Sprawko nr1, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, sprawka innych, 1


  1. WSTĘP

Celem tego ćwiczenia jest zbadanie korelacji liniowej pomiędzy prądem płynącym w obwodzie i jego napięciem w oparciu podstawowy wzór stosowany w dziedzinach związanych z przepływem prądu, zwany prawem Ohma:

R = 0x01 graphic
,

U - napięcie [V]

I - natężenie [A]

R - rezystancja [Ώ]

Mierząc poszczególne wartości natężenia prądu I dla różnych wartości napięcia U możemy wyznaczyć wartość rezystancji R i sprawdzić czy zależy ona liniowo od U.

Drugim etapem ćwiczenia będzie wykonanie będzie wykonanie pomiarów charakterystyki prądowo - napięciowej dla elementu nieliniowego oraz przestawieniu zależność I(U) na wykresie.

Metody wyznaczenie nieznanej rezystancji

  1. Z wykorzystaniem amperomierza i woltomierza [pomiar pośredni]

Pomiar bezpośredni polega na wyznaczeniu rezystancji z powyższego prawa Ohma

R = 0x01 graphic
, gdzie U jest wartością spadku napięcia na rezystorze, natomiast I wartością natężenie prądu płynącego przez rezystor. Stosuje się dwie metody łączenia układów pomiarowych w zależności od wartości rezystancji wewnętrznych mierników:

a.) Rx << Rv

gdzie Rx - opór mierzony, a Rv - opór wewnętrzny woltomierza

0x08 graphic

Przez woltomierz nie płynie prąd, gdy rezystancja wewnętrzna woltomierza Rv jest nieskończenie duża.

b.) Rx >>RA

gdzie Rx - opór mierzony, a RA - opór wewnętrzny amperomierza

0x08 graphic

Amperomierz nie ma wpływu na spadek napięcia mierzony na rezystorze Rx , gdy rezystancja wewnętrzna amperomierza RA jest nieskończenie mała.

  1. Pomiar omomierzem - pomiar bezpośredni

Pomiar omomierzem polega na pomiarze rezystancji za pomocą specjalnego urządzenia - omomierza. Metoda ta jest jedynie z pozoru metodą bezpośrednią, ponieważ omomierze realizują pomiar wykorzystując prawo Ohma czyli mierząc zależność U(I).

  1. Mostek Wheatstone'a

Pomiar z wykorzystaniem tej metody polega na takim dobraniu rezystancji, aby mostek znajdował się w równowadze.

0x08 graphic

Wartości oporów rezystorów R3 i R3 są identyczne, tzn. R3 = R4 . Regulując rezystancję można ustalić poziom równowagi, czyli taki, w którym przez galwanoskop nie będzie płynął prąd. Wówczas R1 = R2

  1. Metoda porównawczo - prądowa

Metoda porównawczo prądowa polega na porównaniu prądu płynącego przez rezystor wzorcowy z prądem płynącym przez badany rezystor przy takim samym napięciu zasilania. ( W oparciu o prawo Ohma można wyznaczyć szukaną rezystancję).

  1. Metoda porównawczo - napięciowa

Metoda porównawcza napięciowa polega na szeregowym połączeniu rezystora wzorcowego z badanym rezystorem. Dokonujemy pomiaru napięcia najpierw na rezystorze badanym a następnie na rezystorze wzorcowym. Jeżeli pomiar został dokonany

Przy niezmienionej wartości prądu płynącego w obwodzie, to w oparciu o prawo Ohma można wyznaczyć szukaną rezystancję.

  1. UKŁAD POMIAROWY

Obwód elektryczny, który badamy, składa się z się z zasilacza laboratoryjnego generującego napięcie o zakresie od 0 do 30V, amperomierza o klasie dokładności 1,5 i zakresie maksymalnym mierzonym 1,5A, woltomierza o klasie dokładności 1 i zakresie maksymalnym mierzonym 100V oraz z rezystora o badanym oporze. W drugiej części ćwiczenia opornik zastąpimy wpiętą szeregowo diodą. Schemat układu poniżej:

0x08 graphic

Dokładności przyrządów obliczamy jest sumą błędu systematycznego danego przyrządu oraz błędu odczytu: 0x01 graphic
, zatem

0x01 graphic
U = 0x01 graphic
= 0.1V

0x01 graphic
I =0x01 graphic
= 0,9mA

  1. WYKONANIE ĆWICZENIA

  1. Badanie zależności U(I) dla opornika.

  1. Podłączenie układu pomiarowego zgodnie ze schematem

  2. Uruchomienie układu

  3. kalibracja przyrządów pomiarowych

  4. Pojedynczy pomiar wartość U oraz I dla losowo ustawionego napięcia oraz odczyt uzyskanych wartości.

  5. Obliczenie błędów systematycznych przyrządów pomiarowych w danym zakresie pracy

  6. Wykonanie dziesięciu pomiarów napięcia i natężenia dla różnych napięć.

  7. Zestawienie wyników w tabeli

  8. Obliczenie wartości Rx oraz 0x01 graphic
    Rx dla pojedynczego pomiaru

  9. Wyznaczenie wartości Rx oraz 0x01 graphic
    Rx z MNSK

  10. Sporządzenie wykresu w programie Origin

  1. Badanie zależności I(U) dla diody

  1. Modyfikacja układu pomiarowego przez zastąpienie rezystora diodą.

  2. Wykonanie ośmiu pomiarów napięcia i natężenia dla różnych napięć

  3. Spisanie wyników serii pomiarów w formie tabeli

  4. Sporządzenie wykresu w specjalnym do tego celu przeznaczonym programie komputerowym.

  1. WYNIKI I OPRACOWANIE - DLA UKŁADU Z OPORNIKIEM

Ux=6 V , Ix=20 mA

Rezystancja rezystora jest zatem równa: 0x01 graphic
0x01 graphic

Lp.

U[V]

Ux [V]

Ix[mA]

1

1

0,9

2,8

2

2

2,05

6,5

3

3

3

9,7

4

4

4

12,7

5

5

5,2

17

6

6

6

20

Dane zebrane w tabeli powyżej wprowadzamy do programu Origin, a następnie sporządzamy wykres punktów wynikających z odczytu dla U(I). Linearyzujemy wykres w programie za pomocą metody sumy najmniejszych kwadratów.

0x08 graphic

Prosta pokazana na wykresie opisana jest równaniem Y = A + BX. Po przekształceniu prawa Ohma R = 0x01 graphic
do postaci U= R I. Można zauważyć, że jest to funkcja liniowa. Ponieważ U znajduje się na osi Y natomiast I na Osi X, więc U = A +BI, gdzie wg programu A = 0,1108 0x01 graphic
0,06074 B = 0,291 0x01 graphic
0,00472. Współczynnik determinacji R2 jest równy 99,9% co oznacza że prosta bardzo dobrze została dopasowana do danych.

  1. RACHUNEK BŁĘDÓW DLA UKŁADU Z OPORNIKIEM

  1. Błąd systematyczny pojedynczego pomiaru

Dla przykładu wybrałem pomiar nr 2 z tabeli.

0x01 graphic
U = 0,1V

0x01 graphic
I = 0,9mA

U2 = 2,05 [V]

I2 = 6,5 [mA]

Więc R = 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 315,385 [0x01 graphic
]

Po zaokrągleniu R=315 [0x01 graphic
]

0x01 graphic
R = 0x01 graphic
= 15,4+2,1=17,6[0x01 graphic
]

Po zaokrągleniu 0x01 graphic
R= 18 [0x01 graphic
]

Rx= 3150x01 graphic
18[0x01 graphic
]

  1. Błąd 0x01 graphic
    Rx z wykorzystaniem metody sumy najmniejszych kwadratów

Wyniki z programu Origin: B=291,8Ω; Sd= 4,72Ω

Poziom ufności β=68%, liczba pomiarów n=6, k=4

t(68%,4)= 1,15

0x01 graphic

Rx=291±12Ω

Rx=315±18Ω

  1. WYNIKI I OPRACOWANIE DLA UKŁADU Z DIODĄ

Lp.

U[V]

Ux [V]

Ix[mA]

1

0,1

0,13

0,01

2

0,2

0,24

0,0125

3

0,3

0,34

0,0275

4

0,4

0,38

0,055

5

0,5

0,44

0,1225

6

0,6

0,50

0,62

7

0,7

0,64

13

8

0,8

0,7

52

Dane zebrane w tabeli powyżej zostały wykorzystane do narysowania wykresu liniowego U(I) dla diody.

0x08 graphic

Współczynnik determinacji R2 wynosi 58,826% co oznacza że model nie jest wystarczająco dobrze dopasowany do danych.

Dopasowanie danych z tabeli dla funkcji exp przedstawia poniższy wykres:

0x08 graphic

Funkcja natężenia prądu na diodzie Ix od napięcia Ux na diodzie dana wzorem:

0x01 graphic

Przy czym: k -stała Bolzmana

T - temperatura [K]

Przekształcenie wykresu:

0x01 graphic

Poniższy wykres jest wykresem tej zależności wraz z dopasowaniem liniowym:

0x08 graphic

Współczynnik determinacji R2 dla powyższego wykresu wynosi 99,55%, co oznacza że prosta została bardzo dobrze dopasowana do danych. Błąd przypadkowy MNSK wyniósł 5,301 Ω bez uwzględnienia współczynnika t-Studenta, co jest również wielkością zadowalającą.

  1. RACHUNEK BŁĘDÓW DLA UKŁADU Z DIODĄ

1.) Błąd systematyczny pojedynczego pomiaru

Dla przykładu wybrałem pomiar nr 3 z tabeli.

0x01 graphic
U = 0,1V

0x01 graphic
I = 0,9mA

U2 = 0,34 V]

I2 = 0,0275 mA

Więc R = 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 1236,37 [0x01 graphic
]

Po zaokrągleniu R = 1237 [0x01 graphic
]

0x01 graphic
R = 0x01 graphic
= 453,2 [0x01 graphic
]

2.) Błąd 0x01 graphic
Rx z wykorzystaniem metody sumy najmniejszych kwadratów

Wyniki z programu Origin: B=291,8Ω; Sd= 5,301Ω

Poziom ufności β=68%, liczba pomiarów n=6, k=4

t(68%,4)= 1,15

0x01 graphic

Rx=291±262Ω

Rx=1237±453,2Ω

  1. WNIOSKI

Michał Kieryk gr. 26 zespół 9

9



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćwiczenie nr 12 moje sprawko, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, 12, sprawko nr 12
spr cw 36, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, sprawka innych, 36 5pkt
fiz1[sprawko] ćw 28, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, sprawka innych, fiz sprawko ćw 28
Fizyka 12 sprawozdanie, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, 12, sprawko nr 12
Sprawko 25, MIBM WIP PW, fizyka 2, FIZ 2, sprawka innych, mibars, 25
badanie fotokom˘rki2, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka lab, fizyka
badanie fotokom˘rki1, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka lab, fizyka
pomiary mikroskopowe, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka lab, fizyka
fiza iii - 2, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka, fizyka
fiz22art, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka, fizyka
Sprawko w11 Mis, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 51-Badanie własności promieniowania gamma
moment bezwˆadno˜ci i tw steinera, MIBM WIP PW, fizyka 2, sprawka fiza 2, fizyka lab, fizyka

więcej podobnych podstron