Problem 4

Ocena poziomu marketingowej jakości produktu

Przypomnijmy, że marketingowa jakość produktu (wyrobu lub usługi) jest relacją między jego profilem sensorycznym, a zbiorem potrzeb które ów produkt ma zaspokajać. Należy przy tym pamiętać, że jakość marketingowa to jakość postrzegana przez konsumenta jako stopień zaspokojenia jego potrzeb przez dany produkt oferowany na rynku. Marketingowa jakość produktu jest więc rozmytym obrazem jakości technicznej, a stopień owego rozmycia ma różnorodne uwarunkowania.

Dla potrzeb zarządzania jakością indywidualne oceny jakości muszą być poddawane agregacji. W tym celu definiuje się zbiór wyróżnionych poziomów jakości. Może to być - na przykład - zbiór trójelementowy postaci

Q = { Q₁, Q₂, Q₃} (5.1)

taki, że

(5.2)

gdzie Q₂ oznacza standardowy poziom jakości, natomiast Q₁ i Q₃ to - odpowiednio - niższy niż standardowy i wyższy niż standardowy poziom jakości produktu.

Przyporządkowując indywidualne oceny jakości produktu wyróżnionym poziomom jakości uzyskujemy rozkład rozpięty na zbiorze (5.1), charakteryzujący marketingową jakość produktu . Jeśli oceniany produkt oznaczymy symbolem A, to rozkład ten można zapisać następująco:

(5.3)

przy czym

p₁ + p₂ + p₃ = 1

Uzyskany w ten sposób rozkład ma oczywistą interpretację częstościową:

• 100p₁% konsumentów w danym segmencie rynku jest zdania, że produkt A reprezentuje niższy niż standardowy poziom jakości,

• 100p₂% konsumentów w danym segmencie rynku jest zdania, że produkt A reprezentuje standardowy poziom jakości,

• 100p₃% konsumentów w danym segmencie rynku jest zdania, że produkt A reprezentuje wyższy niż standardowy poziom jakości.

Rozkłady tego typu można wykorzystać dla potrzeb analiz porównawczych. Załóżmy, że oferta rynkowa ma postać

A = { A₁, A₂}

i że chcemy porównać jakość marketingową tych dwóch produktów.

Załóżmy dalej, że produkty A₁ i A₂ mają następujące rozkłady preferencji

Pr[Q(A₁) ∼ Q₁ ] = p₁₁ Pr[Q(A₂) ∼ Q₁ ] = p₂₁

Pr[Q(A₁) ∼ Q₂ ] = p₁₂ Pr[Q(A₂) ∼ Q₂ ] = p₂₂

Pr[Q(A₁) ∼ Q₃ ] = p₁₃ Pr[Q(A₂) ∼ Q₃ ] = p₂₃

Dokonajmy następującego odwzorowania wyróżnionych poziomów jakości (5.1) w zbiór liczb rzeczywistych:

L(Q₁ ) = -1,
L(Q₂) = 0, L(Q₃ ) = 1 (5.4)

Mając takie odwzorowanie można wyznaczyć przeciętne liczbowe oceny marketingowej jakości obu produktów:

(5.5)

Ten produkt reprezentuje wyższy poziom jakości marketingowej w danym segmencie rynku, któremu odpowiada wyższa wartość E[L(A)]. Stwierdzenie to wymaga komentarza. Zauważmy przede wszystkim, że dotyczy on tylko aktualnego stanu „świadomości jakościowej” konsumentów należących do danego segmentu rynku, która znajduje swoje odbicie w rozkładach preferencji konsumenckich. Zmiana tych rozkładów może doprowadzić do zmiany sformułowanego wniosku. Zauważmy też, że nie można wyciągać jakichkolwiek merytorycznych wniosków z wartości różnicy E[L(A₂)] - E[L(A₁)]. Odwzorowanie (5.4) jest pomiarem na skali porządkowej. Ma to ten skutek, że merytoryczną interpretację ma jedynie znak różnicy E[L(A₂)] - E[L(A₁)], a w konsekwencji nierówność E[L(A₂)] > E[L(A₁)]. Zwrot tej nierówności nie zmieni się, jeśli w odwzorowaniu (5.4) liczby -1, 0 i 1 zostaną zastąpione jakimkolwiek innym ciągiem liczb x₁, x₂ i x₃, takim że x₁< x₂ < x₃ oraz x₂ - x₁ = x₃ - x₂.

Przykład 5.1

Pozostańmy przy ofercie rynkowej złożonej z dwóch substytucyjnych produktów A₁ i A₂. Załóżmy, że w rezultacie badania opinii konsumentów należących do danego segmentu rynku uzyskano następujące rozkłady preferencji :

Pr[Q(A₁) ∼ Q₁ ] = 0.2 Pr[Q(A₂) ∼ Q₁ ] = 0

Pr[Q(A₁) ∼ Q₂ ] = 0.3 Pr[Q(A₂) ∼ Q₂ ] = 0.4

Pr[Q(A₁) ∼ Q₃ ] = 0.5 Pr[Q(A₂) ∼ Q₃ ] = 0.6

Mamy więc

E[L(A₁)] = p­₁₃ - p₁₁ = 0.5 - 0.2 = 0.3

E[L(A₂)] = p­₂₃ - p₂₁ = 0.6 - 0 = 0.6

a to oznacza, że produkt A₂ reprezentuje wyższy poziom jakości marketingowej, niż produkt A₁.

Zadanie 5.1

W rezultacie badania pewnego segmentu rynku uzyskano następujące rozkłady preferencji :

Pr[Q(A₁) ∼ Q₁ ] = 0.1, Pr[Q(A₁) ∼ Q₂ ] = 0.4, Pr[Q(A₁) ∼ Q₃ ] = 0.5

Pr[Q(A₂) ∼ Q₁ ] = 0.1, Pr[Q(A₂) ∼ Q₂ ] = 0.3, Pr[Q(A₂) ∼ Q₃ ] = 0.6

Który z tych produktów reprezentuje wyższą jakość marketingową? Przy obliczaniu wartości funkcji porządkującej obserwowane obiekty (produkty) zastosuj funkcję pomiarową postaci: L(Q₁ ) = 1, L(Q₂) = 2, L(Q₃ ) = 3.

Zadanie 5.2

Powtórz obliczenia z zadania 5.1. Zaproponuj własną funkcję porządkującą porównywane produkty A₁ i A₂.

Zarządzanie jakością jest jednym z segmentów w systemie zarządzania firmą, a jego celem jest osiągnięcie wyższej jakości marketingowej z zamiarem uzyskania przewagi konkurencyjnej na rynku, przejawiającej się wzmożonym popytem na oferowany produkt. Dla potrzeb zarządzania jakością funkcję popytu rozważa się najczęściej jako zależność postaci

E) (5.6)

gdzie:

V - ilość sprzedawanych (kupowanych) jednostek produktu, w ustalonym przedziale czasu i ustalonym segmencie rynku,

P - cena sprzedawanego (kupowanego) produktu,

E - zbiór parametrów charakteryzujących środowisko ekonomiczne, społeczne, przyrodnicze i polityczne, w którym realizowane są transakcje kupna - sprzedaży,

D - funkcja opisująca powiązania między V, P i E.

Jeśli założyć, że w określonym przedziale cen [P'; P''] funkcja ma charakter liniowy, to wówczas

(5.7)

przy czym parametry tej funkcji (a i b) zdeterminowane są przez wspomniane powyżej uwarunkowania należące do zbioru E.

Jeśli oferta rynkowa składa się z dwóch substytucyjnych produktów A₁ i A₂ i jeśli produkt A₂ reprezentuje wyższy poziom jakości marketingowej niż produkt A₁, to odpowiada mu wyżej położona funkcja popytu, jak to pokazano na rys.5.1. Jest to prosta konsekwencja faktu, że gdyby obydwa produkty były sprzedawane po tej samej cenie, to przy każdej ustalonej cenie produkt A₂ będzie częściej wybierany niż konkurencyjny produkt A₁.

V(P)

A₂

A₁

P' P'' P

Rys. 5.1 Funkcje popytu na produkty A₁, A₂

Wynika stąd bezpośrednio, że produktowi o wyższej jakości będzie odpowiadała wyższa cena maksymalizująca utarg

P*( A₁) > P*(A₂) (5.8)

Uzasadnimy prawdziwość tej nierówności. Utarg (R) ze sprzedaży produktu, w określonym przedziale czasu, wynika z iloczynu

(5.9)

w którym - analogicznie jak w poprzednich wzorach - V jest wielkością sprzedaży (w jednostkach naturalnych), natomiast P oznacza przeciętną cenę w rozważanym przedziale czasu. Funkcjonowanie tego wzoru ilustruje rys. 5.2.

V(P)

V(P₁)

V(P₂)

P' P₁ P₂ P'' P

Rys. 5.2. Geometryczny obraz utargu

W sytuacji, gdy funkcja popytu ma postać (5.7), uzyskiwany utarg (przychód) wynika ze wzoru

(5.10)

Jest to funkcja kwadratowa (parabola drugiego stopnia) wypukła ku górze, albowiem współczynnik przy P² jest ujemny. Z analizy tej funkcji wynika bezpośrednio, że istnieje cena

P^* ∈ [P';P''], (5.11)

przy której uzyskuje się największy utarg.

Jeśli znana jest szczegółowa postać analityczna funkcji utargu (5.9), to znalezienie tej ceny nie nastręcza trudności. Jest to poszukiwanie maksimum funkcji. W pierwszym kroku postępowania wyznaczamy pierwszą pochodną tej funkcji względem P, a następnie znajdujemy miejsce zerowe funkcji pochodnej. Jeśli mamy do czynienia z funkcją utargu postaci (5.10), to działania te przebiegają następująco:

(5.12)

(5.13)

i w konsekwencji

(5.14)

Z zależności tej wynika bezpośrednio prawdziwość nierówności (5.8). Jeśli bowiem obu porównywanym produktom (A₁ i A₂) odpowiada liniowa funkcja popytu postaci (5.7), to b₁ = b₂ = b, natomiast a₁ > a₂.

Przykład 5.2

Pozostańmy w dalszym ciągu przy ofercie rynkowej złożonej z dwóch substytucyjnych produktów A₁ i A₂, przy czym produkt A₂ jest wyżej oceniany przez konsumentów niż produkt A₁. Załóżmy, że funkcje popytu przedstawiają się następująco: V₁ = 800 - 4×P, V₂ = 1000 - 4×P. Po jakich najwyższych cenach mogą być sprzedawane te produkty? Na podstawie wzoru (5.14) mamy:

Tak więc, przy istniejących uwarunkowaniach rynkowych produkt A₂ może być sprzedawany po 125 zł, natomiast produkt A₁ po 100 zł. Różnica 125 - 100 = 25 zł jest swego rodzaju premią za wyższą jakość produktu.

Możliwość uzyskania wyższej ceny maksymalnej (P^*) nie jest jedyną korzyścią wynikającą z faktu dysponowania produktem o wyższej jakości marketingowej. Wyższa marketingowa jakość produktu zapewnia też niższą cenową elastyczność popytu (
) na ten produkt niż na produkt konkurencyjny. Przypomnijmy, że wartości ε_P wynikają z następującego rozumowania

(5.15)

gdzie

przy czym wartości
i
dotyczą stanu bazowego (wyjściowego), natomiast wartości
i
odnoszą się do badanej sytuacji rynkowej.

Za pomocą wzoru (5.15) można więc ocenić cenową elastyczność popytu, gdy znane są wartości
i
oraz
i
.

Jeśli znana jest funkcja popytu, a nie tylko niektóre wartości tej funkcji, to wzór (5.15) można zapisać w bardziej ogólnej postaci

(5.16)

gdzie
jest pierwszą pochodną funkcji popytu względem ceny. W przypadku liniowych funkcji popytu postaci (5.7) mamy więc

(5.17)

Tak więc, jeśli produkt A₂ reprezentuje wyższy poziom jakości marketingowej niż produkt A₁ i jeśli w konsekwencji (przy założeniu liniowości funkcji popytu) b₁ = b₂ oraz a₁ < a₂, to w całym przedziale [P';P''] zachodzi nierówność

ε_P(A₂)< ε_P(A₁) (5.18)

Potwierdza to dobrze znany fakt marketingowy, że przy podwyżce cen konsument łatwiej rezygnuje z zakupu produktu o niższej jakości, niż z zakupu produktu o jakości wyższej.

Przykład 5.3

Powróćmy do przykładu 5.2. Mamy produkty A₁ i A₂ o funkcjach popytu: V₁ = 800 - 4×P, V₂ = 1000 - 4×P. Jak przedstawiają się funkcje cenowej elastyczności popytu tych produktów?

Wykorzystując wzór (5.17) mamy:

Mając te funkcje można obliczyć wartości cenowej elastyczności popytu w różnych punktach przedziału [P';P''].

Jeśli P = 100, to

Zgodnie ze wzorem (5.18) cenowa elastyczność popytu na produkt A₂ jest mniejsza, niż cenowa elastyczność popytu na produkt A₁. Oznacza to, że w przypadku produktu o wyższej jakości marketingowej (A₂) podwyżka ceny powoduje mniejszy spadek popytu, niż w przypadku produktu o niższej jakości marketingowej (A₁).

---