ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z BIOFIZYKI

SPRAWOZDANIE

Temat: Pomiar wilgotności powietrza za pomocą psychrometru. Wyznaczanie stosunku molowego ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu do molowego ciepła właściwego przy stałej objętości (c = cp/cv).

1) Parowanie - przejście substancji z fazy ciekłej do fazy gazowej. Polega na odrywaniu się drobin o największej energii od powierzchni cieczy. Zjawisko to zachodzi we wszystkich temperaturach powyżej temperatury topnienia. Tempo procesu parowania zależy od:

1. Temperatury,

2. Wielkości powierzchni parującej,

3. Rodzaju cieczy (wielkości drobin i sił spójności),

4. Ciśnienia (ruch atmosfery).

2) Wrzenie jest to parowanie cieczy całą objętością - gwałtowny skok tempa procesu parowania. By zaszło zjawisko wrzenia ciśnienie pary nasyconej wewnątrz naczynia musi być przynajmniej równe sumie ciśnień hydrostatycznego i atmosferycznego.

3) Izotermy pary - krzywe opisujące proces przemiany par przy stałej temperaturze. Powyżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną substancja może istnieć tylko

w stanie lotnym (stanie krytycznym). Stan krytyczny substancji to taki stan w którym zanika

różnica pomiędzy stanem ciekłym a gazowym. Stan krytyczny można osiągnąć przy

temperaturach wyższych od temperatury krytycznej, która jest wielkością stabelaryzowaną,

różną dla różnych substancji.

4) Parą nasycona nazywamy taką parę, która jest w równowadze

termodynamicznej z cieczą z której powstała. Jeżeli rośnie temperatura to rośnie gęstość i ciśnienie pary nasyconej. Ciśnienie pary nasyconej zależy od temperatury (nie od objętości!). Własności pary nasyconej: gęstość, ciśnienie, temperatura nasycenia, objętość właściwa.

5) Para jest to substancja w stanie lotnym w temperaturze niższej od temperatury krytycznej; da się ją skroplić przez sprężanie bez obniżania temperatury.

6) Gaz jest to substancja w stanie lotnym w temperaturze wyższej od temperatury krytycznej; aby skroplić gaz konieczne jest obniżenie temperatury.

7) Wilgotność bezwzględna powietrza to masa pary wodnej zawarta w 1m³ powietrza. Jej wymiarem jest kg/m³.

W0 = m/V (kg/m³)

8) Wilgotność względna powietrza to stosunek masy pary wodnej m₁ zawartej w pewnej objętości powietrza do tej masy pary wodnej m₂, którą miałaby para nasycona tej objętości w danej temperaturze:

W = m₁/m₂

Wilgotność względną wyrażamy zwykle w %:

W = p₁/p₂ * 100%

gdzie:

p₁ - prężność pary wodnej zawartej w powietrzu w pewnej temperaturze;

p₂ - prężność pary wodnej nasyconej w tej temperaturze.

9) Psychrometr - przyrząd meteorologiczny do pomiaru wilgotności powietrza, złożony z zestawu dwóch jednakowych termometrów umieszczonych pionowo obok siebie w klatce meteorologicznej, z których jeden wskazuje bieżącą temperaturę powietrza (tzw. termometr suchy) a drugi zaopatrzony jest w batyst, czyli łatwo nasiąkliwy materiał spowijający zbiorniczek termometru (tzw. termometr zwilżony). Przed pomiarem batyst zwilżany jest wodą. Występujące parowanie powoduje utratę ciepła przez zbiorniczek termometru zwilżonego i dlatego temperatura wskazywana przez ten termometr jest zazwyczaj niższa od temperatury termometru suchego, różnica ta jest tym większa im niższa jest wilgotność powietrza. Jedynie w przypadku gdy powietrze jest nasycone parą wodną (wilgotność względna = 100%) parowanie nie występuje i obydwa termometry wskazują jednakową temperaturę. Wyznaczenie dokładnej wilgotności powietrza następuje poprzez podstawienie wskazań obydwu termometrów do tzw. wzoru psychrometrycznego.

p = p₁ - k (T₁ - T₂) b

p - ciśnienie cząstkowe pary w powietrzu;

p₁ - prężność pary wodnej nasyconej w temp. mokrego termometru T₂;

T₁ - temperatura termometru suchego;

k - stały współczynnik;

T₂ - temperatura mokrego termometru;

b - ciśnienie atmosferyczne.

10) Wilgotność powietrza jest czynnikiem o dużym znaczeniu dla zdrowia i funkcjonowania organizmów żywych. Szkodliwa dla zdrowia jest zarówno zbyt mała, jak i zbyt duża wilgotność powietrza atmosferycznego. Zarówno w miastach, jak też i innych terenach zabudowanych, które stosunkowo łatwo nagrzewają się od słońca, wilgotność powietrza ulega zmniejszeniu. W takich warunkach ludzie i zwierzęta nie czują się dobrze i stosunkowo łatwo ulegają osłabieniu. Do poprawy wilgotności przyczyniają się wówczas najlepiej drzewa.

11) I zasada termodynamiki - precyzuje zależność zmiany energii wewnętrznej od dostarczonego ciepła i pracy. Zmiana energii wewnętrznej ciała, lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem /układem ciał.

∆U = Q + W

∆U - zmiana energii wewnętrznej ciała/układu;

Q - ciepło dostarczone do ciała/układu;

W - praca wykonana nad ciałem/układem.

W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy (W = 0) ani na sposób ciepła (Q = 0), wówczas:

∆U = 0

12) Energia wewnętrzna (oznaczana zwykle jako U lub E_w) - całkowita energia układu będącą sumą energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.

Głównymi składnikami energii wewnętrznej są:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek;

- energia ruchu drgającego atomów w cząsteczce;

- energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania się cząstek;

- energia chemiczna związana z możliwością przebudowy cząstek;

- energia stanów elektronowych;

- energia jądrowa.

13) Ciepło - jeden z dwóch sposobów, obok pracy, przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów) podczas zderzeń elementów tworzących układ, jest formą zmian energii, nie zaś jej rodzajem. Ciepło oznacza również ilość energii wewnętrznej przekazywanej w procesie cieplnym. Aby uniknąć nieporozumień, dla odróżnienia ciepła jako zjawiska fizycznego od ciepła jako wielkości fizycznej można używać określenia wymiana cieplna lub cieplny przepływ energii na określenie procesu, a ilość ciepła na wielkość fizyczną określającą zmianę energii wewnętrznej wywołaną tym zjawiskiem.

Ciepło (jako wielkość fizyczna) przepływa między ciałami, które nie znajdują się w równowadze termicznej (czyli mają różne temperatury) i wywołuje zwykle zmianę temperatur ciał pozostających w kontakcie termicznym. Kontakt termiczny jest warunkiem koniecznym przepływu ciepła.

14) Temperatura - to wielkość fizyczna określająca zdolność układu makroskopowego do przekazywania ciepła; układ o temperaturze wyższej przekazuje ciepło będącemu z nim w kontakcie układowi o temperaturze niższej, aż do wyrównania temperatur. Jednostką temperatury w układzie SI jest Kelwin (K). W termodynamice temperatura jest jednym z parametrów określających stan układu makroskopowego - jest jednakowa dla wszystkich części układu izolowanego od otoczenia, znajdującego się w stanie równowagi termodynamicznej.

15) Gaz doskonały - zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

- brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;

- objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu;

- zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;

- cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu.

Gaz taki w mechanice klasycznej opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego), przedstawiające zależność między ciśnieniem gazu p, jego objętością V, temperaturą T i licznością n wyrażoną w molach:

pV = nRT

gdzie: 

R jest stałą gazową;

lub

pV = NkT 

gdzie:

k - stała Boltzmanna.

Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów. W rzeczywistych gazach wzrost ciśnienia powoduje, że zmniejszają się odległości między cząsteczkami oraz powoduje pojawianie się oddziaływań międzycząsteczkowych. Oddziaływania te odgrywają coraz większą rolę gdy maleje temperatura gazu zbliżając się do temperatury skraplania. W bardzo wysokich temperaturach zderzenia przestają być sprężyste. Model ten może być jednak stosowany w praktyce do niemalże wszystkich gazów w zbliżonych do warunkach normalnych. Dla gazów rzeczywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach niezbędne jest stosowanie równań uwzględniających te efekty (zob. równanie Van der Waalsa i wirialne równanie stanu).

16) Gaz rzeczywisty - pojęcie termodynamiczne oznaczające gaz, który nie zachowuje się ściśle zgodnie z prawami ustalonymi dla gazu doskonałego. W praktyce są to wszystkie gazy istniejące w realnym świecie, aczkolwiek przybliżenie gazu doskonałego może w wielu warunkach być do nich z powodzeniem zastosowane. Przybliżenie to zawodzi jednak w skrajnych warunkach, oraz gdy istnieje potrzeba dokonania bardzo dokładnych obliczeń w warunkach zbliżonych do normalnych. W pewnych warunkach gaz rzeczywisty można opisać za pomocą równania van der Waalsa uwzględniającego objętości własne cząsteczek gazu oraz niektóre oddziaływania międzycząsteczkowe, które teoria gazu doskonałego ignoruje. W skrajnych warunkach jednak zawodzi nawet równanie van der Waalsa, czyli równanie stanu gazu wiążące parametry stanu gazu (ciśnienie p, objętość V i temperaturę T).Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu, V = V_m):

gdzie:

a - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było);

b - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu;

p - ciśnienie;

V_m = V/n - objętość molowa;

V - objętość;

n - liczność (ilość gazu) w molach;

T - Temperatura bezwzględna;

R - uniwersalna stała gazowa.

17) Kinetyczno-molekularna teoria gazów - mikroskopowy model budowy gazów, umożliwiający makroskopowy opis ich właściwości przy założeniu bardzo dużej ilości atomów, cząsteczek lub jonów. Teoria sformułowana jest przy pewnych założeniach:

- wszystkie ciała składają się z cząstek, których rozmiary można pominąć;

- cząstki znajdują się w nieprzerwanym, chaotycznym ruchu;

- cząstki oddziałują na siebie poprzez zderzenia sprężyste, a między zderzeniami poruszają się zgodnie z zasadami dynamiki Newtona.

Założenia te są w przybliżeniu spełnione dla gazów przy niezbyt wysokich ciśnieniach w niezbyt niskich temperaturach. Podstawowym równaniem teorii kinetycznej gazów jest wzór, który pozwala powiązać parametry poszczególnych cząsteczek z parametrami makroskopowymi gazu, takimi jak: ciśnienie, objętość, temperatura. Ma ono postać

gdzie:

- średnia energia kinetyczna cząsteczki;

k - stała Boltzmanna;

i - liczba stopni swobody cząsteczki.

18) Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu. W szczególności, gdy jedyny wkład do pracy stanowi praca objętościowa (polegająca na zmianie objętości układu), jest ona wyrażona wzorem:

W = p ΔV

gdzie:

W - praca wykonana przez układ;

p - ciśnienie;

ΔV - wzrost objętości układu.

Dla gazu doskonałego przemiana izobaryczna spełnia zależność:

V - objętość;

T - temperatura.

19) Przemiana izochoryczna - proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości (V=const). Oprócz objętości wszystkie pozostałe parametry termodynamiczne mogą się zmieniać. Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana praca, układ może wymieniać energię z otoczeniem tylko w wyniku cieplnego przepływu energii. Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone lub odprowadzone z gazu w procesie izochorycznym jest zużywane na powiększenie lub pomniejszenie jego energii wewnętrznej.

Przekształcając wzór na ciepło właściwe otrzymujemy:

dU = c_VmdT

gdzie:

m - masa gazu.

W przypadku gazu doskonałego wzór ten jest słuszny dla dowolnego procesu, natomiast dla gazu rzeczywistego wzór ten jest słuszny tylko w zakresie niewielkich zmian temperatur. Przy większych zmianach ciepło właściwe c_V gazu rzeczywistego nie może być traktowane jako stała. Zmianę energii wewnętrznej można obliczyć w następujący sposób:

gdzie:

c_V - ciepło właściwe w procesie izochorycznym.

Proces izochoryczny można praktycznie zrealizować podczas ogrzewania lub oziębiania gazu w zbiorniku o stałej objętości, czyli wykonanego z materiału o zerowej rozszerzalności cieplnej.

20) Prawo Charles'a

W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury.

gdzie:

p - ciśnienie

T - temperatura

21) Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury. Dlatego w przemianie izotermicznej, ponieważ ΔT = 0, zachodzi zależność:

ΔU = nRΔT

co wyrażane jest też prawidłowością:

Δ(pV) = 0

lub

p_iV_i = pV = p_fV_f

lub

pV = const

gdzie:

p_i i V_i - ciśnienie i objętość początkowa,

p_f i V_f - ciśnienie i objętość końcowa,

p i V - zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle'a-Mariotte'a.

22) Przemiana adiabatyczna - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić.

Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się parametry stanu gazu, m.in. ciśnienie, objętość właściwa, temperatura, energia wewnętrzna, entalpia. Ponieważ nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury).

Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

pV^k = const

gdzie:

p - ciśnienie

V - objętość

Wykładnik adiabaty:

równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości, gdzie C_p i C_v oznaczają ciepła molowe (w przypadku tego wzoru można zastąpić je ciepłami właściwymi). Współczynniki α zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu i przyjmują wartości: 3/2 - dla gazów jednoatomowych, 5/2 - dla gazów dwuatomowych i 3 dla gazów wieloatomowych. Powietrze zawiera głównie gazy dwuatomowe, dlatego współczynnik α = 5/2, a κ = 7/5.

Przemiana adiabatyczna przebiega zwykle od stanu początkowego do końcowego. Równanie Poissona można dla takiego przypadku zapisać następująco:

p₁V₁^κ = p₂V₂^κ

Wstawiając równania Clapeyrona i odpowiednio przekształcając można uzyskać inne postacie równania Poissona, wiążące ze sobą temperaturę i objętość oraz temperaturę i ciśnienie czynnika:

Pomiar wilgotności powietrza za pomocą psychrometru.

Nr pomiaru	t1	t2	p2	p	p1	b	W

Wyznaczanie stosunku molowego ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu do molowego ciepła właściwego przy stałej objętości (c = cp/cv).

Nr pomiaru	T	h1	h2	h1 - h2	κ

---