=t₂'-t₁'.

W układzie ruchomym s' z miejsca x' wysłane są sygnały w odstępach czasu Δt'=t₂'-t₁'. Jakie są odstępy czasu w układzie nieruchomym

Czas w układzie poruszającym się płynie wolniej

Transformacja Lorenza :

y=y'

z=z'

Prędkość światła jest niezmieniona względem transformacji Lorentza(Galileusza czas). W mechanice klasycznej przestrzeń i czas traktuje się jako pojęcia wzajemnie niezależne. Transformacja Lorentza daje wzajemną zależność przestrzeni i czasu. Współrzędne przestrzeni zależą od czasu jak w transformacji Galileusza ale i czas zależy od współrzędnych przestrzennych.

25. Pole elektrostatyczne, elektryczny moment dipolowy ?

Pole stacjonarne( nie zmienia się w czasie). Na wytworzenie tego pola nie jest potrzebna żadna energia z zewnątrz ani też żadna energia nie zostaje wydzielona(ładunki nieruchome)

Para sił spowoduje, że powstanie moment siły różny od 0, który będzie obracał dipolem.

26. Prawo Gaussa ?

Strumień pola elektrostatycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnie zamkniętą jest równa algebraicznej sumie wszystkich ładunków elektrycznych znajdujących się wewnątrz tej powierzchni

Q - ładunek elektryczny

- przenikalność elek. w próżni

- przenikalność elektr.

27. Potencjał elektryczny ?

Potencjał pola w punkcie a to stosunek energii potencjalnej ładunku umieszczonego w tym punkcie do wartości tego ładunku. Ładunek źródła Q i odległości od źródła r decydują o wartości potencjału.

1V jest to różnica potencjałów dwóch punktów pola elektrycznego pomiędzy którymi przesunięcie ładunku C wymaga pracy 1J.

28. Polaryzacja w dielektrykach ?

Polaryzacja jest to indukowany moment dipolowy przypadający na jednostkę objętości.

Dielektrykami nazywamy materiały nie przewodzące prądu elektrycznego ale z fizycznego punkty widzenia posiadające zdolność do gromadzenia ładunku. Najważniejszą cechą charakteryzującą dielektryki jest możliwość ich polaryzowania i zmiana własności ich polaryzacji pod wpływem elektrycznego pola zewnętrznego.

29. Ferroelektryki, piezoelektryki, piloelektryki ?

Piloelektryki- kryształy dielektryczne w których zjawisko powstawania ładunków na powierzchni kryształów zachodzi podczas ich ogrzewania lub ochładzania. Wielkość indukowanego ładunku powierzchniowego zależy od prędkości zmian temperatury.

Ferroelektryki- wszystkie ferroelektryki wykazują właściwości ferroelektryczne poniżej pewnej określonej temperatury zw. Temperaturą Cuire. Powyżej tej temperatury drgania termiczne molekuł niszczą uporządkowanie momentów dipolowych wewnątrz domeny. Wszystkie ferroelektryki są jednocześnie pieroelektrykami.

Pieroelektryki- to takie kryształy dielektryczne, które pod wpływem deformacji mechanicznych wykazują rozsunięcie ładunków elektrycznych :kwarce, cukier, tlenek cynku. Wielkość indukowanego ładunku powierzchniowego jest proporcjonalna do napięcia sprężystego w krysztale. Jest to zjawisko pieroelektryczne proste. Odwrotne polega na mechanicznym odkształcaniu kryształu pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego.

30. Zależność oporu od temperatury nadprzewodnictwa ?

Zjawisko to polega na zanikaniu w pewnej temperaturze oporu elektrycznego. Tę temperaturę nazywamy temperaturą krytyczną. Dla większości metali nadprzewodzących temperatura to mieści się w przedziale od 0,1K do 21K. Nadprzewodniki umożliwiają przekazywanie prądu bez żadnych strat, wytwarzanie stałego pola magnetycznego i elektrycznego oraz gromadzenie energii bez strat(np. japońskie koleje).

31. Prawo Ohma i Kiechhoffa ?

Prawo Kirchhoffa

I pr. Kirchhoffa

װ

٧

matematycznie

II Prawo Kirchhoffa- napięcia w oczku

Suma algebraiczna wartości chwilowych wszystkich napięć w oczku równa jest 0.

Prawo Ohma :

Natężenie prądu I płynącego przez dany przewodnik jest wprost proporcjonalny do napięcia między końcami tego przewodnika :

Przy stałym napięciu natężeniu I jest odwrotnie proporcjonalne do oporu R przewodnika. R przewodnika nie zależy ani od natężenia prądu, ani od przyłożonego napięcia, lecz od rozmiarów przewodnika i rodzaju materiału z którego został wykonany :

l- długość przewodnika, s- pole powierzchni jego przekroju, ρ- opór właściwy materiału przewodnika (Ωּm).

32. Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym ?

Pole magnetyczne - przestrzeń otaczająca magnes lub przewodnik z prądem

Ładunek próbny q₀

→ → →

F=q₀v x B

→ →→ →

F ⊥ V F ⊥ B

→ → →

F_MAX ⇒ V ⊥ B

→ → →

F_MIN=0 ⇒ V||B lub V=0

Jednostka indukcji magnetycznej

T - tesla

[B]T=Wb/m²

Wb - Weber (jednostka strumienia magnetycznego)

Siły działające na ładunki w polu magnetycznym :

Siła Lorentza:

→ → → →

F_L=q₀E+q₀V x B

Siła działająca na elektron - F'

→→

F'=q₀Vbsin(V,B)

→ →

q₀=e , V⊥B

F'=eVB

Siła działająca w całym przewodniku :

F=nSL , F'=nSLeVB

J=nev , v=j/(ne)

F=iLB (bo l-1=1)

Wartość siły działającej na przewodnik w polu magnetycznym :

→ → →

F=iL x B

Wartość siły kiedy mamy pojedyńczy ładunek :

→ → →

F=q₀L x B

Kiedy przewodnik jest krzywy :

→ →

F=∫dF

Układ dwóch biegunów to dipol magnetyczny:

→ → → →

M=μ x B , μ - dipolowy moment magnetyczny.

Energia dipola magnetycznego w polu magnetycznym :

→ →→

U=-μ•B

Efekt Halla

V_H=R_HaBj , R_H=1/(ne) - stała Halla

33. Prawo Amprea i Biota Sevarta ?

Krótko mówiąc prawo Amprea to zależność między natężeniem prądu „i” a polem magnetycznym B, która wyraża się wzorem:

Prawo Ampera stwierdza, że: Krążenie wektora natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez powierzchnię napiętą na tej krzywej.

Prawo Biota Savarta :

34. Prawo Faradaya ?

Strumień magnetyczny może być wytworzony przez magnes strzałkowy lub obwód z prądem. Prawo to mówi, że indukowane w obwodzie siły elektromotoryczne(SEM) równają się szybkości z jaką zmienia się strumień przechodzący przez ten obwód. Kiedy szybkość zmian tego strumienia jest mierzona w
to SEM otrzymamy w woltach :

35. Magnetyczne właściwości materii ?

μ- względna przenikalność magnetyczna wskazująca ile razy przenikalność magnetyczna ośrodka jest większa od przenikalności magnetycznej próżni. Najmniejszą jednostką magnetyczną jest dipol.

μ<1 diamagnetyk(bizmut Bi) nie mają wypadkowego momentu dipolowego

μ>1 paramagnetyki(miedź Cu) mają wypadkowy moment dipolowy

μ>>1(10^-3 -10^-4 )ferromagnetyki (żelazo Fe, kobalt Co, nikiel Ni).

Efekt Halla pozwala stwierdzić czy mamy do czynienia z „+” czy „-” nośnikami prądu :

Napięcie prostopadłe do kierunku przepływu prądu.

μ nie zależy od prędkości cząstki. Szybkie cząstki poruszają się po dużych okręgach div V daje duże r wolne cząstki po małych okręgach ale każda z nich potrzebuje tego samego czasu T aby wykonać jeden obrót w polu.

36. Równania Maxwella ?

I równanie Maxwella - uogólniane prawo Faradaya :

Postać całkowa:

Postać różniczkowa :

Z równania tego wynika, że chcąc wytworzyć pole elektryczne, nie musi istnieć przewodnik z prądem, wystarczy że istnieje zmienne w czasie pole magnetyczne B. W równaniu tym brakuje wyrazu odpowiadającego wyrazowi z prądem przewodzącym. Wiąże się to z tym, że nie istnieje prąd magnetyczny przewodzący, brak jest bowiem swobodnych ładunków magnetycznych, nie istnieje zatem przewodnik prądu magnetycznego.

II równanie Maxwella-uogólnione prawo Ampera :

Postać całkowa :

Postać różniczkowa :

Mówi ono że wirowe pole magnetyczne B powstaje wokół przewodnika z prądem z przewodzenia czyli w wyniku ruchu ładunków, albo w wyniku istnienia zmiennego w czasie pola elektrycznego.

III. równanie Maxwella- prawo Gaussa

Postać całkowa :

Tw. Ostrogradzkiego- Gaussa

Postać różniczkowa :

Równanie jest prawem Gaussa dal pola elektrycznego i mówi, że źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne q o gęstości ρ.

IV. równanie Maxwella - prawo Gaussa dla pola magnetycznego :

Postać całkowa :

Postać różniczkowa :

Z równania wynika, że pole magnetyczne jest polem bezźródłowym jest ono wynikiem istnienia pola elektrycznego.

Z układu równań Maxwella widać, że nie ma symetrii między polem B i E, jest to wynikiem obecności ładunków elektrycznych i prądu przewodzenia.

37.Powstawanie fal elektromagnetycznych. Widmo fal elektromagnetycznych

Powstawanie fal elektromagnetycznych:

W próżni nie płynie prąd

Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w przestrzeni. Ciąg pól elektrycznych i magnetycznych nazywamy falą elektryczną. Pole fal elektromagnetycznych zlokalizowane są między okładkami kondensatora. Jeśli rozchy6limy okładki kondensatora pole zaczyna wypełniać przestrzeń.

Pole elektryczne wychodzi w przestrzeń i powstaje fala elektromagnetyczna.

Δ- operator Laplaza, operator drugich pochodnych przestrzennych

,

- Równanie falowe. K- liczba falowa równa k=2π/λ,
- wektor falowy wartość jego jest równa liczbie falowej k=2π/λ kierunek tego wektora oznacza kierunek rozchodzenia się fal przy czym zachodzą następujące zależności

Fale elektromagnetyczną wysyła drgający dipol, antena nadawcza wysyłająca fale.

Widmo fal elektromagnetycznych:

Nazwa fali, λ, ν=c/λ/Hz

-Fale najsłabsze radiowe:(długie) 1-15Km, 10⁴-10⁵; (średnie) 100m-1Km, 10⁵-10⁶; (krótkie) 10-100m, 10⁶-10⁷.

-Mikrofale: 0,1mm-10m, 10⁷-10¹².

-Promieniowanie cieplne: 10-100μm, 10¹²-10¹³.

-Przed czerwień: 0,75-10μm, 10¹⁴.

-Promieniowanie widzialne: 0,35-0,75μm, 10¹⁵.

-Nadfiolet: 0,014-0,35μm, 10¹⁵-10¹⁶.

-Promieniowanie rentgenowskie:(miękkie) 10-100A, 10¹⁶-10¹⁷; (twarde) 0,1-10A, 10¹⁷-10¹⁹.

-Promieniowanie γ elektromagnetyczne: 0,001-0,1A, 10¹⁹-10²¹.

-Promieniowanie kosmiczne: < 0,001A >10²¹.

Światło wskazuje dualizm korpuskularno falowy. W zjawiskach takich jak interferencja światła, dyfrakcja, polaryzacja światło wykazuje naturę falową w innych zjawiskach zachowuje się jak cząstka: foton
.

38. Podstawowe prawa optyki ?

„I” Prawo odbicia

∠α=∠α'

α - kąt padania, α' - kąt odbicia

promień padający, odbity i normalna do płaszczyzny odbijającej leżą w równej płaszczyźnie

Płaszczyzna chropowata :

Zjawisko rozpraszania światła

Przechodzenie światła z ośrodków

Prawo Snella

v₁-prędkość światła w ośrodku 1

v₂-prędkość światła w ośrodku 2

Bezwzględny współczynnik załamania światła

C-prędkość światła w próżni

Względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego

„II” Prawo załamania

Promień padający, załamany i normalna leżą w jednej płaszczyźnie

v₁>v₂

Ośrodek 1 jest optycznie rzadszy od ośrodka 2

n₁>n₂

∠β₄=90°

∠α₄ - kąt graniczny (kąt dla którego kąt załamania jest równy 90°

sinα_gr=n₂₁

Zasada Fermata

Rzeczywista droga optyczna jaką przebywa promień świetlny między dwoma punktami jest najkrótsza spośród wszystkich możliwych dróg optycznych między tymi punktami. Drogą optyczną nazywamy iloczyn drogi geometrycznej i współczynnika załamania n - środowiska w stosunku do próżni

Promień świetlny biegnie tak aby przebyć drogę między dwoma punktami w czasie możliwie najkrótszym.

Przejście światła przez pryzmat

Pryzmat - ciało ograniczone dwoma płaszczyznami, przecinającymi się wzdłuż prostej zwanej krawędzią pryzmatu, tworzącymi kąt ϑ zwanym kątem łączącym pryzmatu.

Pryzmat dokonuje analizy światła białego będącego mieszaniną fal elektromagnetycznych różnej długości a tym samym barwy.

Zestaw fal elektromagnetycznych różnej barwy to widmo ciągłe światła białego mające część widzialną i niewidzialną. W naturze efektem rozszczepienia daje tęcza. Materiał pryzmatu ma inny współczynnik załamania dla fali innej barwy czyli innej długości. Oznacza to, że w tym samym ośrodku pryzmatu każda fala biegnie z inną prędkością np. dla szkła n_cz=1,5118

n_f=1,3312.

39. Interferencja punktu ?

Jeżeli do jakiegoś punktu ośrodka docierają równocześnie dwie wiązki fal świetlnych wówczas podobnie jak w wypadku fal sprężystych fale te mogą interferować się ze sobą. Warunkiem wystąpienia interferencji jest spójność spotykających się wiązek światła. Dwie wiązki światła są spójne jeżeli różnią się w fazie o stałą wielkość przynajmniej przez czas odpowiadający większej liczbie okresu :

Wzmocnienie :

Osłabienie :

40. Dyfrakcja światła, siatki dyfrakcyjnej ?

Dyfrakcji światła- występuje podczas rozchodzenia się światła w ośrodkach optycznie niejednorodnych, a w szczególności podczas przechodzenia przez niewielkie otwory lub w pobliżu ostrych krawędzi ciał przeźroczystych lub nieprzeźroczystych. Promień docierający do siatki dyfrakcyjnej ulega ugięciu na każdej szczelinie (150 szczelin na 1mm). Rozmiary szczelin muszą być porównywalne z długością fali światła laserowego 0,8μm. W myśl zasady HUYGENS'A każda szczelina jest źródłem nowej fali. Zatem w przestrzeni za siatkę dyfrakcyjną dojdzie do interferencji czyli nakładanie się fal. Gdy przepuścimy przez siatkę światło białe pojawi się jeszcze rozszczepienie światła białego czyli uzyskamy widmo światła białego I, II, III rzędu. Nastąpi to dlatego, że kąt ugięcia pod którym obserwujemy dany prążek zależy od długości fali.

41. Polaryzacja światła ?

Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi co stwarza możliwość ich polaryzacji. Polaryzacja światła to promień świetlny dla którego drgania promienia elektrycznego E i magnetycznego B odbywają się w ściśle określonych wzajemnie prostopadłych do siebie płaszczyznach nazywa się liniowo spolaryzowanym.

Światło nie spolaryzowane :

Światło liniowo spolaryzowane :

Jeśli koniec wektora świetlnego obraca się w kierunku promieniowania nie zmieniając swojej długości światło takie jest spolaryzowane kołowo.

Gdy zaś koniec wektora promienia opisanego jest elipsą to światło jest spolaryzowane eliptycznie.

49.Równanie Clapeyrona i Vander Waalsa

Równanie Vandera Waalsa:

pV=RT

p(V-b)=RT

n- mola

n - moli

a i b są to poprawki Van der Waelsa które należy wyznaczyć doświadczalnie dal danego gazu.

Równanie Clapeyrona:

Stwierdzona że ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do jego wielkośi.

P_T=constans~1/V (prawo Boley'a-Moriotte'a)

pV~T (prawo Charlesa)

pV=RT ( które jest słuszne do 1 mola gazu

pv=nRT ( dla n moli gazu)- równanie gazu stanu doskonałego. Równanie Clapeyrona.

R- uniwersalna stała gazowa, R=8,314J/md*K.

50.Zasady termodynamiki (od 0-3)

Zerowa zasada termodynamiki :

Jeżeli ciała a i b są w równowadze termicznej z trzecim ciałem c to a i b są w równowadze termicznej.

Istnieje wielkość skalarna nazywana temperaturą, która jest właściwością wszystkich układów termodynamicznych, przy czym równość temperatur jest warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi termicznej

I zasada termodynamiki:

W układzie odosobnionym, w którym zachodzą dowolne zjawiska mechaniczne, cieplne, elektryczne, magnetyczne, chemiczne, czy też przemiany jądrowe nie można w żaden sposób zmienić całkowitej energii układu. Jeśli mogą natomiast zachodzić wymiany energii układu z otoczeniem to przyrost lub ubytek całkowitej energii układu równa się doprowadzonej z zewnątrz lub odprowadzonej na zewnątrz energii.

U₂-U₁ = Q+W

II zasada termodynamiki (cykl Carnote'a

Silnik cieplny działający periodycznie i nie zasilany żadną inną formą energii musi pobierać ciepło ze źródła o temperaturze wyższej od najzimniejszego ciała otoczenia.

Perpetum Mobile II rodzaju jest niemożliwością

P.M. - urządzenie, które stale dostarczało by pracy kosztem ciepła pobranego z otoczenia i zamienionego całkowicie na pracę

Proces odwracalny termodynamiczny - jest to proces, po którego ukończeniu układ powraca do stanu pierwotnego po dowolnej drodze, ale tak żeby ich otoczenie powróciło do stanu pierwotnego.

Nieodwracalny proces termodynamiczny - jest to taki proces, że po jego ukończeniu nie możliwy jest powrót do stanu układu pierwotnego z równoczesnym powrotem otoczenia do stanu pierwotnego.

Cykl Carnotre'a

W tym cyklu wszystkie przemiany są odwracalne i quasi statyczne

Proces	Spręż. Adiab.	Rozpręż. Izoterm.	Rozpręż.Adiabat	Spręż izoter
Zmiana temp.	T2→T1	T1-const	T1→T2	T2-const
Wykona. Praca	W1=CV(T1-T2)	W2=RT1 ln (VB/Vc)	W3=CV(T2-T1)	W4=RT2 ln (VA/VD)
Ciepło	0	Q1-pobr.	0	Q2 odda

III zasada termodynamiki: (Nerusta)

Została sformułowana na podstawie obserwacji w niskiej temperaturze dwóch ciał. W dowolnym procesie izotermicznym przebiegającym w pobliżu temperatury zera bezwzględnego zmiana entropii układu jest równa zeru to znaczy Δs=0 dla T→0 gdzie s=s₀=const. Niezależnie od zmiany jakich kolwiek innych parametrów układu Max Planc założył że ta stało wartość s₀=0.

Z zasady Nerusta wynika że ciepło właściwe wszystkich ciał stałych i ciekłych musi zmierzać do zera gdy temperatura absolutna dąży do zera. Prowadzi to do dalszego wniosku że temperatura zera bezwzględnego nie da się w praktyce osiągnąć. Nieosiągalność zera absolutnego można przyjąć za przybliżone sformułowanie III zasady termodynamiki.

53.Prawo Culomba i prawo Gaussa dla pola elektrycznego

Prawo Coulomba:

Siłę oddziaływania między dwoma

ładunkami określa prawo Columba: wektorF=1/4πε₀*qq₀/r³*wektor r, wektor r=r*wektor r₀, F=1/4πε₀*qq₀/r², wektorE=1/4πε₀*q/r³*wektor r, E=1/4πε₀*q/r², 1/4πε₀-czynnik który tylko występuje w układzie si jest to stała wielkość przemienialność elektryczna ε₀=8,85*10^-12F/m.

Prawo Gaussa: mówi ono że całkowity strumień elektryczny przechodzący przez powierzchnię zewnętrzną równa się ładunkowi zamkniętego przez tę powierzchnie przez ε₀. (kułeczko) wektorE*dwektors=q/ε₀, suma wszystkich ładunków obejmujących tą powierzchnią (które leżą wewnątrz) q=Σ_iq_i . Powierzchnia Gaussa otacza zamkniete ładunki

dokoła siebie pole elektryczne, r-natężenie

pola, wektor E równoległy do d wektor s, cos=1, wektor E-pole=const., E=(kółeczko) ds.=q/ε₀. Powierzchnia sfery wynosi 4πr²,E4πr²=q/ε₀, E=1/4πr²*q/r².

54.Indukcja elektromagnetyczna

Bardzo czuły galwanoid powoduje zmianę pola magnetycznego, tez powoduje zamykanie i otwieranie zmianę pola magnetycznego. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na indukowaniu prądu pod wpływem zmian pola magnetycznego zostało podane przez Faradaya ε=-dφ_b/dt „ - „ wynika z zasady zachowania energii jest to reguła Lenza- prąd indukcyjny ma taki kierunek że przeciwdziała zmianą które go wywołują. Moc indukcyjnego prądu jest równa P=B²l²v²/R. Przerywając obwód to wskazówka galwanometru wychyla się mniej lub więcej i takie zjawisko nazywamy samo indukcją. Jeżeli mamy zwojnice składającą się z n zwojów to prawo Faradaya jest ε=-d(Nφ_b)/dt, całkowity strumień- Nφ_b. Jednostką jest Henr L=-ε/di/dt[Vs/A=H], C=q/v[C/V=As/V=F]. Natężenie pola elektrycznego wektor[v/m] a magnetycznego wektor[A/m]. Wektor indukcji elektrostatycznej wektor D[c/m²=as/m²] B(tesla)[r=WG(weber)/m²=Vs/m²]. Przenikalność elektryczna w próżni ε₀[F/m=As/Vm] μ₀[H/m=Vs/Am], energia pola elektrycznego jest równa μ_l=1/2cu²=1/2*q²/c, U_b=1/2L_i².

fioletowa

55.Drgania elektromagnetyczne

F=-kx siła proporcjonalna do wychylenia z II zasady termodynamiki m*d²x/dt²+kx=0- ruch harmoniczny drgający, x=Acos(ωt+ϑ)- równanie spełni równanie. II pochodna x po czasie dx/dt=-ωAsin(ωt+ϑ), d²x/dt=-ω²Acos(ωt+ϑ) podstawiamy do równania -mω²Acos(ωt+ϑ)+kAcos(ωt+ϑ)=0/Acos(ωt+ϑ), ω=√k/m, okres drgań T=2π/ω=2π√m/k. Układ elektryczny: cewka L i kondensator C

Uk. Naładowany i nie płynie prąd energii elektryczna skupia się w kondensatorze U_e=1/2*g²/c, U_b=0. Zaczyna płynąć prąd U_b=1/2L_i, u_e=0. Prąd płynie tak długo aż cały prąd przepłynie na przeciwną okładkę U_b=0, U_e=1/2*q²/c popłynie prąd w kierunku przeciwnym U_b=1/2L_i², U_e=0. Drgania polegają na zmianie energii pola magnetycznego na elektryczne i odwrotnie. Energia elektryczna jest odpowiednikiem energii potencjalnej U_p=1/2kx². Energia magnetyczna jest odpowiednikiem energii kinetycznej U_k=1/2mv². Układ elektromagnetyczny U_e=1/2*q²/c, U_b=1/2L_i², i=dq/dt. Wychylenie x można przypisać ładunkowi q, prędkość v przypisujemy natężeniu prądu i a współczynnik sprężystości k przypisujemy odwrotności pojemności1/c, masie m indukcyjność L. T=2π√Lc - okres drgań w przypadku idealnego układu LC( taki uk. Nie istnieje, uk. W którym nie ma oporu).

56.Interferencj światła

Jeżeli do jakiegoś punktu ośrodka docierają równocześnie dwie wiązki fal świetlnych wówczas podobnie jak w przypadku sprężystych fal te mogą interferować ze sobą. Warunkiem wystąpienia interferencji jest spójność albo koherentność spotykających się wiązek światła. Dwie wiązki są spójne jeżeli różnią się w fazie o stałą wielkość przynajmniej przez czas odpowiadający większej liczbie okresów. Rów. Fali y=Acos(ωt-kx) gdzie (ωt-kx)-faza różnica fal jest stała w czasie- fale spójne. Konwencjonalne źródła światła nie są koherentne. Wzmocnienie Δx=mλ, m=1, 2,... osłabienie- różnica dróg jest nieparzysta wielokrotność połowy fali Δx=(2m+1/2)λ

N d

β

Wzmocnienie 2ndcosβ=(2m+1/2)λ, osłabienie 2ndcosβ=mλ(λ).

57.Dyspersja światła

Nazywamy zależność prędkości światła od długości fali. Jej wynikiem jest rozszczepienie w pryzmacie światła.

Rozróżniamy następujące rodzaje: -im mniejsza długość fali tym większa prędkość; dyspersja normalna/ciała przezroczyste/
>0 -im większa długość fali tym mniejsza prędkość; dyspersja anomalna(pojawia się w silnych pasach absorpcji)
<0 -dyspersja nie występuje;
, A,B- pełne stałe. Krzywa dyspersji:

Absorpcją nazywamy- pochłanianie światła przy jego przejściu przez materiał. Jeśli ciałem absorbującym jest roztwór to wtedy współczynnik rozszerzalności jest proporcjonalny do gęstości; μ=ε∗c - prawo Beera, Prawo Lamberta Beera; I=I₀e^-εcd

58. Zjawisko fotoelektryczne

W 1887 roku Hertz prowadził doświadczenia nad falami magnetycznymi. Płytka naładowana ujemnie stetoskopu, staje się dodatnia. Polega to na wybijaniu elektronów z powierzchni metali pod wpływem padającego światła. Zjawisko fotoelektryczne zachodzi dla ultrafioletu, częstotliwość musi być wyższa lub równa ν≥ν₀

Nie ma napięcia płynie prąd

nie ma napięcia płynie prąd

napięcie ujemne płynie prąd, U₀-napiecie odcięcia(hamowania).Mimo że anoda naładowana ujemnie elektrony są ujemne to i tak do taj anody dotrą dopóki nie przyłoży się ujemnego napięcia.

eU₀=h(ν−ν₀)

hν=hν₀=eU₀ ,eU₀- max energii jaką mogą uzyskać elektrony aby dojść do anody,eU₀=1/2 mV_max², hν=hν₀=1/2mV_max²; hν₀-min energia potrzebna żeby zjawisko zaszło wybicia(praca wyjścia elektronu z metalu).

1⁰energia kinetyczna fotoelektronów powinna wzrastać przy wzroście natężenia światła w rzeczywistości od niego nie zależy, 2⁰efekt fotoelektryczny powinien występować dla dowolnej częstotliwości światła pod warunkiem że natężenie światła jest dostatecznie duże tymczasem istnieje ν_0, 3⁰powinno występować mierzalne opóźnienie w czasie między padaniem światła na powierzchnie a emisja fotoelektronów. W ciągu tego czasu elektron powinien pobierać energie z wiązki dopóki nie zbierze dostatecznej energii do wyparowania.

43.Rodzaje oddziaływań w przyrodzie

W fizyce wyróżnia się 4 rodzaje oddziaływań w przyrodzie:

1⁰ najsłabsze pod względem działających sił są- oddziaływania grawitacyjne źródłem jest masa (człowiek0-człowiek) oddziaływanie małe

2⁰wzrastająca siła oddziaływań- słabe jądrowe 2 cząsteczki zblizają się na odległość rozmiaru jądra=10^-15m=0,1mm

3⁰ najczęściej występują w przyrodzie- oddziaływania elektromagnetyczne źródłem tych oddziaływań jest ładunek elektryczny. Najmniejsza jednostka magnetyczna - dipol magnetyczny. Atom jako całość jest obojętny

4⁰ największe oddziaływanie- silne jądrowe występuje w zasięgu cząstki 10^-15m. Protony są naładowane dodatnio. Jądro w całości utrzymują siły silnie jądrowe.

+q

r

L

C

β n d

Czerwona

Fioletowa

N

λ

I

I₁

I₂=1/2I₁

U₀ U

---