15.

Mechanika kwantowa - teoria praw ruchu dla obiektów o bardzo małych masach.

Założenia:

Materia może przejawiać naturę falową.

Opis położenia cząsteczki jest przeprowadzany za pomocą gęstości prawdopodobieństwa:

gdzie:
to forma sprzężona. (Samo ψ wyjaśnione przy równaniu Schrödingera)

i zgodnie z zasadą prawdopodobieństwa:

Dualizm korpuskularno-falowy - cecha polegająca na tym, że w pewnych sytuacjach zachowują się one, jakby były cząstkami, a w innych sytuacjach, jakby były falami.

Początkowo stwierdzona dla fal elektromagnetycznych (dlatego tak jest określony w punkcie 15. zagadnień na egzamin), później rozszerzona na materię w ogóle (i określone właśnie przez falę de Broglie'a).

Fala de Broglie (fala materii) - każdy obiekt materialny posiadający pęd może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala materii. Długość fali materii można wyliczyć z jej pędu, przy pomocy stałej Plancka ze wzoru:

Takie ujęcie jest jednym z podstawowych założeń mechaniki kwantowej, a wynika z niego (m.in.) fakt, że każdy obiekt może przejawiać naturę falową, co oznacza, że może podlegać zjawiskom dyfrakcji i interferencji.

Równanie Schrödingera: - coś jak druga zasada dynamika Newtona, tylko że w mechanice kwantowej.

- uproszczenie, dla funkcji niezależnej od czasu

Z adaptacją równania fali wygląda tak:

a ponieważ (po kilku przekształceniach):

E to energia całkowita, U - potencjalna. Ich różnica to kinetyczna (liczona w ten sposób, bo ciężko zmierzyć prędkość np. elektronu.

równanie Schrödingera doprowadzamy do takiego wyglądu:

Operator nabla (przypomnienie, bo wszyscy to przecież wiedzą...):

---