Warunki gruntowo – wodne.

Pierwsza stopa została posadowiona na średnio zagęszczonym piasku średnim mało wilgotnym o I_D= 0,65. Warstwa ta sięga do głębokości 3,6 m. Poniżej zalega glina piaszczysta zwięzła o kategorii genetycznej „B” w stanie twardo plastycznym o I_L=0,20. W warstwie piasku średniego znajduje się woda gruntowa. Poziom zwierciadła wody gruntowej ustabilizowany jest na głębokości 1,7m.

Druga stopa fundamentowa została posadowiona na warstwie średnio zagęszczonego piasku pylastego o I_D= 0,5 w stanie mało wilgotnym i zalega na głębokości 0,6m. Od głębokości 0,6 do 1,9m zalega glina o kategorii genetycznej „C” w stanie plastycznym o I_L=0,32. Na głębokości od 1,9m do 4,0m zalega glina piaszczysta w stanie plastycznym o I_L=0,42 i kategorii genetycznej „C”. Poniżej warstwy gliny piaszczystej na głębokości 4,0 m znajduje się twardoplastyczny Ił o I_L=0,12 który zalega do głębokości 6,0m poniżej poziomu gruntu. W przypadku drugiej stopy nie stwierdzono występowania wody gruntowej.

Parametry geotechniczne dla warstw gruntowych dobrane metodą B wg PN-81/B-03020.

Zaprojektowanie pierwszej stopy fundamentowej dla powyższych warunków gruntowo – wodnych.

Obciążenia zewnętrzne przekazywane na stopę fundamentową:

Siła skupiona pionowa N=1150 kN

Siła skupiona pozioma T = 180 kN

Przyjęto wymiary stopy fundamentowej:

Posadowienie fundamentu D=1,10m

Wysokość stopy fundamentowej H=0,50m

Szerokość stopy fundamentowej B=1,80m

Długość stopy fundamentowej L=1,80m

Przyjęto wymiary słupa fundamentowego:

Wysokość słupa fundamentowego h=0,60m

Szerokość słupa fundamentowego b=0,50m

Długość słupa fundamentowego l =0,50m

Warunek I stanu granicznego

N_r ≤ mQ_fNB , gdzie N_r = N₁ +  N_f + N_g

Suma obciążeń działających na podstawę fundamentu:

- ciężar własny fundamentu (ciężar objętościowy betonu γ_B = 25kN/m³

N_f = 1, 2 • γ_B • (B•L•H_f+S•S•H) = 1, 2 • 25 • (1,8•1,8•0,5+0,5•0,5•0,6) = 53, 1 kN

- ciężar gruntu służącego do obsypania stopy i słupa fundamentowego

(piasek średni $\gamma^{(n)} = 24,30\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$)

Ng = 1, 2 • γg • (B • L − S • S)•H=

=1, 2 • 24, 30 • (1, 8 • 1, 8 − 0, 5 • 0, 5)•0, 6 = 52, 31kN

- ciężar całkowity

N_r = N₁ + N_f + N_g = 1150 + 53, 1 + 52, 31 = 1255, 41kN

Obliczenie wielkości mimośrodu

N ⋅ e_B = M_r

N_r = Q_r = 1255,41kN

M_r = N_n*0,02+ T ⋅ D = 1150*0,02+180*1,1= 221,0kNm

= 0,17 m

Sprawdzenie czy mimośród działa w rdzeniu przekroju

⇒ 0,17<0,30 ⇒ warunek spełniony

Wyznaczenie współczynników wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

kąt tarcia wewnętrznego dla piasku średniego (P_s)

Φ_u^(r)=34°*0,9 = 30,6 ⇒ tgΦ_u^(r)=0,591

= 0,24

na podstawie tych wartości odczytujemy z monogramu Z1-2 współczynniki

i_C=0,72

i_D=0,70

i_B=0,53

Wymiary stopy fundamentowej zredukowanej o wpływ działania mimośrodu

=B-2e_B=1,8-2⋅0,17=1,46m

=L-2e_L=1,8-2⋅0 =1,8 m

Parametry gruntu P_s na którym posadowiona jest stopa fundamentowa

N_C=32,25

N_D=20,36

N_B=8,74

c_U^(r)=0,0 k
ponieważ piasek średni jest gruntem niespoistym

_B- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający poniżej poziomu posadowienia do głębokości B=1,8m

Piasek średni (mw) h1=0,6m dla _B=24,3kN/m³

Piasek średni poniżej zwierciadła wody gruntowej h2=1,2m dla _B=13,5kN/m³

$$_{B} = \frac{24,3*0,6 + 13,5*1,2}{1,8}*0,9 = 15,39$$

_D- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający powyżej poziomu posadowienia

_D = 24, 3 * 0, 9 = 21, 87kN/m³

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_{f NB} =2207,20kN

1255, 41 ≤ 0, 81 * 2207, 2 = 1787, 83kN

Warunek I stanu granicznego jest spełniony

Stan graniczny nośności podłoża jest spełniony, jednakże oddziaływanie fundamentu na głębokość 2B = 3,6 m dla Ps poniżej zwierciadła wody gruntowej co znacznie osłabia nośność gruntu ,należy to uwzględnić przyjmując fundament zastępczy.

Konstruowanie fundamentu zastępczego na warstwie gliny piaszczystej zwięzłej:

Wymiary fundamentu zastępczego:

H=2,5m

B’=B+b

L’=L+b

Dla gruntów spoistych h≤B → b=$\frac{h}{3}$

B=1,8m ; h=2,5m → 2,0<2,5m

b=$\frac{2,5}{3}$ =0,83m

B’=1,8+0,83=2,63m

L’=1,8+0,83=2,63m

D’min=1,1+2,5=3,6m

Obciążenie dla fundamentu zastępczego:

N′_r = N_r + B^′ • L^′ • h • ρ • g = 1255, 41 + (2,63•2,63•2,5•14,48) * 1, 2 = 1555, 88 kN

ρ-średnia gęstość objętościowa gruntu pomiędzy fundamentem zastępczym a rzeczywistym

Piasek średni poniżej zwierciadła wody gruntowej h1=1,9m dla _B=13,5/m³

Piasek średni powyżej zwierciadła wody gruntowej h2=0,6m dla _B=24,3kN/m³

_B = 16, 092 * 0, 9 = 14, 48kN/m³

Sprawdzenie czy siła działa w rdzeniu przekroju.

$${e'}_{B} = \frac{N_{r} \bullet eB + T_{r} \bullet h}{{N'}_{r}} = \frac{1255,41 \bullet 0,17 + 180 \bullet 2,5}{1555,88} = 0,43\ m$$

⇒ 0,43<0,45 ⇒ warunek spełniony

Wymiary stopy fundamentowej zredukowanej o wpływ działania mimośrodu

=B’-2e_B’=2,63-2⋅0,43=1,77 m

=L’-2e_L’=2,63-2⋅0 =2,63m

Wyznaczenie współczynników wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

kąt tarcia wewnętrznego dla Gpz

Φ_u^(r)=18,4*0,9=16,56 ⇒ tgΦ_u^(r)=0,30

= 0,36

na podstawie tych wartości odczytujemy z monogramu Z1-2 współczynniki

i_C=0,71

i_D=0,81

i_B=0,70

Parametry gruntu P_s na którym posadowiona jest stopa fundamentowa

N_C=12,02

N_D=4,49

N_B=0,75

c_U^(r)=31,0/2=15,5 k

_B- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający poniżej poziomu posadowienia do głębokości B=3,6m

Piasek średni powyżej zwierciadła wody gruntowej h1=1,7m dla _B=24,3kN/m³

Piasek średni poniżej zwierciadła wody gruntowej h2=1,9m dla _B=13,5kN/m³

_B = 34, 4 * 0, 9 = 30, 96kN/m³

- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający powyżej poziomu posadowienia

$$_{D} = \frac{24,3*1,7 + 13,5*1,9}{3,6}*0,9 = 16,74kN/m^{3}$$

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_{f NB} =2896,7kN

                                                           1555, 88 ≤ 0, 81 * 2896, 7 = 2346, 33kN

warunek jest spełniony, a więc fundament jest poprawnie zaprojektowany

Zaprojektowanie drugiej stopy fundamentowej dla powyższych warunków gruntowo – wodnych.

Obciążenia zewnętrzne przekazywane na stopę fundamentową:

Siła skupiona pionowa N=990 kN

Siła skupiona pozioma T = 75 kN

Przyjęto wymiary stopy fundamentowej:

Posadowienie fundamentu D=4,00m

Wysokość stopy fundamentowej H=0,60m

Szerokość stopy fundamentowej B=2,20m

Długość stopy fundamentowej L=2,20m

Przyjęto wymiary słupa fundamentowego:

Wysokość słupa fundamentowego h=3,40m

Szerokość słupa fundamentowego b=0,50m

Długość słupa fundamentowego l =0,50m

Warunek I stanu granicznego

N_r ≤ mQ_fNB , gdzie N_r = N₁ +  N_f + N_g

Suma obciążeń działających na podstawę fundamentu:

- ciężar własny fundamentu (ciężar objętościowy betonu γ_B = 25kN/m³

N_f = 1, 2 • γ_B • (B•L•H_f+S•S•H) = 1, 2 • 25 • (2,2•2,2•0,6+0,5•0,5•3,4) = 112, 62kN

- ciężar gruntu służącego do obsypania stopy i słupa fundamentowego

(piasek drobnym $\gamma^{(n)} = 16,30\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$)

Ng = 1, 2 • γ • (B • L − S • S)•H=

=1, 2 • 16, 3 • (2, 2 • 2, 2 − 0, 5 • 0, 5)•3, 4 = 305, 25kN

- ciężar całkowity

N_r = N₁ + N_f + N_g = 990 + 112, 62 + 305, 25 = 1407, 87kN

Obliczenie wielkości mimośrodu

N_r ⋅ e_B = M_r

N_r = Q_r = 1177,77 kN

M_r = N_n *0,09+ T ⋅ D = 89,1 + 75 ⋅ 4,0 = 389,1 kNm

= 0,27 m

Sprawdzenie czy mimośród działa w rdzeniu przekroju

⇒ 0,27<0,38 ⇒ warunek spełniony

Wyznaczenie współczynników wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

kąt tarcia wewnętrznego dla gliny

Φ_u^(r)=11,5°*0,9 = 10,35 ⇒ tgΦ_u^(r)=0,19

= 0,29

na podstawie tych wartości odczytujemy z monogramu Z1-2 współczynniki

i_C=0,88

i_D=0,91

i_B=0,83

Wymiary stopy fundamentowej zredukowanej o wpływ działania mimośrodu

=B-2e_B=2,2-2⋅0,27=1,66 m

=L-2e_L=2,2-2⋅0 =2,2 m

Parametry gruntu G na którym posadowiona jest stopa fundamentowa

N_C=7,91

N_D=2,47

N_B=0,23

c_U^(r)=26,5 k

_B- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający poniżej poziomu posadowienia do głębokości B=2,2m

_B = 20 * 0, 9 = 18, 0kN/m³

_D- obliczeniowy ciężar gruntu zalegający powyżej poziomu posadowienia

glina h1=0,6m dla _D=16,3kN/m³

piasek pylasty h2=1,3m dla _D=17,5kN/m

piasek pylasty h3=2,1m dla _D=23,5kN/m³

_D = (17, 5 * 1, 3 + 16, 3 * 0, 6 + 23, 5 * 2, 1)/4, 0 * 0, 9 = 18, 42kN/m³

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_{f NB} =2127,37kN

1407, 87 ≤ 0, 81 * 2127, 37 = 1723, 17kN

Fundament zastępczy jest równy fundamentowi rzeczywistemu.

Nie można posadawiać fundamentów na gruntach w stanie plastycznym

II stan graniczy dla drugiej stopy fundamentowej.

- charakterystyczny ciężar stopy

$$N_{f}^{\left( n \right)} = \frac{N_{f}}{1,2} = \frac{112,62}{1,2} = 93,85\text{\ kN}$$

- charakterystyczny ciężar gruntu nad stopą

$$N_{g}^{\left( n \right)} = \frac{N_{g}}{1,2} = \frac{305,25}{1,2} = 245,38\text{kN}$$

- charakterystyczne obciążenie całkowite

N⁽ⁿ⁾ = N_f⁽ⁿ⁾ + N_g⁽ⁿ⁾ + N = 93, 85 + 245, 38 + 990 = 1329, 23 kN

- obciążenie przypadające na powierzchnię stopy

$$q_{n} = \frac{N^{\left( n \right)}}{B \bullet L} = \frac{1329,23}{2,2 \bullet 2,2} = 274,63\ \text{kPa}$$

- naprężenia pierwotne

σ_os = D_min • γ⁽ⁿ⁾ = 0, 6 * 16, 3 + 1, 3 * 17, 5 + 2, 1 * 23, 5 = 81, 88 kPa

σ_od = q_n − σ_os = 274, 63 − 81, 88 = 192, 75 kPa

- naprężenia wtórne

σ_zρ = γ⁽ⁿ⁾ • (D_min + z)

σ_zs = σ_os • η_s

σ_zd = σ_od • η_s

- osiadanie warstw gruntu

s_i = s_i^″ + s_i^′

$$s_{i}^{''} = \alpha\frac{\sigma_{\text{zsi}} \bullet h_{i}}{M_{i}}$$

$$s_{i}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zdi}} \bullet h_{i}}{M_{0i}}$$

II stan graniczy dla pierwszej stopy fundamentowej.

- charakterystyczny ciężar stopy

$$N_{f}^{\left( n \right)} = \frac{N_{f}}{1,2} = \frac{53,1}{1,2} = 44,25\ kN$$

- charakterystyczny ciężar gruntu nad stopą

$$N_{g}^{\left( n \right)} = \frac{N_{g}}{1,2} = \frac{52,31}{1,2} = 43,59\ kN$$

- charakterystyczne obciążenie całkowite

N⁽ⁿ⁾ = N_f⁽ⁿ⁾ + N_g⁽ⁿ⁾ + N = 44, 25 + 43, 59 + 1150, 0 = 1237, 84 kN

- obciążenie przypadające na powierzchnię stopy

$$q_{n} = \frac{N^{\left( n \right)}}{B \bullet L} = \frac{1237,84}{1,8 \bullet 1,8} = 382,05\ \text{kPa}$$

- naprężenia pierwotne

σ_os = D_min • γ⁽ⁿ⁾ = 1, 1 • 24, 3 = 26, 73 kPa

σ_od = q_n − σ_os = 382, 05 − 26, 73 = 355, 32 kPa

- naprężenia wtórne

σ_zρ = γ⁽ⁿ⁾ • (D_min + z)

σ_zs = σ_os • η_s

σ_zd = σ_od • η_s

- osiadanie warstw gruntu

s_i = s_i^″ + s_i^′

$$s_{i}^{''} = \alpha\frac{\sigma_{\text{zsi}} \bullet h_{i}}{M_{i}}$$

$$s_{i}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zdi}} \bullet h_{i}}{M_{0i}}$$