Z10, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy


Ad l)

0x08 graphic
Równanie charakterystyczne:

0x08 graphic
Jeżeli S1,S2,Sn są pierwiastkami tego równania to rozwiązanie ogólne równania jednorodnego ma postać:

C1...Cn - stałe całkowania wynikające z warunków początkowych

Gdybyśmy wszystkie pierwiastki rozmieścili na płaszczyźnie liczb zespolonych , zwanej płaszczyzną pierwiastków, to okazałoby się , że wszystkie pierwiastki które nas interesują czyli układu stabilnego leżą z lewej strony osi liczb urojonych lub w lewej półpłaszczyźnie płaszczyzny pierwiastków. Na podstawie tego możemy sformułować kryterium stabilności:

Układ regulacji automatycznej jest stabilny Jeżeli wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego leżą w lewej półpłaszczyźnie płaszczyzny pierwiastków- stabilność asymptotyczna, jeżeli istnieje jeden pierwiastek zerowy układ jest stabilny nieasymptotycznie.

Ad 2)

O własnościach regulatora czyli także o jego stabilności decyduje doprowadzenie uchybu ustalonego Es do wartości zerowej. Osiąga się to poprzez wprowadzenie wymaganego poziomu astatyzmu, czyli liczbę biegunów transmitancji Go(s),

0x08 graphic
Transmitancja układu zamkniętego regulacji

Ocena stabilności układu zamkniętego może być dokonana na podstawie układu otwartego, ponieważ jak widzimy, mianowniki wyrażeń określających transmitancję układu zamkniętego zawierają wyrażenie

l+G0(s)

Które można traktować jako równanie charakterystyczne

l+G0(s)=0

i znaleźć wartości s, które spełniają to równanie. Jak wiemy układ będzie stabilny jeżelipierwiastki te będą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s. Istnieją również wskaźniki Jakości regulacji. Jednym z nich jest częstotliwość graniczna modułu Lm charakterystyki amplitudowej.

Oznacza ona częstotliwość ωm dla której' ^

Lmom)=0

lub

|G0(jωm)|=1

Gdzie Go(j(ωm) transmitancja toru otwartego układu regulacji

Ad 3)

Jeżeli układ posiada l wejście wówczas macierz wejść „B" ma postać kolumnową o wymiarach nxl, natomiast macierz wyjść „C" postać wierszową l x n.

Wówczas macierz stanu zgodnie ze wzorem równania stanu

X(t) = A • X(t) + B • U(t) Gdzie A - macierz

0x08 graphic
stanu wygląda następująca:

0x08 graphic
Równanie wyjścia:

Widzimy więc że macierz stanu będzie miała wielkość nxn

n - liniowo niezależne wielkości fizyczne lub abstrakcyjne i oznaczamy je odpowiednio:

x1(t), x2(t), ...,xn(t),

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Z2, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
Z9, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
ZESTAW 1, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
156, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Kolos, Kolos
Sciaga234, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Kolos, Kolo
konop, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Kolos, Kolos
ZESTAW 6, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
WNIOSKI UZUPEŁNIENIE, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty,
Z6, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
przekazniki automaty 5 wojto, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Podstawy Automat
234, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Kolos, Kolos
miszczu zejsc Elementy logiczne, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab,
ĆW3#DK, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty laborka, automatyka lab, Auto
Z1, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy
Elemety log-konspekt, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty,
Z4, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Automatyki - laboratoria, Automaty lab, Automaty, Zestawy

więcej podobnych podstron