krystallos + grafein

crystallum (łac.)

krystallos (gr.)

kryos (gr.) = mróz

Ciała bezpostaciowe

:

bursztyn

opal

obsydiany- łza apacza

taktyty, moldawity

Kryształy:

Kwarc

Oliwin

Definicja kryształu

Kryształ -
> ciało o prawidłowej budowie wewnętrznej
> fizycznie i chemicznie jednorodne
> anizotropowe
> mające fizyczne właściwości wektorowe
jednakowe w kierunkach równoległych
oraz związanych symetrią
> ograniczone ścianami płaskimi

Prawo stałości kątów (Stenona)

Kąty między odpowiednimi ścianami każdego kryształu tej samej substancji są stałe w tych samych warunkach fizykochemicznych

albo

We wszystkich kryształach tej samej substancji w jednakowych warunkach fizykochemicznych kąty między normalnymi ścian analogicznych mają wartość stałą.

Obraz sferyczny kryształu
Normalne ścian
- bieguny ścian
Oś projekcji

Punkty wzrokowe
- środki zbieżności rzutu
Koło projekcji
(= podstawowe)

Prawo wymiernych stosunków
odcinków (Haüy'ego), 1784

Każdy ze stosunków dwóch odcinków odciętych na jednej osi krystalograficznej przez dwie ściany kryształu wyraża się liczba wymierną

Prawo wymiernych wskaźników;
symbole ścian kryształu wg Millera

Wskaźniki, z których składają się symbole ścian kryształów, wyrażają się niewielkimi liczbami całkowitymi lub zerem.

Wzór cosinusów

Kąty między normalną ściany
a osiami krystalograficznymi

Prawo pasów (Weissa)

Zbiór ścian równoległych do jednej prostej nazywamy pasem, a tę prostą określamy jako oś pasa.

Prawo Weissa
Wszystkie ściany każdego kryształu pozostają w związku pasowym, który polega na tym, że każda ściana należy przynajmniej do dwóch pasów, czyli jej położenie w krysztale określone jest przynajmniej przez dwie osie pasów.

Reguła komplikacji Goldschmidta

Dodając do siebie wskaźniki dwóch ścian (h1k1l1)
i (h2k2l2), otrzymujemy nowy symbol (h3k3l3), gdzie
h3 = h1 + h2 itd., który odnosi się do ściany, leżącej
w pasie, wyznaczonym przez dwie pierwsze ściany.

010 010 201
+201 +211 +211
211 221 411

001 001 110
+110 +111 +111
111 112 221

Symetria

Symetria jest to właściwość powodująca, że obiekty powtarzają się w przestrzeni według określonego wzoru.

Prawo symetrii
Istnieją w krysztale kierunki nierównoległe, w których właściwości fizyczne są jednakowe - są to kierunki położone symetrycznie.

Elementy symetrii kryształów

Elementy symetrii są to cechy, określające sposób powtarzania się obiektów w przestrzeni.

Środek symetrii jest to punkt, przez który poprowadzone proste napotykają po jego obydwu stronach takie same obiekty.

Elementy symetrii kryształów

Płaszczyzna symetrii (zwierciadlana) m jest to płaszczyzna powodująca, że dwa obiekty mają się do siebie jak przedmiot
i jego odbicie w lustrze.

Elementy symetrii kryształów

Osie symetrii n-krotne są to proste, wokół których obracany obiekt powtarza się n razy w zakresie 360º, powracając do położenia wyjściowego w momencie osiągnięcia kąta 360º.

Osie dwubiegunowe i jednobiegunowe.

Oś jednokrotna 1
- element symetrii formalny.

Klasa symetrii

Klasa symetrii jest to zespół elementów symetrii działających wspólnie.

Wyróżnia się 32 klasy symetrii, zgrupowane w siedmiu układach krystalograficznych.

Reguły łączenia elementów symetrii

1. Środek symetrii, oś symetrii parzystokrotna i prostopadła do niej płaszczyzna symetrii stanowią taką grupę elementów symetrii, że obecność dwóch z nich powoduje pojawienie się trzeciego.

2. Jeśli do osi o krotności n dodamy prostopadłą do niej oś dwukrotną, to liczba osi dwukrotnych prostopadłych wyniesie n.

3. Jeśli przez oś symetrii o krotności n przeprowadzimy płaszczyznę symetrii, to liczba takich płaszczyzn wyniesie n.

4. Jeśli do parzystokrotnej osi inwersyjnej o krotności n dodamy prostopadłą do niej oś dwukrotną, to liczba takich osi wyniesie n, przy czym co druga z nich będzie osią dwukrotną inwersyjną czyli płaszczyzną symetrii.

Stopnie symetrii

I - charakterystyczna oś symetrii
II - oś symetrii + środek symetrii
III - oś symetrii + prostopadła do niej oś dwukrotna
IV - oś symetrii + przechodząca przez nią płaszczyzna
V - oś symetrii + wszystkie elementy symetrii stopni poprzednich

---