II. Podstawy teoretyczne.

Emisja elektronów z metalu (lub półprzewodnika) polega na uwalnianiu z jego powierzchni elektronów pod wpływem zewnętrznego czynnika pobu­dzającego. Takim czynnikiem może być wysoka temperatura (termoemisja), promieniowanie elektromagnetyczne (fotoemisja), wysokie napięcie (emisja polowa lub zimna) lub bombardujące cząstki, np. elektrony, jony.

Przedmiotem tego ćwiczenia jest badanie termoemisji w diodzie próżnio­wej. Dioda jest najprostszą lampą elektronowa -jest to lampa dwuelektrodowa. Jej elektrody (katoda i anoda) znajdują się w bańce szklanej, w której wytworzono wysoką próżnię. Aby wywołać termoemisję elektronów, katodę diody podgrzewa się elektrycznie. Rozróżnia się dwa rodzaje katod: żarzone bezpośrednio oraz żarzone pośrednio. W pierwszym przypadku katodę stano­wi cienki drucik metalowy (najczęściej wolfram), który żarzy się w efekcie przepływającego przezeń prądu. W drugim przypadku katoda ma postać rur­ki metalowej (najczęściej pokrytej tlenkami), a grzejnik elektryczny jest umieszczony wewnątrz niej i od katody jest izolowany elektrycznie. Anoda diody na ogół ma postać cylindra otaczającego katodę.

1) Termoemisja elektronów - równanie Richardsona-Dushmana

Elektrony wewnątrz metalu można rozpatrywać jako cząstki znajdujące się w studni potencjału o skończonej wysokości. Zgodnie z zakazem Pauliego, w temperaturze zera bezwzględnego (T=0K), elektrony zajmują wszystkie najniższe dozwolone poziomy energetyczne, aż do pewnej energii maksymalnej, zwanej energią Fermiego (E_F). Aby elektron mógł opuścić metal musi po­konać barierę energetyczną istniejącą na granicy metal-próżnia (patrz rys. l). Dla elektronów znajdujących się na poziomie Fermiego wysokość tej bariery wynosi = E₀ - Ef przy czym E_o jest energią elektronu o energii kinetycznej równej zero, z dala od powierzchni metalu. Praca wyjścia jest najmniejszą energią, jaką należy dostarczyć elektronowi znajdującemu się na poziomic Fer­miego, aby mógł opuścić powierzchnię metalu. Inaczej mówiąc, aby elektron mógł opuścić powierzchnię metalu, składowa jego prędkości w kierunku prostopadłym do powierzchni katody musi spełniać warunek:

W termoemisji źródłem energii do­starczanej elektronom, koniecznej do pokonania powierzchniowej bariery potencjału, są drgania cieplne sieci kry­stalicznej, a warunek (1) w prakty­ce spełniony jest w wysokich tempera­turach, np. dla wolframu w temperatu­rze rzędu 1000 K.

Zjawisko termoemisji ilościowo opisane zostało przez Richardsona i Dushmana równaniem:

w którym:

jest stałą Richardsona, T-temperaturą, s - powierzchnią katody, k— stałą Boltzmanna, R - współczynnikiem odbicia elektronów od bariery na granicy metal-próżnia, m - masą elektronu, e - ładunkiem elektronu a h - stałą Plancka. Równanie Richardsona określa natężenie prądu termoemisji w funkcji tempera­tury i pracy wyjścia, a więc ilość elektronów przechodzącą w jednostce czasu przez barierę na granicy metal-próżnia o wysokości  w funkcji temperatury. Ze wzoru Richardsona-Dushmana wynika, że natężenie prądu termoemisji sil­nie zależy zarówno od temperatury, jak i od pracy wyjścia elektronów z kato­dy. Przykładlowo, zwiększenie temperatury katody wolframowej (= 4,54 eV) od 1000K do 2000K, powoduje zwiększenie prądu tennoemisji około l0⁸ razy, zaś pokrycie jej jednoatomową warstwą cezu (= 1,26 eV) powoduje, w temperaturze 1000 K, zwiększenie prądu termoemisji aż l0¹⁶ razy.

2) Wyznaczanie temperatury pracy katody tlenkowej

Temperatura powierzchni katody tlenkowej pośrednio żarzonej jest niższa niż temperatura grzejnika, dlatego nie można jej określić metodą podaną w punkcie 49.2.3. Temperatury katody określa się z pomiarów I_a=j(U_a). W tym przypadku na elektrony działa pole hamujące (U_a< 0), a przepływ prądu określa równanie które można przedstawic w postaci

Z równania tego otrzymujemy temperaturę katody tlenkowej

Obrazem graficznym tego równania na wykresie In I_a=J(U_a) jest linia pro­sta, której współczynnik kierunkowy (nachylenie) wynosi

gdzie: e - ładunek elektronu, k - stała Boltzmanna.

---