ENERGETYCZNY OPIS SZCZELINY

zasada zachowania energii

- praca wykonana przez obciążenie zewnętrzne w jednostce czasu

- prędkość zmian energii wewnętrznej ciała

- prędkość zmian energii kinetycznej ciała

- energia zużyta na utworzenie jednostki powierzchni szczeliny w jednostce czasu (energia powierzchniowa)

Ue - energia odkształcenia sprężystego , Up - praca odkształceń plastycznych

powolny wzrost szczeliny (
) = 0

energia potencjalna

warunek równowagi energetycznej analizowanego układu mechanicznego

Prędkość zmniejszania się energii potencjalnej przy wzroście szczeliny jest równa prędkości energii dyssypowanej wskutek odkształceń plastycznych i tworzenia się nowych powierzchni szczeliny.

Energia dla ciała sprężysto-kruchego - teoria Griffitha

materiał idealnie sprężysto-kruchych (energia dyssypowana na skutek odkształceń plastycznych jest pomijalnie mała)

Energetyczne kryterium pękania

Zmiana energii potencjalnej ciała ze szczeliną, czyli zarazem postać G, zależy od sposobu obciążenia próbki. Dwa skrajne przypadki określa się mianem warunków "stałych uchwytów" i "stałego obciążenia".

Warunek stałych uchwytów.

Praca sił zewnętrznych L=0 (przy wzroście szczeliny u =0).

Zmiana energii potencjalnej przy wzroście szczeliny jest spowodowana wyłącznie uwalnianiem się energii sprężystej, stąd wielkość G określa się mianem prędkości uwalniania energii.

Warunek stałej siły.

przyrost energii sprężystej jest wyłącznie rezultatem dostarczenia pracy z zewnątrz

Związek prędkości uwalniania energii G z WIN

Załóżmy, że infinitezymalny przyrost długości szczeliny - - zachodzi w warunkach "stałych uchwytów".

Rozwarcie połówkowe u powierzchni szczeliny o długości l+

Dla punktów
po pominięciu wyrazów wyższego rzędu

Przykładając do powierzchni szczeliny na odcinku obciążenie wynikające ze sprężystego rozkładu naprężeń (rys.C) wywołamy zamknięcie szczeliny na tym odcinku. Wymaga to wykonania pracy równej energii sprężystej, uwolnionej przy wzroście szczeliny od l do l+.

Prędkość uwalniania energii G dla warunku "stałych uchwytów"

MECHANIKA PÊKANIA.

Energetyczny opis szczeliny 3

---