Rachunek wyrównawczy		UWMSC	Ćwiczenie nr 4a i 4b
	Nr ew. 14	ZGK02	Data oddania: 21.04.2012
Prowadzący: dr inż. Alicja Sadowska			Zaliczenie:

Temat: Wyrównanie sieci niwelacji geometrycznej metoda pośredniczącą

Wyrównać metodą pośredniczącą dana sieć niwelacji geometrycznej dwukrotnie:

1. Przyjmując obserwacje za jednakowo dokładne (ćwiczenie 4a),

2. Zakładając różną dokładność obserwacji (ćwiczenie 4b).

Obliczyć błędy średnie wyrównanych wysokości punktów 1, 2, 3 oraz błąd średni różnicy wysokości

Δ = z₃-z₂ po wyrównaniu.

1. WYRÓWNANIE OBSERWACJI JEDNAKOWO DOKŁADNYCH

1. Obliczenie wartości przybliżonych 2. Obliczenie przewyższeń przybliżonych

Nr punktu p k	Nr obs. i	zp hi^ob zk^pr z= zp + hi^ob
22 1	4	72321 1045
				73366
		22 2	5	72321 4287
				76608
		22 3	6	72321 1433
				73754

i wyrazów wolnych równań poprawek (w mm)

Nr obs. i		zk^pr z zp^prz	hi^prz= zk^pr z - zp^prz
1		78400 76608	1792 1777
						15,0
			2		76608 73366	3242 3253
						-11,0
			3		76608 73754	2854 2882
						-28,0
			4		73366 72321	1045 1045
						0,0
			5		76608 72321	4287 4287
						0,0
6	73754 72321		1433 1433
						0,0

3. Obliczenie krakowianu funkcyjnego

Δ = z₃ - z₂

4. Zestawienie równań poprawek

Nr obs.	d z1	d z2	d z3	1	Σ	v
		0,26	11,51	-8,31
1		-1,0		15,0	14,0	3,49
2	-1,0	1,0		-11,0	-11,0	0,20
3		1,0	-1,0	-28,0	-28,0	-8,18
4	1,0			0,0	1,0	0,26
5		1,0		0,0	1,0	11,51
6			1,0	0,0	1,0	-8,31

5. Zestawienie równań normalnych, obliczenie pierwiastka, odwrotności pierwiastka, rozwiązanie tabeli i obliczenie błędów średnich

d z1	d z2	d z3	1	τ			fΔ	Σ	S+Σ'
2,00	-1,00	0,00	11,00	1			0	13,00	13,00
	4,00	-1,00	-54,00		1		-1	-52,00	-52,00
		2,00	28,00			1	1	31,00	31,00

1,41	-0,71	0,00	7,80	0,71			0	9,22	9,21
	1,87	-0,53	-25,92	0,27	0,53		-0,53	-24,31	-24,31
		1,31	10,89	0,11	0,21	0,76	0,55	13,83	13,83

0,26		11,51		-8,31		1			0,77	0,57	0,76	0,76
d z1		d z2		d z3
7,5	5,5		7,4		7,4

0,3 11,5 -8,3

6. Obliczenie wysokości punktów po wyrównaniu

Nr punktu i	Wysokość przybl. zi^prz	dzi [mm]	Wysokość po wyr. zi^w = zi^prz+dzi
1 2 3	73366 76608 73754	0,3 11,5 -8,3	73366,3 76619,5 73745,7

7. Kontrola ostateczna

Nr ob. i	Wys.wyr. zi^w	Obs. wyr. hi^w = zk^w -zp^w	Obserwacja hi^ob	vi [mm]	Obs. wyr. hi^w = hi^ob + vi
1	78400 76619,5	1780,5	1777	3,5	1780,5
2	76619,5 73366,3	3253,2	3253	0,2	3253,2
3	76619,5 73745,7	2873,8	2882	-8,2	2873,8
4	73366,3 72321	1045,3	1045	0,3	1045,3
5	76619,5 72321	4298,5	4287	11,5	4298,5
6	73745,7 72321	1424,7	1433	-8,3	1424,7

II. WYRÓWNANIE OBSERWACJI O RÓŻNEJ DOKŁADNOŚCI

4. Zestawienie równań poprawek

Nr ob. i	d z1	d z2	d z3	1	pi =1/di pi	Σ	v=V/ V
		0,65	11,96	-11,98
	1		-1,0		15,0	0,42	14,0	3,0
			-0.65		9,75	0,65	9,10	1,98
	2	-1,0	1,0		-11,0	1,00	-11,0	0,3
		-1,00	1,00		-11,00	1,00	-11,00	0,31
	3		1,0	-1,0	-28,0	1,43	-28,0	-4,0
			1,20	-1,20	-33,60	1,20	-33,60	-4,87
	4	1,0			0,0	0,50	1,0	0,7
		0,71			0,00	0,71	0,71	0,50
	5		1,0		0,0	0,56	1,0	12,0
			0,75		0,00	0,75	0,75	8,97
	6			1,0	0,0	0,48	1,0	-12,0
				0,69	0,00	0,69	0,69	-8,26

5. Zestawienie równań normalnych, obliczenie pierwiastka, odwrotności pierwiastka, rozwiązanie układu i obliczenie błędów średnich

d z1	d z2	d z3	1	τ			fΔ	Σ	S+Σ'
1,50	-1,00	0,00	11,00	1			0	12,50	12,50
	3,43	-1,44	-57,66		1		-1	-56,67	-56,67
		1,92	40,32			1	1	42,80	42,80

1,22	-0.82	0,00	9,02	0,82			0,00	10,25	10,24
	1,66	-0,87	-30,28	0,41	0,60		-0,60	-29,08	-29,08
		1,08	12,94	0,33	0,48	0,93	0,44	16,20	16,20

0,65		11,96		-11,98		1			0,97	0,77	0,93	0,74
d z1		d z2		d z3
7,5	5,9		7,2		5,7

0,7 12,0 -12,0

6. Obliczenie wysokości punktów po wyrównaniu

Nr punktu i	Wysokość przybl. zi^prz	d zi [mm]	Wysokość po wyr. zi^w = zi^prz+d zi
1 2 3	73366 76608 73754	0,7 12,0 -12,0	73366,7 76620,0 73742,0

7. Kontrola ostateczna

Nr ob. i	Wys.wyr. zi^w	Obs. wyr. hi^w = zk^w -zp^w	Obserwacja hi^ob	vi [mm]	Obs. wyr. hi^w = hi^ob + vi
1	78400 76620,0	1780,0	1777	3,0	1780,0
2	76620,0 73366,7	3253,3	3253	0,3	3253,3
3	76620,0 73742,0	2878,0	2882	-4,0	2878,0
4	73366,7 72321	1045,7	1045	0,7	1045,7
5	76620,0 72321	4299,0	4287	12,0	4299,0
6	73742,0 72321	1421,0	1433	-12,0	1421,0

---