ZŁĄCZE ROZCIĄGANE

Zaprojektować złącze rozciąganego pasa kratownicy mając następujące dane:

Obliczeniowa siła rozciągająca: N_d = 140 kN.

Drewno sosnowe klasy C22 (PN-EN 338:2009):

• wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie wzdłuż włókien

f_t,0,k = 13 MPa,

• gęstość charakterystyczna ρ_k = 340 kg/m³

Współczynnik modyfikujący k_mod = 0,8,

Łączniki: sworznie i śruby wykonane ze stali o wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie f_u,k = 300 MPa.

2. Wybór przekroju elementów styku

Wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie wzdłuż włókien :

Pierwszy warunek wyboru: niezbędny przekrój pasa .Ubytek pola przekroju poprzecznego pasa w strefie złącza oszacowano na 15% (β = 0,85):

;
;

Drugi warunek wyboru: minimalna szerokość elementów pasa h przy założonej liczbie szeregów n_sz i średnicy łączników d:

h ≥ (n_sz - 1)a₂ +2a_4c

Minimalny rozstaw łączników w poprzek włókien a₂ wynosi 4d (dla śrub), a minimalna odległość skrajnych łączników od krawędzi nieobciążonej a_4c wynosi 3d. (EC5- tabl. 8.4).

Przyjęto n_sz = 3, stąd h ≥ 14d oraz d = 16 mm, stąd h ≥ 224 mm

Przyjęte przekroje elementów styku (PN-75/D - 96000):

Pas: 2 x 50 x 225

Wkładka 50 x 225

Nakładki 2 x 38 x 225

2. Sprawdzenie naprężeń w elementach styku

2.1 Elementy pasa i wkładka:

2.2. Nakładki:

2.3. Wyznaczenie liczby sworzni i śrub

Nośność sworzni i śrub w jednej płaszczyźnie ścinania wyznacza się jak dla łączników dwuciętych (EC5 - 8.7 wz (g) do (k)).

Wytrzymałość charakterystyczna na docisk łącznika do drewna (EC5 - wz.8.32):

f_h,0,k = f_h,1,k =f_h,2,k = 0,082 (1 - 0,01d )ρ_k = 0,082(1 -0,01d)ρ_k =

= 0,082(1-0,01x16)x340 = 23,42 MPa = 2,342 kN/cm²

Charakterystyczny moment uplastycznienia łącznika (EC5 - wz. 8.30):

= 0,3x220x16^2,6 = 89178 Nmm = 8,9178 kNcm

Elementy złącza są wykonane z drewna jednakowej klasy oraz kąt działania obciążenia względem włókien α =0, stąd:

Ponadto:

t₁ = 3,8 cm; t₂ = 5,0 cm

Nośność charakterystyczna łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

F_v,Rk,g = f_h,1,kt₁d = 2,342x3,8x1,6 = 14,24 kN

F_v,Rk,h = 0,5f_h,1,kt₂dβ = 0,5x2,342x5x1,6x0,85 =7,963KN M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

F_v,Rk = F_v,Rk.i = 7,201kN

Nośność obliczeniowa łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:

Niezbędna liczba łączników :M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

gdzie:

n₁ - liczba łączników w jednym szeregu,

n_ef - efektywna liczba łączników w jednym szeregu

n/n_ef - przyjęto szacunkowo 1,2

n_c - liczba płaszczyzn ścinania

Przyjęto 12 łączników rozmieszczonych w trzech szeregach. Przyjęty rozstaw łączników wzdłuż włókien a₁ = 6d = 9,6 cm (min a₁ = 5d) (EC5 - tabl. 8.4).

Efektywna liczba łączników w jednym szeregu: (EC5 - wz.8.34):

Nośność obliczeniowa grupy łączników:

N_tot,d = n_ef xn_szxn_cxF_v,Rd = 2,87x3x4x4,431=152,604kN > N_d = 140 kN

Minimalna liczba śrub n_s:

n_s ≥ (25% n; 3) n_b ≥ (3, 3)

Rozmieszczono trzy śruby z każdej strony styku.

Symbol	Rozstawy i odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	7d= 84	90
a2	4d = 48	60
a3,t	7d = 84	90
a4,c	3d	40
Symbol	Rozstawy i odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	7d= 84	90
a2	4d = 48	60
a3,t	7d = 84	90
a4,c	3d	40

4. Rozmieszczenie i charakterystyka łączników

Symbol	Rozstawy I odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	5d = 80	96
a2	4d = 64	64
a3,t	Max(7d, 80 mm) = 112	120
a4c	3d = 48	48

Uwaga: Należy sprawdzić, czy: (n_sz -1)a₂ + 2a_4c = h

Długość sworznia L_d:

= 3x50 +2x38 + 14 = 226 + 14 = 240 mm.

Długość trzonu śruby śrub L_s:

Dla śrub M16 grubość podkładki g = 5mm i wysokość nakrętki m = 14,8 mm)

m + (5-10) mm = 226 + 2x5 +14,8 + 9,2 = 260 mm

Długość gwintowanej części śruby:

L_g = L_s -
- g = 260 -226 -5 = 29 mm

Długość wkładki i nakładek L (przyjęto 2mm luzu w styku):

L = 2[(n₁ - 1)a₁ + 2a_3t)] + 2 mm = 2[(4-1)96 + 2x120)] +2 = 1058 mm.

4

1

---