ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z BIOFIZYKI

SPRAWOZDANIE

Temat: Aktywność elektryczna serca. Elektrokardiografia.

1) Pole elektryczne - stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne. W polu elektrycznym na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna.

Ładunek poruszający się wytwarza nie tylko pole elektryczne, ale również pole magnetyczne. W ogólności oba te pola nie mogą być traktowane oddzielnie, mówi się wtedy o polu elektromagnetycznym. Podstawowymi prawami opisującymi pole elektromagnetyczne są równania Maxwella. Nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych są fotony.

2) Wielkości opisujące pole elektryczne:

- natężenie pola elektrycznego - jest podstawową wielkością opisującą pole elektryczne (i niekiedy samo jest nazywane krótko polem elektrycznym). Jest to wielkość wektorowa , zdefiniowana w danym punkcie pola jako stosunek siły F wywieranej przez pole na ładunek próbny q, umieszczony w tym punkcie pola, do wartości tegoż ładunku q:

E = F/q

Ładunek, za pomocą którego określa się pole, musi być na tyle mały, by nie zmieniać rozkładu ładunków w otaczającej go przestrzeni;

- potencjał pola elektrycznego - jest polem skalarnym φ, zdefiniowane w każdym punkcie pola elektrycznego jako stosunek energii potencjalnej ładunku próbnego q umieszczonego w tym punkcie do wartości tegoż ładunku q:

φ = E_p/q;

- energia pola elektrycznego - w polu elektrycznym zgromadzona jest energia. Jest ona równa pracy potrzebnej do ułożenia układu ładunków wytwarzających dane pole elektryczne, można więc stwierdzić, że energia potencjalna układu ładunków jest równoważna energii w wytworzonym przez nie polu elektrycznym. Gęstość energii pola elektrycznego (energia zawarta w jednostce objętości) wyraża się przez:

η = ½ ε_o |E|²

gdzie:

ε_o - przenikalność elektryczna próżni;

|E| - natężenia pola elektrycznego.

- linie sił pola elektrycznego - wytworzonego przez dwa ładunki różnych znaków Do obrazowego przedstawienia pola elektrycznego używa się linii sił pola elektrycznego. Są to linie, które w każdym punkcie przestrzeni są styczne do wektora siły działającej w tym polu na dodatni ładunek próbny.

3) Pole magnetyczne - stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu.

Pole magnetyczne definiuje się przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek w tym polu. W układzie SI siła ta wyraża się wzorem:

F = qv x B

gdzie:

F - siła działająca na ładunek,

x - symbol iloczynu wektorowego,

q - ładunek elektryczny,

v - prędkość ładunku,

B - wektor indukcji magnetycznej.

Wzór na siłę zapisany skalarnie ma postać:

F = vB sinα

gdzie:

α - kąt pomiędzy wektorem prędkości a indukcji magnetycznej.

4) Podstawową cechą ładunków elektrycznych jest zdolność oddziaływania z innymi ładunkami, a także wytwarzania pól elektrycznego i magnetycznego, oraz oddziaływania z nimi:

- oddziaływanie z innymi ładunkami - wartość F oddziaływania dwóch punktowych lub posiadających symetrię sferyczną ładunków q₁ i q₂ jest wprost proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r. Można to przedstawić za pomocą wzoru:

F = k q₁q₂/r²

w którym:

k - to współczynnik proporcjonalności.

Jeżeli ładunki są jednoimienne, oddziaływanie jest odpychaniem. W przypadku ładunków różnoimiennych ładunki przyciągają się.

- oddziaływanie z polem elektrycznym - ładunki wytwarzają pole elektryczne. Wartość natężenia pola elektrycznego w otoczeniu ładunku punktowego Q wyraża się przez:

E = k Q/r²

w którym:

r - odległość od ładunku Q.

Jeżeli w polu elektrycznym znajdzie się ładunek q, zadziała na niego siła o wartości:

F = qE.

- oddziaływanie z polem magnetycznym - poruszające się ładunki wytwarzają pole magnetyczne. Pole magnetyczne wytworzone w danym miejscu przestrzeni przez poruszający się ruchem jednostajnym ładunek określa Prawo Biota-Savarta:

B = M_o/4π · q_v v/r²

gdzie:

r - wektor łączący ładunek z punktem pola,

v - prędkość ładunku,

M_o - przenikalność magnetyczna próżni,

q - ładunek elektryczny.

Na ładunki poruszające się w polu magnetycznym działa siła proporcjonalna do ich wartości, prędkości i wartości indukcji pola magnetycznego. Jej kierunek jest prostopadły do kierunku ruchu ładunku i do kierunku pola magnetycznego.

F = qv B

gdzie:

F - siła,

B - indukcja magnetyczna,

q - ładunek elektryczny,

v - prędkość ładunku.

5) Dipol to układ dwóch różnoimiennych ładunków lub biegunów magnetycznych. Układ można scharakteryzować przez wektor zwany momentem dipolowym. Dipol wytwarza charakterystyczne pole zwane polem dipolowym.

Dipol elektryczny - układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych q, umieszczonych w pewnej odległości l od siebie. Linia przechodząca przez oba ładunki nazywa się osią dipola; tego rodzaju dipole wykazują elektryczny moment dipolowy.

Dipol magnetyczny - układ wytwarzający pole magnetyczne, które cechuje magnetyczny moment dipolowy np. magnes trwały, solenoid lub pojedyncza pętla z prądem. Wszystkie skończone źródła pola magnetycznego są dipolami.

6) Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) - fundamentalna własność materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.

Ładunek elektryczny ciała może być dodatni lub ujemny. Dwa ładunki jednego znaku odpychają się, a pomiędzy ładunkiem dodatnim i ujemnym działa siła przyciągająca.

Ładunki elektryczne są skwantowane, elektronowi przypisano elementarny ładunek ujemny, protonowi dodatni. Oddziaływania naładowanych cząstek elementarnych bada elektrodynamika kwantowa, opisuje się je za pomocą wymiany fotonu.

Często używa się skrótowego pojęcia ładunek elektryczny dla ciała obdarzonego ładunkiem elektrycznym.

Uporządkowany ruch ładunków elektrycznych nazywany jest prądem elektrycznym.

7) Potencjałem elektrycznym (φ) w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

φ_P = W_P͢͢→∞/q

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).

8) Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. Wyraża to wzór:

U_AB = φ_B - φ_A = W_P͢͢→∞/q

przy czym zakłada się, że przenoszony ładunek jest na tyle mały, iż nie wpływa znacząco na zewnętrzne pole elektryczne.

9) Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) - wielkość fizyczna charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego zdefiniowaną jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku

Definicję tę zapisujemy formalnie jako pochodną ładunku po czasie:

I = Δq/Δt

gdzie:

Δq - zmiana ładunku równoważna przepływającemu ładunkowi (C),

wz - czas przepływu ładunku (s),

I - natężenie prądu elektrycznego (A).

10) Rezystancja (opór elektryczny, opór czynny, oporność, oporność czynna) - wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą zespolonej impedancji. Zwyczajowo rezystancję oznacza się często symbolem R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest Ω.

Rezystancja zdefiniowana jest wzorem:

U = RI

gdzie:

R - opór przewodnika elektrycznego,

U - napięcie między końcami przewodnika,

I - natężenie prądu elektrycznego

11) Prawo Ohma - dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:

U = RI

Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.

Współczynnik proporcjonalności pomiędzy prądem i napięciem, oznaczany jest zwykle przez G.

I = GU

nosi on nazwę konduktancji i jest odwrotnością rezystancji:

1/G = R.

Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym i w niektórych materiałach (w szczególności w metalach) jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura.

12) PrawaKirchoffa:

- pierwsze prawo Kirchhoffa - prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi:

Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(-) jest równa zeru (znak prądu wynika z przyjętej konwencji lub Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

- drugie prawo Kirchhoffa - zwane również prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego. Zostało ono sformułowane przez niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa. Prawo to jest oparte na założeniu, że opisywany nim obwód nie znajduje się w zmiennym polu magnetycznym (w przypadku obwodów znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym zastosowanie ma prawo Faradaya).

Najczęściej prawo to jest formułowane w postaci:

W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie. Przy czym obwód ten może być elementem większej sieci. Wówczas nosi on nazwę oczka sieci. Prawo to zapisane równaniem ma postać:

ƩU_i = Ʃ ε_k

^{i k}

gdzie:

ε_k - SEM (siła elektromotoryczna) k-tego źródła napięcia;

U_i - spadek napięcia na i-tym elemencie oczka.

Dla oporów omowych:

U_i = I_i R_i

gdzie:

I_i - jest natężeniem prądu płynącego przez opornik o oporze R_i.

13) Wszystkie napięcia na błonie wyraża się jako różnice potencjału wnętrza komórki do potencjału po stronie zewnętrznej. Potencjały spoczynkowe mają wartości ujemne, które w komórkach nerwowych wahają się między -65 mV a -90 mV. Powstanie potencjału spoczynkowego jest spowodowane przede wszystkim tendencją jonów potasu do przepływania zgodnie z gradientem stężenia tych jonów z wnętrza na zewnątrz błony komórkowej. Powoduje to pozostanie niewielkiego nadmiaru ładunków ujemnych po wewnętrznej stronie błony. Inne jony (np. sodu) jedynie w niewielkim stopniu wpływają na wartości potencjału spoczynkowego. Siła elektrochemiczna, powodująca ruch jonu poprzez błonę komórkową, jest różnicą między potencjałem spoczynkowym a potencjałem równowagi dla danego jonu. Potencjał równowagi jonu jest to taki potencjał, przy którym wypływ tego rodzaju jonów z komórki jest równy ich wpływowi do jej wnętrza.

14) Układ bodźcotwórczo-przewodzący (układ bodźco-przewodzący serca; układ bodźcowo-przewodzący) - określona grupa komórek serca, która ma zdolność do wytwarzania oraz rozprowadzania rytmicznych impulsów elektrycznych wywołujących skurcz serca. Skurcze mięśnia przedsionków i mięśnia komór są wywołane wyłącznie pobudzeniem powstającym w komórkach układu przewodzącego. Komórki nerwowe (układu autonomicznego) znajdujące się w samym sercu lub wysyłające swe aksony do serca nie uczestniczą w wyzwalaniu pobudzenia w sercu, uwalniają jedynie neuroprzekaźniki przyspieszające lub zwalniające skurcze serca. Źródłem pobudzeń elektrycznych w mięśniu sercowym, są wyspecjalizowane komórki rozrusznikowe, których błona komórkowa odznacza się zdolnością do rytmicznej spontanicznej depolaryzacji. Ich potencjał spoczynkowy nie jest stały, tak jak w komórkach roboczych mięśnia sercowego, tylko ulega spontanicznie i samoistnie podwyższeniu (powolna spoczynkowa depolaryzacja, prepotencjał rozrusznika). Dzieje się to na skutek nasilania się dokomórkowego prądu jonów wapniowych aż do osiągnięcia potencjału progowego, przy którym wyzwala się potencjał czynnościowy (depolaryzacja). Z węzła zatokowo-przedsionkowego (który to nadaje rytm pracy w prawidłowo działającym sercu → rytm zatokowy) depolaryzacja rozchodzi się na mięsień obu przedsionków, dalej za pośrednictwem trzech pęczków międzywęzłowych na węzeł przedsionkowo-komorowy i pęczkiem Hisa na mięśnie komór w następującej kolejności: warstwa podwsierdziowa w dolnej 1/3 przegrody międzykomorowej po stronie lewej, od lewej do prawej warstwy podwsierdziowej przegrody międzykomorowej, warstwa podwsierdziowa przegrody międzykomorowej po stronie prawej, podwsierdziowe warstwy przykoniuszkowe prawej i lewej komory, ściana lewej komory, ściana prawej komory do nasierdzia, ściana lewej komory do nasierdzia, części przypodstawne przegrody międzykomorowej oraz prawej i lewej komory. Następnie po repolaryzacji komórek cały cykl powtarza się. Komórki węzła zatokowo-przedsionkowego pobudzają się w rytmie 60-100 razy na minutę (średnio około 72/min., tj. 1,2 Hz). Pozostałe komórki układu przewodzącego pobudzają się samoistnie w rytmie wolniejszym, każde niższe piętro wolniej od wyższego (najmniejsza częstość jest we włóknach Purkiniego oraz w kardiomiocytach). W związku z tym węzeł zatokowo-przedsionkowy stanowi ośrodek pierwszorzędowy i narzuca swój rytm wszystkim pozostałym komórkom układu przewodzącego i komórkom całego mięśnia sercowego.

15) (Wektor) Oś elektryczna serca - w elektrokardiografii kierunek średniego wektora depolaryzacji komór serca w płaszczyźnie czołowej. Najczęściej korzysta się z uproszczonego sposobu oznaczania osi elektrycznej, polegającego na nałożeniu sumy algebraicznej załamków tworzących zespoły QRS w odprowadzeniach I i III na odpowiedni wzorzec graficzny (np. nomogram Węsława) w celu określenia kąta nachylenia osi.

Rozsunięte na pewną odległość różnoimienne ładunki elektryczne tworzą dipol elektryczny. Ładunki elektryczne rozmieszczone po wewnętrznej i zewnętrznej stronie błony komórkowej możemy traktować jako zbiór małych dipoli, które są źródłem pola elektrycznego.

Każdy dipol charakteryzuje elektryczny moment dipolowy:

gdzie:

p = q l

q - wartość ładunku elektrycznego;

l - wektor łączący obydwa ładunki o zwrocie od ładunku dodatniego do ujemnego. Wartość wektora równa jest odległości między ładunkami. Ponieważ punkty na ciele, pomiędzy którymi mierzymy spadek potencjału są w dużo większej odległości niż poszczególne dipole, momenty dipolowe wszystkich małych dipoli na błonach komórkowych mięśnia sercowego sumują się. Dlatego serce możemy traktować jako jeden duży dipol o wypadkowym momencie dipolowym. W trakcie przechodzenia fali depolaryzacji wypadkowy moment dipolowy ulega zmianie, co jest źródłem spadku napięcia mierzonego na skórze w różnych punktach ciała. Wypadkowy moment dipolowy serca zmierzony w danej chwili jest nazywany chwilowym wektorem elektrycznym serca. Wektor ten ma punkt zaczepienia w środku serca, a jego kierunek i zwrot zmienia się zgodnie z przebiegiem fali depolaryzacyjnej. Jeżeli uśrednimy chwilowe wektory elektryczne serca z czasu depolaryzacji komór (załamek QRS) i zrzutujemy taki wektor na płaszczyznę to otrzymamy oś elektryczną serca.

16) Elektrokardiografia (EKG) - zabieg diagnostyczny wykorzystywany w medycynie przede wszystkim w celu rozpoznawania chorób serca. Pomijając EKG wykonywane w czasie operacji na sercu, jest to metoda pośrednia polegająca na rejestracji elektrycznej czynności mięśnia sercowego z powierzchni klatki piersiowej w postaci różnicy potencjałów (napięć) pomiędzy dwoma elektrodami, co graficznie odczytujemy w formie krzywej elektrokardiograficznej, na specjalnym papierze milimetrowym bądź na ekranie monitora.

EKG nie jest niezawodnym kryterium rozpoznania choroby: istnieje możliwość prawidłowego elektrokardiogramu przy schorzeniach kardiologicznych oraz nieprawidłowy zapis czynności elektrycznej przy prawidłowym stanie klinicznym.

Elektrokardiogram jest graficznym zapisem zmian potencjałów w trakcie depolaryzacji i repolaryzacji komórek mięśnia sercowego. Na poziomie pojedynczego kardiomiocytu zmiany elektryczne prezentują się następująco, a ich znajomość jest niezbędna, by zrozumieć charakterystyczne zmiany potencjału krzywej EKG (załamki, odstępy, odcinki):

W "stanie spoczynku" komórka mięśnia sercowego znajduje się w stanie tzw. potencjału spoczynkowego (polaryzacji), czyli przezbłonowego gradientu ładunków elektrycznych:

potencjał spoczynkowy wynosi ok. -90 mV jony sodu znajdują się w większym stężeniu na zewnątrz komórki, jony potasu w większym wewnątrz niej błona komórkowa jest praktycznie nieprzepuszczalna dla jonów sodu w trakcie spoczynku (nie wnikają one do komórki drogą biernej dyfuzji zgodnie z gradientem stężeń. Przy błonie przepuszczalnej doszłoby do wyrównania stężeń po obu stronach błony i zaniku polaryzacji!) błona komórkowa w stanie spoczynku jest przepuszczalna dla jonów potasu, a istniejąca różnica stężeń tego jonu pomiędzy wnętrzem komórki a przestrzenią zewnątrzkomórkową kieruje siłę dyfuzji na zewnątrz, przeciwdziałając różnicy potencjału. Różnica potencjału pomiędzy wnętrzem komórki a przestrzenią międzykomórkową utrzymywana jest enzymatycznie, aktywnie przez pompę jonową (ATPaza), która wbrew gradientowi stężeń i potencjałom ładunków elektrycznych wydala z komórki 3 jony sodu na każde 2 jony potasu wprowadzone do komórki. Ta różnica 3:2 przyczynia się do wytwarzania potencjału błonowego. Bodziec działający na spolaryzowaną komórkę mięśnia sercowego (prawidłowo z węzła zatokowo-przedsionkowego) zmienia przepuszczalność błony dla jonów sodu, które dostając się do wnętrza komórki, zmniejszają ujemny potencjał do wartości ok. -65 mV (potencjał progowy).

Przekroczenie potencjału progowego jest czynnikiem wyzwalającym otwarcie kanałów sodowych. Dochodzi wówczas do gwałtownego napływu jonów sodu do wnętrza komórki, w wyniku czego następuje szybka i całkowita depolaryzacja. Przy wartości -40 mV otwierają się z lekkim opóźnieniem kanały wapniowe.

W powstającym potencjale czynnościowym wyróżniamy pięć faz:

faza 0 (szybka depolaryzacja) - zależy od szybkiego dośrodkowego prądu sodowego

faza 1 (wstępna szybka repolaryzacja) - dośrodkowy prąd chlorkowy i odśrodkowy prąd potasowy

faza 2 (powolna repolaryzacja) - tzw. faza plateau (stabilizacja potencjału równowagą pomiędzy dośrodkowym prądem wapniowo-sodowym a odśrodkowym prądem potasowym)

faza 3 (szybka repolaryzacja) - przewaga odśrodkowego prądu potasowego nad wygasającym dośrodkowym prądem wapniowo-sodowym

faza 4 (polaryzacja) - faza spoczynku, polaryzacji

Komórki rozrusznikowe serca mają zdolność do tzw. spontanicznej powolnej depolaryzacji w czwartej fazie potencjału czynnościowego.

Schemat zespołu elektrokardiograficznego:

Załamki umownie oznacza się dużymi literami P, Q, R, S, T i U:

- załamek P - związany z depolaryzacją przedsionków,

- zespół załamków QRS - depolaryzacja komór,

- załamek T - repolaryzacja komór,

- załamek U - niewyjaśniony, spotykany w ok. 25 % zapisów EKG,

- linia izoelektryczna - rejestrowana jest w czasie, gdy w sercu nie ma pobudzenia.

	Odległość w mm (szybkość zapisu ……mm/s)	Czas trwania (s)
załamek P
odcinek P-Q
odstęp P-Q
zespół QRS
odstęp R-R
odcinek P-P

	ciśnienie skurczowe	ciśnienie rozkurczowe
w spoczynku
po wysiłku

---