STOPA PROCENTOWA

Istota stopy procentowej wynika z podstawowej działalności podmiotów występującej na rynku. Są to:

- inwestowanie, polegające na udostępnianiu kapitału;

- finansowanie, polegające na pozyskiwaniu kapitału.

Inwestycja jest to wyrzeczenie się bieżącej konsumpcji na rzecz przyszłych i niepewnych korzyści.

ceną kapitału jest stopa procentowa

Stopa procentowa zależy od:

• długookresowej stopy wzrostu gospodarczego

• popytu i podaży kapitału

• spodziewanej stopy inflacji

• ryzyka inwestycji

dekompozycja stopy procentowej na cztery składniki:

gdzie:

r - stopa procentowa;

r_i - stopa inflacji;

r_r - realna stopa procentowa;

lp - premia płynności;

rp - premia za ryzyko.

Pojęcie „stopa procentowa” przyjmuje konkretną nazwę w przypadku inwestowania i finansowania:

• w przypadku dawcy kapitału dla stopy procentowej stosowana jest nazwa: „stopa dochodu” lub „stopa zwrotu” lub „stopa rentowności” (rate of return, return, yield);

• w przypadku biorcy kapitału dla stopy procentowej stosowana jest nazwa: „koszt kapitału” (cost of capital).

Wyróżniamy:

• nominalną stopię dochodu i realną stopię dochodu,

• nominalny koszt kapitału i realny koszt kapitału

Realna stopa dochodu (podobnie realny koszt kapitału) wyznaczana jest na podstawie tzw. wzoru Fishera:

gdzie:

- realna stopa dochodu;

r - nominalna stopa dochodu;

- stopa inflacji.

W praktyce często zamiast wzoru Fishera stosuje się następujący przybliżony wzór:

STOPA TERMINOWA

stopa procentowa spot, (stopa procentowa natychmiastowa) - jest to stopa procentowa obowiązująca od danego momentu przez okres, którego dotyczy

stopa procentowa forward, (stopa procentowa terminowa) - jest to stopa procentowa obowiązująca od pewnego momentu w przyszłości przez okres, którego dotyczy

OZNACZENIA:

- stopa spot m-okresowa (czyli dotycząca inwestycji na m okresów);

- stopa forward v-okresowa za s okresów (czyli dotycząca inwestycji na v okresów)

PRZYKŁAD:

• inwestycja I - na m okresów

• inwestycja II - złożona z dwóch inwestycji: pierwsza jest to inwestycja na s okresów, po której następuje reinwestycja otrzymanych przychodów na v okresów

• m=s+v.

relacja oznaczająca równość wartości przyszłych (końcowych) obu inwestycji (po m okresach):

bezpośredni wzór na stopę terminową (stopę forward):

SZCZEGÓLNE PRZYPADKI WYZNACZANIA STOPY TERMINOWEJ:

Przypadek 1. Horyzont do roku.

• zakładamy kapitalizację prostą,

• przyjmujemy konwencję 360 dni w roku,

• przyjmujemy, że okresami są dni,

• m=s+v

wzór na stopę forward v-dniową za s dni - stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

Przypadek 2. Horyzont powyżej roku.

• zakładamy kapitalizację roczną,

• przyjmujemy, że okresami są lata,

• m=s+v

wzór na stopę forward v-roczną za s lat - stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

Przypadek 3. Dowolny horyzont, kapitalizacja ciągła (przypadek teoretyczny).

• zakładamy kapitalizację ciągłą

• przyjmujmy, że okresami są lata

• m=s+v

wzór na stopę forward v-roczną za s lat - stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

W transakcjach transferu kapitału, w których jedną stroną jest bank, występują dwie stopy, podawane (kwotowane) przez bank:

- stopa depozytu (bid rate),

- stopa kredytu (ask rate).

Stopa forward depozytu

• stopa terminowa

• przyjmujemy, że jest to stopa forward v-dniowa za s dni,

• m=s+v

ZAŁOŻENIA:

• za s dni pewna instytucja ma otrzymać pewną sumę pieniężną (jest ona równa 1)

• za s dni, instytucja ta zamierza zainwestować w depozyt w banku na v dni

kwota, którą instytucja otrzyma od banku na zakończenie, czyli po m dniach, wynosi:

gdzie:

- stopa forward depozytu v-dniowa za s dni.

TRANSAKCJA ALTERNATYWNA INSTYTUCJI:

• inwestycja już dziś w depozyt na m dni;

• zaciągnięciu na ten cel kredytu na s dni.

kwota, którą instytucja otrzymuje na zakończenie transakcji syntetycznej, czyli po m dniach:

gdzie:

- stopa spot kredytu s-dniowego;

- stopa spot depozytu m-dniowego.

Wzór na tzw. syntetyczną stopę forward depozytu (synthetic forward bid rate):

gdzie:

- syntetyczna stopa depozytu v-dniowego za s dni.

Stopa forward kredytu

• stopa terminowa

• przyjmujemy, że jest to stopa forward v-dniowa za s dni

• m=s+v

ZAŁOŻENIA:

• za s dni pewna instytucja ma zapłacić pewną sumę pieniężną (jest ona równa 1)

• instytucja ta zamierza za s dni zaciągnąć kredyt na v dni

kwota, którą instytucja musi zwrócić bankowi na zakończenie, czyli po m dniach:

gdzie:

- stopa forward kredytu v-dniowa za s dni.

TRANSAKCJA ALTERNATYWNA INSTYTUCJI:

• zaciągnięcie już dziś kredytu na m dni;

• zainwestowane kwoty kredytu w depozyt na s dni.

kwota, którą instytucja ma zapłacić na zakończenie transakcji alternatywnej, czyli po m dniach, wynosi:

gdzie:

- stopa spot depozytu s-dniowego;

- stopa spot kredytu m-dniowego.

wzór na tzw. syntetyczną stopę forward kredytu (synthetic forward ask rate):

gdzie:

- syntetyczna stopa kredytu v-dniowego za s dni.

Nierówności stopy forward depozytu i kredytu:

W praktyce banki określają (w przybliżeniu) rzeczywiste stopy forward depozytu i kredytu za pomocą następujących wzorów:

- stopa forward depozytu:

- stopa forward kredytu:

Rysunek 4.3 zależności między stopami forward i syntetycznymi stopami forward.

Struktura terminowa stóp procentowych

krzywa dochodowości lub krzywa stopy dochodu

Podstawowe teorie struktury terminowej stóp procentowych:

- teoria segmentacji rynku (market segmentation theory);

- teoria oczekiwań (expectations theory);

- teoria preferencji płynności (liquidity preference theory);

- teoria preferowanego habitatu (preferred habitat theory).

RODZAJE STÓP PROCENTOWYCH

• stopa referencyjna NBP

• stopa kredytu lombardowego

• stopa redyskontowa weksli

• stopa oprocentowania kredytów na rynku międzybankowym - WIBOR (Warsaw Interbank Offered Rate)

• stopa oprocentowania depozytów na rynku międzybankowym - WIBID (Warsaw Interbank Bid Rate)

• stopa oprocentowania kredytów

• stopa oprocentowania depozytów

• stopa rentowności bonów skarbowych

• stopa dochodu obligacji skarbowych

16

Depozyt na v dni

Kredyt na s dni

Depozyt na m dni

Rysunek 4.1

Kredyt na v dni

Depozyt na s dni

Kredyt na m dni

Rysunek 4.2

Rysunek 4.3

0

rs_ask

r_ask

r_bid

rs_bid

Rysunek 4.5

Stopa dochodu

Liczba lat

Rysunek 4.6

Stopa dochodu

Liczba lat

Rysunek 4.7

Stopa dochodu

Liczba lat

Rysunek 4.8

Stopa dochodu

Liczba lat

---