rozeta, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1


TENSOMETRIA - ZARYS TEORETYCZNY

Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba skorzystać z równań fizycznych (prawo Hooke'a). Na powierzchni zewnętrznej panuje płaski stan naprężenia (wynika to z warunków brzegowych). W praktyce pomiarowej wyznaczamy stan odkształceń na podstawie kilku (przynajmniej trzech) zmierzonych odkształceń liniowych na wybranych kierunkach.

Do wyznaczenia dwu odkształceń głównych i kąta potrzeba trzech pomiarów 0x01 graphic
odkształceń liniowych w różnych i ustalonych kierunkach. Kierunki te są zazwyczaj z góry ustalone w tzw. rozecie tensometrycznej, dla których to kątów wyprowa-dzone są wzory na odkształcenia główne i ich kierunki względem kierunków pomiarowych.

ROZETA

Wzór transformacyjny:

0x01 graphic

Jeśli znamy 0x01 graphic
to możemy wyznaczyć odkształcenie kątowe:

0x01 graphic

oraz kierunki główne

0x01 graphic

0x01 graphic

Przykład

W punkcie ciała, w którym panuje płaski stan naprężenia (płaski w płaszczyźnie xyη ) zmierzono odkształcenia w trzech kierunkach. Znaleźć pełny tensor odkształceń w układzie xyz i naprężenia główne.

Dane:0x01 graphic
,0x01 graphic
,0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic

Macierz przejścia z układu xyz do 0x01 graphic
obrót o kąt 0x01 graphic
.

0x01 graphic

Prawo transformacji dla odkształceń:

0x01 graphic
:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Płaski stan naprężenia w płaszczyźnie x,y czyli 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Tensor odkształcenia w układzie xyz: 0x01 graphic

Stałe materiałowe: 0x01 graphic

0x01 graphic

Naprężenie styczne: 0x01 graphic

Naprężenie normalne: 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
spr o.k.

Tensor naprężeń w układzie xyz:

0x01 graphic

Naprężenia główne:

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skrecanie projekt, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
statecznosc , Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
hipotezy, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
stan odkszt, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1
ZGINANIE ZE ŚCISKANIEM, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
Clebsch, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
stan naprezen, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1
inżynierskie 5, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1
zgin ukosne 5, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1
rownania-fiz, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 1
statecznosc , Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
ROZCIĄGANIE, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
nosnosc graniczna - m. kinematyczna i statyczna, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
Zginanie poprzeczne, Budownictwo PK, Wytrzymałość materiałów, semestr 2
Próba udarności, Studia, Budownictwo UTP, Wytrzymałość materiałów, Wytrzymałość materiałów
Doc1, budownictwo studia, wytrzymałość materiałów, Книга Обсл і рем
Spec. tech.(Skw.+Międz. ) poprawiona, budownictwo studia, wytrzymałość materiałów, Книга Обсл і рем

więcej podobnych podstron