Celem ćwiczenia jest :

a) pomiar rezystancji metalu i półprzewodnika w zakresie od temperatury pokojowej do około 90 st. C,

b) wyznaczenie współczynnika temperaturowego rezystancji oraz szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku .

1 . WSTĘP TEORETYCZNY .

Przepływ prądu w metalu polega na uporządkowanym ruchu elektronów będących swobodnymi nośnikami ładunku . Zakłócenie przepływu strumienia elektronów powodujące spadek konduktywności metalu ( a tym samym wzrost rezystancji ) wywoływane jest przez dwie podstawowe przyczyny :

- w zakresie wysokich temperatur wzrasta amplituda drgan sieci krystalicznej , a tym samym przekrój czynny na rozpraszanie co powoduje osłabienie strumienia swobodnych nośników ładunku , czyli wzrost rezystancji . Dla czystych metali jednoskładnikowych zależność oporu elektrycznego od temperatury jest w przybliżeniu liniowa :

Rt=R0(1+0t)

Ro - rezystancja w temperaturze 0C ,

Rt - rezystancja w temperaturze t ,

o - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t C :

- rozpraszanie swobodnych nośników na wszelkich defektach sieciowych . W czystych jednoskładnikowych metalach ten typ rozpraszania jest dominujący w niskich temperaturach , natomiast w temperaturze pokojowej i wyższych nie ma większego znaczenia .

Dla półprzewodników prawdziwe są powyższe spostrzeżenia o rozpraszaniu swobodnych nośników w metalach , z tym że w niskich temperaturach głównymi defektami strukturalnymi są zjonizowane atomy domieszek . Dlatego w półprzewodnikach można zauważyć silną , wykładniczą zależność konduktancji od temperatury :

Eg - szerokość pasma wzbronionego ,

k= 1,38*10-23 JK - stała Boltzmanna ,

T - temperatura w kelvinach ,

o -stała niezależna od temperatury .

Z powyższego wzoru można bezpośrednio wyznaczyć zależność oporu od temperatury :

Ro - stała zależna od rodzaju i wymiarów geometrycznych półprzewodnika . Oznacza ona rezystancję jaką miałby w nieskończenie dużej temperaturze .

W celu wyliczenia szerokości pasma zabronionego Eg należy wyznaczyć wykres zależności lnR=f(1000/T) , odczytać z niego tg kąta nachylenia odcinka prostoliniowego charakterystyki i ostatnie równanie zlogarytmować stronami :

a następnie wyznaczyć Eg :

w powyższym wzorze (lnR1,1000/T1) i (lnR2,1000/T2) to współżędne punktów na początku i końcu prostoliniowego odcinka charakterystyki ln=f(1000/T) .

2 . PRZEBIEG POMIARÓW .

Układ pomiarowy składa się z komory pomiarowej K w której znajduje się walec miedziany (ze względu na dobrą przewodność cieplną) , we wnękach którego umieszczone są badane rezystory , termometr T i grzejnik G (zasilany z autotransformatora poprzez transformator ochronny , obniżający napięcie około dziesięciokrotnie) . Rezystancje mierzy się za pomocą multimetrów . Po odłączeniu napięcia zasilającego grzejnik temperatura walca obniża się , proces ten można przyspieszyć włączając wentylator (znajdujący się w dolnej części komory pomiarowej) i dodatkowo chłodzenie wodne dostępne za pośrednictwem zewnętrznej pompy.

Układ do pomiaru zależności rezystancji od temperatury

K - komora pomiarowa , G - grzejnik , Rm - rezystor platynowy , Rt - rezystor (NTC-210) półprzewodnikowy , T - termometr , TR - transformator ochronny , ATR - autotransformator

Pomiarów dokonywano podgrzewając rezystory od temperatury pokojowej(24C) do 89C odczytując co 5C wartości Rm i Rt . Następnie w ten sam sposób mierzono rezystancję przy spadku temperatury. Wyniki odczytywane z multimetrów obarczone są błędem wynikającym z ich klasy dokładności :

W celu zamiany temperatury w C na temperature wyrażoną w K należy dokonać przekształcenia :

T=t+273,15

Następnie można przystąpić do sporządzenia wykresów :

Rm=f(t)

i

ln Rt=f(1000/T)

a później wyznaczyć szerokość pasma zabronionego w półprzewodniku :

oraz temperaturowy współczynnik rezystancji metalu przyjmując jako rezystancję odniesienia rezystancję w temperaturze 24C :

TABELA POMIARÓW I OBLICZEŃ PRZY WZROŚCIE TEMPERATURY

TABELA POMIARÓW I OBLICZEŃ PRZY SPADKU TEMPERATURY

WYKRES ZALEŻNOŚCI : LN Rt=f(1000/T)

WYKRES ZALEŻNOŚCI : Rm=f(t)

Wyznaczenie szerokości pasma wzbronionego dla półprzewodnikowego rezystora Rt :

Wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji opornika Rm :

3 . DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI PŁYNĄCE Z ĆWICZENIA .

Błędy którymi obarczone są wyniki otrzymane w ćwiczeniu zostały spowodowane przez dwie zasadnicze przyczyny :

- odczyt temperatury na skali termometru przy szybkich zmianach jej wartości był jedynie przybliżony co spowodowało niewielkie rozbieżności wyników (dla tej samej temperatury) otrzymanych przy ogrzewaniu i chłodzeniu rezystorów ,

- niedokładność multimetrów używanych do pomiaru rezystancji , która dała błąd dochodzący do 2% wartości mierzonej .

Charakterystyki wyznaczone podczas wykonywania ćwiczenia (zarówno zależność lnRt=f(1000/T) , jak i Rm=f(t)) mają postać linii prostych , zgodnie z wytycznymi teoretycznymi na ten temat .

Wartości temperaturowego współczynnika rezystancji =0.003 1/K , szerokość pasma wzbronionego półprzewodnika Eg = 1,7217eV .

.

---