Grupa A

1.Przedstaw, jak wyznacza się prędkość

opadania cząstek ciał stałych w płynach,

gdy znamy współczynniki oporu ośrodka

oraz gdy nie znamy współczynnika

oporu ośrodka. (5pkt)

Laminarny:

gdy Re=0,4

stąd:

Burzliwy:

Gdy Re=10²

Przejściowy:

Opadanie cząstek ciała

(urwany kawałek) NIE znamy

współczynnika oporu ośrodka

Korzystamy z wykresów lub z tabeli:

, a następnie

określa się zależność

i dla obliczonej wartości

alfaRe² znajdują wartość Re i

oblicza się u₀

2.Wyprowadź równanie opisujące

lokalną i maksymalną prędkość

przepływu w przewodzie o rzekroju

kołowym w ruchu laminarnym. (4pkt)

Kierunek osi przewodu x:

Gdy r=R to u=0

3.Przedstaw twierdzenie D.

Bernoulliego i jego interpretację

fizyczną. (3pkt)

W jednorodnym polu grawitacyjnym

w czasie ruchu ustalonego

cieczy doskonalej suma energii

kinetycznej, potencjalnej ciśnienia

i położenia dla jednostki masy płynącej

strugi cieczy jest wielkością

stałą. Jeżeli wszystkie strugi cieczy

rozpoczynają się w miejscu ,gdzie

ciecz płynie ruchem ustalonym,

prostoliniowym, to w takim przypadku

twierdzenie D.Bernouliego odnosi się

do całego strumienia.

Energia kinetyczna:

dla m=1kg

Energia potencjalna ciśnienia:

gdzie d- to jest gęstość

Energia potencjalna położenia

dla m=1kg

Suma energii

4. Objaśnij różniczkowe równanie

filtracji z tworzeniem osadu. (2pkt)

u- prędkość przepływu cieczy

V- objętość filtratu

A- powierzchnia filtru

x- masa wilgotnego osadu przypada

na jednostkę objętości otrzymanego

czystego filtratu

α- masowy współczynnik oporu

osadu właściwego

R_M- opór przegrody filtracyjnej

Μ- lepkość

5. Podaj definicję współczynnika

lepkości dynamicznej i

kinematycznej. (2pkt)

Dynamiczny- jeżeli dwie powierzchnie

do 1 dm2 każda odległe od

siebie o 1m, pod działaniem siły

N poruszają się z prędkością względną

1m/s to równość płynu jest równa jednostce.

Kinetyczny

1 stokes= 0,0001

U= u/ρ [m2/s]

6. Opisz pełny cykl filtracji i poda

j definicję wydajności filtracji. (1pkt)

Filtracja zawiesin polega na zatrzymaniu

przez przegrodę filtracyjnącząstek ciała

stałego, przepuszczaniu przez te przegrodę

cieczy, którą nazywamy przesączem lub

filtratem. Przegroda może mieć strukturę

ziarnistą lub włóknistą. Tworząca się w

czasie filtrowania warstwa osadu jest w

tym przypadku wykorzystywana jako warstwa

filtrująca, podnosząca zdolność rozdzielczą

filtru. Jeżeli opór jestniewielki, wtedy

wykorzystujemy zwykle ciśnienie

hydrostatyczne słupa cieczy nad warstwą osadu.

7. Co to jest lepkość? (1pkt)

Zdolność płynu do przenoszenia naprężeń

statycznych przy przemieszczaniu się

elementu płynów z różnymi prędkościami

8. Wyjaśnij pojęcie elementu płynu.

Objętość o rozmiarach dużo mniejszych

od rozmiaru naczynia, przewodu lub

opływanego ciała stałego, a jednocześnie

o rozmiarach dużo większych od długośc

i swobodnych dróg międzycząsteczkowych

- najmniejszy element płynu posiadający

wszystkie własności makroskopowej bryły cieczy.

Grupa B

1.Wyprowadź wzór pozwalający na

obliczenie długości komory odpylania

gazów. (5pkt)

Konieczny czas opadania cząstki

pyłu znajdującej się w momencie

wlotu do komory w najbardziej

j niekorzystnym położeniu:

H - wysokość komory

Czas przepływu gazu przez komorę

(czas przebywania w komorze)

musi być co najmniej równy

czasowi opadania cząstek pyłu:

- przekrój poprzeczny komory

B - szerokość komory

U - objętościowe natężenie

przepływu gazu

Gdy:

=

L - długość komory

2. Wyprowadź zależność

umożliwiająca obliczenie prędkości

wypływu cieczy doskonałej przez mały

otwór w dnie zbiornika.

Prawo Toricellego. (4pkt)

Jeżeli:

S₀>>S, S/S₀~0

Oraz p~p₀ to

3. Omów doświadczenie

Reynoldsa. (3pkt)

-Potwierdził doświadczenie istnienia

dwóch rodzajów

ruchów płynu

-Wyjaśnił warunki, w których są

one możliwe

-wykazał .ze wyrażenie, które

nazwano liczna Reynoldsa

określa charakter ruchu płynu

4. Omów opory sumaryczne przepływu

płynów rzeczywistych. (2pkt)

opory sumaryczne przepływu - suma

oporów tarcia wewnętrznego i

oporów lokalnych, wywołanych

zmianą kierunku lub kształtu
geometrycznego rurociągu (np. zagięcia,

zwężenia, zawory,

rozszerzenia przewodu)

'

5. Scharakteryzuj płyny newtonowskie

i nienewtonowskie. (2pkt)

Newtonowskie- są płynami których

naprężenia statyczne są

proporcjonalne do prędkości odkształceń:

Gdzie τ- naprężenie styczne, g-

gradient przesunięcia,

h- współczynnik proporcjonalności

nazywany współczynnikiem lepkości.

Dla płynów newtonowskich lepkości nie

zależy od szybkości ścinania,

zależy natomiast od własności substancji

tworzącej płyn i jego

parametrów termodynamicznych takich

jak temperatura i ciśnienie.

Nienewtonowskie- to wszystkie płyny,

dla których krzywa płynięcia

w ustalonych warunkach temperatury i

ciśnienia nie jest linia prostą

przechodzącą przez środek układu

współrzędnych. Płyny

nienewtonowskie dzielimy na: reostabilne,

reologiczne, sprężysto lepkie

6. Podaj definicje stałej C dla filtracji z

tworzeniem osadu. (1pkt)

C - jest to objętość filtratu przy przejściu

, której przez przegrodę

filtracyjną odłoży się warstwa osadu,

której opór jest równoważny

oporowi przegrody filtracyjnej

7. Wyjaśnij pojęcia: podciśnienie, nadciśnienie,

ciśnienie absolutne. (1pkt)

Podciśnienie- różnica między ciśnieniem

atmosferycznym , a

ciśnieniem bezwzględnym w przypadku

gdy jest ono mniejsze od atmosferycznego.

Nadciśnienie- różnica między ciśnieniem

bezwzględnym, a ciśnieniem

atmosferycznym w przypadku gdy jest ono

mniejsze od atmosferycznego.

Ciśnienie absolutne- ciśnienie wyznaczane

względem późni doskonałej,

której ciśnienie wynosi 0.

8. Jakie siły działają w płynach. (1pkt)

Rozróżniamy dwa rodzaje sił czynnych w

obszarze płynu:

-siły masowe (siły zewnętrzne)

-siły powierzchniowe (objętość)

Grupa C.

1.Wyprowadź zależność pozwalającą na

obliczenie prędkości przepływu płynu

rzeczywistego zwężce pomiarowej. (5pkt)

2. Wyprowadź różniczkowe równania

równowagi Eulera. (4pkt)

dz

Oś z:

Oś z:

Zmiany punktowe w kierunku x,y,z

Zmiany wzdłuż krawędzi

Zespół zmian

3. Omów zależność opisującą ciśnienie

wywierające przez ośrodek płynny na

opadająca cząstkę ciała stałego. (3pkt)

ciśnienie jakie wywiera ośrodek na

opadającą cząstkę kulistą zależy od:

- jej średnicy d

- prędkości opadania u0

- gęstości ośrodka rF

- lepkości ośrodka mF

Dp= f (d, u0, rF, mF)

ciśnienie wywierane przez ośrodek

na opadającą cząstkę można traktować

jako stosunek sił oporu ośrodka

do powierzchni rzutu cząsteczki na

płaszczyznę prostopadłą do kierunku

opadania

4. Scharakteryzuj jednostkową siłę

powierzchniową w kierunku stycznym. (2pkt)

Zdolność płynu do przenoszenia naprężeń

stycznych przy przemieszczaniu

elementów płynu to lepkość. Powstające

przy tym siły są statyczne do kierunku

ruchu i noszą nazwę sił statycznych

lub oporów tarcia. Stosunek siły stycznej d

o powierzchni na której ona

działa określa natężenie styczne.

τ=T/A (τ- naprężenie styczne, T- siła tarcia)

5. Opisz z jakich składników składa się

uogólniony proces technologiczny. (2pkt)

środowisko

Energia

Proces technologiczny produkt

Surowce

Informacja

6. Wyjaśnij pojęcie

„stopnia zmieszania”. (1pkt)

Jest to stosunek rozprowadzenia wzajemnego

dwóch lub więcej substancji do stanu

rozprowadzenia idealnego osiągniętego po

doskonałym wymieszaniu układu. Jest on

pewnego rodzaju miarą efektu mieszania,

zaś jego zalety mogą być wykorzystane do

oceny intensywności mieszania.

7. Opisz współczynnik oporów

miejscowych. (1pkt)

???

S-współczynnik oporów miejscowych

zależy od kształtu

przewodu lub charakteru elementu

wywołującego opór lokalny.

8. Co to są płyny? (1pkt)

Ciała, których cząsteczki odznaczają się

dużą ruchliwością co umożliwia dowolną

zmianę postaci geometrycznej płynu wywołanej

znikomo małymi siłami. Dzielimy je na

ciecze i gazy.

Grupa F

1.Wyprowadź równanie

Hagena-Poiseuille'a. Spadek ciśnienia

(lub objętościowe natężenie przepływu)

w przewodzie o przekroju kołowym

podczas przepływu laminarnego. (5pkt)

U= S*u_śr

dU= u * dS= u * d * ( ∏ * r² )

=2 * ∏ * r * dr * u

Inna postać:

2. Przedstaw opis współczynnika oporów

liniowych w ruchu laminarnym i

burzliwym. (4pkt)

λ=f(Re.ε)

ε - chropowatość względna ścianki

Ruch laminarny:

Równanie Poiseuille'a

Równanie Darcy-Weisbacha

Ruch burzliwy:

e - chropowatość bezwzględna

(średnia wysokość nierównomierności ścian rury)

d - średnica rury

Blasius:

Generaux:

Koo:

3. Przedstaw równanie ciągłości

przepływu cieczy doskonałej w ruchu

ustalonym. (3pkt)

Równanie to wyraża prawo zachowania

masy w przypadku przepływu ustalonego

i zachodzącego bez strat w wypełnionym

całkowicie rurociągu, przez dowolny przekrój

strumienia przepływa masowo ta sama ilośc

cieczy w jednostce czasu.

4. Objaśnij różniczkowe równanie filtracji

z tworzeniem osadu. (2pkt)

u- prędkość przepływu cieczy

V- objętość filtratu

A- powierzchnia filtru

x- masa wilgotnego osadu przypada na

jednostkę objętości otrzymanego

czystego filtratu

α- masowy współczynnik oporu osadu

właściwego

R_M- opór przegrody filtracyjnej

Μ- lepkość

5. Scharakteryzuj jednostkową siłę

powierzchniową w kierunku normalnym. (2pkt)

Składowa jednostkowej siły powierzchni w

kierunku normalnym-

naprężenie normalne.

Dla płynów w stanie spoczynku naprężenie

normalne to ciśnienie.

Dla płynów poruszających się ciśnienie to

średnia arytmetyczna z

naprężeniem normalnym działającym w danym

punkcie w przestrzeni

na trzech wzajemnie prostopadłych powierzchniach.

p=F/A (F- parcie, A-powierzchnia działania parcia)

6. Wyjaśnij pojęcie „ intensywność

mieszania”.

Pojęcie to jest używane dość często, nie

ma jednak jeszcze ścisłej definicji.

Potocznie określa się intensywność mieszania

przy pomocy

takich wielkości jak: częstość obrotów

mieszadła (n), prędkości obrotowej końców

łopatek mieszadła (u), zastępcza liczba Reynoldsa

dla procesów mieszania (Re_m) . Moc mieszania

liczona na jednostkę objętości mieszanej cieczy lub

jednostek miary masy mieszanej cieczy.

7. Do czego służą zwężki pomiarowe? (1pkt)

Są to przyrządy do pomiaru strumienia objętości

lub masy płynu. Działanie zwężek opiera się na

wykorzystaniu zwężek przekroju strugi w celu

zwiększenia prędkości przepływu, a tym samym

zmniejszenia ciśnienia statycznego, czyli wywołania

spadku ciśnienia Δp

8. Wymień części składowe procesu

technologicznego. (1pkt)

- operacje jednostkowe ok.20 - każda z nich

ma zdefiniowany i przewidywalny wpływ na

przetwarzany surowiec, a ich przebieg

może być opisany fizycznie i matematycznie

- procesy bio-/chemiczne

Grupa E

1.wyprowadz rownanie pozwalajace na obliczenie czasu oprozniania zbiornikow

2.wyprowadz zaleznosc opisujaca predkosc opadania czastek ciala stalego w plynach

, gdzie
- gęstość cząstki

, gdzie
- gęstość płynu

warunek równowagi:

3.opisz zasade pomiaru i rodzaje manometrow manometr - wywzorcowany przyrząd do mierzenia ciśnienia na zasadzie równoważenia ciśnienia badanego za pomocą ciśnienia hydrostatycznego słupa cieczy

• zwykły - określa różnicę między ciśnieniem panującym w badanym punkcie układu a ciśnieniem otoczenia (atmosfery)

• piezometr - pionowa rurka otwarta u góry, a u dołu połączona z naczyniem lub przewodem wypełnionym tą samą cieczą, która jest w manometrze

• U-rurka - rurka w kształcie litery U, połączona jednym ramieniem z badanym punktem, drugie ramię otwarte jest na otoczenie (atmosferę); ciecz wypełniająca manometr jest inną cieczą niż ta, która znajduje się w badanym układzie, przy czym obie ciecze muszą być w sobie nierozpuszczalne

• różnicowy - określa różnicę ciśnień między dwoma punktami tego samego układu do których jest podłączony, wypełniony jest cieczą manometryczną niemieszającą się z cieczą w badanym układzie

4. scharakteryzuj sily masowe dzialajace w plynach Siły masowe- siły wywierane na każdy element masy płynu

zawartej wewnątrz objętości V przez zewnętrzne pole sił.

Zaliczamy do nich: siłę ciążenia (ciężar płynu), siłę bezwładności

(inercja), siłę odśrodkową wywołaną ruchem naczynia wraz z płynem.

Miarą sił masowych jest jednostkowa siła masowa Fim, czyli

siła przypadająca na jednostkę masy pynu.

Siły powierzchniowe-Siły działające z zewnątrz na powierzchnię

płynu w obszarze V. Zaliczamy do nich siły tarcia i parcie

hydrostatyczne. Miarą sił powierzchniowych jest jednostkowa siła

powierzchniowa czyli siła przypadająca na jednostkę powierzchni

płynu o wymiarze naprężenia w Pascalach. Dla płynu w stanie

spoczynku naprężenie normalne to ciśnienie. Dla płynów poruszających

się p=F/A (F- parcie, A-powierzchnia działania parcia)

5. wyjasnij znaczenie stałej C

C- [m3] stała charakteryzujaca filtrowany układ, C to objętość przesączu,

jaką uzyskujemy do momentu utworzenia się warstwy osadu o oporze

równym oporowi tkanki filtracyjnej J

- dla osadów nieściśliwych

- dla ściśliwych osadów

6.przedstaw schemat filtru , rozklad cisnien i wsytepujace roznice cisnien

7. Lotność i lotność bezwzględna Lotność to stosunek prężności cząsteczkowej do ułamka molowego

tego składnika w mieszaninie cieczy

Lotność względna to stosunek lotności składnika bardziej lotnego do

składnika mniej lotnego

8.  omow opory sumaryczne przepływu płynów rzeczywistych opory sumaryczne przepływu - suma oporów tarcia wewnętrznego i

oporów lokalnych, wywołanych zmianą kierunku lub kształtu
geometrycznego rurociągu (np. zagięcia, zwężenia, zawory,

rozszerzenia przewodu)

---