1. Wstęp teoretyczny

Substancję nazywamy optycznie czynną (aktywną) jeśli płaszczyzna polaryzacji światła

liniowo spolaryzowanego zmienia swoją orientację w przestrzeni podczas przechodzenia światła przez tę substancję.

W przypadku przechodzenia światła liniowo spolaryzowanego przez roztwór substancji aktywnej optycznie, kąt o jaki obróci się płaszczyzna polaryzacji światła zależy od ilości cząsteczek substancji rozpuszczonej, jakie światło napotyka na swej drodze a zatem od długości przebywanej w roztworze drogi oraz od stężenia roztworu.

Wielkość kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła α opisuje prawo Biota. W przypadku roztworu substancji optycznie czynnej (w nieaktywnym optycznie rozpuszczalniku) prawo to ma postać:

α =k d C

gdzie: k - skręcalność właściwa substancji

d - droga przebyta przez światło w roztworze

C - stężenie roztworu.

Wielkość k zwana skręcalnością właściwą, określa kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła po przejściu fali świetlnej przez warstwę roztworu o jednostkowej grubości i jednostkowym stężeniu (określonych w wybranych jednostkach). Wielkość ta zależy:

• przede wszystkim od rodzaju substancji optycznie czynnej zawartej w roztworze,

• a także od rodzaju rozpuszczalnika, z którego sporządzony jest roztwór,

• temperatury,

• długości fali światła.

Wartość skręcalności właściwej substancji aktywnej optycznie zawartej w roztworze można zatem wyznaczyć mierząc kąt obrotu płaszczyzny polaryzacji a światła po przebyciu drogi d w roztworze o znanym stężeniu C.

2. Cel doświadczenia

1. Zademonstrowanie zjawiska aktywności optycznej.

2. Wyznaczenie współczynnika skręcalności właściwej sacharozy.

3. Wyznaczenie zależności współczynnika skręcalności właściwej sacharozy od

długości fali.

Dla zrealizowania powyższego zadania należało połączyć układ pomiarowy składający się z:

• oświetlacza,

• polaryzatora,

• analizatora,

• 
  komór pomiarowych, zawierających badany roztwór,

• filtrów: żółtego i zielonego.

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego

Filtr zastosowano w celu zawężenia zakresu długości fal w wiązce przechodzącej przez komórkę pomiarową.

Polaryzator P₂ przepuszcza światło o jednej, określonej płaszczyźnie polaryzacji.

Polaryzator P₁ składa się z dwóch połówek. Płaszczyzny przepuszczania obu połówek polaryzatora są inne. Różnica wynosi kilka stopni. Dzięki takiej konstrukcji, niespolaryzowane światło padające na polaryzator rozdzielone zostaje na dwie spolaryzowane wiązki o różnych płaszczyznach polaryzacji.

Jeśli wiązka przejdzie przez ośrodek, w którym kąt skręcenia wynosi α to w lewej części płaszczyzna polaryzacji będzie odchylona od pionu o kąt α, a w prawej części o kąt β=α+γ.

Po przejściu przez badany ośrodek, światło pada na drugi polaryzator P₂. Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez polaryzator, zgodnie z prawem Malusa, wynosi:
,

gdzie I₀ - jest natężeniem światła padającego

Θ - jest kątem pomiędzy płaszczyzną przepuszczania polaryzatora a płaszczyzną polaryzacji wiązki padającej.

Ponieważ płaszczyzna polaryzacji wiązki światła padającej na polaryzator P₂ jest w każdej połówce inna więc z godnie z prawem Malusa, natężenia wiązek wyjściowych będą różne. Obserwator będzie widział, że obie połowy pola widzenia mają różną jasność. Pokręcając polaryzatorem P₂ można osiągnąć stan, w którym obie połówki pola widzenia mają jednakową jasność. Istnieją dwa położenia polaryzatora P₂ , w których jasność obu połówek jest jednakowa.

• 
  W pierwszym płaszczyzna przepuszczania polaryzatora P₂ tworzy jednakowe, małe kąty z płaszczyznami polaryzacji obu wiązek. Natężenie światła przechodzącego przez polaryzator P₂ dla obu polaryzacji jest jednakowe i bliskie natężeniu wejściowemu. Z uwagi na dużą jasność obu połówek pola widzenia, trudno jest dokładnie zauważyć moment, w którym jasność obu połówek jest taka sama.

• 
  W drugim położeniu płaszczyzna przepuszczania polaryzatora P₂ także tworzy jednakowe kąty z płaszczyznami polaryzacji obu wiązek. Jednak kąty te (δ) są duże więc intensywność światła przechodzącego jest znacznie mniejsza. W takiej sytuacji łatwiej zauważyć moment kiedy obie połówki pola widzenia mają tę samą jasność.

Wówczas kąt ϕ, jaki w tej sytuacji tworzy płaszczyzna przepuszczania polaryzatora P₂ z pionem, wynosi: ϕ=δ-α. Można zauważyć, że: δ+(β- α)+δ=π. Lecz β-α=γ, więc: δ+γ+δ=π.

Po połączeniu równań otrzymamy, że kąt ϕ jaki tworzy płaszczyzna przepuszczania polaryzatora P₂ z pionem wynosi:

.

Jeżeli dokonamy pomiaru dla pustego układu (czyli bez cieczy optycznie aktywnej) to kąt α =0 i kąt jaki tworzy płaszczyzna przepuszczania polaryzatora P₂ z pionem wynosi wtedy:

.

W wyniku czego otrzymujemy: ϕ(α) - ϕ(0) = - α.

Kąt α o jaki ośrodek aktywny skręcił płaszczyznę polaryzacji, przechodzącego przez ośrodek światła, zależy od:

• długości próbki d,

• stężenia roztworu C,

• długości fali użytego światła λ.

Jeśli ustalimy długość fali światła korzystając z filtra i użyjemy substancji o znanym stężeniu C to jedynym parametrem wpływającym na kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji α będzie długość próbki d. Wówczas: k C = const = A

α = k d C = A d

zależność kąta skręcenia od długości próbki powinna być liniowa a nachylenie prostej α(d) wynosi: A = k C.

Aby znaleźć współczynnik skręcalności k dla danej substancji należy wykonać pomiary kąta skręcenia α dla różnych długości ośrodka aktywnego optycznie d. Na podstawie wykresu zależności α(d) można znaleźć współczynnik nachylenia prostej A i kolejno obliczyć współczynnik skręcalności właściwej k z wzoru:

.

3. Wyniki pomiarów

4. Opracowanie wyników pomiaru

5. Wnioski

Kąt załamania światła zależy od ilości cieczy. Dla pustego naczynia kąt ten się nie zmienia. Stopień załamania światła zależy również od długości naczynia z cieczą, im dłuższe naczynie tym światło bardziej się załamuje. Gdy zastosujemy filtry o różnych kolorach stopień załamania również się zmienia.

---