Macierze c.d.
1) Obliczyć wyznaczniki macierzy:
,
2) Rozwiązać nierówności: a)
, b)
,
c)
, d)
3) Dla jakich
macierz A jest odwracalna?
a)
. Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0.
b)
. Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1
4) Dane są: homomorfizm liniowy T oraz reprezentacja macierzowa
homomorfizmu liniowego S. Wyznaczyć wzór możliwego spośród homomorfizmów
, gdy:
a)
,
b)
,
5) Wyznaczyć przekształcenie liniowe S, jeśli dane jest przekształcenie liniowe
oraz macierz przekształcenia
,
6) Dana jest macierz przekształcenia liniowego T,
oraz przekształcenie liniowe
,
. Wyznaczyć przekształcenie S.
7) Dane jest przekształcenie
. Wyznaczyć
, gdy: a)
, b)
8) Sprawdzić, czy zbiór macierzy
z działaniem mnożenia macierzy jest grupą:
a)
b)
9) Rozwiązać równanie macierzowe (wykorzystując macierz odwrotną)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
10