Politechnika Wrocławska Instytut Fizyki	Sprawozdanie z ćwiczenia 74: Pomiary mikroskopowe.
Wydział Informatyki i Zarządzania rok studiów II	13 grudnia 1995	Ocena:

Wprowadzenie teoretyczne.

Mikroskop jest przyrządem optycznym umożliwiającym obserwację mikroświata. Pozwala dostrzec szczegóły, których nieuzbrojone ludzkie oko nie jest w stanie zobaczyć. Najważniejszą cechą mikroskopu jest jego powiększenie informujące ile razy oglądany przedmiot zostanie powiększony.

Najprostszym mikroskopem jest pojedyncza soczewka lub zespół soczewek leżących blisko siebie. Układ taki nazywa się mikroskopem prostym lub lupą.

Mikroskopem złożonym jest układ składający się w najprostszym przypadku z dwóch elementów: obiektywu i okularu, oraz układu pomocniczego, który oświetla oglądane przez mikroskop obiekty.

Zasadę działania mikroskopu można wyjaśnić rozpatrując bieg promieni w układzie dwu soczewek skupiających, spełniających rolę obiektywu i okularu (rys. 1). Przedmiot AB znajduje się w odległości nieco większej od odległości ogniskowej obiektywu. Obraz A'B' wytworzony przez obiektyw jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Okular służy do oglądania obrazu A'B', który jest przedmiotem dla okularu. Okular działa zatem jak lupa, dając obraz A''B'' pozorny, prosty i powiększony w stosunku do A'B', w odległości dobrego widzenia D=0.25 m. Obserwowany obiekt umieszcza się na stoliku krzyżowym, na szkiełku podstawowym, tak aby umożliwić optymalne, dla danej metody, oświetlenie obiektu.

Rys. 1. Bieg promieni w mikroskopie: AB - przedmiot, Ob - obiektyw, Ok - okular, A'B' - obraz dawany przez obiektyw, A''B'' - obraz dawany przez okular, F1, F2 - ogniskowe obiektywu i okularu.

Układ oświetlający mikroskopu powinien zapewniać dużą luminację badanego obiektu, aby uzyskać odpowiednie oświetlenie siatkówki oka obserwatora. Najprostszym urządzeniem oświetlającym jest zwierciadło płaskie, które odbija padające promienie, nie skupiając ich. Lepsze efekty uzyskuje się stosując zwierciadła wklęsłe, które skupiają padającą wiązkę światła rozproszonego. Najlepsze oświetlenie uzyskuje się stosując źródło światła oraz zestaw soczewek. Obraz światła tworzy się w środku preparatu i otrzymuje się oświetlenie takie, jak gdyby źródło światła umieszczone było w środku preparatu. Oświetlacze tego typu opracował Abbe - mają one nazwę kondensatorów Abbego.

Powiększenie wizualne obiektywu jest iloczynem powiększenia poprzecznego obiektywu i powiększenia wizualnego okularu. Przyjmując pewne uproszczenia można napisać, że powiększenie mikroskopu wyraża się wzorem:

gdzie

l - długość tubusu mikroskopu,

D - odległość dobrego widzenia,

fok, fob - ogniskowe okularu i obiektywu.

Opis doświadczenia.

Rys. 2. Pryzmat Abbego.

W celu wyznaczenia powiększenia mikroskopu porównujemy wielkość otrzymanego w mikroskopie obrazu pozornego z wielkością przedmiotu użytego jako wzorzec. Wielkość przedmiotu wzorca i wielkość obserwowanego obiektu muszą być dokładnie znane. Przedmiot ten należy umieścić w takiej samej odległości od oka, w jakiej pozostaje porównywany z nim obraz preparatu, a więc w odległości dobrego widzenia D (ok. 250 mm). Aby dokonać porównania należy jednocześnie obserwować obraz A''B'' preparatu dawany przez mikroskop i podziałkę milimetrową umieszczoną obok mikroskopu w odległości D. Umożliwia to pryzmat Abbego, którego zasadę działania przedstawia rys. 2. Składa się on z dwóch prostokątnych pryzmatów, sklejonych ze sobą podstawami. Powierzchnia ich zetknięcia pokryta jest warstwą półprzepuszczalną. Promienie biegnące od skali milimetrowej odbijają się od powierzchni sklejenia obu pryzmatów i trafiają do oka obserwatora razem z promieniami biegnącymi z mikroskopu, które są przepuszczane. Pozwala to na jednoczesną obserwację tych obrazów. Teraz można odczytać ile podziałek ze skali mikrometrycznej pokrywa się z działkami skali milimetrowej. Na tej podstawie można obliczyć powiększenie mikroskopu, które wyraża się wzorem:

gdzie

a - odległość dwu kresek na podziałce mikrometrycznej,

N1 - liczba całkowitych działek podziałki milimetrowej, która przypadła na całkowitą liczbę działek podziałki mikrometrycznej.

Każdy mikroskop optyczny może być stosowany do bardzo dokładnych pomiarów odległości. W tym celu zwykły okular należy zastąpić okularem mikrometrycznym z podziałką. Przed wykonaniem pomiarów należy podziałkę wyskalować dla obiektywu, którym będziemy wykonywali pomiary. Skalowanie przeprowadzamy przez obserwację pod mikroskopem np. podziałki mikrometrycznej, której odległości pomiędzy działkami są znane.

Za pomocą mikroskopu można także wyznaczyć grubość. W tym celu należy umieścić w polu obserwacji mikroskopu badany obiekt, ustawić ostrość na dolną powierzchnię obiektu i odczytać wskazanie śruby mikrometrycznej, następnie na górną i również odczytać wskazanie. Gdy śruba mikrometryczna wykona więcej niż jeden obrót należy to uwzględnić. Różnica obu wskazań jest szukaną grubością.

Wyniki pomiarów. Obliczenia.

1. Wyznaczanie apertury obiektywów.

obiektyw, apertura fabryczna	apertura z lewej strony	apertura z prawej strony
pow. 10×, A=0.15	0.15	0.15
pow. 10×, A=0.24	0.25	0.25
pow. 40×, A=0.65	0.65	0.60

Aperturę obiektywów wyznaczyłem z dokładnością A=0.01, jest to dokładność aperturomierza.

2. Wyznaczenie powiększeń mikroskopu dla różnych zestawów obiektyw - okular.

	powiększenie obiektywu		błąd bezwzględny 		błąd względny δ [%]
	pomiar I	pomiar II	pomiar I	pomiar II	pomiar I	pomiar II
obiektyw 10× okular 10×	110×	107×	6	7	5.8	6.3
obiektyw 10× okular 15×	165×	160×	12	10	7.0	6.1
obiektyw 40× okular 5×	200×	193×	18	14	9.0	7.4

3. Cechowanie okularu mikrometrycznego.

	skala mikrometryczna N2 [działek]	skala okularu N3 [działek]	elementarna działka okularu k [m]	k [m]	δk [%]
obiektyw 10×	60	65	9	1	1.1
okular 8×	37	40	9	1	1.1
obiektyw 40×	10	39	3	1	3.3
okular 5×	15	58	3	1	3.3

4. Badanie odległości pomiędzy kreskami testu.

numer testu	odległość d [m]	d [m]	δd [%]
1 [12.0'']	14	1	7.5
2 [16.5"]	21	2	9.5
3 [22.5"]	25	3	8
4 [25.5"]	27	3	11
5 [28.5"]	32	4	12.5

5. Pomiary grubości płytek wzorcowych.

Wzorzec 1.

pomiar I h1 [mm]	pomiar II h2 [mm]	pomiar III h3 [mm]	wartość średnia h [mm]	błąd bezwzględny h [mm]	błąd względny δh [%]
0.308	0.315	0.305	0.309	0.001	1.3

Wzorzec 2.

pomiar I h1 [mm]	pomiar II h2 [mm]	pomiar III h3 [mm]	wartość średnia h [mm]	błąd bezwzględny h [mm]	błąd względny δh [%]
0.231	0.238	0.246	0.238	0.001	2.1

Wzorzec 3.

pomiar I h1 [mm]	pomiar II h2 [mm]	pomiar III h3 [mm]	wartość średnia h [mm]	błąd bezwzględny h [mm]	błąd względny δh [%]
0.180	0.176	0.184	0.180	0.001	1.7

Wzorzec 4.

pomiar I h1 [mm]	pomiar II h2 [mm]	pomiar III h3 [mm]	wartość średnia h [mm]	błąd bezwzględny Dh [mm]	błąd względny δh [%]
0.155	0.159	0.149	0.154	0.001	2.6

Grubości poszczególnych wzorców wynoszą:

- wzorzec 1: h=(309 1)×10-6 m.

- wzorzec 2: h=(238 1)×10-6 m.

- wzorzec 3: h=(180 1)×10-6 m.

- wzorzec 4: h=(154 1)×10-6 m.

Jako błąd wyznaczenia grubości przyjąłem najmniejszą działkę śruby mikrometrycznej mikroskopu, która wynosi 0.001 mm.

Przykładowe obliczenia.

1. Wyznaczanie powiększenia mikroskopu dla obiektywu 40× i okularu 5×.

Na podstawie wzoru:

gdzie

a - odległość dwu kresek na podziałce mikrometrycznej,

N1 - liczba całkowitych działek podziałki milimetrowej, która przypadła na całkowitą liczbę działek podziałki mikrometrycznej.

Czyli

2. Błąd wycechowania skali okularu.

Dokładność wyznaczenia wartości k działki elementarnej okularu mikrometrycznego oszacowałem ze wzoru na wartość działki elementarnej:

uwzględniając dokładność odczytu podczas porównania obu skal.

Dokładność odczytu wynosiła 1 działki skali mikrometrycznej, czyli 0.01 mm. Uwzględniając to otrzymujemy, że k=0.001 mm.

Analogicznie postępujemy podczas wyznaczania błędu odległości pomiędzy kreskami testu.

3. Odległość pomiędzy kreskami testu (dla testu 1).

Na podstawie wzoru:

gdzie

k - wartość działki elementarnej okularu,

m - liczba kresek testu,

n - liczba działek skali okularu pokrywająca się całkowicie z m kreskami testu.

Stąd otrzymujemy d=(14×0.009)/9=0.014 mm.

Dyskusja błędów.

Podczas pomiaru powiększenia oceniłem tylko błąd N1, ponieważ nie jesteśmy w stanie uwzględnić ewentualnych niedokładności w wykonaniu podziałki mikrometrycznej. Istotny wpływ na wartość wyznaczonego powiększenia ma także dokładność ustawienia podziałki milimetrowej, co także zostało uwzględnione.

Podczas pomiarów grubości dokładność odczytu jest dość duża (0.001 mm). Największy błąd popełnia się podczas ustawiania ostrości.

5

---