laboratoria z fizyki

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA I PAROWANIA

Otaczająca nas materia może występować w trzech stanach skupienia : stałym, ciekłym i gazowym. Stan skupienia ciała zależy od tego, jaką energię kinetyczną posiadają drobiny ciała. Średnia energia kinetyczna ruchu drobin jest miarą temperatury bezwzględnej. W przypadku gazu doskonałego, średnia energia kinetyczna drobin wyraża się zależnością :

gdzie: k - stała Boltzmana (k = 1,38 ^. 10^-23 J/K)

T - temperatura w skali bezwzględnej

Dostarczając energię z zewnątrz powodujemy wzrost temperatury ciała, jak również doprowadzamy do przejść fazowych. Przebieg tych procesów pokazano na wykresie

Na wykresie przedstawiono również zapisane pod nim równania określające wartości ilości ciepła Q pobranego lub oddanego w poszczególnych etapach przejść substancji o masie m od temperatury T₁ do temperatury T₄ . W równaniach tych występują ciepła właściwe c₁, c₃, c₅ oraz ciepło topnienia (krzepnięcia) L i ciepło parowania (skraplania) R, gdzie

Jeżeli stykające się ze sobą ciała mają różne temperatury to następuje między nimi wyrównanie energii prowadzące do wyrównania średniej energii kinetycznej drobin (czyli do wyrównania temperatur). Ilość przekazanej energii nazywamy ilością dostarczonego lub pobranego Q.

Do pomiaru ilości ciepła używamy kalorymetru. Typowy kalorymetr składa się z dwóch naczyń metalowych. Wewnętrznie naczynie N_w ustawione jest na izolacyjnej podstawce J, co zapobiega wymianie ciepła między naczyniami.

KALORYMETR

N_w - naczynie wewnętrzne

N_z - naczynie zewnętrzne

A - izolatory

M - mieszadełko

T - termometr

Ciepło topnienia wyznaczamy korzystając z równania bilansu cieplnego. Równanie to układamy na podstawie wykresu na którym widać, że pewne ciała oddają ciepło, a inne taką samą ilość ciepła pobierają. W przypadku układu zawierającego kalorymetr, wodę i lód można zbudować następujący wykres bilansu

Z wykresu widać, że pewną ilość ciepła pobierają: lód na podniesienie temperatury (Q₁), lód na stopnienie (Q₂) oraz woda uzyskana z lodu na podniesienie temperatury do temperatury końcowej (Q₃). Oddaje ciepło woda w kalorymetrze (Q₄) oraz wewnętrzne naczynie kalorymetru z mieszadełkiem (Q₅). Korzystające z równania bilansu, możemy wyznaczyć ciepło Q₂ :

a wstępnie L:

Ponownie jest proces przejścia ze stanu ciekłego w stan gazowy i zachodzi w każdej temperaturze, ale tylko ze swobodnej powierzchni cieczy. Szybkość parowania zależy od rodzaju cieczy, wielkości jej powierzchni, temperatury. Im wyższa temperatura tym większa liczbą liczbę drobin uzyskuje energię kinetyczną, która pozwala na pokonanie sił spójności i opuszczenie ściany. Pomiar ciepła parowania realizujemy w ten sposób, że do naczynia nabieramy ilość wody określonego poziomem. Przeprowadzamy doświadczenie zgodnie z instrukcją i na podstawie wskazanych wyników pomiarów oraz wykresu bilansu możemy ułożyć równanie bilansu cieplnego, a następnie wyznaczamy wartość ciepła parowania R:

Q = L mpR=Vit

SPRAWOZDANIE

PPRZYRZĄDY

1. dwa kalorymetry

2. grzałka

3. woltomierz

4. amperomierz

5. waga laboratoryjna

6. termometr

A) CIEPŁO PAROWANIA

Tabela pomiarowa I

mw+k [kg]	mw+k' [kg]	mp [kg]	t [s]	U [V]	I [A]	R [J/kg]	R [cal/g]
1,4078	1,2090	0,1988	600	225	3,6	2444668	584,01

1.układamy równanie bilansu cieplnego i obliczamy ciepło parowania wody

objaśnienia:

m_w+k - masa wody i kalorymetru przed podgrzaniem

m_w+k' - masa wody i kalorymetru po podgrzaniu

mp - masa pary wodnej

R - ciepło parowania wody

U - napięcie prądu w układzie

I - natężenie prądu w układzie

mp = m_w+k - m_w+k' = 1,4078 - 1,2090 = 0,1988 [kg]

ciepło oddane Q₀ = Qp ciepło pobrane

Q₀ = UIt

Qp = mpR

Jut = mpr

1 cal ^. g^{-1 . o}C^-1 = 4186 J ^. kg^{-1 .} K^-1 R = 584,01 [cal/g]

2.obliczamy błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

dU = 1V

dI = 0,1A

dt = 1s

dmp = 0,0001kg

dR = 10865,1911 ^. 1 + 679074,4467 ^. 0,1 + 4074,4466 ^. 1 + 12297259,68 ^. 0,0001

dR = 84076,8

%

B) CIEPŁO TOPNIENIA

Tabela pomiarowa II

mk [kg]	mk+w [kg]	mk+w+l [kg]	mw [kg]	ml [kg]	T4 [s]	T1 [s]	T3 [s]	L [J/kg]	L [cal/g]
0,3140	1,3647	1,3914	1,0507	0,0267	34,3	-21	30,4	530213,8	126,6

objaśnienia:

m_k - masa kalorymetru

m_k+w - masa kalorymetru i wody

m_w - masa wody

m_l - masa lodu

T₅ = T₄ - temperatura początkowa kalorymetru i wody

T₁ - temperatura początkowa wody (lodówki)

T₃ - temperatura końcowa

T₂ = 0^oC

c_k = 896 [J ^. kg^{-1 .} K^-1]

c_w = 4190 [J ^. kg^{-1 .} K^-1]

c_l = 2100 [J ^. kg^{-1 .} K^-1]

Q₁ - ciepło pobrane przez lód w trakcie jego ogrzewania

Q₂ - ciepło pobrane przez lód w trakcie jego topnienia

Q₃ - ciepło pobrane przez wodę powstałą z lodu w trakcie jej ogrzewania

Q₄ - ciepło oddane przez wodę

Q₅ - ciepło oddane przez kalorymetr

1.układamy równanie bilansu cieplnego i wyznaczamy ciepło topnienia lodu L

1 cal ^. g^{-1 . o}C^-1 = 4186 J ^. kg^{-1 .} K^-1 L = 126,6 [cal/g]

2.Obliczamy błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

dL = 1784196,7 ^. 0,0001 + 38190,63 ^. 0,0001 + 2100 ^. 1 + 21662,46 ^. 1 +

+ 17366,39 ^. 1 + 744081,08 ^. 0,0001 = 41385,49

wyznaczanie ciepłą topnienia i parowania

8

topnienie

krzepnięcie

parowanie

skraplanie

sublimacja

resublimacja

T

T₁

T₂

T₃

T₄

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

Q

WYKRES PRZEJŚĆ FAZOWYCH ORAZ ZMIAN TERMICZNYCH CIAŁA PRZY DOSTARCZENIU ENERGII LUB JEJ ODEBRANIU

T

M

N_w

N_z

A

T₁

T₂

T₃

T₄ = T₅

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

WYKRES ORAZ RÓWNANIA BILANSU CIEPLNEGO

Q₅ = 1125,376

Q₄ = 17609,732

Q₃ = 3400,93

Q₂ = 14156,7

Q₁ = 1177,47

T₄ = T₅ = 34,3

T₃ = 30,4

T₂ = 0

T₁ = -21

---