Akademia Górniczo-Hutnicza

w Krakowie

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA II

Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów

Temat ćwiczenia: Pomiary gęstości i lepkości cieczy

Wykonali:

Feret Tomasz

Firlej Sławomir

Gr.1/2, zespół D

Data wykonania ćwiczenia: 07.05.2009r

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie gęstości powietrza, cieczy, a także pomiar lepkości cieczy.

2.Wprowadzenie.

Gęstość powietrza - jest masą powietrza na jednostkę objętości. W układzie SI jest mierzona w jednostkach (kg/m³). Na poziomie morza w temperaturze 20 °C powietrze suche ma gęstość około 1,2 kg/m³. Gęstość powietrza maleje wraz ze spadkiem ciśnienia.
- W warunkach normalnych (0 °C i 101,325 kPa), suche powietrze ma gęstość 1,293 [kg/m³].
- W standardowych warunkach przyjmowanych w aerostatyce i aerodynamice (25 °C i 100 kPa), suche powietrze ma gęstość 1,168 [kg/m³].

Gęstość cieczy definiowana jest jako stosunek masy do zajmowanej przez nią objętości

Lepkość jest właściwością gazów i cieczy która charakteryzuje ich opór podczas płynięcia wywołanego siłami zewnętrznymi. Niekiedy zjawisko to  nazywa się tarciem wewnętrznym. W ciałach stałych tarcie wewnętrzne jest oporem przeciwko powstawaniu odkształceń stycznych. Właściwość ta mierzona jest współczynnikiem lepkości. 

3. Schemat stanowiska

Budowa psychrometru Assmanna: Budowa Wiskozymetru Höpplera

1)Termometr „suchy” 1) uszczelka 7) pierścień

2)Termometr „wilgotny” 2) termometr 8) poziomica

3)Tkanina zwilżająca 3) rurka szklana 9) dolna częśc rurki

4)Przepływ powietrza 4) rurka do cieczy

5)Wentylator promieniowy 5) nakrętka

6)Napęd wentylatora - mechaniczny 6) górna część rurki

4.Używane wzory

Gęstość powietrza obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ_p - gęstość powietrza [kg/m³]

T_s - temperatura termometru suchego [°C]

T_m - temperatura termometru mokrego [°C]

b - ciśnienie atmosferyczne [Pa]

Gęstość cieczy obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ_c - gęstość cieczy badanej [kg/m²]

ρ_p - gęstość powietrza [kg/m³]

ρ_w - gęstość wody [kg/m³]

m₀ - masa pustego piknometru [kg]

m₁ - masa piknometru z wodą destylowaną [kg]

m₂ - masa piknometru z badaną cieczą [kg]

Lepkość cieczy obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

μ - dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

k_H - stała przyrządu [m²/s²]

ρ_k - gęstość kulki [kg/m²]

ρ_c - gęstość cieczy w przyrządzie [kg/m³]

Gęstość kulki obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ_k - gęstość kulki [kg/m²]

m_k- masa kulki [kg]

V_k - objętość kulki [m³]

d_k- srednica kulki [m]

Lepkość średnią obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

μ_śr - dynamiczny współczynnik lepkości średniej [Pa⋅s]

μ - dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

n - liczba pomiarów

Odchylenie standardowe obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

Sn - odchylenie standardowe

μ - dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

μ_śr - dynamiczny współczynnik lepkości średniej [Pa⋅s]

n - liczba pomiarów

5. Liczbowe wartości stałych.

ρ_w= 0,997926 [kg/m³] dla 21,3[°C]

k_H= 7,75⋅10^-7 [m²/s²]

d_k= 0,01515 [m]

m_k= 0,00438 [kg]

ρ_cz= 1200 [kg/m³]

przedział ufności 90%

6. Tabela wyników.

Dane dla gęstości powietrza	ρ[kg/m^3]	Dane dla gęstości cieczy [kg]	ρc[kg/m^3]	t [s]	ρk[kg/m^3]	μ [Pa⋅s]	μśr [Pa⋅s]	Sn [Pa⋅s]
p=980,58[hPa]	1,1533615	m0=0,03096	843,568689	32,75	2406,8	0,03063	0,02977	4,71⋅10^-4
Tm=14,7[^oC]				md=0,13977					32,01		0,02994
Ts=21,3[^oC]				mc=0,12292					31,15		0,02913
									31,49		0,02945
											31,56		0,02952
											32,56		0,03045
											31,48		0,02944
											31,88		0,02981
											31,54		0,02950
											31,95		0,02988

6.1. Przedział ufności dla wartości średniej:

Dla poziomu ufności 90% μ_śr - t_α
<
< μ_śr + t_α

Czyli dla α-0,1 i k= n-1 wartość t=1,833

n=10

_{= 0,000149057}

(0,029505< μ < 0,030052) [Pa⋅s]

---