Nr Ćw. 303	Data 15.03.2001	Krzysztof Gałęcki		Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa E-9
Prowadzący: mgr Jarosław Gutek			przygotowanie	wykonanie	opracowanie	Ocena

Temat: Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego

oraz metodą Bessela.

1.Teoretyczne przygotowanie do ćwiczeń - najważniejsze wzory:

Soczewka-ciało przezroczyste ograniczone dwoma powierzchniami sferycznymi. Oś optyczna soczewki- oś łącząca środki krzywizny obu powierzchni.

Środek optyczny soczewki- promień przechodzący przez środek optyczny nie ulega załamaniu niezależnie od kąta padania na soczewkę - doznaje on tylko nieznacznego przesunięcia równoległego.

Ognisko- punkt w którym skupia się wiązka promieni biegnąca równolegle do osi optycznej

po przejściu przez soczewkę.

Ogniskowa ( f )- odległość ogniska od środka soczewki ( f )

Zdolność skupiająca soczewki- odwrotność ogniskowej ( )

Dioptria - jednostka zdolności skupiającej [ m ]

Równanie soczewkowe :

p - odległość przedmiotu od soczewki

o - odległość obrazu od soczewki

Ogniskowa układu składającego się z dwóch soczewek cienkich o ogniskowych f1 i f2 , znajujących się we wzajemnej odległości d wyraża się wzorem :

2.Warunki stosowalności równania soczewkowego :

1. Promienie wybiegające z P tworzą niewielki kąt z osią optyczną

2. Soczewka jest cienka , tzn jej grubość jest mała w porównaniu z promieniami krzywizny

W stosunku do odległości p , o , R1 , R2 oraz f obowiązuje umowa określająca znaki :

1. p jest zawsze dodatnie

2. o , R i f są dodatnie , gdy leżą po przeciwnej stronie soczewki co przedmiot

3. o , R i f są ujemne ,gdy leżą po tej samej stronie co przedmiot

2.Metoda pomiarowa:

1.Równanie soczewkowe

2.Metoda Bessela

l = o + p -odl. przedmiotu od ekranu

e = o - p -odl. między dwoma położeniami

soczewki

Dla soczewki skupiającej „C“:

Lp.	p	o	1/f	WART.ŚREDNIA	BŁ. ŚR. KWAD. ŚRED. ARYTM.	surowy wynik pomiaru dla średniej
1.	206	544	149,42
2.	208	542	150,31
3.	207	543	149,87	149,71	8,29882663	149,71±8,29882663
4.	207,5	542,5	150,09
5.	205,5	544,5	149,19
6.	206	544	149,42
7.	207,5	542,5	150,09
8.	206	544	149,42
9.	207	543	149,87
10.	206	544	149,42
Lp.	e	l		WART.ŚREDNIA	BŁ. ŚR. KWAD. ŚRED. ARYTM.	surowy wynik pomiaru dla średniej
1.	349	750	146,9
2.	347	750	147,36
3.	349	750	146,9	146,93	8,72853088	146,93±8,72853088
4.	350	750	146,67
5.	351,5	750	146,32
6.	349,5	750	146,78
7.	349,5	750	146,78
8.	349,5	750	146,78
9.	347	750	147,36
10.	346,5	750	147,48

Dla układu soczewek „C i 3”:

Lp.	d	p	o	1/fc	1/f3		1/f			WART. ŚREDNIA		BŁ. ŚR. KWAD. ŚRED. ARYTM.			surowy wynik pomiaru dla średniej
1.	7	124,5	625,5	625,1	-0,1191		103,83
2.	7	122,5	627,5	625,1	-0,1188		102,49
3.	7	125	625	625,1	-0,1189		104,17			103,96		4,97190525			103,96±4,97190525
4.	7	125,5	624,5	625,1	-0,1192		104,5
5.	7	124,5	625,5	625,1	-0,1191		103,83
6.	7	124,5	625,5	625,1	-0,1189		103,83
7.	7	126	624	625,1	-0,1191		104,83
8.	7	125,5	624,5	625,1	-0,1192		104,5
9.	7	124,5	624,5	625,1	-0,1191		103,81
10.	7	124,5	624,5	625,1	-0,1187		103,81
Lp.	d	e	l					WART.ŚREDNIA					BŁ. ŚR. KWAD. ŚRED. ARYTM.			surowy wynik pomiaru dla średniej
1.	7	507,5	750	101,65
2.	7	508	750	101,48
3.	7	507	750	101,82				101,78					7,69281348			101,78±7,69281348
4.	7	504,5	750	102,66
5.	7	507	750	101,82
6.	7	508,5	750	101,31
7.	7	505,5	750	102,32
8.	7	507,5	750	101,65
9.	7	508	750	101,48
10.	7	507,5	750	101,65

Ogniskowa soczewki skupiającej:

1. ze wzoru soczewkowego: f_c = 149,71±8,30 mm

2. metoda Bessel'a: f_c = 146,93±8,73 mm

Ogniskowa układu soczewek:

1. ze wzoru soczewkowego: f_c = 103,96±4,97 mm

2. metoda Bessel'a: f_c = 101,78±7,69 mm

Wnioski:

Błędy pomiarowe wynikały głownie z ograniczonej dokładności ludzkiego oka (problem jednoznacznego określenia ostrego obrazu), a także zastosowanie do pomiaru odległości zwykłej podziałki milimetrowej bardzo elastycznie zamocowanej do ławy optycznej. Wyniki przeprowadzonych pomiarów są dosyć zbliżone jednak błędy pomiarów są minimalnie większe dla pomiaru metodą Bessela. Może to być spowodowane koniecznością dokonywania pomiarów długości dwukrotnie przy metodzie Bessela (w celu określenia odległości pomiędzy położeniami soczewki przy ostrych obrazach). W metodzi soczewkowej natomiast dokonuje się jednego pomiaru odległości (drugą odległość otrzymuje się na podstawie pierwszego pomiaru i odległości przedmiotu od ekranu, która się nie zmienia).

---