Laboratorium fizyki CMF PŁ

Dzień: Wtorek Godzina 8:15 grupa VI

Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

semestr II rok akademicki 2007/2008

Tomasz Pietrzak

ocena _____

Wstęp i cel ćwiczenia

Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali. eden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy równoległa wiązka światła (np z lasera) przechodzi przez wąską pojedynczą szczelinę zwaną szczeliną dyfrakcyjną. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie i osłabianie światła rozchodzącego się w różnych kierunkach. Dla pojedynczej szczeliny jasność w funkcji kąta odchylenia od osi przyjmuje postać:

gdzie:

• I - intensywność światła,

• I₀ - intensywność światła w maksimum czyli dla kąta równego 0,

• λ - długość fali,

• d - szerokość szczeliny,

• funkcja sinc(x) = sin(x)/x.

Przepuszczenie fali przez szczelinę dyfrakcyjną pozwala na określenie kierunku rozchodzenia się fali. Im mniejsza jest szerokość szczeliny, tym dokładniej można to zrobić. Jednocześnie zmniejszanie szczeliny powoduje, że trudniej jest określić energię fali, ponieważ rozprasza się ona na większy obszar. W efekcie iloczyn błędu określenia energii oraz błędu pomiaru kierunku musi być większy od pewnej stałej. Oznacza to, że istnieje granica dokładności pomiaru parametrów rozchodzącej się fali. Zjawisko to ma fundamentalne znaczenie, jeżeli weźmie się pod uwagę, że każda materialna cząstka jest falą. Zjawisko to jest potwierdzeniem zasady nieoznaczoności. Dualizm korpuskularno-falowy powoduje, że możliwa jest obserwacja dyfrakcji cząstek materialnych. Eksperymenty udowodniły, że zjawisko to zachodzi dla elektronów i neutronów.Aby wzmocnić falę przechodzącą przez szczelinę stosuje się w optyce układy wielu takich szczelin, nazywane siatką dyfrakcyjną. Efekty optyczne od każdej szczeliny dodają się, przez co zachowanie fali zależy tylko od stałej siatki.

Celem naszego ćwiczenia jest obserwacja dyfrakcji promienia lasera na szczelinie oraz na siatce dyfrakcyjnej.

-Dyfrakcja na otworze kołowym: Zakładajac ze padajaca fala jest prostopadła do płaszczyzny otworu, obraz dyfrakcyjny ma postac jasnej plamki, otoczonej układem ciemnych i jasnych pierscieni. W praktyce ciezko jest zaobserwowac pierscienie maksimów, jako ze natezenie pierwszego stanowi jedynie 0, 018 natezenia jasnej plamki centralnej, a natezenie kolejnych szybko spada wraz ze wzrostem rzedu.

-Siatka dyfrakcyjna to układ równoległych, jednakowych szczelin. Niech ich grubosc wynosi b, a grubosc nieprzezroczystych odstepów - c. Wielkosc d = b+c nazywa sie stała siatki. Obraz uzyskany przy pomocy siatki dyfrakcyjnej jest duzo bardziej skomplikowany od obrazu powstajacego w wyniku dyfrakcji na pojedynczej szczelinie. Oprócz maksimów i minimów głównych, wystepuja maksima poboczne i minima dopełniajace.

Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składa sie z dwóch wsporników. Na jednym z nich umieszczony

jest laser. Na drugim umieszczony jest uchwyt elementów, stanowiących przeszkodę

dla światła laserowego.

Pomiary polegały na umieszczeniu slajdu z siatkami dyfrakcyjnymi oraz oznaczeniu na papierze milimetrowym położenie obserwowanych maksimów.

Obliczenia

1.Obliczamy współczynnik kierunkowy B zależności xn(n) =(λL/d)*n=Bn dla siatki dyfrakcyjnej T1oraz zdolność rozdzielczą d=λL/B

- Długosc swiatła emitowanego przez laser: λ = 635 nm L=140 cm

1 pomiar

N	y(n) [cm]
1	1,7
2	3,5
3	5,2

Wykres zależności odległości pomiędzy kolejnymi maksimami w funkcji rzędu maksimum przedstawiamy poniżej

B:=a=0,0175 [m]

∆a=0,0003 [m]

d=50800*10^-9[m]

∆d=936*10^-9 [m]

d₁=(50800*10^-9±1226*10^-9 )m

d₁=(5,08±0,1)*10^-5m

2 pomiar

n	y(n) [cm]
1	0,9
2	1,7
2	2,6
4	3,5

Wykres zależności odległości pomiędzy kolejnymi maksimami w funkcji rzędu maksimum przedstawiamy poniżej

B:=a=0,0087 [m]

∆a=0,0002 [m]

d=102183,9*10^-9[m]

∆d=3064,4*10^-9 [m]

d₂=(102183,9*10^-9±3064,4*10^-9 )m

d₂=(10,2±0,3)*10^-5m

3 pomiar

n	y(n) [cm]
1	0,2
2	0,4
3	0,6
4	0,8
5	1
6	1,2

Wykres zależności odległości pomiędzy kolejnymi maksimami w funkcji rzędu maksimum przedstawiamy poniżej

B:=a=0,002 [m]

∆a=0,0000 [m]

D=444500*10^-9[m]

∆d=3112*10^-9 [m]

d₃=(444500*10^-9±3112*10^-9 )m

d₃=(44,45±0,3)*10^-5m

2. Obliczamy współczynnik kierunkowy B zależności xn(n) =(λL/d)*n=Bn dla siatki przestrzennej oraz zdolność rozdzielczą d=λL/B

- Długość światła emitowanego przez laser: λ = 635 nm L=140 cm

n	y(n) [cm]
1	0,5
2	1
3	1,5
4	2
5	2,5

Wykres zależności odległości pomiędzy kolejnymi maksimami w funkcji rzędu maksimum przedstawiamy poniżej

B:=a=0,005 [m]

∆a=0,0000 [m]

D=177800*10^-9[m]

∆d=1245*10^-9 [m]

d₄=(177800*10^-9±1245*10^-9 )m

d₄=(17,78±0,12)*10^-5m

Waldemar Guzek

Wnioski

Siatka

-Światło ma naturę falową, ponieważ ulega dyfrakcji i interferencji

-Przyczyna błędów może tkwić w mimowolnym oddalaniu lub przybliżaniu ekranu podczas wykonywania wykresów oraz w niedostatecznej widoczności prążków na ekranie z powodu duzego oświetlenia w pomieszczeniu

-Zależność odległości kolejnych maksimów od ich rzędu na każdym wykresie jest liniowa

-Różne siatki dyfrakcyjne o różnych stałych d „rzutują” różniące się od siebie układy maksimów i minimów na ekranie

-Ilośc prązków wzrasta wraz ze wzrostem zdolności rozdzielczej

Siatka przestrzenna

-daje obraz w poziomie i w pionie

-odległości poszczególnych prążków pionowych i poziomych od środka są takie same

Otwór kwadratowy

-przy dużym otworze prążki są dobrze widoczne i jest ich niewiele

-im mniejszy otwór tym więcej prążków, które są słabo widoczne

Kod ćwiczenia	Tytuł ćwiczenia
O3-A3	BADANIE DYFRAKCJI NA SZCZELINIE I SIATCE DYFRAKCYJNEJ

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu

Waldemar Guzek

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu

Łukasz Frątczak

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu

---