B7(X1-7, I1)S1, B7(X1-6)N1
OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU
Dla podanego schematu warunków wodno-gruntowych podłoża oraz schematu obciążeń określić:
parametry gruntów według metody B odczytać z PN - 81/B03020
parametry normowe gruntów odczytać z normy na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych.
Na granicach warstw obliczeniowych, pod środkiem prostokątnego obszaru obciążającego wyznaczyć następujące rozkłady :
naprężeń pierwotnych
naprężeń wtórnych od obciążenia spowodowanego wykopem
naprężeń dodatkowych od obciążenia sąsiedniego.
Wyniki obliczeń przedstawić:
w postaci tablicy
sporządzić wykresy obliczeniowych naprężeń na profilu podłoża gruntowego.
Obliczyć osiadanie całkowite fundamentu.
Schemat warunków wodno - gruntowych
D = przyjąć dla każdej grupy oddzielnie
Schemat obciążenia
q, P - przyjąć dla każdej grupy oddzielnie
Obliczenie naprężeń w gruncie
Odczytanie parametrów normowych.
Na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych (IL lub ID), z normy
[PN-81/B-03020 - tabele nr1 i nr 2] odczytać parametry normowe gruntów.
Numer warstwy geotechnicznej |
Rodzaj gruntu |
IL(n) lub ID(n) |
wn(n) [%] |
ρ(n) [g/cm3] |
ρs(n) [g/cm3] |
I |
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
VI |
|
|
|
|
|
VII |
|
|
|
|
|
VIII |
|
|
|
|
|
XI |
|
|
|
|
|
Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego.
Wykonywane jest dla warstw, w których występuje woda naporowa i swobodna nienaporowa (dla warstw gruntów niespoistych - mokrych M i wilgotnych W oraz warstw gruntu spoistego poprzez które przesącza się woda).
W przykładzie dotyczy to:
III, IV, VII, VIII warstwy geotechnicznej, czyli
7, 8, 9, 15, 16, 17, 18 oraz 19 warstwy obliczeniowej - przy znanym z wykładu podziale na 20 warstw obliczeniowych.
ρd =
;
, n =
; [%] , ρonw = ρd + n⋅ρw ;
gdzie ρw - gęstość właściwa wody;
Nr warstwy geotechnicznej |
ρd |
n |
ρonw |
III |
|
|
|
IV |
|
|
|
VII |
|
|
|
VIII |
|
|
|
Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą.
Wykonywane jest dla warstw znajdujących się poniżej ustalonego źródła wody naporowej.
W przykładzie dotyczy to:
VII i VIII warstwy geotechnicznej czyli
15, 16, 17, 18 i 19 warstwy obliczeniowej.
ρopw = ρonw - ρw;
Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej.
Wykonuje się dla gruntów spoistych, na które działa woda naporowa powodująca zmniejszenie się ciężaru objętościowego.
W przykładzie dotyczy to:
VII warstwy geotechnicznej czyli
15, 16 i 17 warstwy obliczeniowej.
i =
gdzie: H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym a ustalonym;
l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej;
i - spadek hydrauliczny;
j = i ⋅ ρw ⋅ cos gdzie j - ciśnienie spływowe;
- kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;
ρ' = ρopw - j;
Obliczone gęstości gruntu z uwzględnieniem wody dla poszczególnych warstw są gęstościami obliczeniowymi:
ρ(r) = ρ(n) - dla warstw nienawodnionych - (n) oznacza wielkość normową
ρonw - dla gruntów nawodnionych
ρopw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej
ρ' - dla warstw na które działa woda naporowa
Gęstości obliczeniowe
Numer warstwy |
obliczeniowe gęstości objętościowe gruntu |
|
|
specyfikacja |
wartość |
I |
ρ(n) |
|
II |
ρ(n) |
|
III |
ρonw |
|
IV |
ρonw |
|
V |
ρ(n) |
|
VI |
ρ(n) |
|
VII |
ρ' |
|
VIII |
ρopw |
|
IX |
ρ(n) |
|
Obliczenie naprężeń w gruncie.
Obliczenie naprężeń pierwotnych σzρ
σzρ i = hi ⋅ ρ(r) ⋅ g
gdzie: hi - grubość danej warstwy obliczeniowej
ρ(r) - gęstość objętościowa danej warstwy
(odpowiednio : ρonw, ρopw, ρ', ρ(n) dla poszczególnych warstw)
g - przyspieszenie ziemskie
Następnie liczymy naprężenia pod poszczególnymi warstwami sumując naprężenia z warstw położonych powyżej:
σzρ =
Obliczenie naprężeń wtórnych σzs
σzs = σoρ(r) ⋅ m
gdzie:
σoρ(r) - obciążenie gruntem na poziomie dna wykopu
m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od stosunku:
- wymiarów wykopu Lw / Bw oraz
- głębokości zi /Bw
[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12]
Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σzq
σzq = q ⋅ m
gdzie:
q - obciążenie fundamentem
m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od stosunku:
- wymiarów fundamentu L/B i
- głębokości zi /B
[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12]
Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σzQ
σzQ =
gdzie:
P - wartość siły skupionej;
Q - współczynnik naprężenia zależny od:
- odległości przyłożenia siły r =
i
- głębokości obliczeniowej zi
[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 10]
Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia σzqc
σzqc = σzq + σzQ
{suma naprężeń od obciążenia siłą sąsiednią i fundamentem}
Obliczenie naprężeń dodatkowych σzd
σzd = σzqc - σzs
{od naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia odejmujemy naprężenia wtórne}
Obliczenie naprężeń minimalnych σzmin
σzmin = σzρ - σzs
{od naprężeń pierwotnych odejmujemy naprężenia wtórne}
Obliczenie naprężeń całkowitych σzt
σzt = σzρ + σzd
{suma naprężeń pierwotnych i całkowitych od przyłożonego obciążenia}
NA PODSTAWIE OBLICZONYCH WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ SPORZĄDZAMY ICH WYKRES DLA ZADANYCH WARUNKÓW WODNO - GRUNTOWYCH.
Obliczeni osiadania fundamentu.
Naprężenia do obliczeń, obciążenia, grubości warstw są takie same jak w części I i II.
Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych
naprężenia wtórne
σzsi` =
naprężenia dodatkowe
σzdi` =
Obliczanie osiadań: Si, Sc
Z PN - 81/B - 03020 - rys. 6 i 7
odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych
od naprężeń dodatkowych.
si' =
[PN-81/B-03020 wzór 21]
od naprężeń wtórnych.
si'' =
[PN-81/B-03020 wzór 20]
gdzie: - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu
=0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż jeden rok
=1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż jeden rok
(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego,
z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe)
w poszczególnych warstwach
si = si' + si'' [PN-81/B-03020 wzór 19]
3. Osiadanie całkowite
Obliczamy zgodnie z PN-81/B-03020 punkt 3.5.3
do głębokości zmax, na której σzd ≤ 0,3 σzρ [PN-81/B-03020 wzór 22]
sc =
Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M0 co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to zmax należy zwiększyć do spągu tej warstwy słabszej.
7