1. Spis używanych przyrządów:

L.p.	Nazwa i typ przyrządu	Numer fabryczny lub inwentarzowy	Oznaczenie w schematach
1.	Digital multimeter MX554	N-PRz-664-310	M1
2.	Oscyloskop GOS-630		OSC
3.	Generator szumu NRG03002	PRZ 7f-87	GEN S
4.	Model laboratoryjny ML4		ML4
5	Zasilacz DF 17205L5A	DS-PRZ-EP-Ni-15	ZS
6.	Generator funkcyjny G432	EP-77-25	GEN
7.	Oscyloskop RIGOL DS 1102 CA	PRZ-664-6876	OSC2
8.	Model labolatoryjny ML8		ML8

2.Wstęp teoretyczny.

Jednym z wazniejszych zagadnien praktycznych, w których znajduje zastosowanie filtracja adaptacyjna, jest wydzielanie sygnału uzytecznego z sygnału bedacego suma sygnału uzytecznego i szumu zakłócajacego. Nazwa szum jest tu umowna, poniewaz w rzeczywistosci

moze to byc dowolny sygnał zakłócajacy, np. sygnał harmoniczny. W przeciwienstwie do innych metod odszumiania, zastosowanie filtracji adaptacyjnej nie wymaga znajomosci a priori ani charakterystyk sygnału, ani zakłócenia. Operacja odszumiania (rys. 1) jest szczególnym przypadkiem optymalnej filtracji adaptacyjnej, w której sygnał dodatkowy (odniesienia) x(n) = v1(n), przychodzacy na wejscie iltru fn, jest szumem skorelowanym w nieznany sposób ze składowa szumowa v0(n) sygnału pierwotnego

d(n) = s(n) + v0(n):

E[v0(n)v1(n − k)] = p(k)

2.1Wybrane parametry sygnłów zdeterminowanych:

Wartość skuteczna

Wartość średnia

Wartość średnia sygnału wyprostowanego

Współczynnik szczytu

Współczynnik kształtu

Współczynnik zniekształceń nieliniowych

Sygnał sinusoidalny o parametrach

Wartość skuteczna po podstawieniu do wzoru i po przeprowadzeniu wszystkich przekształceń otrzymujemy wzór:

2.2 Wybrane parametry sygnłów stochastycznych:

Funkcja autokorelacji: Rx(τ)=

Gęstość prawdopodobieństwa: p(x)=
]

wariancja: Dx=

wartość oczekiwana: mx=

2.3Kryteria opisujące przetwarzanie optymalne:

a) Systemy optymalne ze względu na maksymalny stosunek sygnał szum:

b) Systemy optymalne ze względu na minimalny błąd średniokwadratowy:

E(t)=X(t)-Y(t)

min(E²-M²)

3.Obliczenia teoretyczne:

Dla sygnału użytecznego sinus o amplitudzie 0,1V i szumu o wariancji a)σ²_n=1V b)σ²_n=0,1V c)σ²_n=0,01V

obliczyć stosunek sygnał szum.

a)

b)

c)

4. Przykłady labolatoryjne

4.1Obserwacja sygnałów z punktu 3.

Schemat pomiarowy:

Sygnał sinusoidalny o wartości Um=0,1 V przy wartości σ²_n=1V dla szumu jest niewidoczny, nie możemy rozpoznać w nim sygnału okresowego, dla tego przypadku stosunek sygnał szum był najmniejszy -23 dB. przy wartości wariancji szumu równej σ²_n=0,1V na ekranie oscyloskopu pokazującej sygnał wyjściowy zauważamy sygnał który przypomina sygnał okresowy. Natomiast dla wariancji σ²_n=0,01V możemy w sygnale wyjściowym rozpoznać sinusa warto również podkreślić że dla tej sytuacji stosunek sygnał szum był największy wynosił 17 dB.

4.2 Przepuszczenie szumu przez filtr

Schemat pomiarowy:

1)τ=2 ms- stała czasowa filtru y(τ_i)=2 dz=1 V σ=0,2V

2)τ=0,8 ms- stała czasowa filtru y(τ_i)=3dz=1,5 V σ=0,2V

3)τ=0,5 ms- stała czasowa filtru y(τ_i)=4dz=2 V σ=0,2V

4) τ=0,1 ms- stała czasowa filtru y(τ_i)=4,6dz=2,3 V σ=0,2V

W powyższym badaniu największy stosunek sygnał szum był dla ostatniego przypadku przy τ=0,1 jednak sygnał wyjściowy widziany na oscyloskopie był już zniekształcony. Maksymalny stosunek sygnał szum przy którym sygnał wyjściowy nie był zniekształcony wystąpił dla stałej czasowej τ=0,5.

2

---