Ad1

Pomiarem nazywa się czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie war­tości wielkości badanej . Istotą każdego pomiaru jest porównanie wartości mierzonej z wzorcem miary tej wielkości.Metoda pomiarowa to zastosowany podczas pomiaru sposób porównania. Istnieje wiele metod pomiarowych różniących się sposobem postępowania i zasto­sowanymi środkami . Zawsze jednak do wykonania pomiaru, tj. okreś­lenia stosunku wartości mierzonej do wartości przyjętej za jednostkę miary niezbędne jest:— określenie jednostki miary, oraz — posiadanie odpowiedniego narzędzia pomiarowego. Narzędzia pomiarowe są to środki techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów. Zalicza się do nich: — wzorce miar i — przyrządy pomiarowe. Przykładami wzorców miar są: odważnik, opornik elektryczny (rezystor), konden­sator. Płytka wzorcowa, zegar. Wzorcem miary nazywamy narzędzie pomiarowe odtwarzające w sposób prakty­cznie niezmienny i z określoną dokładnością, jedną lub kilka wartości danej wielkości, przy czym wzorce najwyższej dokładności reprezentują na ogół jedną jej wartość. Z uwagi na dokładność, przeznaczenie i sposób określania wartości dzieli się wzorce na: — etalony, — wzorce miar I, II i III rzędu, — użytkowe wzorce miar, podzielone na klasy dokładności. Etalony są to uznane urzędowo wzorce miary reprezentowanej wielkości o najlep­szych właściwościach metrologicznych. Etalon międzynarodowy jest uznany umową międzynarodową za podstawę do ustalenia wartości wszystkich innych etalonów danej wielkości. Etalon państwowy uznany urzędowo w danym państwie i stanowi w tym państwie etalon podstawowy, czyli wzorzec najwyższej dokładności, służący za podsta­wę do ustalania wartości wszystkich innych etalonów danej wielkości na terenie państwa. Etalon podstawowy jest przechowywany szczególnie starannie w warunkach specjalnych chroniących przed uszkodzeniem. Etalon podstawowy ma dublera jest to tzw. Wzorzec świadek. Działa gdy ten pierwszy ulegnie awarii. Etalon podstawowy sprawdza Etalon odniesienia, ten z kolei sprawdza Etalon kontrolny, a ten sprawdza Etalon użytkowy, którym uzyskuje się legalizację i uwierzytelnienie przyrządów

AD3

Klasa, graniczny błąd podst.

Właściwości pomiarowe narzędzi określa się za pomocą Klasy dokładności Jest ona bardzo ważnym, umownym oznaczeniem zasadniczych właściwości narzędzia, a zwła­szcza jego dokładności. Narzędzia pomiarowe o jednakowej klasie dokładności speł­niają takie same wymagania dotyczące dokładności. Klasa dokładności narzędzia oznacza najczęściej odpowiednio zdefiniowany dopuszczalny błąd narzędzia (np. kl. 0,1, 0,2 ).Pojęcie klasy dokładności stosuje się do różnych nieelektrycznych i elektrycznych narzędzi pomiarowych, np. do mierników, wzorców miar. przekładników i innych przyrządów. Klasa dokładności określa błąd podstawowy narzędzia pomiarowego w jego nor­malnych Warunkach Użytkowania Przez normalne warunki użytkowania rozumie się warunki, które powinny być przestrzegane w celu poprawnego stosowania narzędzia i które uwzględniają jego budowę, wykonanie i przeznaczenie. Normalne warunki użytkowania określają m.in. temperaturę i wilgotność otoczenia, częstotliwość i kształt krzywej prądu, ustawienie miernika. Wskazania miernika pracującego w warunkach różniących się od normalnych mogą być obarczone błędami dodatkowymi Kl= xzn-xr/xm*100

Z klasą dokładności wiąże się graniczny błąd podstawowy Δgx=klasa*xm/100 . Wynik pomiaru można podawać w sposób taki że Wzn=ΔgX .

Ad5

Wskutek niedoskonałości narzędzi pomiarowych, nieodpowiednich warunków pomiaru oraz nieumiejętności obserwatora wynik pomiaru, czyli wartość wielkości mierzonej otrzymana w czasie pomiaru X_m„„ zwykle różni się od nieznanej wartości rzeczywistej X_r tej wielkości. Gdyby się nawet zdarzyło, że wynik pomiaru jest równy wartości rzeczywistej, to i tak obserwator o tym nie może wiedzieć i nie może tego wykorzystać. W miarę doskonalenia narzędzi i metod pomiarowych uzyskuje się wyniki pomia­rów coraz bliższe wartości rzeczywistej. Do celów praktycznych wprowadzono pojęcie wartości poprawnej. Wartość poprawna X _y wielkości jest to wartość przybliżona w takim stopniu do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica między nimi może być pominięta z punktu widzenia celu, dla którego pomiar jest wykonywany. Na przykład, jeśli tę samą wartość napięcia zmierzono równocześnie woltomierzem laboratoryjnym („dokładnym^) i woltomierzem tablicowym („mało dokładnym^), to wartość wskazaną przez woltomierz laboratoryjny można uważać za wartość popraw­ną napięcia i można się nią posłużyć do określenia błędu wskazania woltomierza tablicowego. Błąd bezwzględny pomiaru oznacza różnicę algebraiczną między wartością zmie­rzoną (wynikiem pomiaru) X_m a wartością poprawną (ponieważ rzeczywista nie jest znana) X _p wielkości mierzonej. Błąd bezwzględny oznacza się symbolem Δ_x, wyraża w jednostkach wielkości mierzonej i oblicza się wg zale­żności Δ_x= X_m-X_p Błędem bezwzględnym posługujemy się do określenia dokładności wyniku pomia­ru i jego zaokrąglenia. Błąd ten nie nadaje się do porównywania różnych wyników pomiaru lub porównywania narzędzi o różnych zakresach pomiarowych. Błąd bezwzględny wskazania miliamperomierza jest 1000 razy mniejszy od odpo­wiedniego błędu bezwzględnego wskazania amperomierza. Nie można jednak na tej podstawie porównywać i oceniać właściwości przyrządów o różnych zakresach pomia­rowych. Wniosek, że miliamperomierz jest dokładniejszy od amperomierza, ponieważ błąd bezwzględny wskazania miliamperomierza jest mniejszy — byłby fałszywy. Do określania dokładności narzędzi pomiarowych i metod pomiarowych stosuje się pojęcie błędu względnego. Błąd bezwzględny jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości poprawnej wielkości mierzonej. Błąd ten wyraża się często w procentach i nazywa się błędem względnym procentowym.

δ_x=X_m-X_p/Xp*100=Δ_x/X_p*100 Okazuje się, że mimo znacznej różnicy w wartościach błędów bezwzględnych obydwa przyrządy dają wyniki jednakowo dokładne. Z pojęciem błędu bezwzględnego pomiaru wiąże się następne, ważne do celów praktycznych pojęcie poprawki. Popraw­ką nazywa się wartość, którą należy algebraicznie dodać do (surowego) wyniku pomia­ru, aby otrzymać wynik poprawiony (o większej dokładności).

Przymiotnik „surowy" podany w nawiasie podkreśla, że należy wziąć pod uwagę wynik otrzymany bezpośrednio z pomiaru. Poprawkę będziemy oznaczać małą literą p, zatem wg jej definicji X_p= X_p=p a po przekształceniu

p=X_p-X_m=-Δx Poprawka jest równa błędowi bezwzględnemu wziętemu ze znakiem przeciwnym. Tabele lub wykresy poprawek sporządza się przy sprawdzaniu wskazań przyrzą­dów. Jako wartości poprawne przyjmuje się wartości wskazywane przez narzędzia pomiarowe dokładniejsze od sprawdzanego narzędzia pomiarowego. Wyznaczenie poprawek jest konieczne w przypadku narzędzi pomiarowych po długim okresie eksploatacji, po pracy w trudnych warunkach, po transporcie itp. Błąd graniczny pomiaru- jest związany z klasą dokładności i jest równy Δg=Kl*xm100

Pytanie 6

Podział błędów pomiarowych

Błędy występujące w pomiarach dzieli się na trzy rodzaje: systematyczne. przypad­kowe, nadmierne.

Błąd systematyczny jest to błąd, który przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostaje stały zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku, lub zmienia się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków.

Przykłady błędów systematycznych

— Błąd powstały przy ważeniu za pomocą odważnika o masie przyjętej jako równej jego masie znamionowej l kg, podczas gdy jego masa poprawna wynosi np. 1,01 kg. — Błąd wynikający z użycia miernika wskazówkowego o wadliwie wykonanej podziałce.

— Błąd wynikający z tego, że przymiarem wywzorcowanym w temperaturze otocze­nia 20°C mierżono odległość w innej temperaturze bez wprowadzenia poprawki. — Błąd wynikający z istnienia sił termoelektrycznych w układzie pomiarowym. — Błędy pomiaru spowodowane założeniami upraszczającymi, np. przez pominięcie rezystancji mierników i przewodów łączących.

Charakterystyka błędów systematycznych

l. Źródła błędów systematycznych mogą być znane lub nieznane. Doświadczalnie można stwierdzić istnienie błędów systematycznych zmieniając metodę pomiaru lub stosowane przyrządy oraz powtarzając wykonanie pomiarów przez różnych obserwa­torów.

2. Określony błąd systematyczny obliczony lub wyznaczony doświadczalnie mo­żna wyeliminować za pomocą poprawki. Na przykład błąd systematyczny wywołany zmianą długości przymiaru wskutek zmiany temperatury może być obliczony i uwzględniony w postaci poprawki.

3. Niektóre błędy systematyczne mogą być wyeliminowane przez właściwe przygo­towanie i wykonanie pomiaru.

4. Wartości błędów w nie zmienionych warunkach pozostają stałe.

5. Wykrywanie istnienia i szacowanie błędów, których nie można wyznaczyć, należy do wykonującego pomiar i w znacznej mierze zależy od jego doświadczenia.

Pytanie7

Błąd przypadkowy jest to błąd zmieniający się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku. Z powodu występowania błędów przypadkowych, podczas powtarzania pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej w warunkach praktycznie niezmiennych, nie zawsze otrzymuje się jednakowe wyniki.Wykonując więc serię pomiarów, np. rezystancji za pomocą mostka pomiarowego, praktycznie w jednakowych warunkach, otrzymuje się wyniki pomiarów różniące się ostatnimi cyframi. Rozrzut wyników może być spowodowany niedokładnością odczytów tarciem i histerezą w przyrządzie spełniającym zadania wskaźnika równowagi, zmiennością rezystancji przejścia (styków) i innymi przyczynami.

CHARAKTERYSTYKA BŁEDÓW PRZYPADKOWYCH

l. Występowanie błędów przypadkowych stwierdza się otrzymując przy wielo­krotnym powtarzaniu pomiarów, w praktycznie jednakowych warunkach (tzn. za pomocą tego samego narzędzia pomiarowego i przez tego samego obserwatora, w jednakowych warunkach otoczenia itp.) wyniki pomiarów nieco różniące się od siebie (zwykle na ostatnim miejscu wartości liczbowej). Błędy te ujawniają się tym wyraźniej, im więcej miejsc (cyfr) ma wynik pomiaru.2. Błędy przypadkowe występują w wynikach pomiarów po usunięciu wszystkich ujawnionych błędów systematycznych. Błędów przypadkowych nie można uwzględ­nić w surowym wyniku pomiaru w postaci poprawki. Można tylko na podstawie serii pomiarów wykonanych w praktycznie jednakowych warunkach ustalić granice, w których znajduje się ten błąd. W tym celu stosuje się metody rachunku prawdopo­dobieństwa, które pozwalają na określenie wartości wielkości mierzonej ze znacznie mniejszym błędem niż wynikałoby to z błędów poszczególnych pomiarów. Obliczenia te opierają się na pewnikach charakteryzujących zjawiska przypadkowe, z których wynika, że.

3. Błędy przypadkowe duże nie zdarzają się, błędy bardzo małe zdarzają się znacznie częściej niż błędy większe, natomiast błędy dodatnie i błędy ujemne występują jednakowo często.Błędy nadmierne. Błędem nadmiernym nazywa się błąd wynikający z nieprawidło­wego wykonania pomiaru lub niesprawności narzędzia pomiarowego. Są to błędy wynikające np. z: omyłkowego odczytania wskazania (omyłki), z użycia przyrządu uszkodzonego lub z niewłaściwego zastosowania przyrządu. Błąd nadmierny całkowi­cie unieważnia pomiar, otrzymany wynik należy skreślić.

Ad 9

Przez metodę pomiaru rozumie się sposób porównania wartości wielkości mierzonej z jej wartością umowną przyjętą za jednostkę. Stosuje się bardzo wiele różnych sposobów porównania, zależnie od rodzaju wielkości mierzonej, wymaganej dokład­ności i warunków^ w jakich odbywa się pomiar. Przyjmuje się różne kryteria podziału metod pomiarowych, np. z uwagi na sposób otrzymywania wyników dzieli się je na metody bezpośrednie i metody pośrednie. Inny podział metod pomiarowych uwzględnia sposób postępowania podczas po­miaru i rodzaj zastosowanych narzędzi pomiarowych, z czym wiąże się zwykle osiągal­na dokładność wyniku. W metodzie pomiarowej bezpośredniej zastosowane narzędzie, np. miernik wska­zówkowy, reaguje wprost na wartość wielkości mierzonej i wynik pomiaru otrzymuje się bezpośrednio z odczytu jego wskazań, na ogół bez wykonywania jakichkolwiek obliczeń. Nie bierze się przy tym pod uwagę prostych obliczeń wiążących np. odchyle­nie wskazówki miernika w działkach z wartością wielkości w jej jednostkach miary. Przykładami pomiarów bezpośrednich są pomiary napięcia za pomocą woltomierza, pomiary rezystancji za pomocą omomierza lub pomiary mocy za pomocą watomierza. W metodzie pomiarowej pośredniej wartość wielkości mierzonej X otrzymuje się pośrednio, na podstawie bezpośrednich pomiarów innych wielkości, np. A, B, C, D, związanych z nią zależnością funkcyjną f (teoretyczną lub doświadczalną). Wartość wielkości mierzonej X=f(A<B<C<D). Przykładami pomiarów pośrednich są pomiary rezystancji za pomocą woltomierza

AD10

Mierniki magnetoelektryczne są stosowane w obwodach prądu stałego lub prądu pulsującego jednokierunkowo. Mają elektromechaniczny przetwornik magnetoelektryczny, w którym źródłem momentu napędowego jest wzajemne oddziaływanie stałe­go pola magnetycznego wytworzonego przez magnes trwały oraz uzwojenia, przez które przepływa prąd elektryczny. Organem ruchomym przetwornika może być za­równo miniaturowy magnes trwały umieszczony wewnątrz nieruchomej cewki, jak i lekka cewka znajdująca się w nieruchomym polu magnesu trwałego. Pierwsze rozwią­zanie jest mało popularne, spotyka się je w tanich, mało dokładnych, odpornych na wstrząsy miernikach technicznych. Najczęściej sto­suje się drugie rozwiązanie, w którym magnes trwały l wraz z nabiegunnikami 2 i rdzeniem 3 stanowią^ ciężkie elementy nieruchome, służące do wytworzenia w szczelinie powietrznej „pola magnetycznego,o kierunku promieniowym i stałej w poszczególnych punktach szczeliny wartości. Organem ruchomym jest cewka , nawinięta cienkim izolowanym przewodem miedzianym (rzadziej aluminiowym). Cewka jest ułożyskowana w taki sposób, aby jej oś obrotu pokrywała się z osią geometryczną szczeliny obwodu magnetycznego. Do cewki jest przymocowana wska­zówka oraz dodatkowe masy , tak dobrane, że środek masy całego organu ruchome­go znajduje się na osi obrotu. Dwie sprężyny spiralne są źródłem momentu zwrotne­go i jednocześnie doprowadzają prąd do cewki. Mnap=F*a=ZabBJ=Knap*J Moment napędowy jest wprost proporcjonalny do prądu, przy czym stałą proporcjo­nalności Knap można zmieniać w pewnym niewielkim zakresie przez zmianę indukcji magnetycznej za pomocą bocznika magnetycznego. Podziałka przetwornika wyskalowana w jednostkach prądu jest podziałką równomierną (o stałej długości działek). Po określeniu stałej podziałki w amperach (lub w miliamperach) na działkę można na podstawie odchylenia wskazówki określić prądSpotyka się również mierniki o dwustronnym odchyleniu, mające wskaż zerowy w środku podziałki (rys. 4.6^). Przy dodatnim (zgodnym z oznaczeniami) kierunku prądu powstaje dodatnie (w prawo) odchy­lenie wskazówki, a przy przeciwnym kierunku prądu odchylenie wska­zówki jest ujemne. Mierniki takie stosuje się w obwodach o zmieniają­cym się kierunku prądu, np. do kontroli prądu ładowania i prądu wyładowania baterii akumulatorów, przy pomiarach metodą różnicową itp.

Amperomierz magnetoelektryczny służy do pomiaru wartoś­ci prądu stałego. Jeśli zakres po­miarowy nie przekracza 0,5 A, ca­ły prąd mierzony może przepły­wać przez cewkę przetwornika. Przy większych prą­dach stosuje się układ, w którym prawie cały prąd mierzony płynie przez bocznik R natomiast przez przetwornik przepływa tylko niewielka jego część o wartości od kilku do kilkunastu miliamperów dla zakresów mniejszych niż 10 A boczniki umieszcza się wewnątrz obudowy miernika. Przy większych prądach, ze względu na wydzielanie znacznego ciepła, stosu­je się, boczniki zewnętrzne. Boczniki zewnętrzne niewymienne, są oznakowane wartoś­cią prądu znamionowego, np. 100 A, i numerem amperomierza, do którego należą. Boczniki te są wzorcowano wraz z miernikiem i nie pogarszają dokładności pomiaru Woltomierz magnetoelektryczny służy do pomiaru wartości napięcia stałego. Za­stosowany w nim przetwornik magnetoelektryczny ma cewkę nawiniętą cienkim dru­tem, aby zmieścić możliwie dużą liczbę zwojów i uzyskać pełne odchylenie wskazówki przy jak najmniejszym prądzie In. Ponieważ odchylenie wskazówki przetwornika jest proporcjonalne do wartości prądu, a odchylenie wskazówki woltomierza musi być proporcjonalne do wartości napięcia, rezystancja wewnętrzna woltomierza musi być stała, niezależna od zmian temperatury. Gdy R v = const, wartość napięcia można określić z odchylenia wskazówki wg zależności U = IRv = C1Rvα = Cuα przy czym stała podziałki woltomierza w V/dz Cu= C1Rv.Omomierz służy do bezpośredniego, odchyłowego pomiaru rezystancji. Przetwornik magnetoelektryczny, rezystor dodatkowy, źródło zasilające oraz obiekt badany są połączone szeregowo. Rezystancja Rd jest dobrana w ten sposób, że przy zwartych zaciskach wyjściowych {Rx= 0) prąd w obwodzie ma wartość In odpowiadającą pełnemu odchyleniu wskazówki przetwor­nika (αmax), zatem In=αmaxC1=U/Rcu+Rd Po włączeniu rezystancji mierzonej Rx prąd w obwodzie i odchylenie zmniejsza się do wartości Ix=U/Rcu+Rd=Rx. Podziałka omomierza jest nierównomierna i przeciwna w stosunku do podziałki przetwornika. Charakterystycznym punktem podziałki omomierza jest jej środek geometryczny αx=αmax/2. Wskazówka przetwornika magnetoelektrycznego ma takie odchylenie, gdy przepływający przez cewkę prąd ma wartość równą połowie prądu pełnego odchylenia, tj. gdy Ix = Imax/2 Ma to miejsce wówczas, gdy wartość Rx jest równa rezystancji wewnętrznej omomierza (Rx = Rwe). Zatem przez zmianę rezystancji wewnętrznej omomierza można zmieniać jego zakres pomiarowy bez zmiany charakteru podziałki. Odpowiedni dobór zakresu pomiarowego jest bardzo ważny, ponieważ w wyniku nierównomiernej podziałki i specjalnej definicji klasy dokładności odchylenie wskazówki powinno podczas pomiaru zawierać się w granicach

α = (0,3...0,7)α lub wartość mierzona w granicach Rx = (2,5...0,4)Rwc

Zmianę wartości napięcia zasilającego (zużycie baterii) kompensuje się w pewnych granicach przez zmianę stałej prądowej przetwornika za pomocą bo­cznika elektrycznego lub bocznika magnetycznego. Przed pomiarami należy korektorem mechani­cznym ustawić wskazówkę na wskazie oznaczonym nieskończonością (∞), a następnie, po zwarciu zaci­sków (Rx = 0), pokrętłem bocznika ustawić wska­zówkę na zerze podziałki.

Galwanometr statyczny ma przetwornik magnetoelektryczny o szczególnie dużej czułości i jest stosowany jako wskaźnik równowagi w zerowych metodach pomiarowych prądu stałego, a czasem do mało dokładnych pomiarów niewielkich napięć stałych (np. 10~ 6 V) lub prądów stałych (np. 10~8 A).

Galwanometr balistyczny służy do pomiaru ładunku elektrycznego przepływające­go w bardzo małym czasie

Magnetoelektryczny miernik prostownikowy służy do pomiaru wartości napięcia i prądu przemiennego. Zastosowany w układzie miernika prostownik półprzewodni­kowy powoduje, że przez uzwojenie przetwornika magnetoelektrycznego przepływa prąd pulsujący (okresowo zmienny prąd jednokierunkowy). Chwilowa wartość momentu napędowego jest zawsze proporcjonalna do chwilowej wartości prądu mnap=knap*i a bezwładność i tłumienie organu ruchomego powodują, że wskazówka przetwornika nie drga, lecz przyjmuje odchylenie ustalone, proporcjonalne do średniej wartości momentu napędowego, zatem proporcjonalne do średniej wartości prądu w cewce α=kMnap=k'I ponieważ w obwodach prądu przemiennego jako wartości charakterystyczne na­pięcia i prądu stosuje się wartości skuteczne, podział miernika prostownikowego również skaluje się w wartościach skutecznych przy założeniu, że wielkości mierzone mają przebiegi sinusoidalne, zatem ich współczynnik kształtu, tj. stosunek wartości skutecznej do wartości średniej wyprostowanej pełno okresowo Podziałka miernika prostownikowego jest zatem wykonana w ten sposób , że wartości odczytane są 1,11 razy większe od średnich wartości prądu mierzonego, αC1=1,11I Wartość odczytana z tak sporządzonej podziałki Jest wartością skuteczną tylko w przypadkach pomiarów wielkości sinusoidalnie zmiennych. Natomiast zawsze jest to wartość średnia pomnożona przez 1,11, czyli za pomocą takiego przyrządu można określić wartość średnią (wyprostowaną) przebiegu niezależnie od jego kształtu I=αC1/1,11 lub U=αCu/1.11

Niektóre magnetoelektryczne mierniki prostownikowe mają prostowniki szczyto­we, które powodują, że odchylenie wskazówki jest proporcjonalne do wartości maksymalnej przebiegu badanego. W układzie szeregowym takiego pro­stownika napięcie wyjściowe V (na kondensatorze) ma wartość prakty­cznie stałą, zbliżoną do wartości maksymalnej Vmax tym bardziej, im mniejsza jest re­zystancja diody oraz im mniejszy jest prąd pobierany przez przetwornik. W układzie równoległym napięcie wyjściowe U jest napięciem pulsującym o wartości średniej V równej wartości maksymalnej napięcia wejściowego U. W obu przypad­kach odchylenie wskazówki miernika jest proporcjonalne do amplitudy przebiegu badanego bez względu na jego kształt. Podziałkę miernika magnetoelektrycznego z prostownikiem szczytowym skaluje się zawsze w wartościach skutecznych przy założeniu sinusoidalnego przebiegu wielkości badanej, czyli αCn=V=Umax/pierw z 2 zatem miernikiem takim można poprawnie mierzyć wartość skuteczną wyłącznie napię­cia (prądu) sinusoidalnego. Natomiast zawsze, bez względu na kształt, mierzy on poprawnie wartość szczytową, ale, aby ją określić trzeba wskazania miernika pomno­żyć przez pierw 2 Umax=αCn pierw z 2 Bardzo rzadko spotyka się mierniki prostownikowe przeznaczone do pomiaru tylko jednej wielkości elektrycznej w postaci woltomierza lub amperomierza prądu przemiennego. Najczęściej przyrząd taki jest multimetrem, czyli miernikiem uniwersal­nym, służącym do mierzenia kilku różnych wielkości, np. napięcia i prądu stałego, napięcia i prądu przemiennego, czasem również rezystancji lub pojemności.

Mierniki elektromagnetyczne

Mierniki elektromagnetyczne są stosowane głównie w obwodach prądu przemien­nego o częstotliwości technicznej (50 Hz). Elektromechaniczny przetwornik elektro­magnetyczny wytwarza moment napędowy w wyniku wzajemnego przyciągania się lub odpychania rdzeni wykonanych z miękkiego materiału ferromagnetycznego. Rdze­nie te są magnesowane polem magnetycznym wytworzonym przez przetwarzany prąd elektryczny płynący w cewce przetwornika. Ponieważ działanie powstałych w ten sposób elektromagnesów nie zależy od kierunku prądu, przetworniki elektromagnety­czne można stosować zarówno do prądu stałego, jak i do prądu przemiennego. Ze względu jednak na stosunkowo dużą moc pobieraną nie stosuje się ich praktycznie w układach prądu stałego (przetworniki magnetoelektryczne są pod tym względem znacznie lepsze). Wśród wielu różnych rozwiązań konstrukcyjnych obecnie spotyka się najczęściej przetworniki dwurdzeniowe mające okrągłą cewkę z uzwojeniem. jeden rdzeń l jest unieruchomiony przez zamocowanie do nieruchomej cewki , drugi rdzeń jest połączony mechanicznie z osią organu ruchomego. Moment napędowy powstaje wskutek odpychania się rdzeni znajdujących się w tym samym polu magnetycznym, a więc magnesowanych jednakowo. Siły odpychające są zależne od indukcji magnetycznej w obu rdzeniach i ich wzajemnej odległości. Rdzenie nie są nasycone magnetycznie, więc B == k1H = k2zI przy czym: : — liczba zwojów cewki, I — prąd w cewce .Zatem moment napędowy określa zależność Mnap = k3B do 2*f(α) = knapI do2f(α) czyli jest on proporcjonalny do kwadratu prądu i jest zależny od odchylenia (ze zmianą odchylenia zmienia się wzajemna odległość rdzeni). Zależność momentu napędowego od odchylenia można zmieniać w szerokich granicach przez zmianę kształtu rdzeni. Wykorzystuje się to do uzyskania podziałki o wymaganym charakterze.

Moment zwrotny wytwarza zwykle jedna sprężyna spiralna. Moment tłumiący wytwarza specjalny tłumik powietrzny lub elektromagnetyczny.Przy prądzie przemiennym wartość chwilowa momentu napędowego m^pjest proporcjonalna do kwadratu wartości chwilowej prądu i jest taką samą (niezależną od czasu) funkcją odchylenia mnap=knap*i do 2*f(α) Bezwładność i tłumienie organu ruchomego po­woduje, że ustalone odchylenie wskazówki jest zale­żne od wartości średniej momentu napędowego, za­tem od średniej z kwadratów wartości chwilowych prądu, czyli od kwadratu wartości skutecznej prądu. Przetwornik elektromagnetyczny może zatem słu­żyć do poprawnych pomiarów wartości skutecznej prądów przemiennych małej częstotliwości bez względu na kształt ich przebiegu czasowego.Parametrem charakterystycznym przetwornika jest przepływ znamionowy (liczba amperozwojów), który powoduje odchylenie maksymalne wskazówki αmax (Iz)n = const

Posługując się zależnością można przez zmianę liczby zwojów cewki zmieniać zakres prądowy przetwornika In

Stosunkowo małe pole magnetyczne własne przetwornika powoduje wrażliwość na zakłócający wpływ pól obcych, dlatego stosuje się odpowiednie osłony magnetyczne Istnieją również zupełnie nietypowe konstrukcje przetworników elektromagnety­cznych przeznaczonych do specjalnych celów

Amperomierz elektromagnetyczny służy do pomiaru prądu przemiennego. Nie ma on układu, a tylko sam przetwornik o odpowiednio dobranej liczbie zwojów i stałej sprężyny. Prąd mierzony płynie przez cewkę nieruchomą, w której można stosować duży przekrój przewodu, zatem nie ma ograniczenia wartości prądu. Buduje się amperomierze bezpośrednie o zakresach wynoszących nawet kilkaset amperów. Zmia­nę zakresu pomiarowego uzyskuje się przez zmianę liczby zwojów cewki (zaczepy lub przełączanie). Ponieważ w amperomierzu elektromagnetycznym nie ma rozpływu prądów między przetwornikiem a innymi elementami układu (bo układ w ogóle nie istnieje) nie zachodzi potrzeba kompensacji wpływu zmian temperatury na rezystancję miedzianego uzwojenia cewki. Zmiany rezystancji uzwojenia cewki pod wpływem zmian temperatury oraz zmiany reaktancji przy zmianach częstotliwości powodują tylko to, że zmienia się spadek napięcia na zaciskach amperomierza, ale nie wpływają na jego wskazania. Wadą amperomierzy elektromagnetycznych jest znaczny pobór mocy dochodzący do 2 V-A, co powoduje, że przyrządy o małych zakresach mają znaczne spadki napięcia. Cewka przetwornika jest nawinięta przewodem o małym przekroju, aby liczba zwojów była możliwie duża, a prąd pełnego odchylenia był możliwie mały. Wpływ zmian temperatury na rezystancję cewki kompensuje się za pomocą rezystora dodat­kowego, podobnie jak dla woltomierza magnetoelektrycznego

Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

Przetworniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne mają dwa niezależne obwody elektryczne i mogą być zasilane dwoma różnymi prądami Prąd Δ płynie przez cewkę nieruchomą wytwarzając proporcjonalne pole magne­tyczne H. W przetworniku elektrodynamicznym linie sił pola magnetycznego zamykają się w powietrzu, natomiast w przetworniku ferrodynamicznym linie pola zamykają się przez niewielką szczelinę powietrzną i rdzeń z blach ferromagnetycznych. Zastoso­wanie rdzenia pogarsza nieco dokładność przetwarzania (występują różnice przy przetwarzaniu prądów stałych i prądów przemiennych), ale znacznie zmniejsza moc pobraną przez przetwornik przy pełnym odchyleniu i powiększa odporność na działa­nie obcych pól magnetycznych. Kształt pola magnetycznego zależy od wymiarów cewki (stosunku długości do średnicy) lub od kształtu szczeliny powietrznej w obwo­dzie ferromagnetycznym. Prąd I2jest doprowadzony za pomocą sprężyn spiralnych do cewki ruchomej, podobnej do cewki przetwornika magnetoelektrycznego. Sprężyny te służą jednocześnie do wytwarzania momentu zwrotnego.

Wartość średnia momentu napędowego Mnap = knapI1J2cosϕ Mnap=knapU²

Moment napędowy proporcjonalny do kwadratu napięcia mierzonego powoduje, że podziałka miernika jest bardzo nierównomierna (zagęszczona na początku. Moc pobierana z obwodu przy pełnym odchyleniu wskazówki osiąga 10 W, zatem prąd pełnego odchylenia zwłaszcza przy małych zakresach jest stosunkowo duży Przyrządy tego typu można stosować wyłącznie w takich układach, w których moc pobierana przez miernik nie powoduje powstania dużych błędów systematycznych.

Amperomierz elektrodynamiczny służy do dokładnych pomiarów prądu przemiennego małej częstotliwości. Przy zakresach mniejszych niż 0,5 A cewki przetwornika są połączone szeregowo. Dla zakresów większych stosuje się układ równoległy, w którym prawie cały prąd mierzony płynie przez cewkę nieruchomą, natomiast do cewki ruchomej odgałę­zia się tylko prąd kilka lub kilka­naście miliamperów. Moc pobrana przez amperomierze elektrodyna­miczne wynosi 5...10 V-A, a więc spadki napięcia są duże. Watomierz Elektrodynamiczny lub ferrodynamiczny stosuje się do pomiaru mocy czynnej, głównie w obwodach prądu przemiennego małej częstotliwości. Cewka nieru­choma przetwornika tworzy obwód prądowy watomierza, który włącza się szeregowo (jak amperomierz) w przewód doprowadzający prąd do odbiornika . Cewka ruchoma uzupełniona rezystorem dodatkowym R tworzy obwód napięciowy, który włącza się równolegle (jak woltomierz) na napięcie odbiornika. I1=1 zaś prąd w cewce ruchomej jest proporcjonalny do napięcia I2^ = kU i jest z nim w fazie ∠(U,R2)=0

Ponieważ prąd w cewce nieruchomej jest prądem odbiornika. Wartość średnia momentu napędowego i odchylenie wskazówki przetwornika są proporcjonalne do mocy czynnej odbiornika, zatem podziałka watomierza jest równomierna gdyż reaktancja obwodu napięciowego jest pomijalnie mała wobec rezystancji, war­tość średnia momentu napędowego określa wyrażenie Mnap=knapUIcos∠(U,I)=knapP Wartość średnia momentu napędowego i odchylenie wskazówki przetwornika są proporcjonalne do mocy czynnej odbiornika, zatem podziałka watomierza jest równo­mierna. Stałe konstrukcyjne przetwornika (wymiary i liczby zwojów w cewkach, stale sprężyn) są tak dobrane, że pełne odchylenie wskazówki powstaje wówczas, gdy: — do obwodu napięciowego przyłoży się napięcie o wartości znamionowej (wartośćpodana na zacisku lub przełączniku),

— przez obwód prądowy płynie prąd o wartości znamionowej, — cosinus kąta fazowego między napięciem i prądem jest równy wartości znamiono­wej (cosϕ jest zwykle równy l, wartość różną od jedności podaje się na podzielni miernika, np. cos ϕn = 0,1). Zatem stałą podziałki watomierza oblicza się z wzoru Cp=UnIncosϕn/αmax

zaś moc zmierzoną P = αCp

W przetwornikach elektrostatycznych do wy­tworzenia momentu napędowego wykorzystuje się siły pola elektrycznego. Istotną częścią prze­twornika jest kondensator, w którym jedna elek­troda ruchoma przemieszcza się pod wpływem powstających sił. Ponieważ siła przy­ciągania między elektrodami jest proporcjonalna do iloczynu ładunków elektrycznych zgromadzo­nych na elektrodach, a każdy ładunek jest pro­porcjonalny do różnicy potencjałów między elek­trodami, siła ta jest proporcjonalna do kwadratu napięcia. Powstający moment napędowy jest za­tem proporcjonalny do kwadratu wartości napię­cia i zależy od sposobu wzajemnego przemie­szczania się elektrod i ich kształtu. Mnap=knapU do 2*f(x) Przy napięciu przemiennym, wartość chwilowa momentu napędowego jest proporcjo­nalna do kwadratu wartości chwilowej napięcia mnap=knapU do 2 *f(x) zaś wartość średnia momentu napędowego (i odchylenie wskazówki przetwornika) jest proporcjonalna do kwadratu wartości skutecznej napięcia Mnap=knapU do 2 *f(x)

Woltomierz elektrostatyczny może być stosowany do pomiarów napięcia stałego i napięcia przemiennego niezależnie od częstotliwości. Wzorcowany napięciem stałym mierzy poprawnie skuteczną wartość napięcia przemiennego bez względu na jego kształt. Przy napięciu stałym woltomierz elektrostatyczny praktycznie nie pobiera prądu , przy napięciu przemiennym o częstotliwości 50 Hz prąd pobiera­ny jest również bardzo mały ze względu na małą pojemność wewnętrzną ale zwiększa się proporcjonalnie do częstotliwości i przy dużych częstotliwościach może być znaczny (np. przy 100 V i 5 MHz prąd wynosi 160 mA).

W przetwornikach elektrotermicznych wykorzystuje się termiczne działanie prze­twarzanego prądu. W konstrukcji zawierającej drut grzejny odchylenie wskazówki jest spowodowane ugięciem się drutu wydłużonego pod wpływem wzrostu temperatury. W przetworniku ze spiralą bimetalową na wskazówkę przeno­si się odkształcenie spirali ogrzanej przetwarzanym prądem. W obydwu przypadkach powstają jednakowe odchylenia przy prądzie stałym jak i przy prądzie przemiennym o takiej samej (jak prąd stały) wartości skutecznej.

Woltomierze i amperomierze elektrotermiczne stosuje się do pomiarów napięć oraz prądów stałych i przemiennych w szerokim zakresie częstotliwości. Wzorcowano napięciem (prądem) stałym mierżą poprawnie skuteczną wartość napięcia (prądu) przemiennego bez względu na jego kształt.

Przybory pomiarowe Przybory pomiarowe służą do zmiany zakresu pomiarowego miernika. Są to więc tzw. przetworniki podziałki miernika zmieniające w ściśle określonym stosunku war­tość wielkości mierzonej. Bardzo często są dostarczane wraz z miernikiem, wówczas nie podaje się szczegółowo ich właściwości, ograniczając się do numeru fabrycznego miernika i wartości zakresu pomiarowego, jaki wytwarzają. Jeśli stanowią jednostki samodzielne, określa się zawsze dokładność przetwarzania i graniczne warunki pracy.

Rezystory dodatkowe stosuje się najczęściej do powiększania zakresu pomiarowego woltomierzy i zakresu napięciowego watomierzy. Są wykonywane z materiałów opo­rowych stosowanych do budowy wzorców rezystancji. Parametry charakterystyczne to:

- napięcie znamionowe (zakres pomiarowy) i numer miernika, do którego rezystor należy, lub znamionowa wartość rezystancji,

- klasa dokładności lub dopuszczalna odchyłka od znamionowej wartości rezystan­cji,

- dopuszczalny prąd obciążenia lub moc maksymalna tracona wewnątrz rezystora.

Dzielniki napięcia stosuje się do określonego podziału wartości napięcia przy założeniu pomijalnie małego prądu pobieranego z dzielnika. Najczęściej spotyka się dzielniki rezystancyjne, oraz dzielniki pojemnościowe stosowane do napięć przemiennych o szero­kim zakresie częstotliwości. W obu przypadkach podaje się największą dopuszczalną wartość napięcia pierwotne­go i dopuszczalną odchyłkę przekładni. Dla napięć przemiennych-o częstotliwości akustycznej stosuje się dzielniki indukcyjne będące autotransformatorami o ściśle określonej przekładni, pracują­cymi w stanie zbliżonym do stanu jałowego.Dzielniki indukcyjne mają lepsze właściwości pomiarowe od dzielników rezy-stancyjnych i pojemnościowych, odznaczają się bardzo dobrą stałością parametrów w czasie oraz bardzo małą wrażliwością na wpływ czynników zewnętrznych.

Boczniki służą do zmiany zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektry-cznych. Ze względu na małą wartość rezystancji, bocznik ma zawsze cztery zaciski Parametrami charakterystycznymi bocznika są:

prąd znamionowy, znamionowy spadek napięcia, klasa dokładności.Przy małych wartościach prądu znamiono­wego (/„ < 50 A) podaje się również rezystancję miernika współpracującego (np. 20 Q), którą uwzględniono przy wzorcowaniu bocznika.

Przekładniki prądu przemiennego są specjal­nymi transformatorami służącymi do zmiany za­kresów pomiarowych przyrządów prądu prze­miennego.

Przekładniki napięciowe stosuje się w obwodach woltomierzy oraz w obwodach napięciowych watomierzy, waromierzy, liczników energii itp.

AD 14

Podstawowym elementem miernika wskazówkowego jest jego ustrój pomiarowy. tj. przetwornik elektromechaniczny, który przetwarza bezpośrednio wielkość elektry­czną (np. prąd) na wielkość mechaniczną, jaką jest kąt odchylenia wskazówki. Zespół części ruchomych ustroju nazywa się organem ruchomym. Postać organu ruchomego jest zależna od konstrukcji ustroju (cewka, magnes trwały, miękki rdzeń ferromagnety­czny), natomiast zawsze jest do niego przyłączona mechanicznie wskazówka.Zmiany położenia organu ruchomego, a tym samym zmiany odchylenia wskazów­ki na podziałce wynikają z oddziaływania określonych momentów obrotowych. Mo­mentami podstawowymi (koniecznymi i wystarczającymi do działania przetwor­nika) są:

Mnap~ moment napędowy zależny od wartości przetwarzanej wielkości Mzw — moment zwrotny, przeciwdziałający momentowi napędowemu wytworzony zwykle przez sprężynę (lub sprężyny) spiralną.

Ustalone położenie organu ruchomego, a zatem i ustalone odchylenie wskazówki na podziałce ma miejsce wówczas, gdy obydwa momenty podstawowe są sobie równe (Mnap = Mzw). Ponieważ wartość momentu napędowego jest określona funkcją war­tości wielkości przetwarzanej (Mnap = f(x), a wartość momentu zwrotnego jest pro­porcjonalna do odchylenia (Mzw = kα), stąd wartość odchylenia ustalonego odpowia­da zależności.

Czasem, ze względu na swoje właściwości, ustrój nie reaguje bezpośrednio na określoną elektryczną wielkość mierzoną. Wówczas zachodzi potrzeba wstępnego przetworzenia jej na inną wielkość, odpowiednią dla działania ustroju. Odbywa się to w obwodzie elektrycznym nazywanym układem miernika. Zatem w mierniku elektry­cznym odbywa się zwykle przetwarzanie wielokrotne. Na przykład w magnetoelektrycznym woltomierzu prostownikowym mierzone napięcie przemienne jest najpierw przetwarzane na proporcjonalny (R = const) prąd przemienny, później (pro­stownik) na proporcjonalny jednokierunkowy prąd pulsujący, który dopiero może być prze­tworzone przez ustrój magnetoelektryczny na odchylenie wskazówki.

Wskazówka i podziałka miernika umożliwiają określenie wartości odchylenia orga­nu ruchomego. Wskazówka jest połączona mechanicznie z organem ruchomym (oś, cewka), natomiast podziałka, która jest uporządkowanym zbiorem wskazów, znajduje się na nieruchomej podzielni (płytka metalowa). W przyrządach laboratoryjnych cien­kie wskazówki i wskazy umożliwiają odczyt dokładny. Specjalny kształt wskazówki (wskazówka nożowa) oraz lusterko umieszczone w podzielni pozwa­lają na ograniczenie błędu paralaksy, który powstaje wówczas, gdy kierunek obserwacji nie jest prostopadły do podzielni. Jeśli podczas odczytu wskazów­ka nakrywa swoje odbicie w lusterku, kierunek ten jest prostopadły i błąd paralaksy nie występuje.

Stała podziałki jest liczbą mianowaną, przez którą należy pomnożyć wartość odchylenia odczytaną w działkach (obliczeniowych), aby otrzymać wartość wielkości mierzonej w odpowiednich dla niej jednostkach miary. Na przykład U = Cnα przy czym: U — wartość napięcia mierzonego w woltach,α — odchylenie wskazówki w działkach oblicze­niowych, Cn — stała podziałki woltomierza w woltach na działkę.Stałą podziałki oblicza się dzieląc zakres pomiarowy przyrządu przez liczbę działek. Zakres pomiarowy Xn jest różnicą wartości wielkości mierzonej odpowiadających maksymalnemu i minimalnemu odchyleniu organu ruchomego (w zakresie poprawnej pracy) Xn= Xko-Xp przy czym: Xko — wartość wielkości mierzonej odpowiadająca końcowi podziałki, X po — wartość wielkości mierzonej odpowiadająca początkowi podziałki.Najczęściej X po = O, wówczas Xn = Xko, zakres pomiarowy odpowiada wartości wielkości mierzonej powodującej pełne (całkowite) (αmax) odchylenie wskazówki. Oznaczając przez αmax liczbę działek obliczeniowych w zakresie odchyleń wskazówki αmax=αko-αpo przy czym: αko — liczba działek odpowiadająca końcowi podziałki, αpo — liczba działek odpowiadająca początkowi podziałki, najczęściej αp = O Stalą podziałki Cx=xn/αmax W przyrządach jednozakresowych podzialkę wykonuje się zwykle w ten sposób, aby jej stalą miała wartość liczbową równą jedności (ułatwia to bezpośredni odczyt wartości). Miernik wielozakresowy ma tyle stałych podziałki, ile jest zakresów pomia­rowych, przy czym poszczególne wartości liczbowe są dobrane w taki sposób, aby były łatwe do obliczenia pamięciowego.

Na podzielni przyrządu pomiarowego oprócz podziałki umieszcza się również inne oznaczenia znormalizowane określające właściwości miernika. Oznaczenie jed­nostki (V, A, W, Q) na środku oznacza wielkość mierzoną. Inne oznaczenia informują o konstrukcji, położeniu podczas pracy, rodzaju prądu, klasie dokładności itp.

Pytanie 19

Woltomierz z przetwarzaniem prostym napięcie-czas

Układ blokowy woltomierza. Składa się on z przetwor­nika wartości napięcia na proporcjonalny przedział czasu oraz cyfrowego miernika czasu. Układ automatyki rozpoczyna cykl pomiarowy od wyzerowania licznika, a następnie uruchamia generator napięcia wzorcowego. Napięcie wzorcowe Uw wzrasta liniowo od niewielkiej ujemnej wartości początkowej. W chwili t1 gdy Uw osiąga wartość zerową, komparator KoO daje na wyjściu opadające zbocze napięcia HL, które otwiera (START-przewodzenie) bramkę B. Dalszy wzrost napięcia Uw doprowadza do zrównania się jego wartości z wartością napięcia mierzonego Ux w chwili t2. W takiej chwili komparator KoX wytwarza zbocze STOP przerywające przewodzenie bramki. Ponieważ wartość napię­cia wzorcowego jest określona zależnością Uw = kut przy czym: ku - szybkość wzrostu napięcia wzorcowego w woltach na sekundę, to w chwili zrównania napięć Ux=kutx, W czasie przewodzenia bramki tx licznik jest napełniany impulsami o częstotliwoś­ci wzorcowej fw. Stan licznika po tym czasie N=fw/ku*Ux

Zatem wartość napięcia mierzonego w chwili t2 określa zależność Ux =kn/fw*N

Szybkość wzrostu napięcia wzorcowego oraz częstotliwość wzorcową dobiera się w taki sposób, aby

ku/fw=10 do n przy czym n jest niewielką liczbą całkowitą (dodatnią lub ujemną). Wówczas Ux= N *10 do n

czyli liczba N wyświetlona na podziałce cyfrowej miernika jest wartością mierzonego napięcia w woltach. Mnożnik 10 do n uwzględnia się przez wyświetlenie przecinka dziesięt­nego oraz wyświetlenie odpowiedniego przedrostka w symbolu jednostki miary (np. mV).Ponieważ woltomierz z przetwarzaniem prostym napięcie-czas, mierzy wartość chwilową napięcia nadaje się wyłącznie do pomiarów napięcia stałego w czasie. Zawartość zakłóceń okresowych (np. tętnień sieci energety­cznej) może być źródłem znacznych błędów. Błąd analogowy miernika δan wynika z nieliniowości napięcia wzorcowego i niedokładności komparatorów

AD 20

Czasomierz cyfrowy

Mierzony przedział czasu jest określony za pomocą stromych zboczy opadających doprowadzonych do układu sterowania bramki SB. Układ ten wysterowuje bramkę i powoduje jej przewodzenie w czasie mierzonym tx jaki upływa od sygnału startowego doprowadzonego do wejścia We1, do sygnału końcowego STOP na wejściu We0. W czasie mierzonym (czasie przewodzenia bramki) do licznika dochodzi N impulsów (zboczy opadających) przy czym N=fw*tx Częstotliwość wzorcową dobiera się za pomocą dzielnika częstotliwości D w taki sposób, aby liczba N była możliwie duża, ale nie przekroczyła pojemności licznika Nmax mierzony czas Tx=1/fw*N=Tw*NN^ Układ automatyki A zeruje licznik i odblokowuje układ sterowania bramki przed cyklem pomiarowym. Błąd pomiaru czasu składa się z błędu dyskretyzacji, błędu niestabilności genera­tora wzorcowego oraz błędu wynikającego z opóźnień zadziałania bramki (wraz z układem sterującym). Cyfrowy miernik częstotliwości składa się z tych samych podzespołów co miernik czasu. Nowym podzespołem jest układ formujący, który napięcie wejściowe, okresowo zmienne, dowolnego kształtu, o częstotliwości mierzonej fx, przekształca w przebieg prostokątny o tej samej częstotli­wości. Napięcie prostokątne dochodzi do licznika przez bramkę , która przewodzi w czasie wzorcowym Tw, określonym za pomocą generatora G w i dzielnika D. W czasie przewodzenia bramki do licznika dochodzi N zboczy opadających napięcia N=fx*Tw W tym przypadku czas Tw dobiera się za pomocą dzielnika w ten sposób, aby liczba N była możliwie duża, ale mniejsza niż Nmax'., zatem błąd bramkowania jest pomijalnie mały. Przy pomiarze małych częstotliwości, aby zmniejszyć błąd dyskretyzacji konieczne jest stosowanie dużych czasów przewodzenia bramki Tw,. Zastosowanie dużego czasu przewodzenia (otwarcia) bramki jest jednak bardzo niedogodne, opóźnia otrzymanie wyniku oraz uniemożliwia pomiary i ewentualny zapis wartości zmieniających się w czasie. Dlatego podczas laboratoryjnych pomiarów małej częstotliwości stosuje się metodę pośrednią, obliczając wartość częstotliwości na podstawie bezpośredniego pomiaru okresu lub wielokrotności okresu.

AD21

Omomierz cyfrowy

Przykład układu omomierza, spotykanego w miernikach wielofunkcyjnych (multi-metrach). Zasilacz elektroniczny Z jest źródłem prądowym, tj. zasila obiekt badany prądem o stałej wartości I, niezależnej od wartości rezystancji mierzonej Rx. Spadek napięcia Ux jest mierzony przez woltomierz cyfrowy V. Prąd ma zawsze wartość dziesiętna (I = 10 do n A), aby liczba N (woltów) odczytana na po-działce cyfrowej była wartością rezystancji mierzonej w omach. Zakres pomiarowy omomierza zmienia się przez zmianę wartości prądu i zmianę zakresu pomiaro­wego woltomierza. Ponieważ I = const, Iv≈ ORx=Ux/I

Pytanie 22 ja

Rejestratory elektromechaniczne

Rejestratory elektromechaniczne działają stosunkowo wolno i najczęściej nadają się do zapisu przebiegu o częstotliwości nie przekraczającej 100 Hz (wyjątkowo, pióro strumieniowe może działać do 1000 Hz). Można je podzielić na dwie charakterystyczne grupy:

Rejestratory bezpośrednie, pracujące w układzie otwartym, które energię potrzebną do odchylenia organu ruchomego (oraz urządzenia zapisującego) pobierają z obwodu pomiarowego.

Rejestratory pośrednie, pracujące w układzie zamkniętym, które nie obciążają obwodu pomia­rowego, a energię potrzebną do przemieszczania organu ruchomego czerpią ze źródła pomocni­czego (sieci energetycznej lub baterii).

Rejestratory elektromechaniczne bezpośrednie mają zwykle klasę dokładności odpowiadającą miernikom technicznym (l; 1,5; 2,5). Przy pełnym odchyleniu wska­zówki pisaka pobierają z obwodu badanego moc ok. 10 mW.

AD23

Oscyloskopy elektroniczne stosuje się do obserwacji i rejestracji przebiegów w bardzo szerokim paśmie częstotliwości. Najczęściej służą one do obserwacji zmian wielkości badanej w czasie; zarejestrowanie wyniku obserwacji wymaga zastosowania urządzeń dodatkowych: aparatu fotograficznego lub kamery filmowej. Główną częścią składową oscyloskopu jest lampa oscyloskopowa.. Anoda pierwsza ma względem katody potencjał dodatni (np. 1000 V) i działa przyśpieszająco na elektrony wiązki. Jednocześnie kształt anody powoduje ogniskowanie wiązki, działając jako soczewka elektrostatyczna. Zmie­niając potencjał anody A 1 zmienia się wymiary i ostrość plamki świetlnej na ekranie. Anoda druga A2 o potencjale znacznie wyższym od anody A1 (np. 2000 V) powoduje dalsze przyśpieszenie i ogniskowanie wiązki. Jej potencjał wpływa przede wszystkim na jasność plamki. Odchylenie strumienia elektronów jest proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego, a więc do wartości przyłożonego do płytek napięcia .Barwa poświaty zależy od składu chemicznego luminoforu, najczęściej jest żółtozielona. Lampy przeznaczone do zapisu obrazu metodą fotograficzną mają poświatę niebiesko-fioletową ze względu na większe uczulenie na tę barwę materiałów fotograficznych. Plamka świetlna nie zanika jednocześnie z ustaniem bodźca. Częstotliwość podstawy czasu można nastawiać odpowiednim przełączni­kiem. Podziałka przełącznika jest skalo­wana w jednostkach częstotliwości (Hz) lub jednostkach prędkości poziomej plamki na ekranie (mm/s). Specjalny obwód S umożliwia syn­chronizację częstotliwości generatora z częstotliwością przebiegu badanego, co jest konieczne, jeśli obraz na ekranie ma być nieruchomy. Wprowadzając jednocześnie odchylenie pionowe przebiegiem badanym oraz poziome zsynchronizowaną podstawą czasu otrzymuje się na ekranie wynik odchylenia wypadkowego , będący obrazem przebiegu napięcia bada­nego w czasie. Okres przebiegu jest równy okresowi generatora podstawy czasu Tx=Tg=1/fg i może być odczytany wprost z podziałki skalowanej w sekundach lub hercach. Jeśli generator jest wzor-cowany w prędkości plamki w linii poziomej, to okres Tx=lx1/Ux przy czym: ly — długość odcinka odpowiadającego okresowi przebiegu na ekranie (mm), Vy — prędkość plamki w linii poziomej (mm/s). Przy niektórych badaniach nie korzysta się z liniowej podstawy czasu, natomiast odchylenie po­ziome przeprowadza się za pomocą przebiegu ze­wnętrznego.

Ad 25

Pomiary napięcia i prądu

Najczęściej wartość napięcia mierzy się odchyłową metodą bezpośrednią. Wolto­mierz, o odpowiednim dla mierzonej wartości zakresie pomiarowym oraz odpowied­niej dla rodzaju napięcia (stałe czy przemienne) konstrukcji, przyłącza się równolegle do źródła napięcia mierzonego. Jeśli moc źródła jest dostatecznie duża, a impedancja wewnętrzna pomijalnie mała w porównaniu z impedancja woltomierza, wartość napię­cia mierzonego U =αCn

a maksymalny błąd pomiaruδ=_+kl*Un/U .Gdy źródło mierzonego napięcia ma impedancję wewnętrzną porównywalną z impedancja woltomierza, powstaje znaczny ujemny błąd systematyczny pomiaru, spowodowany prądem pobieranym przez woltomierz. W ogólnym przypadku (napię­cie przemienne, zespolone impedancję wewnętrzne źródła i woltomierza) wyelimino­wanie tego błędu może być dość skomplikowane, rozpatrzymy to zagadnienie na przykładzie pomiaru napięcia stałego. Napięcie wskazywane przez woltomierz wynosi w tym przypadku U = Up-ΔU przy czym: U p — poprawna wartość napięcia źródła, ΔU — spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła. Przekształcając wzór (5.3) można określić błąd systematyczny pomiaru

Δs=U-Up=-ΔU=-IRwe przy czym: I— prąd płynący w obwodzie (pobierany przez woltomierz), Rwe, —

rezystancja wewnętrzna źródła .Ponieważ I=Up/Rwe=Rv

Błąd ten jest zawsze ujemny (woltomierz wskazuje za mało), a jego wartość bezwzględ­na (moduł) jest tym mniejsza, im większa jest rezystancja woltomierza w porównaniu z rezystancją źródła. W przypadku gdy obie rezystancje są znane, można wyeliminować ten błąd przez zastosowanie poprawki P=Up*Rwe/Rwe=Rv wówczas Up=U+p a po podstawieniu zależności i przekształceniu Up=U(Rwe/Rv+1)

Z zależności wynika, że przy bardzo dużej rezystancji woltomierza. wpływ rezystancji wewnętrznej źródła badanego jest mały i wartość zmie­rzona jest praktycznie równa wartości poprawnej mierzonego napięcia.

Z uwagi na to korzystne jest stosowanie mierników elektronicznych (analogowych i cyfrowych) charakteryzujących się dużą rezystancją wewnętrzną oraz korzystanie z kompensacyjnych metod pomiaru.

Wydaje się to paradoksem, ale w tym przypadku, za pomocą woltomierza lepszej klasy dokładności otrzymano znacznie gorszy wynik niż za pomocą woltomierza o gorszej klasie, a o znacznie większej rezystancji wewnętrznej. Okazuje się, że nie zawsze dokład­niejszy i kosztowniejszy miernik daje lepsze wyniki, może się zdarzyć, że błędy systema­tyczna metody (jak w przykładowym przypadku) są znacznie większe od błędów miernika i one decydują o niedokładności wyniku pomiaru. Potwierdza się tu zasada, że zawsze należy zwracać bacznie uwagę na wpływ, jaki powoduje włączenie narzędzia pomiarowego na wielkość badaną.

Prąd mierzy się zwykle bezpośrednio amperomierzem o odpowiednim zakresie pomiarowym i odpowiedniej do rodzaju prądu budowie oraz odpowiednio włączonym szeregowo do przewodu z mierzonym prądem. Wartość prądu mierzonego I=αC1 a błąd maksymalny pomiaruδ=+-Kl*In/I

Włączenie amperomierza nie jest obojętne dla obwodu elektrycznego. Trzeba pamiętać, że niektóre rodzaje amperomierzy pobierają znaczną moc, co powoduje określony spadek napięcia na ich zaciskach ΔU i może wyraźnie zmienić wartość prą­du w układzie oraz napięcie zasilające odbiornik Vo. Oczywiście wpływ zakłócający włączenia ampe­romierza jest tym większy, im niższe jest napięcie zasilania oraz im większa jest impedancja amperomierza.

Pośrednia metoda pomiaru polega na pomiarze spadku napięcia na obiekcie o zna­nych parametrach, włączonym w obwód prądu mierzonego. Najczęściej obiektem tym jest rezystor wzorcowy. Jeśli miernik napięcia (kompensator lub miernik elektroniczny) praktycznie nie pobiera prądu, czyli Iv <I wynik pomiaru1=U/Rw

wynika z niedokładności pomiaru napięcia i niedokład­ności rezystora wzorcowego (zwykle pomijalnie małej).

Jeśli stosuje się woltomierz pobierający prąd o wartości niepomijalnej i o znanej rezystancji wewnętrznej Rv, to wartość prądu mierzonego trzeba określić z zależności I=V/Rz R2=Rw*Rv/Rw=Rv

AD27

Pomiary mocy czynnej

Moc prądu stałego mierzy się najczęściej odchyłową metodą pośrednią przez bezpo­średni pomiar napięcia i prądu w odbiorniku. Ponieważ moc odbiornika Px = Ux*Ix wprowadza się zawsze dodatni błąd systematyczny (mierzy się za dużo), którego wartość:- dla układu poprawnie mierzonego napięcia Δś=P-Px=U*Lr=U do 2/Rv

jest równa mocy pobranej przez woltomierz, zaś

• dla układu poprawnie mierzonego prądu jest równa mocy traconej w amperomierzu. Znając rezystancje wewnętrzne mierników można w obu przypadkach wyeliminować błąd systematyczny przez zastosowanie poprawki

• (p =-Δs), która przy pomiarach mocy ma zawsze wartość ujemną. Zatem moc w odbiornikuPx=UI=p , a jego błąd maxymalny wynika z niedokładności pomiaru napięcia i prądu.

Metodę bezpośrednią pomiaru mocy za pomocą watomierza stosuje się rzadko ze względu na duży koszt tego przyrządu, a przy pomiarze mocy prądu stałego nie jest on przyrządem niezbędnym. Dla ochrony przed przeciążeniem obwodów watomierza

Przy pomiarach mocy czynnej prądu przemiennego, z uwagi na nieznane zwykle przesunięcie fazowe między napięciem i prądem, zastosowanie watomierza jest nie­zbędne. Moc czynną odbiornika jednofazowego można zmierzyć , lecz woltomierz i amperomierz muszą być miernikami prądu przemiennego (np. elektromagnetycznymi).

Pomiar mocy biernej: Do pomiaru mocy biernej wykorzystuje się najczęściej watomierze mocy czynnej, ale połączone w innym układzie pomiarowym. Obwody prądowe przyrządów są zawsze połączone w taki sam sposób jak przy pomiarze mocy czynnej.

AD 28

Metoda odchyłowa bezpośrednia polega na zastosowaniu omomierza o odpowied­nim zakresie pomiarowym. Wartość rezystancji odczytuje się ze wskazań na podziałce miernika uwzględniając mnożnik wynikający z wybranego zakresu (w przypadku omomierza wielozakresowego). Ze względu na specyficzny sposób zdefiniowania klasy omomierza jego błąd dopuszczalny Δd=+-kl/100*lmax jest określony w milimetrach, co w różnych miejscach, bardzo nierównomiernej po-działki, oznacza różne wartości dopuszczalnej odchyłki w omach. Najdokładniejszy pomiar omomierzem występuje wówczas, gdy wskazówka znajduje się w środku podziałki, wówczas Rx = Rweaδ = +-4kl. Wykonując pomiary w zakresie wartości mierzy się z błędem mniejszym od pięciokrotnej wartości klasy (δ < 5 k). Metoda odchyłowa pośrednia polega na bezpośrednim pomiarze napięcia i prądu w obiekcie badanym za pomocą mierników wskazówkowych. Ma bardzo szeroki za­kres zastosowań (od miliomów do gigaomów) i jest szczególnie przydatna do wyzna­czania rezystancji jako funkcji napięcia lub jako funkcji prądu, dla elementu nielinio­wego. Możliwe są dwa układy pomiarowe: — układ poprawnie mierzonego napięcia ,w którym woltomierz mierzy napięcie bezpośrednio na rezystorze, zatem U = U_x oraz układ poprawnie mierzonego prądu, w którym amperomierz mierzy prąd płynący przez rezystor, czyli I=Ix Dla obu przypadków słuszna jest zależność Rx=Ux/Ix czyli dla układu poprawnie mierzonego napięcia Rx=U/ I-Iv a dla układu poprawnie mierzonego prądu Rx=U-ΔU/I Zakresy pomiarowe obu mierników powinny być dobrane w ten sposób, aby odchylenia wskazówek były możliwie duże α#αmax jeśli rezystancję mierzoną oblicza się według wzoru uproszczonego, dzielą wskazanie woltomierza przez wskazanie amperomierza powstaje błąd systematyczny metody, który dla układu poprawnie mierzonego napięcia wynosi Δ's=-Rxdo2/Rx+Rv i jest zawsze ujemny, przy czym jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja woltomierza. Błąd względny procentowy dla tego przypadku δ's= -Rx*100/Rx+Rv dla układu poprawnie mierzonego prądu Δs''=Ra jeśli zna się rezystancje wewnętrzne obu mierników, to przez porównanie błędów systematycznych względnych można określić wartość graniczną rezystancji mierzonej, dla której błędy obu układów są jednakowe Rxg=pierw z Rv*Ra. Dla wartości mierzonej Rx mniejszej od Rxg, mniejszy błąd daje układ poprawnie mierzonego napięcia. Gdy Rx jest większa od Rxg, mniejszy błąd powstaje w układzie poprawnie mierzonego prądu.W praktyce często stosuje się do pomiaru woltomierze elektroniczne (o bardzo dużej rezystancji wewnętrznej); w takim przypadku zawsze korzystniejszy jest układ poprawnie mierzonego napięcia, ponieważ Rv>> Rx. Metoda porównawcza pomiaru rezystancji polega na porównaniu spadku napięcia na rezystorze badanym Rx ze spadkiem napięcia na rezystorze wzorcowym Rw wywo­łanych przepływem tego samego prądu Wartość Rw dobiera się zbliżoną do wartości Rx. Gdy miernik napięcia nie pobiera prądu (kompensator, woltomierz elektroniczny lub elektrostatyczny wynik pomiaru Rx=Rw*Ux/Uw Warunkiem koniecznym poprawności metody jest niezmienność wartości prądu pomocniczego I. Sprawdza się ją przez wykonanie trzech pomiarów: najpierw mierzy się Uw następnie Ux a potem po raz drugi mierzy się Uw Wyniki obu pomiarów Uw muszą być jednakowe.

Zastosowanie woltomierza pobierającego prąd (Iv≠ 0) komplikuje pomiar. Metody zerowe pomiaru rezystancji polegają na wykorzystaniu mostka Wheatstone'a (Rx>= l Ω) lub mostka Thomsona(Rx<= lΩ). Są one bardzo dokładne, a błąd pomiaru zależy od dokładności wzorcowania rezystorów mostka oraz od czułości wskaźnika równowagi

AD 29

Pomiary indukcyjności

Pośrednia metoda odchyłowa pomiaru indukcyjności polega na bezpośrednim po­miarze napięcia, prądu i częstotliwości w układzie Woltomierz dołącza się do punktu a (poprawnie mierżone napięcie), gdy prąd woltomierza jest mały w porównaniu z prądem płynącym przez cewkę (Iv< < Ix) lub do punktu b (poprawnie mierzony prąd), gdy spadek napięcia na amperomierzu jest mały w porównaniu z napięciem cewki (ΔU << Ux)- Wcześniej trzeba określić rezystancję cewki, gdyż stanowi ona znaczną składową impedancji i nie może być pominięta. Rezystancję można zmierzyć dowolną metodą prądu stałego, wówczas otrzymany wynik Jest słuszny również dla prądu przemiennego malej częstotliwości np: 5() Hz Przy prądach wielkiej częstotliwości rezystancja cewki powiększa się ze względu na zjawisko naskórkowości. Określa się ją przez pomiar strat energetycznych w cewce wg zależności R=P/I do 2, lub R=U do 2/P Impedancja cewki badanej Zx=U/I

Pomiary pojemności

Pośrednia metoda odchyłowa pomiaru pojemności polega na bezpośrednim pomia­rze napięcia, prądu i częstotliwości w układzie. Stosuje się zwykle dość duże napięcie (100...200 V) i nie uwzględnia poprawki związanej ze spadkiem napięcia na amperomierzu. Przy założeniu pomijalnie małego Współczynnika strat dielektrycznych, reaktancję pojemnościową kondensatora określa się wg zależności

Xc=U/I a pojemność mierzona Cx=I/2πfU

Pomiar pojemności za pomocą miernika ładunku elektrycznego. Kondensator badany ładuje się ze źródła o napięciu U0 , a następnie rozładowuje się przez miernik ładunku elektrycznego, galwanometr balistyczny lub galwanometr pełzny. Ponieważ ładunek elektryczny kondensatora jest równy ładunkowi zmierzonemu (pomijając straty wewnętrzne w kondensatorze)Pe=Cx*U0=α*Cqb można łatwo określić pojemność kondensatora wg Cx=α*Cqb/U0 Mając do dyspozycji kondensator wzorcowy można zastosować metodę porównawcza . Ładując z tego samego zrodła kondensator wzorcowy oraz kondensa­tor badany i roztadowujac je przez miernik ładunku, otrzymuje się dwa równania: CxU0=αxCqb, CwU0=αwCqb które po podzieleniu stronami i przekształceniu dają zależność Cx=Cw*αx/αw Najdokładniejsze pomiary pojemności wykonuje się metodami zerowymi za po­mocą mostków prądu przemiennego Szczególna uwagę trzeba zwrócić na właściwe połączenie (małą długość przewodów, pomijalna pojemność itp.) obiektu badanego z układem pomiarowym.

---