Wyznaczanie momentu bezwładności i sprawdzanie twierdzenia Steinera.

TARCZA

masa tarczy:

0,414

kg

π =

3,14

∆m=

0,001

kg

g=

9,81

m/s2

wymiary [m]

tolerancja ± [m]

1

2

3

2d =

0,115

0,0653

0,0154

0,0001

d =

0,0575

0,0327

0,0077

czasy [s]

63

65

109

tolerancja ± [s]

okresy [s]

0,63

0,65

1,09

0,001

0x08 graphic

0x08 graphic

stąd:

0x08 graphic

momenty bezwladności [kg*m2]

 

1

2

3

I=

23,48

14,19

9,38

 

∆I=

0,17

0,12

0,16

 

0x08 graphic

z twierdzenia Steinera:

0x08 graphic

stąd:

0x08 graphic

momenty bezwładności [kg*m2]

wartość średnia

1

2

3

I0=

9,79

9,78

9,14

9,57

∆I0=

0,25

0,16

0,17

0,19

I0=(9,57 ±0,19)*10-5 kg*m2

MOMENTY BEZWLADNOŚCI PIERŚCIENI

pierścień pierwszy

masa:

0,8

kg

∆m=

0,001

kg

Wymiary [m]

D

0,145

R

0,0725

tolerancja ± [m]

d

0,115

r

0,0575

0,0001

czasy [s]

1

2

3

10-3

0,001

72

74

71

wartość średnia [s]

tolerancja ± [s]

103

1000

okresy [s]

0,72

0,74

0,71

0,723

0,001

0x08 graphic

0x08 graphic

stąd:

0x08 graphic

I=

5,93

10-3 kg*m2

∆I=

0,00095

10-3 kg*m2

0x08 graphic

z twierdzenia Steinera:

0x08 graphic

stąd:

0x08 graphic

I0=

3,28

10-3 kg*m2

∆I0=

0,004

10-3 kg*m2

0x08 graphic

0x08 graphic

I0=

3,43

10-3 kg*m2

∆I0=

0,015

10-3 kg*m2

Walec

masa:

1401

g

1,401

kg

tolerancja ± [m]

∆m=

0,001

kg

2R=

135

mm

R=

67,5

m

0,0001

2r=

102

mm

r=

51

m

czasy [s]

1

2

3

69

69

69

wartość średnia [s]

tolerancja ± [s]

okresy [s]

0,69

0,69

0,69

0,69

0,001

0x08 graphic

10-3

0,001

0x08 graphic

103

1000

stąd:

0x08 graphic

I=

1,61

10-3 kg*m2

∆I=

0,02

10-3 kg*m2

0x08 graphic

z twierdzenia Steinera:

0x08 graphic

stąd:

0x08 graphic

I0=

0,82

10-3 kg*m2

∆I0=

0,02

10-3 kg*m2

0x08 graphic

0x08 graphic

I0=

0,84

10-3 kg*m2

∆I0=

0,01

10-3 kg*m2

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic