nr ćwicz. 310	Data 20.05. 1998	Tomasz Tritt	Wydział Elektryczny	Semestr II	grupa E10 nr lab. 5
Prowadzący dr Wanda Polewska					przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Temat : Wyznaczanie współczynnika załamania światła z pomiaru pozornej i rzeczywistej grubości płytek.

Wprowadzenie

Światło, które po drodze do naszego oka przechodzi przez jedną lub więcej powierzchni załamujących, ma na ogół inny kierunek, niż gdyby biegło po linii prostej, w ośrodku jednorodnym. Z tego powodu obserwator odnosi wrażenie, że światło wychodzi z innego źródła niż to jest w rzeczywistości. Obserwowane źródło jest obrazem źródła rzeczywistego lub źródłem pozornym.

Spoglądając na przedmioty leżące na dnie naczynia z wodą wydaje nam się, że leżą one bliżej powierzchni niż w rzeczywistości. Przeciwnie, nurek spoglądający w górę na, powiedzmy zwisającą gałąź drzewa będzie sądzić, że jest ona wyżej niż w rzeczywistości wynikającą z załamania śwaitła na granicy dwóch ośrodków.

Podstawa fizyczna metody

Przykład zjawiska, wktórym występuje pozorna zmiana grubości, a także zasadę pomiaru tej grubości ilustruje rysunek. W lewej części rysunku widzimy soczewkę S (może nią być okular mikroskopu) ustawioną w ten sposób, że w ustalonym miejscu, nieidocznym na rysunku, powstaje ostry obraz punktu A znajdującego się na górnej powierzchni płytki.

Chcąc uzyskać ostry obraz punktu C znajdującego się na dolnej powierzchni płytki (prawa część rysunku), musimy całą płytkę przesunąć ku górze o odległość h. W tym położeniu promień wybiegający z punktu C "widziany jest" przez soczewkę, jakoby wychodził z punktu B. W tym samym miejscu co poprzednio powstaje obraz pozornego źródła B, czyli rzeczywistego źródła C.

Według prawa załamania światła stosunek sinusów kątów padania
i kąta załamania
jest dla danej pary ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania ośrodków.

Wartość bezwzględnego współczynika załamania otrzymujemy z powyższego równania, gdy jednym z ośrodków jest próżnia (n₁=1). Prawo załamania światła na granicy próżnia - ośrodek, a także w przybliżeniu na granicy powietrze - ośrodek przyjmuje wtedy postać

gdzie n oznacza bezwzględny współczynnik załamania dowolnego ośrodka.

W celu obliczenia pozornej grubości h zakładamy, że promienie biegnące w płytce tworzą bardzo mały kąt z prostopadłą padania. W tej sytuacji możemy zastąpić sinusy kątów samymi kątami

,

.

Wstawiając powyższe wartości otrzumujemy związek między grubością pozorną h i rzeczywistą d

.

Pomiary i obliczenia

d1	h	ag	ad	d4	h	ag	ad	d5	h	ag	ad	d6	h	ag	ad
[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
4,04	1,78	2,55	4,33	3,51	2,08	2,22	4,3	3,54	2,21	2	4,21	3,23	1,98	2,42	4,4
		1,74	2,67		4,41		2,12		2,12	4,24			2,08	2,1	4,18		1,87	2,53	4,4
		1,68	2,68		4,36		2,14		2,08	4,22			2,13	2,06	4,19		1,82	2,51	4,33
		1,72	2,66		4,38		2,08		2,18	4,26			2,2	2,01	4,21		1,94	2,46	4,4
		1,71	2,69		4,4		2,22		2,09	4,31			2,2	2	4,2		1,85	2,5	4,35
		1,78	2,6		4,38		2,21		2,17	4,38			2,26	1,95	4,21		1,92	2,42	4,34
		1,74	2,67		4,41		2,14		2,15	4,29			2,15	2,05	4,2		1,88	2,51	4,39

	płytka 1	płytka 4	płytka 5	płytka 5
n1	2,26966	1,6875	1,6018	1,6313
n2	2,32184	1,6557	1,7019	1,7273
n3	2,40476	1,6402	1,662	1,7747
n4	2,34884	1,6875	1,6091	1,6649
n5	2,36257	1,5811	1,6091	1,7459
n6	2,26966	1,5882	1,5664	1,6823
n7	2,32184	1,6402	1,6465	1,7181
	2,32845	1,64005	1,62811	1,706369

Wartość błędu współczynnika załamania obliczyłem z odchylenia standardowego średniej arytmetycznej i pomnożyłem przez współczynnik Studenta-Fishera, który dla 7 pomiarów wynosi 1,1.

	płytka1	płytka 4	płytka 5	płytka 6
	0,00346	0,00225	0,00069	0,005633
	4,4E-05	0,00024	0,00545	0,000437
	0,00582	1,9E-08	0,00115	0,004673
	0,00042	0,00225	0,00036	0,001716
	0,00116	0,00348	0,00036	0,001566
	0,00346	0,00268	0,00381	0,00058
	4,4E-05	1,9E-08	0,00034	0,000137
	0,05389	0,0469	0,04952	0,054525

Przykładowe obliczenia

Obliczenia dla pozostałych pozycji tabeli wykonałem analogicznie do wyżej przedstawionych.

Zestawienie wyników

• płytka 1

• płytka 4

• płytka 5

• płytka 6

2

---