ZMIENNOŚĆ

Zmienność lub rozproszenie wyników jest zjawiskiem bardzo prostym: jednostki populacji według wartości pewnej zmiennej różnią się między sobą.

jednostki populacji

różnią się

między sobą Tabela 1. Rozproszenie wartości zmiennych

Zmienna	Populacja	Wartości
Płeć	studenci na studiach zaocznych	16 mężczyzn i 65 kobiet
Stopień wykształcenia	zatrudnieni w szkole	3 z w. zawodowym, 7 z średnim, 43 z wyższym
Wiek	nauczyciele	28, 30, 34, 35, 37, 45

SKĄD POCHODZI ZMIENNOŚĆ

Wszystkie noworodki byłyby tej samej płci, gdyby nic nie miało wpływu na ich płeć. Wszyscy uczniowie posiadaliby taką samą ocenę z pewnego przedmiotu, jeżeli nic nie miałoby wpływu na te oceny.

Przyczyną zmienności są więc wpływy.

POTRZEBA BADANIA ZMIENNOŚCI:

Głównie po to, aby zbadać wpływ innych czynników. Jest to powód, dla którego zmienność lub rozproszenie jest centralnym zjawiskiem statystyki. Zmienność stanowi fundament większości metod statystycznych.

JAK ZMIERZYĆ ROZPROSZENIE?

Rozproszenie to różnice między jednostkami.

Wszystkie sposoby pomiaru rozproszenia oparte są na tych różnicach.

ZMIENNE NOMINALNE I PORZĄDKOWE

	f	%
operacjonalizacja celów	2	3,7
kategoryzowanie testu	1	1,9
określenie poziomów wymagań	47	87,0
sporządzenie planu testu	3	5,6
układanie zadań testowych	1	1,9
razem	54	100,0

badania	instytut A	instytut B
eksperymentalne	0 0%	12 21,8%
sondażowe	37 92,5%	24 43,6%
indywidualnych przypadków	3 7,5%	19 34,5%
razem	40 100,0%	55 100,0%

ZMIENNE PRZEDZIAŁOWE

OBSZAR ZMIENOŚCI

ODCHYLENIE PRZECIĘTNE

WARIANCJA

ODCHYLENIE STANDARDOWEOBSZAR ZMIENNOŚCI

OZ = x_max - x_minODCHYLENIA INDYWIDUALNE

lub

ODCHYLENIE PRZECIĘTNE

WARIANCJA

lub

lub

WARIANCJA

ODCHYLENIE STANDARDOWE

x

5

2

4

1

3

M=3,00

x	5	2	4	1	3
x-M	2	-1	1	-2	0
(x-M)^2	4	2	1	4	0

ANALIZA

ROZPROSZENIA

M

2300

III

K

2500

III

K

1700

III

M

2000

II

K

800

I

K

1000

I

K

2200

II

M

1200

I

M

900

I

K

1100

II

K

1100

II

M

900

I

M

1200

I

K

2200

II

K

1000

I

K

800

I

M

2000

II

K

1700

III

M

2300

III

K

2500

III

K

1100

II

M

900

I

M

1200

I

K

2200

II

K

1000

I

K

800

I

M

2000

II

K

1700

III

M

2300

III

K

2500

III

---