Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą Stokes'a, Fizyka


Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię Hanaj Daniel

studenta:

Instytut i symbol grupy Ed 3.5

Data wykonania ćwiczenia:

96-12-04

Symbol ćwiczenia:

9.1

Temat zadania: Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą Stokes'a

Zaliczenie:

Ocena:

Data:

Podpis

1.Tabela pomiarów:

Pomiar

2r [m]

t [s]

2R [m]

s [m]

1

0.001965

4.2

0.05135

0.500

2

0.001929

4.6

0.05130

0.499

3

0.001965

4.6

0.05135

0.500

4

0.001965

4.4

5

0.001965

4.6

6

0.001929

4.6

7

0.001965

4.4

8

0.001965

4.6

9

0.001929

4.6

10

0.001965

4.8

11

0.001929

4.6

12

0.001965

4.4

Ciecz

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Olej

Parafinowy

0,000977

0,02567

4.5

0,5

0x01 graphic

800

11340

296

0,18087

0,000226

2.Schemat wykonania ćwiczenia:

W celu wyznaczenia współczynnika lepkości cieczy stosuje się wiskozymetr Stokes'a. W ćwiczeniu mierzono czas opadania kulki t, drogi s, promienia kulki r, oraz promienia cylindra R.

Kulki użyte w doświadczeniu cechowała różnica średnic nie przekraczająca jednej działki okularu mikroskopu.

3.Część teoretyczna:

Zjawisko tarcia wewnętrznego zwanego lepkością związane jest z ruchem polegającym na przemieszczaniu się różnych części tego samego ciała względem siebie. Lepkość wykazują ciała we wszystkich stanach skupienia, chociaż niektóre z nich w bardzo niskich tempera-turach przechodzą w stan nadpłynności, w którym ich lepkość równa jest zeru.

Lepkością nazywa się właściwość ciał polegającą na występowaniu sił oporu, wywoływanych siłami zewnętrznymi, powodującymi odkształcenia ciał stałych, a płynięcie cieczy i gazów. Przy analizie płynów odstępuje się od ich budowy cząsteczkowej, traktując je jako ośrodki ciągłe tzn. Rozmieszczone w sposób ciągły w zajmowanej przez nie przestrzeni. Przy takim podejściu wykorzystuje się najczęściej metodę Eulera, która podaje zależność wektora prędkości przepływu płynu od współrzędnych przestrzennych i czasu:

.

Ciecze traktować możemy jako substancję lepką i nieściśliwą. Przepływ jej może mieć charakter laminarny - warstwowy. Siły oporu występujące w trakcie przepływu cieczy przy przesuwaniu się jednych warstw względem drugich powodują, że warstwa poruszająca się szybciej działa siłą przyspieszającą na warstwę poruszającą się wolniej i odwrotnie.

Wartość siły tarcia wewnętrznego dla przepływu laminarnego podaje wzór Newtona:

gdzie jest współczynnikiem lepkości dynamicznej, jest zmianą prędkości ruchu warstw na jednostkę długości w kierunku wewnętrznej normalnej do powierzchni warstwy. Wynika z tego więc, że współczynnik lepkości dynamicznej jest równy liczbowo sile statycznej jaka powinna działać na powierzchnię 1m2 warstwy cieczy o grubości 1m, aby górna powierzchnia tej warstwy poruszała się z prędkością o 1 m/s większą niż dolna.

Jednostką współczynnika tarcia wewnętrznego jest niutonosekunda na metr kwadratowy:

.

Często używa się również współczynnika lepkości kinematycznej  Oblicza się go jako stosunek współczynnika lepkości dynamicznej do gęstości cieczy .

.

Współczynnik lepkości dynamicznej zależy od rodzaju cieczy, temperatury i ciśnienia. Jego wartość określa wzór:

gdzie Ea jest energią aktywacji przepływu lepkiego, k - stałą Boltzmana, T - temperatura w skali Kelvina.

Na ciało poruszające się w cieczy lepkiej działają siły oporu. Jeżeli poruszające się ciało ma kształt opływowy i porusza się z dostatecznie małą prędkością, siła oporu wywołana jest lepkością cieczy. Warstewka cieczy bezpośrednio przylegająca do ciała porusza się razem z tym ciałem. Prowadzi to do przesuwania się warstw cieczy względem siebie, co jest bezpośrednią przyczyną występowania siły tarcia wewnętrznego. Siła ta powoduje hamowanie najszybszych warstw cieczy, a więc i warstwy przylegającej do ciała tzn. I samego ciała.

Zgodnie z prawem Stokes'a działająca wtedy siła oporu jest wprostproporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości dynamicznej i liniowych rozmiarów ciała. Jeżeli tym ciałem jest kula o promieniu r, która porusza się w cieczy o współczynniku ruchem jednostajnym z prędkością V, to zgodnie z tym prawem działa na nie siła oporu wyrażona wzorem:

.

Drugi mechanizm powstawania siły oporu w cieczy lepkiej związany jest z powstawaniem wirów. W takim przypadku część pracy zostaje zużyta na powstanie wirów. Energia wirów w wyniku lepkości przechodzi w energię wewnętrzną płynu, a to pociąga za sobą szybki wzrost siły oporu.

Dla kulki poruszającej się w cylindrze o promieniu R w cieczy o gęstości ρc, współczynniku lepkości  Parametry kulki: r - promień, ρk.

Wartość współczynnika lepkości dynamicznej przyjmuje postać:

.

Prędkość kulek powinna być mała, aby nie tworzyły się wiry. Można to uzyskać, jeżeli promień kulki jest mały, a ich gęstość niewiele różni się od gęstości cieczy.

  1. Opracowanie wyników pomiaru:

Obliczanie błędu względnego maksymalnego lepkości dynamicznej:

Pomiar lepkości dynamicznej był pomiarem pośrednim - poprzez pomiar r, R, s, t.

Błąd względny maksymalny wynosi więc:

Obliczanie błędu względnego maksymalnego pomiaru lepkości dynamicznej dla pomiaru

najbardziej zbliżonego do średniej :

Metoda Gaussa:

Lp.

1

0.000982

4.2

0.000006

-0.3

0.000040

0.09

2

0.000964

4.6

-0.000012

0.1

0.000134

0.01

3

0.000982

4.6

0.000006

0.1

0.000040

0.01

4

0.000982

4.4

0.000006

-0.1

0.000040

0.01

5

0.000982

4.6

0.000006

0.1

0.000040

0.01

6

0.000964

4.6

-0.000012

0.1

0.000134

0.01

7

0.000982

4.4

0.000006

-0.1

0.000040

0.01

8

0.000982

4.6

0.000006

0.1

0.000040

0.01

9

0.000964

4.6

-0.000012

0.1

0.000134

0.01

10

0.000982

4.8

0.000006

0.3

0.000040

0.09

11

0.000964

4.6

-0.000012

0.1

0.000134

0.01

12

0.000982

4.4

0.000006

-0.1

0.000040

0.01

Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru:

Średni błąd kwadratowy średniej:

0x01 graphic

Średni błąd kwadratowy pomiaru współczynnika lepkości dynamicznej:

0x01 graphic

Otrzymany wynik napięcia powierzchniowego wyznaczony z prawdopodobieństwem 68,3%.

Otrzymany wynik napięcia powierzchniowego wyznaczony z prawdopodobieństwem 99,7%.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą Stokes’a, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą Stokes'a v2, I Pracownia Zak˙adu Fizyki PL
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej metodą Stokes'a v2, I Pracownia Zak˙adu Fizyki PL
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Ostwalda, Fizyka
OI04 Wyznaczanie wspolczynnika lepkosci cieczy metoda Stokesa
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokes'a, studia, Biofizyka, Dział II
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
,Laboratorium podstaw fizyki, Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 6
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 7
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 2
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 4
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 3
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA 1
Excel Ćw 8 Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

więcej podobnych podstron