KĄTY I KOŁA

Kątem wpisanym w koło nazywamy kąt wypukły, wyznaczony przez dwie półproste zawierające cięciwy o wspólnym końcu, będącym wierzchołkiem kąta.

Kątem środkowym koła nazywamy kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku koła.

Twierdzenie 1

Jeżeli kąt wpisany i kąt środkowy są oparte na tym samym łuku, to kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego.

Twierdzenie 2 Kąt wpisany oparty na półokręgu, jest kątem prostym.

Twierdzenie 3 Kąty wpisane oparte na tym samym łuku, są równe.

Kątem dopisanym do okręgu w punkcie A należącym do okręgu nazywamy kąt wypukły, wyznaczony przez styczną do okręgu w punkcie A, oraz półprostą zawierającą cięciwę o końcu w punkcie A.

Twierdzenie 4

Kąt dopisany i wpisany, oparte na tym samym łuku mają równe miary.

---