ZŁĄCZE ROZCIĄGANE
Zaprojektować złącze rozciąganego pasa kratownicy mając następujące dane:
Obliczeniowa siła rozciągająca: Nd = 100 kN.
Drewno sosnowe klasy C30 (PN-EN 338:2009):
wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie wzdłuż włókien
ft,0,k = 18 MPa,
gęstość charakterystyczna ρk = 380 kg/m3
Współczynnik modyfikujący kmod = 0,8,
Łączniki: sworznie i śruby wykonane ze stali o wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie fu,k = 300 MPa.
2. Wybór przekroju elementów styku
Wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie wzdłuż włókien :
Pierwszy warunek wyboru: niezbędny przekrój pasa .Ubytek pola przekroju poprzecznego pasa w strefie złącza oszacowano na 15% (β = 0,85):
;
;
Drugi warunek wyboru: minimalna szerokość elementów pasa h przy założonej liczbie szeregów nsz i średnicy łączników d:
h ≥ (nsz - 1)a2 +2a4c
Minimalny rozstaw łączników w poprzek włókien a2 wynosi 4d (dla śrub), a minimalna odległość skrajnych łączników od krawędzi nieobciążonej a4c wynosi 3d. (EC5- tabl. 8.4).
Przyjęto nsz = 2, stąd h ≥ 10d oraz d = 12 mm, stąd h ≥ 120 mm
Przyjęte przekroje elementów styku (PN-75/D - 96000):
Pas: 2 x 50 x 125
Wkładka 50 x 125
Nakładki 2 x 38 x 125
2. Sprawdzenie naprężeń w elementach styku
2.1 Elementy pasa i wkładka:
2.2. Nakładki:
2.3. Wyznaczenie liczby sworzni i śrub
Nośność sworzni i śrub w jednej płaszczyźnie ścinania wyznacza się jak dla łączników dwuciętych (EC5 - 8.7 wz (g) do (k)).
Wytrzymałość charakterystyczna na docisk łącznika do drewna (EC5 - wz.8.32):
fh,0,k = fh,1,k =fh,2,k = 0,082 (1 - 0,01d )ρk = 0,082(1 -0,01d)ρk =
= 0,082(1-0,01x12)x380 = 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2
Charakterystyczny moment uplastycznienia łącznika (EC5 - wz. 8.30):
= 0,3x300x123 = 57559 Nmm = 5,756 kNcm
Elementy złącza są wykonane z drewna jednakowej klasy oraz kąt działania obciążenia względem włókien α =0, stąd:
Ponadto:
t1 = 3,8 cm; t2 = 5,0 cm
Nośność charakterystyczna łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:
My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)
Fv,Rk,g = fh,1,kt1d = 2,742x3,8x1,2 = 12,503 kN
Fv,Rk,h = 0,5fh,1,kt2dβ = 0,5x2,742x5x1,0 = 8,226 KN My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)
My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)
Fv,Rk = Fv,Rk.i = 5,844kN
Nośność obliczeniowa łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:
Niezbędna liczba łączników :My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)
My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) My,k = 0,8fu,kxd3/6 = 0,8x300x123/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)
gdzie:
n1 - liczba łączników w jednym szeregu,
nef - efektywna liczba łączników w jednym szeregu
n/nef - przyjęto szacunkowo 1,2
nc - liczba płaszczyzn ścinania
Przyjęto 8 łączników rozmieszczonych w dwóch szeregach. Przyjęty rozstaw łączników wzdłuż włókien a1 = 10d = 12 cm (min a1 = 5d) (EC5 - tabl. 8.4).
Efektywna liczba łączników w jednym szeregu: (EC5 - wz.8.34):
Nośność obliczeniowa grupy łączników:
Ntot,d = nef xnszxncxFv,Rd = 3,57x2x4x3,596=102,53kN > Nd = 100 kN
Minimalna liczba śrub ns:
ns ≥ (25% n; 3) nb ≥ (2, 3)
Rozmieszczono trzy śruby z każdej strony styku.
Symbol
|
Rozstawy i odległości (mm) |
|
|
minimalne |
przyjęte |
a1 |
7d= 84 |
90 |
a2 |
4d = 48 |
60 |
a3,t |
7d = 84 |
90 |
a4,c |
3d |
40 |
Symbol
|
Rozstawy i odległości (mm) |
|
|
minimalne |
przyjęte |
a1 |
7d= 84 |
90 |
a2 |
4d = 48 |
60 |
a3,t |
7d = 84 |
90 |
a4,c |
3d |
40 |
4. Rozmieszczenie i charakterystyka łączników
Symbol |
Rozstawy I odległości (mm) |
|
|
minimalne |
przyjęte |
a1 |
5d = 60 |
120 |
a2 |
4d = 48 |
53 |
a3,t |
Max(7d, 80 mm) = 84 |
100 |
a4c |
3d = 36 |
36 |
Uwaga: Należy sprawdzić, czy: (nsz -1)a2 + 2a4c = h
Długość sworznia Ld:
= 3x50 +2x38 + 14 = 226 + 14 = 240 mm.
Długość trzonu śruby śrub Ls:
Dla śrub M12 grubość podkładki g = 4mm i wysokość nakrętki m = 10,8 mm)
m + (5-10) mm = 226 + 2x4 +10,8 + 7,2 = 252 mm
Długość gwintowanej części śruby:
Lg = Ls -
- g = 252 -226 -4 = 22 mm
Długość wkładki i nakładek L (przyjęto 2mm luzu w styku):
L = 2[(n1 - 1)a1 + 2a3t)] + 2 mm = 2[(4-1)120 + 2x100)] +2 = 1122 mm.
NAKRĘTKI SZEŚCIOKĄTNE (PN-75/M-82144)
|
M10 |
M12 |
M16 |
M20 |
M24 |
d |
10 |
12 |
16 |
20 |
24 |
mmax |
8,4 |
10,8 |
14,8 |
18 |
21,5 |
emin |
17,77 |
20,03 |
26,75 |
32,95 |
39,55 |
smax |
16 |
18 |
24 |
30 |
36 |
PODKŁADKI KWADRATOWE
DO KONSTRUKCJI DREWNIANYCH (PN-75/M-82151)
|
a |
g |
śruba |
12 |
30 |
3 |
M10 |
|
40 |
4 |
M12 |
|
50 |
5 |
M16 |
|
60 |
5 |
M20 |
|
80 |
6 |
M24 |
Rozstawy I odległości (wg PN-EN 1995-1-1
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2 fh,0,k = 0,082ρk(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm2
(wzór 3.2.2 s.22)
(wzór 3.2.2 s.22)
(wzór 3.2.2 s.22)
(wzór 3.2.2 s.22)
(wzór 3.2.2 s.22)
4
1
e
d
m
s
do
a
a
g