Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Ćwiczenie projektowe nr 1

„Sprawdzenie osiadania punktu A podstawy fundamentu”

Autor: Krzysztof Wrótny Sprawdzający: dr Joanna Stróżyk
Nr albumu: 155002

Wrocław 2008

1. WSTĘP

1.1. Opis ćwiczenia i lokalizacja.

W ćwiczeniu zajmujemy fundamentem pos sklep spożywczy, parterowy, niepodpiwniczony, o posadowieniu fundamentu na głębokości 0.9 m. Wykonany wykop szeroko przestrzenny ma wymiary 35x25 m, zaś usytuowany tam fundament będzie musiał przenieść obciążenia 180 kPa i 205 kPa.

1.2. Cel ćwiczenia.

Ćwiczenie projektowe ma na celu obliczenie osiadania wybranego punktu A zadanego na fundamencie, czyli osiadania gruntu znajdującego się pod nim. Wykonywane obliczenia, czyli sprawdzanie drugiego stanu granicznego użytkowania budowli dla zadanych warunków gruntowo wodnych i obciążeń. Wszystkie obliczenia będą prowadzone według normy budowlanej PN-81/B-03020.

1.3. Opis warunków gruntowo-wodnych.

Warstwy występujące w wykopie oraz bezpośrednio pod nim to:

1. Glina pylasta- warstwa o miąższości 2,0m jest to grunt mało wilgotny średnio spoisty o I_L =0,01.

2. Piasek kruchy- warstwa o miąższości 3,0m jest to grunt niespoistym o I_D=0,42

3. Ił piaszczysty- warstwa o miąższości 1,0m jest spoistym o I_L=0,17

4. Piasek drobny- występujący jako ostatni pośród badanego gruntu, warstwa mająca nieokreśloną miąższość z powodu zakończenia badań gruntowych. Jest to grunt niespoisty o I_D=0,62

Na poziome 7m od powierzchni terenu występuje Zwierciadło Wody Gruntowej, które zawiera się w warstwie piasku drobnego z czego wynika iż występować będzie podciąganie kapilarne przyjęte według normy na 0,5m w danym gruncie.

Warunki geotechniczne badanego gruntu określa się kategorią gruntów prostych.

1.4. Założenia do rozwiązania Baussineqve'a:

1. Podłoże gruntowe to półprzestrzeń ograniczona od góry powierzchnią terenu i nieograniczona w pozostałych kierunkach.

2. Grunt jest ośrodkiem jednorodnym i izotropowym.

3. Ciężar gruntu jest pomijany.

4. Rozkład naprężeń od siły skupionej jest prostoliniowy i radialny.

5. Istniej liniowa zależności pomiędzy naprężeniem a odkształceniem.

1.5. Schematyczne przedstawienie występujących warstw gruntu

Rodzaj gruntu	Miąższość warstwy	Stopień Plastyczności	Stopień zagęszczenia	Wilgotność naturalna	Gęstość właściwa	Gęstość objętościowa	Gęstość objętościowa szkieletu	Porowatość	Wskaźnik porowatości	Wilgotność całkowita	Stopień wilgotności	Ciężar właściwy	Ciężar objętościowy	Ciężar objętościowa gruntu pod wodą	Ciężar objętościowy przy całkowitym nasyceniu	Endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej	Endometryczny moduł ściśliwości wtórnej	Wskaźnik skonsolidowania gruntu
-	[m]	IL [-]	ID [-]	Wn [%]	ρs [t/m^3]	ρ [t/m^3]	ρd [t/m^3]	n [-]	e [-]	Wsat [%]	Sr [-]	γs [kN/m^3]	γ [kN/m^3]	γ' [kN/m^3]	γsat [kN/m^3]	Mo [kPa]	M [kPa]	β [kPa]
Gπ	0,9	0,01	-	20,0	2,68	2,10	1,75	0,35	0,53	19,83	1,0≤1	26,26	20,58			47000	62666	0,75
		1,1	0,01	-	20,0	2,68	2,10	1,75	0,35	0,53	19,83	1,0≤1	26,26	20,58			47000	62666	0,75
Pr	3,0	-	0,42	14,0	2,65	1,85	1,62	0,39	0,63	23,89	0,59≤1	25,97	18,13			81000	90000	0,90
Ip	1,0	0,17	-	18,0	2,70	2,10	1,78	0,34	0,52	19,15	0,94≤1	26,46	20,58			27000	33750	0,80
Pd	0,5		0,62	24,0	2,65	1,90	1,53	0,42	0,73	27,53	0,87≤1	25,97	18,62			178000	222500	0,80
		0,5	ZWG												9,23	19,23

2. Przyjęcie parametrów do obliczeń geotechnicznych

Parametry przyjęte (do obliczeń) według B i PN-81/B-03020.

3. Wyznaczenie naprężeń pierwotnych pionowych efektywnych i całkowitych na granicach warstw gruntowych.

Obliczenia naprężeń pierwotnych i efektywnych:

dla z=0, u=0

σ⁰_zγ=0

dla z=D=0,9m; u=0

σ¹_zγ = γ_D ∙ h_D = 20,58 kN/m³ ∙ 0,9m= 18,52 kPa

dla z=2m; u=0

σ²_zγ = γ_D ∙ h_D + γ₁ ∙ h₁ =18,52kPa + 20,58kN/m³ ∙1,1m= 41,16 kPa

dla z=5m; u=0

σ³_zγ = γ_D ∙ h_D + γ₁ ∙ h₁+γ₂ ∙ h₂+ =41,16kPa + 18,13kN/m³ ∙ 3m= 95,55 kPa

dla z=6m; u=0

σ⁴_zγ =γ_D ∙ h_D + γ₁ ∙ h₁ +γ₂ ∙ h₂ + γ₃ ∙ h₃ =95,55kPa + 20,58kN/m³∙1m= 116,13 kPa

dla z=6,5m; u=0

σ⁵_zγ = γ_D ∙ h_D +γ₁ ∙ h₁+γ₂ ∙ h₂ + γ₃ ∙ h₃ + γ₄ ∙ h₄ =116,13kPa +18,62kN/m³ ∙0,5m= 125,44 kPa

dla z=7m; u<0

σ⁶_zγ = γ_D∙h_D+γ₁∙h₁+γ₂ ∙h₂ +γ₃ ∙h₃+γ₄ ∙ h₄ +γ_sat ∙h₅ =125,44kPa + 19,23kN/m³ ∙ 0,5m=135,055kPa

dla z=8m; u= γ_w∙h_w=10 kN/m³∙1m=10kPa

σ⁷_zγ =γ_D∙h_D+γ₁∙h₁+γ₂∙h₂+γ₃ ∙h₃ +γ₄∙h₄+γ_sat∙h₅+γ_sat∙h₆=135,057kPa+19,23 kN/m³ ∙1,0m=154,285kPa

σ'⁷_zγ= σ⁷_zγ-(h_w∙ γ_w ∙h)= σ⁶_zγ-u=154,285kPa - 10kPa = 144,285kPa

4. Podział podłoża budowlanego na warstewki obliczeniowe.

4.1 Założenia podziału

• wszystkie warstewki musza być jednakowej miąższości w danej warstwie gruntu

• muszą spełniać założenia dotyczące B_śr i granicy wody gruntowej

4.2.Schemat podziału gruntu pod fundamentem na warstewki

4.3. Wyznaczenie naprężeń pierwotnych i efektywnych warstewek obliczeniowych.

Nr w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	[kPa]	u [kPa]	[kPa]
D	0,9	0	18,522		18,522
1	0,5	0,9	28,812	0	28,812
2	0,6	1,4	41,160	0	41,160
3	1	2	59,290	0	59,290
4	1	3,1	77,420	0	77,420
5	1	4,1	95,550	0	95,550
6	1	5,1	116,130	0	116,130
7	0,5	5,6	125,440	0	125,440
8	0,5	6,1	135,055	0	135,055
9	1	7,1	154,285	10	144,285
10	1	8,1	173,515	20	153,515
11	1	9,1	192,745	30	162,745
12	1	10,1	211,975	40	171,975
13	1	11,1	231,205	50	181,205
14	1	12,1	250,435	60	190,435
15	1	13,1	269,665	70	199,665
16	1	14,1	288,895	80	208,895
17	0,9	15	306,202	90	216,202
18	2	17	344,662	100	244,662
19	2	19	383,122	110	273,122

Wzory obliczeniowe:

5. Odprężenia podłoża na skutek wykonywania wykopu obliczane metodą punktów narożnych

Nr w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η I	z/b	η II	z/b	η III	z/b	η IV	z/b	Σ η
1	0,5	0	0,25	0	0,25	0	0,25	0	0,25	0	1	18,522
2	0,6	0,5	0,25	0,0588	0,25	0,0588	0,25	0,0303	0,25	0,0303	1	18,522
3	1	1,1	0,2498	0,1294	0,2498	0,1294	0,2499	0,0667	0,25	0,0667	0,9995	18,5127
4	1	2,1	0,2484	0,2471	0,2484	0,2471	0,2496	0,1273	0,2497	0,1273	0,9961	18,4497
5	1	3,1	0,2453	0,3647	0,2452	0,3647	0,2488	0,1879	0,249	0,1879	0,9883	18,3052
6	1	4,1	0,2403	0,4824	0,24	0,4824	0,2473	0,2485	0,2477	0,2485	0,9753	18,0645
7	0,5	5,1	0,2333	0,6	0,2328	0,6	0,2451	0,3091	0,2457	0,3091	0,9569	17,7237
8	0,5	5,6	0,2292	0,6588	0,2286	0,6588	0,2436	0,3394	0,2445	0,3394	0,9459	17,5199
9	1	6,1	0,2248	0,7176	0,2241	0,7176	0,242	0,3697	0,243	0,3697	0,9339	17,2976
10	1	7,1	0,2153	0,8353	0,2143	0,8353	0,238	0,4303	0,2395	0,4303	0,9071	16,8013
11	1	8,1	0,2052	0,9529	0,2038	0,9529	0,2332	0,4909	0,2353	0,4909	0,8775	16,2530
12	1	9,1	0,1948	1,0706	0,193	1,0706	0,2277	0,5515	0,2304	0,5515	0,8459	15,6677
13	1	10,1	0,1845	1,1882	0,1823	1,1882	0,2216	0,6121	0,2249	0,6121	0,8133	15,0639
14	1	11,1	0,1743	1,3059	0,1717	1,3059	0,215	0,6727	0,2188	0,6727	0,7798	14,4434
15	1	12,1	0,1645	1,4235	0,1616	1,4235	0,208	0,7333	0,2124	0,7333	0,7465	13,8266
16	1	13,1	0,1551	1,5412	0,1519	1,5412	0,2007	0,7939	0,2057	0,7939	0,7134	13,2135
17	0,9	14,1	0,1462	1,6588	0,1427	1,6588	0,1932	0,8545	0,1987	0,8545	0,6808	12,6097
18	2	15	0,1387	1,7647	0,1348	1,7647	0,1865	0,9091	0,1924	0,9091	0,6524	12,0837
19	2	17	0,1232	2	0,119	2	0,1715	1,0303	0,1782	1,0303	0,5919	10,9631
20	2	19	0,1097	2,2353	0,1052	2,2353	0,1571	1,1515	0,1643	1,1515	0,5363	9,9333

6.Obliczenie naprężeń minimalnych

Nr. w-wki	Głębokości p. p. p. Z [m]
1	0	18,522	18,522	0,000
2	0,5	28,812	18,522	10,290
3	1,1	41,160	18,513	22,647
4	2,1	59,290	18,450	40,840
5	3,1	77,420	18,305	59,115
6	4,1	95,550	18,065	77,485
7	5,1	116,130	17,724	98,406
8	5,6	125,440	17,520	107,920
9	6,1	135,055	17,298	117,757
10	7,1	144,285	16,801	127,484
11	8,1	153,515	16,253	137,262
12	9,1	162,745	15,668	147,077
13	10,1	171,975	15,064	156,911
14	11,1	181,205	14,443	166,762
15	12,1	190,435	13,827	176,608
16	13,1	199,665	13,214	186,451
17	14,1	208,895	12,610	196,285
18	15	216,202	12,084	204,118
19	17	244,662	10,963	233,699
20	19	273,122	9,933	263,189

Wzór przeliczeniowy:

7.Obliczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego.

7.1.Naprężenia od obciążenia fundamentu I-VI, zgodnie z zasadą superpozycji (sumowania się wpływów)

Nr. w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η I,III,VI	z/b(I,III,VI)		η II	z/b		η IV	z/b		η V	z/b
1	0,5	0	0,25	0	45	0,25	0	45	0,25	0	45	0,25	0	45
2	0,6	0,5	0,2495	0,1667	44,91	0,0714	0,25	12,852	0,2459	0,1667	44,262	0,25	0,0333	45
3	1	1,1	0,2453	0,3667	44,154	0,1571	0,2496	28,278	0,2455	0,3667	44,19	0,2499	0,0733	44,982
4	1	2,1	0,2265	0,7	40,77	0,2473	0,3	44,514	0,2275	0,7	40,95	0,2459	0,14	44,262
5	1	3,1	0,1989	1,0333	35,802	0,2422	0,4429	43,596	0,2017	1,0333	36,306	0,2484	0,2067	44,712
6	1	4,1	0,1706	1,3667	30,708	0,2342	0,5857	42,156	0,176	1,3667	31,68	0,2465	0,2733	44,37
7	0,5	5,1	0,1451	1,7	26,118	0,2239	0,7286	40,302	0,1534	1,7	27,612	0,2436	0,34	43,848
8	0,5	5,6	0,1338	1,8667	24,084	0,2181	0,8	39,258	0,1435	1,8667	25,83	0,2418	0,3733	43,524
9	1	6,1	0,1234	2,0333	22,212	0,2121	0,8714	38,178	0,1346	2,0333	24,228	0,2397	0,4067	43,146
10	1	7,1	0,1053	2,3667	18,954	0,1996	1,0143	35,928	0,1189	2,3667	21,402	0,2347	0,4733	42,246
11	1	8,1	0,0903	2,7	16,254	0,1869	1,1571	33,642	0,1059	2,7	19,062	0,2288	0,54	41,184
12	1	9,1	0,0779	3,0333	14,022	0,1745	1,3	31,41	0,0949	3,0333	17,082	0,2222	0,6067	39,996
13	1	10,1	0,0676	3,3667	12,168	0,1626	1,4429	29,268	0,0856	3,3667	15,408	0,2149	0,6733	38,682
14	1	11,1	0,0591	3,7	10,638	0,1585	1,5857	28,53	0,0775	3,7	13,95	0,2072	0,74	37,296
15	1	12,1	0,0519	4,0333	9,342	0,1407	1,7286	25,326	0,0705	4,0333	12,69	0,1991	0,8067	35,838
16	1	13,1	0,0459	4,3667	8,262	0,1309	1,8714	23,562	0,064	4,3667	11,52	0,1909	0,8733	34,362
17	0,9	14,1	0,0408	4,7	7,344	0,1218	2,0143	21,924	0,059	4,7	10,62	0,1826	0,94	32,868
18	2	15	0,0368	5	6,624	0,1142	2,1429	20,556	0,0547	5	9,846	0,1752	1	31,536
19	2	17	0,0298	5,6667	5,364	0,0992	2,4286	17,856	0,0466	5,6667	8,388	0,1592	1,1333	28,656
20	2	19	0,0245	6,3333	4,41	0,0866	2,7143	15,588	0,04	6,3333	7,2	0,1443	1,2667	25,974

7.2. Naprężenia od sąsiada ( VII):

Obszar obciążony znajduje się w odległości R₀=11,70m od punktu A. Ponieważ R₀≥2l można zgodnie z zasadą Sant-Venarta, zastąpić obciążenie ciągłe siłą skupioną Q.

Nr. w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η
1	0,5	0	0	0	180	180
2	0,6	0,5	0	0,0667	148,32	148,2533
3	1	1,1	0	0,0698	161,532	161,6018
4	1	2,1	0	0,4583	170,136	170,5943
5	1	3,1	0,0001	1,347	159,408	160,755
6	1	4,1	0,0001	2,764	146,97	149,734
7	0,5	5,1	0,0002	4,6002	134,892	139,4922
8	0,5	5,6	0,0002	5,6177	129,204	134,8217
9	1	6,1	0,0003	6,6662	123,732	130,3982
10	1	7,1	0,0004	8,7562	113,634	122,3902
11	1	8,1	0,0004	10,6973	104,526	115,2233
12	1	9,1	0,0005	12,3711	96,39	108,7611
13	1	10,1	0,0006	13,7187	89,046	102,7647
14	1	11,1	0,0006	14,7235	83,79	98,5135
15	1	12,1	0,0006	15,5029	76,5	92,0029
16	1	13,1	0,0006	15,7958	71,19	86,9858
17	0,9	14,1	0,0006	15,9472	66,204	82,1512
18	2	15	0,0006	15,9114	62,118	78,0294
19	2	17	0,0006	15,4154	54,216	69,6314
20	2	19	0,0006	14,5647	47,592	62,1567

8.Obliczenie naprężeń:

• wtórnych
  

• dodatkowych
  

• całkowitych
  

Nr. w-wki	Głębokości p. p. p. Z [m]	=
1	0	18,5220	180	161,4780	180	5,5566
2	0,5	18,5220	148,3267	129,8047	158,6167	8,6436
3	1,1	18,5127	161,6018	143,0891	184,2491	12,348
4	2,1	18,4498	170,5943	152,1445	211,4345	17,787
5	3,1	18,3053	160,755	142,4497	219,8697	23,226
6	4,1	18,0645	149,734	131,6695	227,2195	28,665
7	5,1	17,7237	139,4922	121,7685	237,8985	34,839
8	5,6	17,5200	134,8217	117,3017	242,7417	37,632
9	6,1	17,2977	130,3982	113,1005	248,1555	40,5165
10	7,1	16,8013	122,3902	105,5889	249,8739	43,2855
11	8,1	16,2531	115,2233	98,9702	252,4852	46,0545
12	9,1	15,6678	108,7611	93,0933	255,8383	48,8235
13	10,1	15,0639	102,7647	87,7008	259,6758	51,5925
14	11,1	14,4435	98,5135	84,0700	265,275	54,3615
15	12,1	13,8267	92,0029	78,1762	268,6112	57,1305
16	13,1	13,2136	86,9858	73,7722	273,4372	59,8995
17	14,1	12,6098	82,1512	69,5414	278,4364	62,6685
18	15	12,0838	78,0294	65,9456	282,1476	64,8606
19	17	10,9632	69,6314	58,6682	303,3302	73,3986
20	19	9,9333	62,1567	52,2234	325,3454	81,9366


=
-



=
+


9.Sprawdzenie strefy aktywnej podłoża


≤


Warunek jest spełniony od głębokości 17m poniżej poziomu posadowienia (warstewka 19)

Obliczenia osiadań punktu A zostaną wykonane dla warstewek 1-19, do poziomu Z_max=17m

10. Obliczanie osiadań punktu A

Osiadanie całkowite jest sumą osiadania poszczególnych warstw do poziomu Z_max=7,3m, czyli do głębokości strefy aktywnej:




Osiadanie warstwy jest z kolei sumą osiadań pierwotnych i wtórnych:




Przyjęto za czas trwania inwestycji t>1 rok, więc współczynnik λ=1.







Nr. w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	Moi	Mi			S'	S'	Si
1	0-0,5	0,5	47000	62667	145,64	18,52	0,00155	0,00015	0,00170
2	0,5-1,1	0,6	47000	62667	136,45	18,52	0,00174	0,00018	0,00192
3	1,1-2,1	1	81000	90000	147,62	18,48	0,00182	0,00021	0,00203
4	2,1-3,1	1	81000	90000	147,30	18,38	0,00182	0,00020	0,00202
5	3,1-4,1	1	81000	90000	137,06	18,18	0,00169	0,00020	0,00189
6	4,1-5,1	1	27000	33750	126,72	17,89	0,00469	0,00053	0,00522
7	5,1-5,6	0,5	178000	222500	119,54	17,62	0,00034	0,00004	0,00038
8	5,6-6,1	0,5	178000	222500	115,20	17,41	0,00032	0,00004	0,00036
9	6,1-7,1	1	178000	222500	109,34	17,05	0,00061	0,00008	0,00069
10	7,1-8,1	1	178000	222500	102,28	16,53	0,00057	0,00007	0,00065
11	8,1-9,1	1	178000	222500	96,03	15,96	0,00054	0,00007	0,00061
12	9,1-10,1	1	178000	222500	90,40	15,37	0,00051	0,00007	0,00058
13	10,1-11,1	1	178000	222500	85,89	14,75	0,00048	0,00007	0,00055
14	11,1-12,1	1	178000	222500	81,12	14,14	0,00046	0,00006	0,00052
15	12,1-13,1	1	178000	222500	75,97	13,52	0,00043	0,00006	0,00049
16	13,1-14,1	1	178000	222500	71,66	12,91	0,00040	0,00006	0,00046
17	14,1-15	0,9	178000	222500	67,74	12,35	0,00034	0,00005	0,00039
18	15-17	2	178000	222500	62,31	11,52	0,00070	0,00010	0,00080
19	17-19	2	178000	222500	55,45	10,45	0,00062	0,00009	0,00072
								[m]	0,02198




Całkowite osiadanie wynosi 2,2 cm

Sprawdzenie warunku II stanu granicznego użytkowania budowli .

S^A ≤ S_dop S^A=
=0,02198m=2,2cm

S_dop=5cm 2,2cm ≤ 5cm

Warunek II stanu granicznego użytkowania budowli dla zadanych warunków gruntowo-wodnych o obciążeń jest spełniony.

8

---