Politechnika Wrocławska

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Gruntów

Zakład Mechaniki Gruntów

PROJEKT NR 2.

MECHANIKA GRUNTÓW

Sprawdzający: dr inż. Joanna Stróżyk

Projekt wykonał : Adam Dudkiewicz

167036

OPIS PROJEKTU

Dla zadanych warunków gruntowych przeprowadzić analizę statyczności skarpy gruntowej o nachyleniu n = 1 : 1,4 i obciążeniu q = 180 kPa dla kołowo-cylindrycznej powierzchni poślizgu metodą Felleniusa.

Statyczność należy sprawdzi dla warunków wodnych:

• skarpa zbiornika wodnego przed wypełnieniem wodą

• skarpa zbiornika wodnego po jego wypełnieniu wodą

T > S => F > 1 - skarpa statyczna

T < S => F < 1 - skarpa nie statyczna

T = S => F = 1 - stan równowagi granicznej

UKŁAD WARSTW GOTECHNICZNYCH I WYMIARY SKARPY

g

WARUNKI WODNO-GRUNTOWE

Podłoże terenu stanowią :

- I warstwa:

Gz -glina zwięzła, miąższość 2,0 m ,grupa konsolidacyjna C, IL 0,08

- II warstwa:

Po - pospółka mało wilgotna, miąższość 2,5 m Id - 0,48

- III warstwa:

Po - pospółka mokra, miąższość 1,5 m Id - 0,48

- IV warstwa:

Pog - pospółka gliniasta, grupa konsolidacyjna C, IL 0,27

Zwierciadło wody gruntowej (ZWG) występuje w warstwie pospółki na głębokości :

ZWG = 4,5 m

PARAMETRY FIZYCZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO

Rodzaj gruntu	Miąż.	IL	ID	ρs	ρ	Wn	Wsat	n	e	Sr	ρd	ρsat	γ	γsat	γ'	γs	γd
				[m]			t/m3				t/m3	[%]	[%]							[t/m3]	[t/m3]	[kN/m3]			[kN/m3]
Gz	2,0	0,08	-----	2,69	2,10	18	19	0,34	0,51	0,95	1,78	2,12	20,60	20,78	10,97	26,39	17,46
Po	2,5	-----	0,48	2,65	1,75	4	22	0,37	0,57	0,18	1,68	2,05	17,17	20,09	10,28	26,00	16,51
Po	1,5	-----	0,48	2,65	2,05	18	20	0,34	0,53	0,91	1,74	2,08	20,11	20,42	10,61	26,00	17,04
Pog	∞	0,27	-----	2,65	2,10	15	17	0,31	0,45	0,88	1,83	2,14	20,60	20,96	11,15	26,00	17,91

Przykładowe obliczenia:

Dla Gz:

γ ' = (1-n)⋅(γ_s - γ_w) = (1-0,34)(26,39-9,81) = 10,97

Sr = (Wn*ρs)/e = (0,18*2,69)/0,51 = 0,95

ZAŁOŻENIA PRZYJĘTE DO PROJEKTU

- Powierzchnia poślizgu jest cylindryczna, przechodzi przez dolną krawędź skarpy.

- Wystąpienie jednoczesne wzdłuż całej powierzchni poślizgu stanu granicznego wg hipotezy coulomba i Mohra.

- Klin odłamu podzielony jest na pionowe paski o szerokości bi
0,1 L (ponieważ jest to ćwiczenie dydaktyczne przyjmujemy
).

- W podstawie każdego paska grunt ma jednakowe parametry geotechniczne.

- Siły boczne pomiędzy paskami są pomijane.

- Przyjmujemy płaski stan naprężeń i odkształceń.

Wartości podstawowych cech fizycznych podłoża wyznaczone metodą B,

OBLICZANIE STATECZNOŚCI METODĄ FELLENIUSA

a) Przyjęcie cylindrycznej powierzchni poślizgu:

b) Podział klina odłamu na pionowe paski

c) Schemat obliczeniowy

WARTOŚCI OBLICZENIOWE ZBIORNIKA ZALANEGO DO POZIOMU ZWG

Pasek	bi	h11	h12	h21	h22	h31	h32	h41	h42	γ	γ	γ`	γ`	αi	sin αi	cos αi	Gi	q [kPa]	Wi	Si	Ni	i	tg	Li	Cu	Ti
1	0,68	0,00	1,80							20,60				69	0,93	0,36	12,61	0	12,61	11,77	4,52	17	0,31	1,93	21	41,91
2	0,10	1,80	2,00							20,60				64	0,90	0,44	3,91	180	21,91	19,70	9,61	17	0,31	0,22	21	7,56
3	0,89	2,00	2,00	0,00	1,44					20,60	17,17			58	0,85	0,53	47,67	180	207,87	176,28	110,15	38	0,78	1,69	0	86,06
4	0,89	2,00	2,00	1,44	2,50					20,60	17,17			50	0,77	0,64	66,77	180	226,97	173,87	145,89	38	0,78	1,39	0	113,98
5	0,79	2,00	2,00	2,50	2,50	0,00	0,75			20,60	17,17	10,61		43	0,68	0,73	69,60	180	339,60	231,61	248,37	38	0,78	1,09	0	194,05
6	1,00	2,00	2,00	2,50	2,50	0,75	1,50			20,60	17,17	10,61		37	0,60	0,80	96,06	180	348,06	209,47	277,97	38	0,78	1,25	0	217,18
7	0,33	2,00	2,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,00	0,21	20,60	17,17	10,61	11,15	33	0,54	0,84	33,40	180	285,40	155,44	239,36	15	0,27	0,4	9	67,74
8	1,50	2,00	2,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,21	0,98	20,60	17,17	10,61	11,15	27	0,45	0,89	160,01	0	160,01	72,64	142,57	15	0,27	1,68	9	53,32
9	1,40	2,00	1,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,98	1,44	20,60	17,17	10,61	11,15	18	0,32	0,95	144,53	0	144,53	45,62	137,14	15	0,27	1,48	9	50,07
10	1,40	1,00	0,00	2,50	2,50	1,50	1,50	1,44	1,71	20,60	17,17	10,61	11,15	11	0,18	0,98	121,39	0	121,39	22,33	119,31	15	0,27	1,4	9	44,57
11	1,75			2,50	1,25	1,50	1,50	1,71	1,77		17,17	10,61	11,15	2	0,03	1,00	118,15	0	118,15	4,12	118,08	15	0,27	1,75	9	47,39
12	1,75			1,25	0,00	1,50	1,50	1,77	1,54		17,17	10,61	11,15	8	0,13	0,99	78,94	0	78,94	-10,58	78,23	15	0,27	1,77	9	36,89
13	1,05					1,50	0,75	1,54	1,25			10,61	11,15	15	0,26	0,97	28,87	0	28,87	-7,57	27,86	15	0,27	1,09	9	17,28
14	1,05					0,75	0,00	1,25	0,85			10,61	11,15	21	0,36	0,93	16,48	0	16,48	-5,96	15,36	15	0,27	1,13	9	14,29
15	0,70							0,85	0,00				11,15	50	0,77	0,64	3,32	0	3,32	-2,56	2,12	15	0,27	1,1	9	10,47
																			 	1096,19					 	1002,74
																			F =	0,91

F ≥ F_dop 1,0 ≥ 0,91 - skarpa niestateczna

b_i - szerokość warstwy

h_ij - wysokość warstwy ij

γ - ciężar objętościowy gruntu

α_i - kąt u podstawy paska

G_i - ciężar bloku bez uwzględnienia obciążenia zewnętrznego,

q - obciążenie zewnętrzne

W_i - ciężar bloku, ,

S_i - składowa styczna siły W_{i ,}

N_i - składowa normalna siły W_{i ,}

_i - kąt tarcia wewnętrznego gruntu

C_u - spójność

T_i - siła oporu tarcia,

F - współczynnik pewności (bezpieczeństwa)

Parametry geotechniczne (_i, c_u, stan gruntu itp.) przyjmuję z normy PN-81/B-03020.

Do przykładowych obliczeń wybrałem sobie pasek nr 1.

1. Obliczam ciężar bloku bez uwzględnienia obciążenia zewnętrznego G_i korzystając z wzoru:

2. Obliczam ciężar bloku W_i korzystając z wzoru:

3. Obliczam składową styczna siły W_i korzystając z wzoru:

4. Obliczam składowa normalna siły W_{i ,} z wzoru:

5. Obliczam siłę oporu tarcia T_i z wzoru:

WARTOŚCI OBLICZENIOWE ZBIORNIKA CAŁKOWICIE ZALANEGO WODĄ

Pasek	bi	h11	h12	h21	h22	h31	h32	h41	h42	γ`	γ`	γ`	γ`	αi	sin αi	cos αi	G`i	q [kPa]	W`i	S`i	N`i	i	tg	Li	Cu	T`i
1	0,68	0,00	1,80							10,97				69	0,93	0,36	6,71	0	6,71	6,27	2,41	17	0,31	1,93	21	41,27
2	0,10	1,80	2,00							10,97				64	0,90	0,44	2,08	180	20,08	18,05	8,80	17	0,31	0,22	21	7,31
3	0,89	2,00	2,00	0,00	1,44					10,97	10,28			58	0,85	0,53	26,11	180	186,31	158,00	98,73	38	0,78	1,69	0	77,14
4	0,89	2,00	2,00	1,44	2,50					10,97	10,28			50	0,77	0,64	37,54	180	197,74	151,48	127,11	38	0,78	1,39	0	99,31
5	0,79	2,00	2,00	2,50	2,50	0,00	0,75			10,97	10,28	10,61		43	0,68	0,73	40,77	180	310,77	211,95	227,28	38	0,78	1,09	0	177,57
6	1,00	2,00	2,00	2,50	2,50	0,75	1,50			10,97	10,28	10,61		37	0,60	0,80	59,57	180	311,57	187,51	248,83	38	0,78	1,25	0	194,41
7	0,33	2,00	2,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,00	0,21	10,97	10,28	10,61	11,15	33	0,54	0,84	21,36	180	273,36	148,88	229,26	15	0,27	0,4	9	65,03
8	1,50	2,00	2,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,21	0,98	10,97	10,28	10,61	11,15	27	0,45	0,89	105,28	0	105,28	47,80	93,80	15	0,27	1,68	9	40,25
9	1,40	2,00	1,00	2,50	2,50	1,50	1,50	0,98	1,44	10,97	10,28	10,61	11,15	18	0,32	0,95	100,19	0	100,19	31,62	95,06	15	0,27	1,48	9	38,79
10	1,40	1,00	0,00	2,50	2,50	1,50	1,50	1,44	1,71	10,97	10,28	10,61	11,15	11	0,18	0,98	90,53	0	90,53	16,65	88,98	15	0,27	1,4	9	36,44
11	1,75			2,50	1,25	1,50	1,50	1,71	1,77		10,28	10,61	11,15	2	0,03	1,00	95,54	0	95,54	3,33	95,49	15	0,27	1,75	9	41,34
12	1,75			1,25	0,00	1,50	1,50	1,77	1,54		10,28	10,61	11,15	8	0,13	0,99	71,40	0	71,40	-9,57	70,76	15	0,27	1,77	9	34,89
13	1,05					1,50	0,75	1,54	1,25			10,61	11,15	15	0,26	0,97	28,87	0	28,87	-7,57	27,86	15	0,27	1,09	9	17,28
14	1,05					0,75	0,00	1,25	0,85			10,61	11,15	21	0,36	0,93	16,48	0	16,48	-5,96	15,36	15	0,27	1,13	9	14,29
15	0,70							0,85	0,00				11,15	50	0,77	0,64	3,32	0	3,32	-2,56	2,12	15	0,27	1,1	9	10,47
																			 	955,89					 	895,78
																				F =	0,94

F ≥ F_dop

1,0 ≥ 0,94 - skarpa niestateczna

Do przykładowych obliczeń wybrałem sobie pasek nr 1.

1. Obliczam ciężar bloku bez uwzględnienia obciążenia zewnętrznego G_i^' korzystając z wzoru:

2. Obliczam ciężar bloku W_i^' korzystając z wzoru:

3. Obliczam składową styczna siły W_i^',korzystając z wzoru:

4. Obliczam składowa normalna siły W_{i ,} z wzoru:

5. Obliczam siłę oporu tarcia T_i z wzoru:

---