Sprawozdanie nr 4


Politechnika Śląska Katowice, dnia 21.04.09r.

Wydział Transportu

ĆWICZENIA LABOLATORYJNE Z FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 4

Temat ćwiczenia: Analiza drgań mechaniczny w strunach.

Grupa T11

Sekcja nr 8

Adam Broj

Mateusz Krawczyk

PRZEBIEG ĆWICZENIA

A. Analiza drgań metalowej struny poziomej.

1. 5 - krotny pomiar długości L oraz średnicy 2r struny.

2. Ustawienie elektromagnesu w połowie długości struny i włączenie prądu w obwodzie elektromagnesu pobudzającego do drgań górny koniec struny.

3. Dobór siły napinającej oraz przesunięcie szalki z odważnikiem do momentu uzyskania wzbudzenia pierwszej harmonicznej (n=1) fali stojącej w strunie. Zanotowanie masy odważników oraz położenia szalki na dźwigni.

4. Pomiar rozkładu amplitudy drgań struny wzdłuż fali stojącej.

5. Przeprowadzenie analogicznych pomiarów przy wzbudzeniu drugiej (n=2), trzeciej (n=3), czwartej (n=4).

OPRACOWANIE WYNIKÓW

A. Analiza drgań metalowej struny poziomej.

1. Wykreślenie przebiegów zależności amplitudy drgań od położenia wzdłuż struny poziomej dla wszystkich badanych drgań harmonicznych - WYKRESY 1, 2, 3, 4.

2. Wyznaczenie wartości średnich oraz odpowiadających im odchyleń standardowych następujących wielkości:

a) długość struny L

Średnia długość struny wynosi:

L = (1,011 ± 0,002) [m]

b) średnica struny 2r

Obliczona średnica struny:

2r = (0,350 ± 0,002) ×10- 3 [m]

czyli:

r = (0,175 ± 0,001) ×10- 3 [m]

3. Obliczenie wartości siły napinającej na podstawie zasady działania dźwigni.

Obliczenia wykonujemy wykorzystując wzór:

gdzie:

m - masa odważnika

w - odległość szalki od początku dźwigni

g = 9,81 [m/s2] - przyspieszenie grawitacyjne

R = 0,03 [m] - promień bloczka, do którego przymocowana jest struna

Wyniki obliczeń zawiera tabela.

n [1]

w ×10- 3 [m]

m [kg]

T [N]

1

135

1,00

44,145

2

45

0,50

7,358

3

70

0,13

2,976

4

33

0,01

0,108

4. Sporządzenie wykresu zależności liczby obserwowanych połówek długości fali od odwrotności pierwiastka siły napinającej - WYKRES 5.

T [N]

1/T1/2 [1/N1/2]

n [1]

44,145

0,151

1

7,358

0,369

2

2,976

0,580

3

0,108

3,044

4

5. Wyznaczenie parametrów kierunkowych prostej aproksymującej zależność .

Prosta aproksymująca ma następujące współczynniki kierunkowe:

a = (1,76 ± 0,11) []

b = (0,89 ± 0,06) [1].

6. Wyznaczenie gęstości masy ρ badanej struny.

Porównując wzór

oraz prostą aproksymującą

otrzymujemy

Wzór na gęstość masy materiału struny można wyrazić:

gdzie:

r = (0,175 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień struny

 = 50 [Hz] - częstotliwość wymuszanych drgań

A = a = (1,76 ± 0,11) [] - współczynnik proporcjonalności

L =(1,011 ± 0,002) [m] - długość struny

Niepewność wyznaczenia gęstości struny:

Gęstość struny wynosi:

ρ = (2,85± 0,18) ×103 [kg/m3]

7. Wyznaczenie prędkości v propagacji fal w badanej strunie dla różnych sił napinających.

Wzór na prędkość propagacji fali:

gdzie:

T - siła napinająca

ρ = (2,85± 0,18) ×103 [kg/m3] - gęstość struny

S - pole przekroju struny

S = r2 [m2]

S = (96,2 ± 6,1) ×10- 9 [m2] - pole przekroju struny

Niepewność wyznaczenia prędkości fali:

Wartości prędkości fali dla różnych sił napinających zawiera tabela:

T [N]

v [m/s]

v [m/s]

44,145

287,4

18,1

7,358

130,1

8,2

2,976

46,4

2,9

0,108

19,8

1,3

8. Porównanie wyznaczonej gęstości struny z danymi tablicowymi.

ρ = (2,85± 0,18) ×103 [kg/m3] - gęstość struny wyznaczona doświadczalnie

ρt = 7,5 ×103 [kg/m3] - gęstość tablicowa

Porównanie powyższych wartości dało błąd względny  = 62 %.

WNIOSKI

1. Na podstawie wykresu zależności liczby obserwowanych połówek długości fali od odwrotności pierwiastka siły napinającej wnioskujemy, że zależność ta jest liniowa.

2. Z porównania wyznaczonej wartości gęstości masy struny z wartością tablicową uzyskaliśmy błąd względny wynoszący  = 62 %. Tak duża wartość błędu może być wynikiem superpozycji niepewności wartości użytych do wyznaczenia gęstości masy struny. Duży wpływ może mieć niepewność wyznaczenia współczynników prostej aproksymującej .

3. Prędkość propagacji fali rośnie wraz ze wzrostem siły napinającej, a maleje przy wzroście liczby obserwowanych połówek fali.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

9



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawozdanie nr 1 CECHY TECHNICZNE MATERIAfLOW BUDOWLANYCH, Budownictwo studia pł, sprawka maater
Sprawozdanie Nr. 8 (ilościowa), AGH WIMiC, Rok II, Chemia Nieograniczna ROK II, Laboratoria
Sprawozdanie nr. 2, MEDYCYNA, Biochemia
SPRAWOZDANIE NR 1, ZiIP, II Rok ZIP, Metrologia, Sprawozdanie nr 1
sprawozdanie nr 2 (1)
Sprawozdanie nr 6
Sprawozdanie nr 4 ?ment ?dania
Sprawozdanie Nr 3
Sprawozdanie nr 4 Oznaczanie odczynu i twardości wody
Sprawozdanie nr 7 druk
SPRAWOZDANIE NR 2
Elektronika Sprawozdanie nr 5
Sprawozdanie nr 5
Sprawozdanie nr 8 chem
Sprawozdanie nr 4 III sem
Sprawozdanie nr 4
SPRAWOZDANIE NR 3
Sprawozdanie nr 3 z zajęć laboratoryjnych z chemii
Sprawozdanie nr
[I7G2S1] Sprawozdanie nr 2

więcej podobnych podstron