Wydział: Geodezji i Kartografii	Dzień / godz. Czwartek 14^15 - 17^00		Nr. Zespołu 2
		Data: 08.03.2007
Nazwisko i Imię: 1.Jabłonowski Rafał 2.Jarzyna Paweł 3.Koperczuk Piotr	Ocena z przygotowania:	Ocena z sprawozdania:	Ocena:
Prowadzący: Przemysław Duda	Podpis prowadzącego:

Pomiar długości fal elektromagnetycznych metodami interferencyjnymi.

Wstęp

Jednym z najbardziej charakterystycznych zjawisk ruchu falowego jest interferencja. Najogólniej mówiąc jest to efekt polegający na nakładaniu się fal wynikiem czego może być osłabienie lub wzmocnienie fali wypadkowej.

W drugiej części ćwiczenia obserwowaliśmy inne z charakterystycznych zjawisk ruchu falowego - dyfrakcję, czyli ugięcie fali. Aby w pełni zrozumieć obserwowane przez nas zjawisko musimy uświadomić sobie, iż fale elektromagnetyczne spełniają zasadę superpozycji, zgodnie z którą w każdym punkcie przestrzeni, w którym spotykają się rozchodzące się niezależnie od siebie fale, zaburzenie jest sumą zaburzeń pochodzących od poszczególnych fal. Właśnie dzięki temu możemy zaobserwować na ekranie punkty wzmocnienia powstałe w wyniku nakładania się fal o tych samych fazach i punkty wygaszania się fal o przeciwnych fazach, dokonując analizy tego zjawiska możemy stwierdzić, iż podczas przejścia przez szczelinę siatki dyfrakcyjnej następuje zagięcie się fal elektromagnetycznych.

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnego rodzaju sposobami wyznaczenia długości fal elektromagnetycznych przy wykorzystaniu zjawiska interferencji oraz dyfrakcji.

Ćwiczenie 1

Pomiar długości fali elektromagnetycznej za pomocą interferometru Michelsona.

Interferometr Michaelsona zbudowany jest tak jak pokazuje to poniższy rysunek ze źródła fali elektromagnetycznej (Z) ,półprzepuszczalnej płytki (P), dwóch soczewek (S), dwóch zwierciadeł (L) odbijających praktycznie całkowicie falę oraz z odbiornika fali (O).

Źródło Z zostało umieszczone w ognisku soczewki po to, aby wyemitowana fala elektromagnetyczna po przejściu przez soczewkę była równoległa. Następnie część fali przechodzi przez płytkę półprzepuszczalną P w kierunku zwierciadła L1 a część odbija się w kierunku zwierciadła L2. Po odbiciu się od zwierciadeł fale ponownie docierają do płytki półprzepuszczalnej. Fale odpowiednio się odbijają cześć z nich przechodzi przez płytkę jednak nas interesuje tylko ta część fali pierwszej (1) która odbija się w kierunku źródła oraz ta część fali drugiej (2) która przechodzi przez płytkę w kierunku źródła. Przesuwając zwierciadło L2 zmienialiśmy różnicę dróg optycznych pomiędzy tymi falami. Trzeba zwrócić tutaj jednak uwagę na fakt, że przesunięcie zwierciadła L2 o długość x powoduje zmianę różnicy dróg optycznych o 2x. Na woltomierzu podłączonym do odbiornika O obserwowaliśmy występujące maksima. Zliczając maksima za pomocą poniższego wzoru

mogliśmy wyznaczyć długość fali.

gdzie n- ilość zliczonych maksimów,
- długość fali.

Przy czym należy pamiętać, że:

gdzie x- przesunięcie zwierciadła

Po wykonaniu obliczeń ostateczna wartość wyniosła:

λ = 3,10 cm

Błąd pomiarowy drogi optycznej wynosi Δd= ± 1mm

Wartość współczynnika a prostej y = a x + b wynosi:

Odchylenie standardowe:

x = m; y = d; n=13

a= 1,55

b= -0,22

S_a= 0,01

S_b= 0,08

tg α= 57^o29'33''

Opis wykonania doświadczenia

Pomiar długości fali za pomocą interferometru Michaelsona:

1. Ustawienie płytki półprzepuszczalnej pod kątem 45 stopopni.

2. Ustawienie soczewek tak aby źródło i odbiornik znajdowały się w ich ogniskach.

3. Znalezienie pierwszego maksimum(to znaczy tego odpowiadającego największemu oddaleniu zwierciadła L2 od środka interferometru, a następnie pomiar odpowiadającej temu punktowi odległości.

4. Stopniowe zbliżanie zwierciadła L2 do środka interferometru i jednoczesne zliczanie ilości maksimów na podstawie wskazań woltomierza.

5. Pomiar odległości dla ostatniego maksimum.

Ćwiczenie 2

Pomiar długości fali elektromagnetycznej za pomocą interferometru Fabry-Perota

Interferometr Fabry-Perota zbudowany jest nieco inaczej jednak zasada pomiaru długości fali jest bardzo podobna. Interferometr składa się z dwóch płytek, w ogólności fala elektromagnetyczna pada na ich powierzchnię pod pewnym kątem ostrym jednak w naszym przypadku kąt ten wynosił 0 stopni. Odbiornik i źródło zostały umieszczone w niewielkiej odległości od siebie (obok siebie). Pomiar polegał na zmianie odległości pomiędzy płytkami i obserwacji kolejnych maksimów na woltomierzu. W interferometrze tym obserwujemy dwie fale: jedną, która odbija się od zwierciadła a następnie od płytki i ponownie od zwierciadła oraz drugą, która odbija się tylko od zwierciadła. W ogólności różnica dróg optycznych w tym interferometrze wynosi:

gdzie x- odległość między płytkami,
- kąt padania fali

w naszym przypadku jednak wzór nieco się uprościł i ma postać:

Stąd:

gdzie n- liczba maksimów

W wyniku obliczeń otrzymaliśmy następującą wartości:

Δd = 1,72 cm

Następnie otrzymaliśmy długość fali:

λ = 3,2 ±0,1cm

Dane otrzymane z doświadczenia:

Przesunięcie zwierciadła:

Stan początkowy zwierciadła wynosi 90 cm

Stan końcowy zwierciadła n = 18 wzmocnieniach wynosi 57,6 cm

Błąd pomiaru odległości wynosi ±1mm

Opis wykonania doświadczenia

Pomiar długości fali za pomocą interferometru Fabry-Perota (układ nieco zmodyfikowany)

1. Pomiar odległości między płytkami.

2. Zbliżanie jednej płytki do drugiej przy jednoczesnym zliczaniu maksimów na postawie wskazań woltomierza

Ćwiczenie 3

Pomiar długości fali elektromagnetycznej za pomocą siatki dyfrakcyjnej.

Układ ten zbudowany jest z źródła fal, siatki dyfrakcyjnej i detektora na obrotowym ramieniu. Siatka dyfrakcyjna to układ szczelin o odległości d, przez który zostaje przepuszczona fala elektromagnetyczna. Siatkę dyfrakcyjną wykorzystuje się do pomiarów długości fali, oraz do badań struktury i natężenia linii widmowych. Zebrane przez detektor poszczególne wiązki mogą ulegać interferencji dając na mierniku obraz interferencyjny.

Dane otrzymane z doświadczenia:

Lewa strona			Prawa strona
α[^o]	Napięcie[Mv]	Zakres	α[^o]	Napięcie[mV]	Zakres
0	110	150	0	110	150
1	108		1	64
2	107		2	42	50
3	96		3	18,5
4	57		4	6,0
5	31		5	1,1	6
6	4	15	6	6,5	15
7	0,5	5	7	1,5	5
8	0,3		8	4,0
9	4		9	1,0
10	5,5	15	10	0,9
11	5		11	0,15	1,5
12	0,5	5	12	2,5	5
13	0,3		13	2
14	0,2		14	1
15	0,6		15
16	1,7		16
17	1,5		17
18	0,6		18
19	0,3		19
20	2		20
21	4,5	15	21
22	20	50	22	40	50
23	45		23	60	150
24	70	150	24	85
25	65		25	58
26	50		26	42	50

Opracowanie wyników:

Obliczanie stałej siatki:

a - długość siatki

b - ilość szczelin

d - stała siatki

d= 7,33cm

Obliczenie długości fali:

Pierwszy rząd:

cm

cm

Uśredniamy:

λ = 2,98 cm

Błąd liczymy z różniczki zupełnej:

0,147cm

0,147cm

Wyniki wnoszą po uśrednieniu błędów dla poszczególnych rzędów wielkości:

 ( 2,98 ± 0,15)cm

Wykres przedstawiający rozkład maksimów lokalnych (na podstawie odczytów z woltomierza) w zależności od kąta wychylenia wysięgnika

Opis wykonania doświadczenia

Pomiar długości fali przy pomocy siatki dyfrakcyjnej:

1. Doświadczenie polega na przesuwaniu wysięgnika z zamocowanym detektorem do tego momentu aż na woltomierzu zaobserwujemy wzmocnienie (wysięgnik przesuwamy w prawą i lewą stronę, co 1^o) Z przyrządów pomiarowych odczytujemy kąt, o jaki odchyliliśmy wysięgnik, oraz odczyt i zakres z woltomierz

2. W miejscach, gdzie otrzymamy wyraźne wzmocnienie sygnału (w postaci wskazania na woltomierzu) otrzymujemy maksimum.

3. W miejscu gdzie odczyt jest najmniejszy otrzymujemy minimum.

4. Na końcu mierzymy siatkę (szerokość szczeliny i szerokość przysłony).

Wnioski

Z otrzymanych wyników wnioskujemy, że:

- Najdokładniejsza dla błędu bezwzględnego jest metoda interferometru Michelsona

- Metoda Fabry - Perota jest najmniej dokładna, ponieważ mogą dochodzić zakłócenia fal z zewnątrz układu, oraz odbijanie się fal od ścian pomieszczenia, co dodatkowo zwiększa błędy.

-Siatka dyfrakcyjna jest również niedokładną metodą, ponieważ obarczona jest zarówno błędami spowodowanymi niedokładnościami pomiarowymi stałej siatki, oraz błędami odczytu zarówno wskazań woltomierza jak i wartości kąta.

Aby zwiększyć dokładność pomiarów można by przeprowadzić większą ich ilość, aby otrzymać jak najwięcej wyników i zminimalizować błąd. Należałoby również przeprowadzać doświadczenia w mniej zakłócanych przez innych miejscach.

Załączniki:
1) Wyniki pomiarów długości fal elektromagnetycznych metodami interferencyjnymi- pomiary wykonane dnia 8.03.2007r

---