Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię: Czuryłowski Krzysztof						Symbol grupy: EDi.2.1
Data wyk. Ćwiczenia: 97.03.19	Symbol ćwiczenia: EL 5.1.		Temat zadania: Wyznaczanie SEM metodą kompensacji
	Zaliczenie:	Ocena:		Data:	Podpis

1. Tabela wyników pomiarów i obliczeń

Ogniwo	I	Rx	εx	εx
		10^-5 A	Ω	V	V
	ε1	48,9	3060	1,496	1,49
		54,2	2760	1,495
		64,3	2320	1,491
		79,6	1880	1,496
		98	1520	1,489
		100,6	1480	1,488
		114,3	1310	1,497
		127,5	1170	1,491
	ε1+ε2	48,0	3280	1,574		1,58
		61,3	2570	1,575
		72,5	2180	1,580
		82,2	1920	1,578
		110,7	1430	1,583
		114,1	1390	1,585
		115,4	1370	1,580

a) Przykładowe obliczenia.

2. Krótka teoria.

Ogniwem galwanicznym nazywa się układ przewodników elektronowych i jonowych, pozwalających na bezpośrednie przekształcanie energii chemicznej w energię elektryczną. Ogniwo składa się z dwóch elektrod metalowych zanurzonych w elektrolicie. Między elektrodami powstaje różnica potencjałów wywołana reakcjami chemicznymi, zachodzącymi na granicy faz
metal - elektrolit. Tę różnicę potencjałów nazywa się siłą elektromotoryczną.

Jeżeli założymy ,że

gdzie oznacza liczbę jonów dodatnich przechodzących w jednostce czasu z powierzchni

metalu do roztworu

oznacza liczbę jonów przechodzących z roztworu i osiadających na powierzchni metalu

wtedy metal uzyska ładunek ujemny, a roztwór dodatni.

Różnicę potencjałów między metalem z roztworem nazywa się potencjałem elektrody. Potencjał elektrody określony jest wzorem Nernsta:

w którym k oznacza stałą Boltzmana, T - temperaturę, c - stężenie molowe, ϕ₀ - potencjał normalny elektrody. Potencjał normalny elektrody jest wielkością charakterystyczną dla danej reakcji elektrodowej i jest osiągany przez elektrodę, gdy stężenie roztworu
c=c₀ = 1 mol/10^-3 m³. Wartości potencjałów normalnych pozwalają na ustawienie metali w tzw. szeregu napięciowym.

W ogniwie galwanicznym złożonym z dwóch elektrod metalowych M₁ i M_2, zanurzonych
w roztworach zawierających jony M₁^Z+i M₂^Z+, potencjały elektrod wynoszą odpowiednio:

Różnica potencjałów elektrod jest siłą elektromotoryczną ogniowa

którą możemy zapisać jako:

Wartość siły elektromotorycznej, zależy od potencjałów normalnych elektrod i od stężeń jonów
w elektrolitach.

Przykładem ogniwa galwanicznego, którego elektrody zanurzone są w roztworach wodnych własnych soli, jest ogniwo Daniella. Składa się ono z elektrody cynkowej zanurzonej w roztworze siarczanu cynku i elektrody miedziowej zanurzonej w roztworze siarczanu miedzi. Porównując potencjały normalne elektrod można zauważyć, że cynkowa jest ujemna względem miedziowej.

Siła elektromotoryczna ogniwa wynosi :

W przypadku gdy stężenia roztworów są równe , SEM ogniwa Daniella

jest równa różnicy potencjałów normalnych i wynosi

ε= 0,337V - (- 0,762V )=1,1V

Rys 1. Schemat ogniwa Daniella

Po połączeniu elektrod ogniwa przewodnikiem popłynie w nim strumień elektronów od elektrody cynkowej (posiadającej nadmiar elektronów) do miedziowej (wykazującej ich niedobór).

Wzór Nernsta opisuje poprawnie zależność potencjału elektrody od stężenia elektrolitu tylko przypadku roztworów rozcieńczonych. Dla innych roztworów zamiast stężenia c należy użyć aktywności a . Aktywność jest równa iloczynowi stężenia c i współczynnika korekcyjnego γ. Współczynnik ten jest zależny od temperatury, ciśnienia i składu elektrolitu.

Wszystkie ogniwa galwaniczne można podzielić na ogniwa pierwotne i wtórne. W ogniwach pierwotnych znajduje się określona ilość reagentów; po ich wyczerpaniu ogniwo nie nadaje się do użytku (np. ogniwo Volty, Leclanchego). Ogniwa wtórne są to ogniwa o odwracalnym procesie przemiany energii chemicznej w elektryczną. Do tej grupy zalicza się m.in. akumulatory, które po rozładowaniu mogą być ponownie ładowane przez przepuszczenie przez nie prądu z zewnętrznego źródła .

Po połączeniu elektrod ogniwa galwanicznego przewodnikiem R_z , w obwodzie popłynie prąd elektryczny o natężeniu i, które jest określone prawem Ohma dla obwodu zamkniętego:

Rys 2. Schemat ideowy ogniwa galwanicznego

gdzie R_w jest oporem wewnętrznym ogniwa. Oznaczając przez U napięcie na biegunach ogniwa (U=i R_z), prawo Ohma można zapisać następująco

ε=i R_w + U.

Siłę elektromotoryczną ogniwa można zmierzyć bezpośrednio woltomierzem o dużej rezystancji wewnętrznej R_v. Przyłączony do biegunów ogniwa woltomierz wskazuje różnicę potencjałów na oporze R_v (U = i R_v). SEM ogniwa jest sumą spadku potencjału na oporze wew. Ogniwa (i R_w) i napięcia wskazywanego przez woltomierz. Jeżeli R_v>>R_w to błąd pomiaru SEM jest niewielki.

3. Wykonanie zadania

W czasie pomiarów SEM metodą kompensacji, ogniowo pozostaje otwarte. Mostek Poggendorfa stanowią dwa obwody odpowiednio ze sobą połączone. Obwód główny składa się ze źródła prądu stałego ε_B, mikroamperomierza i potencjometru, zaś obwód boczny tworzą: badane ogniwo ε_x
i galwanometr G. Siła elektromotoryczna ε_B musi być większa od siły elektromotorycznej ε_x Pomiar polega na znalezieniu takiego punktu na C na potencjometrze, dla którego różnica potencjałów V_A-V_C będzie dokładnie równa ε_x. Siła elektromotoryczna ε_x jest skompensowana różnicą potencjałów V_A-V_C.

ε_x = i R_x

Kolejność czynności:

1. Układ zestawić jak na rysunku

2. Zamknąć wyłącznik W₂ następnie opornicą suwakową R_s ustalić natężenie prądu i.

3. Zamknąć na chwilę wyłącznik telegraficzny W₁ i dobrać taką wartość oporu R_x na dzielniku napięcia, przy którym wskazania galwanometru będą równe zeru.

4. Pomiary wykonać dla kilku natężeń prądu.

Rys 3. Schemat obwodu elektrycznego do wyznaczania SEM metodą kompensacji

4. 
   Dyskusja błędów

a) Obliczam wartości
oraz

b) Obliczam błąd bezwzględny maksymalny

c) Obliczam błąd względny maksymalny możliwy do popełnienia

d) Obliczam błąd bezwzględny popełniony a następnie błąd względny popełniony

Mając błąd bezwzględny maksymalny można zapisać wynik:

5. Wnioski i spostrzeżenia

Błąd względny maksymalny możliwy do popełnienia jest mniejszy od błędy względnego popełnionego co dowodzi poprawności przeprowadzonych pomiarów. Użyta metoda pomiaru siły elektromotorycznej ogniwa galwanicznego jest metodą obarczoną niewielkim błędem.

1

5

---