Pomiary pojemności

(Instrukcja do ćwiczenia)

Temat : Pomiary pojemności.

Cel ćwiczenia:

Nabycie umiejętności pomiaru pojemności kondensatorów różnymi metodami pośrednimi i bezpośrednimi.

Wiadomości podstawowe:

Pojemność C oraz indukcyjność L określają zdolność elementów obwodu elektrycznego do magazynowania energii odpowiednio w polu elektrycznym i magnetycznym.

Kondensator o pojemności C, do którego doprowadzono napięcie U, magazynuje energię elektryczną

Ładunek zgromadzony na okładzinach kondensatora

Kondensatory w wielu układach elektrycznych występują w połączeniu szeregowym lub równoleg­łym. Przy połączeniu szeregowym kondensatorów (rys. 1) pojemność zastępczą C_z układu oblicza się z zależności

natomiast przy połączeniu równoległym (rys.2)

Rys. 1. Połączenie szeregowe kondensatorów Rys. 2. Połączenie równoległe kondensatorów

Pojemność kondensatora wyrażona w faradach liczbowo jest równa ładunkowi wyrażonemu w kulombach, zgromadzonemu na jego okładzinach pod wpływem różnicy potencjałów jednego wolta.

Kondensatory

Kondensator idealny jest elementem reaktancyjnym bezrezystancyjnym. Charakteryzuje go stała pojemność C = const.

Po doprowadzeniu napięcia w kondensatorze gromadzi się energia pola elektrycznego, ale żadna jej część nie ulega przemianie w energię cieplną.

Kondensator rzeczywisty

W związku ze skomplikowanymi zjawiskami fizycznymi, za­chodzącymi przy przepływie prądu przez dielektryk, w kon­densatorze rzeczywistym musimy również brać pod uwagę jego rezystancję.

Schemat zastępczy równoległy kondensatora rzeczywistego złożony jest z elementu idealnego C i elementu idealnego R o dużej wartości.

Prąd wypadkowy kondensatora jest sumą geometryczną:

• prądu pojemnościowego I_c (płynącego przez pojem­ność C),

• prądu skrośnego I_R (upływowego), mającego charak­ter czynny.
  

Przedstawia to wykres wektorowy:

gdzie:

/ - prąd kondensatora rzeczywistego U - napięcie na kondensatorze X_c - reaktancja pojemnościowa B_c - susceptancja pojemnościowa Y - admitancja G - konduktancja

Kąt strat dielektrycznych δ jest to kąt dopełniający wartość bezwzględną kąta ϕ do 90°. Jest on miarą jakości kondensa­tora rzeczywistego w stosunku do kondensatora idealnego.

Współczynnik stratności tg δ

Schemat zastępczy szeregowy kondensatora rzeczywistego złożony jest z idealnej pojemności C oraz rezystancji R o ma­łej wartości.

Wykres wektorowy

W tym przypadku współczynnik stratności tgδ wynosi:

Pomiar pojemności metodą techniczną

Przy pomiarze pojemności metodą techniczną zakładamy, że rezystancja strat kondensatora jest znikomo mała. Dlatego też dokonując pomiaru prądu i napięcia, możemy obliczyć reaktancję pojemnościową X_c.

Pomiar pojemności metodą rezonansową

Zjawisko rezonansu napięć występuje w obwodzie złożonym z elementów R, L, C połączonych szeregowo. W chwili rezonansu, który występuje przy częstotliwości

prąd w obwodzie osiąga wartość maksymalną. Wskaźnikiem stanu obwodu będzie woltomierz przyłączony do zacisków rezystora. Maksymalne wskazanie tego woltomierza będzie oznaczało stan rezonansowy obwodu szeregowego. Znając częstotliwość f_r odczytaną z generatora oraz indukcyjność L obwodu, można obliczyć poszukiwaną pojemność C_x:

Przypomnij sobie przed ćwiczeniem:

• Budowa i działanie ustroju magnetoelektrycznego z prostownikiem.

• Połączenia szeregowe i równoległe kondensatorów.

• Zasada pomiaru pojemności metoda techniczną.

• Zasada pomiaru pojemności metoda rezonansową.

• Budowa i działanie mostków prądu przemiennego.

• Błędy występujące przy pomiarach.

Przebieg ćwiczenia i schematy połączeń:

1. Pomiar pojemności metodą techniczną:

Połącz układ do pomiaru pojemności metodą techniczną; zmierz w tym układzie pojemność dwóch kondensatorów

indywidualnie oraz pojemność zastępczą przy ich połączeniu szeregowym i równoległym; pomiary wykonaj dla

trzech różnych wartości napięć nastawianych za pomocą źródła napięcia przemiennego tak, aby odchylenia

mierników były możliwie duże; jako wynik pomiarów należy przyjąć wartość średnią mierzonej pojemności;

porównaj wartość zmierzoną pojemności układu kondensatorów z odpowiednimi wartościami C_zobl obliczonymi na

podstawie odpowiednich wzorów; oblicz reaktancję kondensatorów i ich połączeń. Wyniki pomiarów i obliczeń

zanotuj w tabeli 1.

C₁

U∼ C₁ C₂ C₁ C­₂

C₂

2. Obliczanie błędów pomiaru pojemności kodensatorów metoda techniczną

Odczytaj klasy dokładności mierników użytych do pomiarów i wykonaj obliczenia błędu bezwzględnego mierzonych pojemności. Do obliczeń wykorzystaj podane w instrukcji wzory, a wyniki obliczeń zanotuj w tabeli 2.

3. Pomiar pojemności metodą rezonansową:

Połącz układ do pomiaru pojemności metodą rezonansową; wyznacz w tym układzie pojemność

dwóch kondensatorów indywidualnie oraz pojemność zastępczą przy ich połączeniu szeregowym i

równoległym; w tym celu, dla każdego kondensatora oraz dla ich połączeń, wykonaj pomiary

częstotliwości rezonansowej f_o zmieniając częstotliwość napięcia wyjściowego z generatora do chwili,

w której woltomierz wskaże największą wartość; odczytaj uzyskaną częstotliwość rezonansową i

oblicz badane pojemności; oblicz reaktancję kondensatorów i ich połączeń. Wyniki pomiarów i obliczeń

zanotuj w tabeli 3.

4. Pomiar pojemności miernikiem pojemności.

Zmierz pojemność każdego z dwóch kondensatorów oraz pojemność zastępczą przy ich połączeniu

szeregowym i równoległym miernikiem pojemności. Wykonaj obliczenia pojemności zastępczych dla

kondensatorów połączonych szeregowo i równolegle. Wyniki zanotuj w tabeli 4.

5. Pomiar pojemności mostkiem RLC.

Zmierz pojemność każdego z dwóch kondensatorów oraz pojemność zastępczą przy ich połączeniu

szeregowym i równoległym mostkiem RLC (schemat układu, jak w punkcie 4).

Wykonaj obliczenia pojemności zastępczych dla kondensatorów połączonych

szeregowo i równolegle. Wyniki zanotuj w tabeli 5.

Protokół pomiarowy

ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NR 3 W BEŁCHATOWIE	PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA	ROK SZKOLNY: ……………………
1.…………………………….. (nazwisko i imię) 2…………………………….. (nazwisko i imię) 3……………………………... (nazwisko i imię) 4…………………………....... (nazwisko i imię)	Temat ćwiczenia: Pomiary pojemności	Nr ćwiczenia: ………………………
		Klasa: Grupa: Zespół:	Data wykonania: ……………………

Tabela 1

f=..............Hz

Kondensator C1

Kondensator C2

Kondensatory C1, C2 połączone

szeregowo

równolegle

Wartości mierzone

U

V

I

mA

Wartości obliczane

XC

Ω

C

μF

Cśr

μF

Wartości obliczone:

Czobl=...........μF

Czobl=...........μF

Tabela 2

Woltomierz: kl = .............

Amperomierz: kl = ..............

L.p.	Elementy badane	Un	In	δu	δi	δf	δC
				V	mA	%	%	%	%
1.	Kondensator C1
2.	Kondensator C2
3.	Połączenie szeregowe C1 i C2
4.	Połączenie równoległe C1 i C2

Tabela 3

L.p.	Wielkość mierzona	Lw	fr	Cx
				H	Hz	μF
1	Kondensator C1
2	Kondensator C2
3	Połączenie szeregowe C1 i C2
4	Połączenie równoległe C1 i C2

Tabela 4

Kondensator C1	Kondensator C2	Kondensatory C1 , C2 połączone
				szeregowo	równolegle
C1 = .........................μF	C2 = ..................μF	Cz = ........................μF	Cz = ........................μF
Wielkości obliczone:		Czobl = ....................μF	Czobl = ......................μF

Tabela 5

Kondensator C1	Kondensator C2	Kondensatory C1 , C2 połączone
				szeregowo	równolegle
C1 = .......................μF	C2 = .........................μF	Cz = ..........................μF	Cz = .........................μF
Wielkości obliczone:		Czobl = ......................μF	Czobl = ………........μF

Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych nr 3 w Bełchatowie 1

Opracowała: mgr inż. Jolanta Prokop

2

3

Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych nr 3 w Bełchatowie

Opracowała: mgr inż. Jolanta Prokop

C_x

R_w

V_c

Generator akustyczny

A

V

L_w

220V

---