POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wrocław, 24.03.2005

WGGiG

Ćwiczenie projektowe nr 1

Dla zadanych warunków gruntowo-wodnych i schematów obciążeń (schemat B) obl. osiadanie obiektu w punkcie M.

Wykonał Artur Dziadosz

grupa 2, godz.13-15

Projekt zawiera

1. Opis obiektu.

2. Charakterystykę warunków gruntowo-wodnych.

3. Zestawienie i obliczenie wartości parametrów geotechnicznych gruntów.

4. Założenia teoretyczne.

5. Obliczenia i wykresy.

Wstęp teoretyczny

Cel projektu

Celem ćwiczenia projektowego jest obliczenie osiadania warstw pod punktem M. Wpływ na osiadanie warstwy geotechnicznej mają naciski fundamentu nad punktem M oraz sąsiedniego obciążenia fundamentowego posadowionego w tym samym wykopie. Materiałem wyjściowym był schemat B. Schemat przedstawia wykop, który posiada bardzo duży wymiar L zatem przyjmujemy makroniwelację. Osiadania zostaną wyznaczone przy założeniu analogu edometrycznego sposobem normalnym. Osiadania punktów podłoża są wynikiem obciążeń zewnętrznych tzn. nie uwzględnia się ciężaru własnego gruntu. Dane do wyznaczenia osiadań są parametrami geotechnicznymi wydzielonych warstw gruntowych (wskaźniki klasyfikacyjne). Pozostałe parametry, potrzebne w projekcie dobieramy z tabel lub monogramów (metoda B). Tabele i monogramy pochodzą z polskiej normy budowlanej:

W analizach statycznych korzysta się z trzech metod doboru parametrów:

- metoda A - polega na wyznaczeniu wszystkich parametrów w laboratorium,

- metoda B - parametry dobieramy z normy, oraz wyznaczamy wskaźniki klasyfikacyjne,

- metoda C - polega na doborze wskaźników klasyfikacyjnych poprzez podobieństwo.

Warunki gruntowo-wodne

Pierwsza warstwa to glina piaszczysta (Gp), druga to piasek drobny (Pd), trzecia to ił (I). Poziom wód gruntowych występuje od warstwy trzeciej i nie ma wpływu na obliczenia warstwy drugiej. Wartość parametrów geotechnicznych ustalono według normy PN-81/B-03020.

Założenia teoretyczne

- podłoże stanowi przestrzeń liniowo - sprężystą jednorodną i izotropową (mimo uwarstwienia),

- podłoże osiada w jednym kierunku - osi z, oznacza to, że przyjmujemy analog odkształceń edometrycznych,

- stosuje się zasadę superpozycji,

- osiadania średnie końcowe są równe sumie osiadań wszystkich warstw do głębokości strefy aktywnej,

- osiadania są skutkiem działających naprężeń, które wyznacza się korzystając z rozwiązania Boussinesq'ego,

- wyznaczone osiadania są skutkiem ściśliwości gruntu i ich przyczyną są naprężenia od obciążeń zewnętrznych.

1.Charakterystyka warunków gruntowo - wodnych, ustalenie wartości parametrów geotechnicznych potrzebnych do obliczeń.

Tabela parametrów geotechnicznych

Rodzaj gruntu	Stan zawilgocenia	wskaźnik		ρs g/cm^3	ρ g/cm^3	γs kN/m^3	γ kN/m^3	γsr kN/m^3	γ' kN/m^3	β	W %	M kPa	M0 kPa
														IL	ID
Glina Piasz.	nawodniony	0,3	-	2,67	2,1	26.7	21,0	21.19	11.19	0,8	17	30000	24000
Piasek drobny	Mało wilgotny	-	0,4	2,65	1,65	26.5	16.5	19.57	9.57	0.75	6	30000	28500
ił	nawodniony	0.2	-	2,72	2.0	27.2	20.0	19.97	9,97	0,8	5	65000	52000

Przykładowe obliczenia

- dla warstwy nr 3

,
,
,
,
,
,
,
,

2.Wyznaczenie naprężeń σ_zρ. (Naprężenie pierwotne jest to pionowy nacisk jednostkowy gruntów z gruntów zalegających w podłożu gruntowym ponad poziomem Z)

gdzie;
- miąższość,
- ciężar objętościowy

Przykładowe obliczenia

poziom 2m σ_2p= h*γ =2*21= 42 kN/m²

poziom 10m σ_10ρ=σ_8ρ+γ*h=168+2*16,5= 201 kN/m²

poziom 18m σ_18ρ=σ_16ρ+γ*h=300+2*20= 340 kN/m²

z [m]	σzρ [kN/m^2]	σzρ [MPa]
0	0,00	0,00
2	42	0,042
4	84	0,084
6	126	0,126
8	168	0,168
10	201	0,201
12	234	0,234
14	267	0,267
16	300	0,300
18	340	0,340
20	360	0,360
22	380	0,380
24	400	0,400
26	420	0,420
28	440	0,440
30	460	0,460
32	480	0,480
34	500	0,500
36	520	0,520
38	540	0,540
40	560	0,560
42	580	0,580

3.Wyznaczenie ciśnienia porowego u i σ_zρ'

Dla gruntów zalegających poniżej poziomu piezometrycznego wody gruntowej należy przyjąć ciężar właściwy wody w porach gruntu

Przykładowe obliczeni

U₂₀=γ_w*h=10*2= 20kPa

σ_zρ20'=σ_zρ20-u₂₀=360-20= 340 kPa

un	U [kPa]	σzρ' [kPa]
U18	0	0
U20	20	340
U22	40	360
U24	60	380
U26	80	400
U28	100	420
	120	440
	140	460
	160	480
	180	500
	200	520
	220	540
	240	560

4. Wyznaczenie σ_zq.

Naprężenie od obciążenia budowlą na głębokości Z poniżej spodu fundamentu wyznacza się przy założeniu, że fundament jest absolutnie sztywny, natomiast pozostała konstrukcja nośna budynku jest doskonale wiotka.

Jako z=0 [m] przyjęto dolną granicę wkopu równą 8m.

, gdzie:
współczynnik rozkładu naprężeń odczytywany z nomogramu

q- nacisk jednostkowy fundamentu

Schemat obciążeń: q=300 kPa Metoda punktów narożnych.

z [m]	q [kPa]	L [m]	B [m]		η1^12M8	η2^234M	η3^456M	η4^678M	Σηn	σzq [kN/m^2]
0	300	5	2	0	0,25	0,25	0,25	0,25	1	300
2	300	5	2	1	0,2024	0,2024	0,2024	0,2024	0,8096	242,88
4	300	5	2	2	0,1274	0,1274	0,1274	0,1274	0,5096	152,88
6	300	5	2	3	0,0815	0,0815	0,0815	0,0815	0,3260	97,8
8	300	5	2	4	0,0548	0,0548	0,0548	0,0548	0,2192	65,76
10	300	5	2	5	0,0387	0,0387	0,0387	0,0387	0,1548	46,44
12	300	5	2	6	0,0285	0,0285	0,0285	0,0285	0,1140	34,2
14	300	5	2	7	0,0217	0,0217	0,0217	0,0217	0,0868	26,04
16	300	5	2	8	0,0171	0,0171	0,0171	0,0171	0,0684	20,52
18	300	5	2	9	0,0137	0,0137	0,0137	0,0137	0,0548	16,44
20	300	5	2	10	0,0113	0,0113	0,0113	0,0113	0,0452	13,56
22	300	5	2	11	0,0094	0,0094	0,0094	0,0094	0,0376	11,28
24	300	5	2	12	0,0080	0,0080	0,0080	0,0080	0,0320	9,6
26	300	5	2	13	0,0068	0,0068	0,0068	0,0068	0,0272	8,16
28	300	5	2	14	0,0059	0,0059	0,0059	0,0059	0,0236	7,08
30	300	5	2	15	0,0052	0,0052	0,0052	0,0052	0,0208	6,24
32	300	5	2	16	0,0046	0,0046	0,0046	0,0046	0,0184	5,52
34	300	5	2	17	0,004	0,004	0,004	0,004	0,016	4,8

5. Wyznaczenie naprężeń σzq^sąsiada i σ_zq^całkowitego

Schemat obciążeń od sąsiada: q=200 kPa

z [m]	q [kPa]	L [m]	B [m]		η2^12M4	η4^M467
0	200	10	5	0	0,2500	0,250
2	200	10	5	0,4	0,2439	0,2439
4	200	10	5	0,8	0,2176	0,2176
6	200	10	5	1,2	0,1818	0,1818
8	200	10	5	1,6	0,1482	0,1482
10	200	10	5	2,0	0,1202	0,1202
12	200	10	5	2,4	0,0979	0,0979
14	200	10	5	2,8	0,0805	0,0805
16	200	10	5	3,2	0,0668	0,0668
18	200	10	5	3,6	0,0561	0,0561
20	200	10	5	4,0	0,0475	0,0475
22	200	10	5	4,4	0,0407	0,0407
24	200	10	5	4,8	0,0352	0,0352
26	200	10	5	5,2	0,0306	0,0306
28	200	10	5	5,6	0,0269	0,0269
30	200	10	5	6,0	0,0238	0,0238
32	200	10	5	6,4	0,0212	0,0212
34	200	10	5	6,8	0,0190	0,0190

z [m]	q [kPa]	L [m]	B [m]		η1^135M	η3^568
0	200	14	5	0	0,2500	0,2500
2	200	14	5	0,4	0,2442	0,2442
4	200	14	5	0,8	0,2194	0,2194
6	200	14	5	1,2	0,1865	0,1865
8	200	14	5	1,6	0,1557	0,1557
10	200	14	5	2,0	0,1300	0,1300
12	200	14	5	2,4	0,1092	0,1092
14	200	14	5	2,8	0,0923	0,0923
16	200	14	5	3,2	0,0786	0,0786
18	200	14	5	3,6	0,0674	0,0674
20	200	14	5	4,0	0,0582	0,0582
22	200	14	5	4,4	0,0507	0,0507
24	200	14	5	4,8	0,0444	0,0444
26	200	14	5	5,2	0,0392	0,0392
28	200	14	5	5,6	0,0347	0,0347
30	200	14	5	6,0	0,0310	0,0310
32	200	14	5	6,4	0,0278	0,0278
34	200	14	5	6,8	0,0250	0,025

6. Wyznaczenie σ_zq^całkowite

z^rzeczywiste [m]	z [m]	σzq^sąsiada [kPa]	σzq [kPa]	σzq^całkowite [kPa]
0	-	-	-	-
2	-	-	-	-
4	-	-	-	-
6	-	-	-	-
8	0	0	300	300
10	2	0,12	242,88	243
12	4	0,72	152,88	153,6
14	6	1,88	97,8	99,68
16	8	3,0	65,76	68,76
18	10	3,92	46,44	50,36
20	12	4,52	34,2	38,72
22	14	4,72	26,04	30,76
24	16	4,72	20,52	25,24
26	18	4,52	16,44	20,96
28	20	4,28	13,56	17,84
30	22	4,0	11,28	15,28
32	24	3,68	9,6	13,28
34	26	3,44	8,16	11,6
36	28	3,12	7,08	10,2
38	30	2,88	6,24	9,12
40	32	2,64	5,52	8,16
42	34	2,4	4,8	7,2

Obliczono metodą punktów narożnych która służy do wyznaczania naprężenia
poniżej punktu M położonego wewnątrz obszaru prostokątnego ABCD lub punktu N położonego na zewnątrz obszaru ABCD przy równomiernym obciążeniu q działającym na tym obszarze.

7. Sprawdzenie strefy aktywnej podłoża budowlanego.

z^rzeczywiste [m]	z [m]	σzq^sąsiada [kPa]	σzq^całkowite [kPa]	0,36*σzq^całkowite [kPa]
0	-	-	-	-
2	-	-	-	-
4	-	-	-	-
6	-	-	-	-
8	0	0	300	108
10	2	0,12	243	87,48
12	4	0,72	153,6	55,29
14	6	1,88	99,68	35,88
16	8	3,0	68,76	24,75
18	10	3,92	50,36	18,13
20	12	4,52	38,72	13,94
22	14	4,72	30,76	11,07
24	16	4,72	25,24	9,08
26	18	4,52	20,96	7,54
28	20	4,28	17,84	6,42
30	22	4,0	15,28	5,5
32	24	3,68	13,28	4,78
34	26	3,44	11,6	4,17
36	28	3,12	10,2	3,67
38	30	2,88	9,12	3,28
40	32	2,64	8,16	2,93
42	34	2,4	7,2	2,59

Warunek zostaje spełniony na głębokości z=42m i taką wartość przyjmujemy za dolną granicę.

8.Obliczenie osiadań S_i'' i S_i'

Obliczenie osiadania punktu M obejmuje warstwy znajdujące się poniżej tego punktu, ale powyżej dolnej granicy oddziaływania budowlanego Osiadanie warstwy obliczono ze wzoru:

,

gdzie: σ_zdi, σ_zsi - pierwotne i wtórne naprężenie w podłożu pod fundamentem w połowie grubości warstwy i;

h_i - grubość i - tej warstwy i;

λ - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża wykopu, tutaj równy 1;

z^rzeczywiste [m]	z [m]	σzq^całkowite [kPa]	Mi [kPa]	Si'' [m]
0	-	-	-	-
2	-	-	-	-
4	-	-	-	-
6	-	-	-	-
8	0	300	30000	0,0000
10	2	243	30000	0,0132
12	4	153,6	30000	0,0168
14	6	99,68	30000	0,0168
16	8	68,76	30000	0,0158
18	10	50,36	65000	0,0068
20	12	38,72	65000	0,0064
22	14	30,76	65000	0,0060
24	16	25,24	65000	0,0056
26	18	20,96	65000	0,0053
28	20	17,84	65000	0,0050
30	22	15,28	65000	0,0048
32	24	13,28	65000	0,0045
34	26	11,6	65000	0,0044
36	28	10,2	65000	0,0042
38	30	9,12	65000	0,0040
40	32	8,16	65000	0,0038
42	34	7,2	65000	0,0019
				0,125

Obliczenie S_i'' (osiadanie wtórne)

Przykładowe obliczenia

Obliczenie S_i' (osiadanie pierwotne)

z^rzeczywiste [m]	z [m]	σzq^sąsiada [kPa]	Mo [kPa]	Si'' [m]
0	-	-	-	-
2	-	-	-	-
4	-	-	-	-
6	-	-	-	-
8	0	0	28500	0,00000
10	2	0,12	28500	0,00003
12	4	0,72	28500	0,00018
14	6	1,88	28500	0,00051
16	8	3,0	28500	0,00097
18	10	3,92	52000	0,00081
20	12	4,52	52000	0,00106
22	14	4,72	52000	0,00127
24	16	4,72	52000	0,00142
26	18	4,52	52000	0,00152
28	20	4,28	52000	0,00159
30	22	4,0	52000	0,00162
32	24	3,68	52000	0,00164
34	26	3,44	52000	0,00164
36	28	3,12	52000	0,00161
38	30	2,88	52000	0,00159
40	32	2,64	52000	0,00155
42	34	2,4	52000	0,00078
				0,01979

S_sr= ΣS_i''+ΣS_i''= 0,1253+0,01979= 0,14509= 14,50 cm.

13

---