Katedra Budownictwa i Geodezji

Zakład Mechaniki i Konstrukcji Budowlanych

Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska

SGGW

KONSTRUKCJE METALOWE

Projekt I: Hala Stalowa

Wykonał: Konrad Gołąb

Rok II gr. I

Budownictwo

WARSZAWA 2009

Spis treści

Opis techniczny

W ramach przedmiotu Konstrukcje metalowe zaprojektowano stalową konstrukcję nośną hali przemysłowej, o dźwigarze kratowym i słupie pełnościennym. Całość konstrukcji ma zostać wykonana ze stali 18G2A. Obliczenia wykonano metodą stanów granicznych.

• Pokrycie dachowe z płyty Trimoterm FTV, SNVG, kąt nachylenia połaci dachowej 15 ⁰.

• Płatwie jednoprzęsłowe z dwuteowników szerokostopowych HEB 140 o długości 6,6m. Zamocowane są do pasa górnego kratownicy za pomocą śrub.

• Konstrukcja składa się z 10 dźwigarów kratowych o rozpiętość 22,5 m, rozstaw pomiędzy poszczególnymi wiązarów (odległość między słupami wzdłuż hali) 6,6 m. Dźwigar jako konstrukcja dwugałęziowa, spawaną, z kątowników o przekrojach 120x120x10, 75x75x6, 45x45x5.
  Dźwigar wykonywany w zakładzie jako dwa oddzielne elementy o długości 11,25 m., które na placu budowy zostaną połączone ze sobą za pomocą śrub M20 oraz M12.

• Stopy znajdują się pod słupami ścian podłużnych. Słup pełnościenny o trzonie jednogałęziowym HEB 140 posadowiony na blasze podstawy grubości 8 mm zamocowanej do betonowej prefabrykowanej stopy fundamentowej wykonanej z betonu B25, za pomocą 4 kotew fajkowych F16 o średnicy 16 mm i nośności 31 kN. Gruntem zastępczym jest pospółka.

• Przewidziano stężenia pionowe i poziome pomiędzy dźwigarami kratowymi, które wykonane są z kątowników 45x45x5.

• Całkowita długość hali: 59,4 m.

• Obiekt zlokalizowany w IIb strefie wiatrowej (q_k= 350 Pa) oraz II strefie śniegowej (S_k = 0,72 kN/m²).

- Zabezpieczenie antykorozyjne- wszystkie ostre krawędzie konstrukcji należy zaokrąglić promieniem r = 2 mm. Wszystkie elementy stalowe należy oczyścić do 2-go stopnia czystości. Elementy należy zabezpieczyć antykorozyjnie po przez malowanie konstrukcji. Zewnętrzne powierzchnie stóp fundamentowych należy pokryć podwójną warstwą ochronną z emulsji asfaltowej.

• Etapy postępowania przy budowie konstrukcji:

a) wykonanie prac geodezyjnych i funadamentowch;

b) montaż słupów głównych;

c) wyregulowanie i podbetonowanie stóp słupów głównych;

d) zamontowanie tymczasowych rygli stężających w osi słupów głównych;

e) zamontowanie rygli stężających ściany hali;

f) zamontowanie dźwigarów kratowych i zabezpieczenie ich poprzez montaż rygli;

g) montaż kolejnych wiązarów i zabezpieczenie poprzez sukcesywnie montaż stężeń dachowych poprzecznych;

h) wyregulowanie stężeń ściany i połaci dachowej;

i) wykonanie pokrycia;

Montaż konstrukcji stalowej należy przeprowadzić w oparciu o przepisy bhp, warunki techniczne wykonania odbioru konstrukcji stalowych.

- Odbiór robót i dopuszczenie do użytkowania może nastąpić po pozytywnym przyjęciu odbiorów pośrednich polegających na geodezyjnym sprawdzeniu poziomów konstrukcji oraz sprawdzeniu zgodności połączeń z dokumentacją projektową potwierdzonych wpisami do dziennika budowy.

• Wykorzystanie norm: PN-B-02011 - obciążenie wiatrem, PN-B-02010 - obciążenie śniegiem, PN-90/B-03000 - przekrój płatwi, PN-90/B-03200 - śruby, PN-85/B-03215 - płyta pozioma słupa.

Dane projektowe

• Rozpiętość obliczeniowa dźwigara kratowego L= 22,5m

• Kąt nachylenia połaci dachowej α =15^o

• Rozstaw wiązarów a = 6,6m

• Długość hali L_d = 9a L_d = 59,4 m

• Wysokość słupa h = 6,3m

• Płatwie: jednorzędowe

• Pokrycie dachowe : Płyty Trimoterm FTV

• Słupy pełnościenne o trzonie jednogałęziowym HEB

• okalizacja obiektu:

• strefa wiatrowa II

• strefa śniegowa II

• Stal: 18G2A

Zestawienie obciążeń

Kąt nachylenia połaci dachowej α =15^o cos α =9659

Obciążenia stałe:

• Ciężar płyty (Płyty Trimoterm): [0,252kN/m² * 1,1]/0,9659 = 0,287 kN/m²

• Stężenia : [0,1 kN/m²*1,1]/0,9659 = 0,114 kN/m²

• Płatwie: [0,14 kN/m² *1,1]/0,9659 = 0,159 kN/m²

• Obciążenie kratownicy [0,3*1,1]/0,9659 = 0,342 kN/m²

Obciążenie zmienne:

• Śnieg (Sk) : qk*c = [0,8*0,9]*1,5/0,9659 = 1,118 kN/m²

SUMA OBCIĄŻEŃ:

Obciążenia charakterystyczne - Σ = 0,792+0,72=1,512 kN/m²

Obciążenia obliczeniowe - Σ = 0,90+1,118 kN/m² = q

F = 3,00^. 6,6 = 19,8 m²

Obciążenie węzła kratowego:

P=q·F=2,018·19,8=39,38 kN

Dobór przekrojów prętów dźwigara kratowego

Stan graniczny nośności:

Przyjęto grubość blachy: a = 10 mm

Dla prętów rozciąganych:

Dla prętów ściskanych:

Tabela 2. Zestawienie doboru przekrojów poszczególnych prętów w kratownicy
Pręt nr		Siły w pręcie [kN]		Długości [m]		Pole powierzchni potrzebnej [cm^2]	Przyjęty przekrój	A [cm^2]	Smukłości					λp =	70,53	φ	Nc/ Nrc	Nt/ Nrt
				ściskające	rozciągające				ściskające	rozciągające				λx	λy				n	li	λη	λm	λ
pas dolny	1		355,762		3,000	11,66			75x75x6	17,46										0,67
		2		355,762		3,000			11,66												0,67
		3		516,862		3,000			16,95												0,97
		4		516,862		2,250			16,95												0,97
		5		355,762		3,000			11,66												0,67
		6		355,762		3,000			11,66												0,67
		7		516,862		3,000			16,95												0,97
		8		516,862		2,250			16,95												0,97
	pas górny	13	534,924		2,239				21,92	100x100x12	45,4	74,14	63,07	3	74,6	31,8	70,6	1,05	0,534	0,72
		14	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		15	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		16	290,387		3,105				11,90			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,60
		20	534,924		2,239				21,92			74,14	63,07	3	74,6	31,8	70,6	1,05	0,534	0,72
		21	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		22	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		23	290,387		3,105				11,90			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,60
	słupki	9		110,264		3,000			3,62	45x45x5	8,6										0,42
		10	0		2,200				0,00			163	120,9	3	73,3	75,6	143	2,31	0,179	0,00
		11	39,38		1,400				1,61			103,7	76,92	3	46,7	48,1	90,7	1,47	0,349	0,43
		12	0		0,600				0,00			44,44	32,97	3	20	20,6	38,9	0,63	0,792	0,00
		17	0		2,200				0,00			163	120,9	3	73,3	75,6	143	2,31	0,179	0,00
		18	39,38		1,400				1,61			103,7	76,92	3	46,7	48,1	90,7	1,47	0,349	0,43
		19	0		0,600				0,00			44,44	32,97	3	20	20,6	38,9	0,63	0,792	0,00
	krzyżulce	24	93,229		3,720		3,82	75x75x6	17,46	162,5	135,3	3	124	84,4	159	2,3	0,179	0,98
		25		95,131		3,720	3,12	45x45x5	8,6										0,36
		26	86,057		3,059		3,53	75x75x6	17,46	100	111,2	3	102	69,4	131	1,86	0,244	0,66
		27	93,229		3,720		3,82					162,5	135,3	3	124	84,4	159	2,3	0,179	0,98
		28		95,131		3,720	3,12	45x45x5	8,6										0,36
		29	86,057		3,059		3,82	75x75x6	17,46	133,6	111,2	3	102	69,4	131	1,89	0,239	0,68

Tabela 2.1. Charakterystyka kątowników

	A	ix	iy	iη	60 iη	100 iη
2L45x45x5	8,6	1,35	1,82	0,87	52,2	87
2L75x75x6	17,46	2,29	2,75	1,47	88,2	147
2L100x100x12	45,4	3,02	3,55	1,95	117	195

Stan graniczny użytkowalności

Ugięcie kratownicy obliczono ze wzoru:

,

gdzie: l_i, - długości poszczególnych prętów,

A_i - pole przekroju poszczególnych prętów;

N_i - siła osiowa w i-tym pręcie od charakterystycznego obciążenia zewnętrznego,

N_1i - siła osiowa w i-tym pręcie od siły jednostkowej, przyłożonej w miejscu i na

kierunku poszukiwanego przemieszczenia,

E - moduł sprężystości (E=20500 kN/cm²).

Zgodnie z normą PN-90/B-03200 pionowe ugięcie kratowych dźwigarów dachowych musi spełniać warunek:

gdzie: l - rozpiętość kratownicy w osiach podpór.

Ugięcia poszczególnych prętów dźwigara kratowego obliczono i zestawiono w tabeli 3

Tabela 3. Zestawienie ugięć prętów
Pręt nr		Ni	N1i	li	A	y
				[kN]	[kN]	[cm]	[cm^2]	[cm]
pas dolny	1	-355,76	-1,9	300,00	17,46	0,56655
		2	-355,76	-1,9		300,00		0,56655
		3	-516,86	-1,9		300,00		0,82310
		4	-516,86	-1,9		225,00		0,61732
		5	-355,76	-1,9		300,00		0,56655
		6	-355,76	-1,9		300,00		0,56655
		7	-516,86	-1,9		300,00		0,82310
		8	-516,86	-1,9		225,00		0,61732
	pas górny	13	534,92	1,9		223,90	45,4	0,24451
		14	447,59	1,9		310,50		0,28372
		15	447,59	1,9		310,50		0,28372
		16	290,39	1,9		310,50		0,18407
		20	534,92	1,9		223,90		0,24451
		21	447,59	1,9		310,50		0,28372
		22	447,59	1,9		310,50		0,28372
		23	290,39	1,9		310,50		0,18407
	słupki	9	-110,26	0		300,00	8,6	0,00000
		10	0,00	0		220,00		0,00000
		11	39,38	0		140,00		0,00000
		12	0,00	0		60,00		0,00000
		17	0,00	0		220,00		0,00000
		18	39,38	0		140,00		0,00000
		19	0,00	0		60,00		0,00000
	krzyżulce	24	93,23	0	372,00	17,46	0,00000
		25	-95,13	0	372,00	8,6	0,00000
		26	86,06	0	305,90	17,46	0,00000
		27	93,23	0	372,00			0,00000
		28	-95,13	0	372,00	8,6	0,00000
		29	86,06	0	305,90	17,46	0,00000
					Σ =	7,13905

* warunek spełniony

Połączenia

Połączenia spawane

Grubości spoin:

• dla kątownika 120x120x10:

t₁ = 10 mm; t₂ = 10 mm

Przyjęto a_nom = 6 mm

• dla kątownika 75x75x6:

t₁ = 6 mm; t₂ = 10 mm

Przyjęto a_nom = 4 mm

• dla kątownika 45x45x5:

t₁ = 5 mm; t₂ = 10 mm

Przyjęto a_nom = 3 mm

Długości spoin:

S₁, S₂ -siły, które muszą zostać przeniesione przez spoiny [kN]:

l₁, l₂ - długości spoin:

gdzie:
- współczynnik wytrzymałości spoin (
= 0,8)

Potrzebne długości spoin obliczono i zestawiono w tabeli 4.

Tabela 4. Zestawienie potrzebnych długości spoin
Pręt nr		Siły w pręcie [kN] ściskające		e1	e2	S1	S2	a	αII	fd	l1	l2	L1	L2
															ściskające	rozciągające
pas dolny	1		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38	0,4			0,8	30,50	13,27	4,96	15,00	6,00
		2		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		3		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		4		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		5		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		6		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		7		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		8		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
	pas górny	13	534,92		2,90	7,10	189,90	77,56			0,6	0,8	30,50	12,97	5,30	15,00	7,00
		14	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		15	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		16	290,39		2,90	7,10	103,09	42,11			0,6			7,04	2,88	9,00	5,00
		20	534,92		2,90	7,10	189,90	77,56			0,6			12,97	5,30	15,00	7,00
		21	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		22	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		23	290,39		2,90	7,10	103,09	42,11			0,6			7,04	2,88	9,00	5,00
	słupki	9		110,26	1,28	3,22	39,45	15,68			0,3	0,8	30,50	5,39	2,14	6,00	3,00
		10	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		11	39,38		1,28	3,22	14,09	5,60			0,3			1,92	0,77	3,00	3,00
		12	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		17	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		18	39,38		1,28	3,22	14,09	5,60			0,3			1,92	0,77	3,00	3,00
		19	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
	krzyżulce	24	93,23		2,04	5,46	33,94	12,68			0,4	0,8	30,50	3,48	1,30	5,00	3,00
		25		95,13	1,28	3,22	34,04	13,53			0,3			4,65	1,85	6,00	3,00
		26	86,06		2,04	5,46	31,32	11,70			0,4			3,57	1,33	5,00	3,00
		27	93,23		2,04	5,46	33,94	12,68			0,4			3,86	1,44	5,00	3,00
		28		95,13	1,28	3,22	34,04	13,53			0,3			4,65	1,85	6,00	3,00
		29	86,06		2,04	5,46	31,32	11,70			0,4			3,21	1,20	5,00	3,00

Połączenia śrubowe:

- Połączenie pręta nr 23 (120x120x10) ściskanego siłą N=290,39 kN

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M20 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m = 2 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m = 420 MPa - granica wytrzymałości śruby (wg tablicy 3.3)

- pole trzpienia niegwintowanego śruby:

Potrzebna liczba śrub:
3 śruby

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu = 30,5 kN;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami uwzględniający uplastycznienie w skutek docisku trzpienia do ścianki otworu

Potrzebna liczba śrub:
3 śruby

Przyjęto 3 śruby M20 klasy 4,8.

- Połączenie pręta nr 5 (75x75x6) rozciąganego siłą N=355,76 kN

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M20 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m=2 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m=420MPa - granica wytrzymałości śruby (wg tablicy 3.3)

- pole trzpienia niegwintowanego śruby:

Potrzebna liczba śrub:
3 śruby

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami:

Potrzebna liczba śrub:
4 śrub

Przyjęto 4 śrub M20 klasy 4.8.

- Połączenie pręta nr 27 (45x45x5) ściskany siłą N=93,23 kN

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M12 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m=2 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m=420MPa - granica wytrzymałości śruby (wg tablicy 3.3)

- pole trzpienia nie gwintowanego śruby:

Potrzebna liczba śrub:
3 śruby

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami:

Potrzebna liczba śrub:
3 śruby

Przyjęto 3 śruby M12 klasy 4.8.

Do połączenia słupa z kratownicą stosuje śruby M24 klasy 5,6 ze względu na ich grubość.

Dobór płatwi

Przyjmuję dwuteownik I 220, dla którego odczytano z „Tablic do projektowania konstrukcji metalowych:

I stan graniczny nośności:

- warunek sprawdzam dla obciążenia obliczeniowego;

Dla zginania prostego:

Warunek stanu granicznego nośności:

Warunek I stanu granicznego jest spełniony.

II stan graniczny:

-warunek sprawdzam dla obciążenia charakterystycznego;

Warunek stanu granicznego użytkowania:

Warunek II stanu granicznego jest spełniony. Przyjęto I HEB 140 mocowany do konstrukcji za pomocą śrub.

Dobór przekroju słupa.

Długość hali L = 59,4 m

Wysokość słupa H = 6,3 m

Rozstaw wiązarów a = 6,6 m

Wartość obciążenia charakterystycznego wiatrem określono zgodnie z PN-77/B-02011,

według wzoru:

p_k = q_k Ce C β

gdzie:

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru

Strefa obciążenia wiatrem I qk = 350 Pa qk = 0,35 N/m2

β - współczynnik działania porywów wiatru, który dla strefy niepodatnej wynosi 1,8 i zależy od

wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań Δ =0,06+0,02 (dodatek na połączenia śrubowe) oraz okresu drgań własnych

Ce - współczynnik ekspozycji, Rodzaj terenu: B - zabudowany budynkami o wysokości do 10 m lub zalesiony; z = H = 6,3+3 = 9,3 m Ce(z) = 0,8

Połać nawietrzna:

C - współczynnik aerodynamiczny C = Cz - Cw

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: Cz = -0,9-0,8(h/l-2) = -0,9-0,8((6,3/59,4)-2) = 0,61

Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty Cw = 0

C=0,61

Czyli obciążenie charakterystyczne wiatrem wynosi :

p_k= q_k·Ce·C·β=0,35∙0,8∙0,61∙1,8=0,307

Siła działająca na słup N = R_A + γp_k∙a = 157,83 + 1,3∙0,307∙6,6 = 160,46 kN

gdzie:

N - siła działająca na słup zebrana z kratownicy z uwzględnieniem ciężaru własnego

R_A, R_B - reakcja słupa na obciążenie kratownicą

Jako przekrój słupa przyjęto dwuteownik I 140 HEB

Ciężar słupa :

Ciężar ceowników C80

Ciężar płyt:

Całkowity ciężar: N_c = 160,46+2,12+2,28+0,059= 164,92 kN

Wyznaczenie siły N_Rc:

- jak dla klasy I przekroju

Wyznaczenie momentów M_Rdx:

Przyjęto p_k = 0,35 kN/m²

Powierzchnia z jakiej zbiera obciążenie parciem wiatru jeden słup:

Siła wypadkowa:

Wyznaczony maksymalny moment od działania wiatru:

- współczynnik rezerwy plastycznej (dla HEB)

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

=> warunek spełniony

Przyjęto dwuteownik I 140 HEB

Podstawa słupa

Obliczenia wykonano wg normy PN - B - 03215

Wymiary blachy: b = 300 mm h = 500 mm

Mimośród:

Schematy podstawy słupa:

Siła znajduje się w rdzeniu blachy, więc siły w podłożu mają ten sam znak.

Przyjmuję beton B25o parametrach: f_b = 13,3 MPa = 0,133 kN/cm²

E_c = 30 GPa

Przyjęto konstrukcyjnie zakotwienie według normy PN-90/B-03215 „Konstrukcje stalowe -Zakotwienie słupów i kominów” - 2 kotwy fajkową ( na 1 stronę) F16 o nośności 31 kN

Sprawdzenie nośności dla przyjętych wymiarów:

Warunek został spełniony.

Grubość blachy podstawy:

Przyjęto grubość blachy t = 8 mm.

Płytka centrująca i głowica słupa

Potrzebne pole powierzchni płytki centrującej:

l_pc = 50 mm

b_pc = 20 mm

Przyjęto ze względów konstrukcyjnych płytkę o wymiarach: 20x50x12 (
)

Głowica słupa:

t_b = 12 mm

b_b = 260 mm

c_b = 260 mm

Przyjęto konstrukcyjnie blachę służącą jako głowica słupa o wymiarach 280x280x12.

Słup zostanie połączony z kratownica za pomocą blachy o wymiarach takich jak głowica słupa i za pomocą śrub. W celu usztywnienia konstrukcji przyjęto dwie blachy trapezowe mocowane do słupa i jego podstawy o wymiarach 300x100x12 [mm].

Przyjęto konstrukcyjnie spoinę łączącą słup podstawą, blachy pionowe ze słupem i podstawą, głowice i płytkę centrującą ze słupem o a_nom= 5 [mm].

Spis załączników

Załącznik nr 1: Wydruk z programu RM-WIN

Załącznik nr 2 : Rysunki konstrukcyjne

Załącznik nr 3: Wykaz stali

2

---