Wybrane metody ustalania wielkości dostaw,
w zależności od charakteru zapotrzebowania

Przykład ilustrujący wybrane metody ustalania wielkości dostaw

Czeska firma NYMBURK produkuje sprzęt rekreacyjny - głównie stoły bilardowe, stoły do tenisa stołowego, cymbergaja, a także automaty do darta, automaty bokserskie oraz rodeo. Dotychczas, z uwagi na to, że większość produkowanego sprzętu służy klientom do działalności zarobkowej, firma wyposażała produkowane urządzenia w standardową wrzutnię monet lub żetonów.

Niedawno projektanci firmy zaproponowali klientom instalowanie w urządzeniach czytników kart bankowych, co wywołało duże zainteresowanie i w konsekwencji pojawienie się pierwszych zamówień. W poniższej tabeli przedstawiono zapotrzebowanie na czytniki kart, wynikające z planu produkcji na najbliższe 15 dni.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16

Firma szacuje, że koszt utrzymania jednego czytnika w zapasie na okres miesiąca wyniesie około 60 CZK; natomiast wynegocjowany koszt dostawy czytników przesyłką kurierską to 100 CZK za jedną dostawę.

Pytania

1. Jakimi metodami firma może próbować zminimalizować koszty całkowite na najbliższe 15 dni?

2. Jaki jest minimalny koszt całkowity przy zapewnieniu dostępności wszystkich czytników?

Rozwiązanie

Poniżej przedstawimy osiem metod ustalania optymalnej częstotliwości i wielkości zamówień, przy każdej z nich przyjmiemy założenie, że dostawy czytników kart są niezależne od innych dostaw do firmy NYMBURK.

1. Metoda maksymalnej dostawy (zamówienia)

Według metody maksymalnej dostawy firma zamówi jednorazowo taką ilość czytników, która wystarczy na pokrycie całego planowanego zapotrzebowania
w danym okresie. Ilustruje to poniższy przykład.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	230	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Zapas (szt)	218	200	177	163	154	143	128	118	104	90	78	61	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	436	400	354	326	308	286	256	236	208	180	156	122	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Koszty razem: 3.474 CZK	536	400	354	326	308	286	256	236	208	180	156	122	74	32	0

Całkowite zapotrzebowanie w ciągu 15 dni wynosi 230 czytników. W pierwszym dniu NYMBURK przyjmie zatem dostawę 230 sztuk. W pierwszym dniu zamontowanych zostanie 12 czytników, a w zapasie pozostanie 218; koszty ich utrzymania wyniosą: 2 CZK/szt x 218 = 436 CZK. Dodając koszty dostawy (100 CZK) otrzymujemy koszt pierwszego dnia w wysokości 536 CZK. W ciągu kolejnych dni zapas czytników będzie zużywany zgodnie z planem, aż do 15 dnia. Łączne koszty dostaw i utrzymania zapasów po piętnastu dniach wyniosą 3.474 CZK.

Stosowanie metody maksymalnego zamówienia jest opłacalne przede wszystkim przy wysokich kosztach dostaw, długim okresie realizacji zamówień oraz niskich kosztach utrzymania zapasów. Duże dostawy zapewniają jednak duże bezpieczeństwo zaopatrzenia, z uwagi na wysoki przeciętny stan zapasów. Metoda jest stosowana głównie wówczas, gdy materiały lub towary mogą być magazynowane przez dłuższy czas bez ryzyka większego spadku ich wartości.

2. Metoda dostaw z partii na partię

Metoda z partii na partię jest przeciwieństwem metody maksymalnej dostawy. Polega na częstym dostarczaniu partii, z których każda jest równa wielkości bieżącego zapotrzebowania. Według tej metody firma NYMBURK odbierze piętnaście dostaw czytników, co ilustruje poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Zapas (szt)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Koszt dostawy (CZK)	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100
Koszty razem: 1.500 CZK	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

Z uwagi na to, że wielkości dostaw są równe bieżącemu zapotrzebowaniu (w przykładzie nie przewidujemy utrzymywania zapasów bezpieczeństwa), NYMBURK poniesie tylko koszty piętnastu dostaw czytników. Łączne koszty w całym rozpatrywanym okresie wyniosą zatem 15 dni x 100 CZK = 1.500 CZK.

Metoda dostaw z partii na partię jest wykorzystywana przede wszystkim przy:

• niskim ryzyku zaopatrzeniowym,

• krótkim czasie realizacji zamówienia,

• niskich kosztach dostaw,

• wysokich kosztach utrzymania zapasów,

• wysokim ryzyku utraty wartości zapasów.

3. Metoda stałej wielkości dostaw

Metoda ta sprowadza się do zamawiania partii jednakowej wielkości. Wielkość tę można określić arbitralnie, na przykład w oparciu o optymalną ładowność wykorzystywanego środka transportu lub limit wielkości zamrożonego kapitału. Można ją także obliczyć za pomocą formuły ekonomicznej wielkości zamówienia (EOQ). Poniższa tabela ilustruje kształtowanie się kosztów w sytuacji, gdyby firma NYMBURK arbitralnie zdecydowała się na dostawy 60 sztuk czytników.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	60	0	0	60	0	0	0	0	60	0	0	0	50	0	0
Zapas (szt)	48	30	7	53	44	33	18	8	54	40	28	11	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	96	60	14	106	88	66	36	16	108	80	56	22	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	100	0	0	0	0	100	0	0	0	100	0	0
Koszty razem: 1.254 CZK	196	60	14	206	88	66	36	16	208	80	56	22	174	32	0

W ciągu 15 dni NYMBURK otrzyma cztery dostawy czytników. Celowo zmniejszono ostatnią dostawę o 10 sztuk, aby nie pozostawić zbędnych zapasów po piętnastym dniu (zapotrzebowanie całkowite nie jest podzielne przez 60). Łączny koszt przy takim rozwiązaniu wynosi 1.254 CZK.

Wielkość dostaw można również określić wykorzystując znaną formułę ekonomicznej wielkości zamówienia:

Zgodnie z wynikiem formuły EOQ, dostawca wyśle firmie NYMBURK sześć dostaw. Podobnie jak w poprzedniej sytuacji, ostatnia z dostaw została celowo zmniejszona (do 30 sztuk), aby nie pozostawiać zbędnych zapasów (tabela poniżej).

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	40	0	40	0	0	40	0	0	40	0	0	40	0	30	0
Zapas (szt)	28	10	27	13	4	33	18	8	34	20	8	31	7	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	56	20	54	26	8	66	36	16	68	40	16	62	14	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	100	0
Koszty razem: 1.114 CZK	156	20	154	26	8	166	36	16	168	40	16	162	14	132	0

Wykorzystując formułę ekonomicznej wielkości zamówienia osiągnąć można koszt całkowity 1.114 CZK. Należy zaznaczyć, że formuła EOQ daje najlepsze rezultaty przy niewielkich stabilnym zapotrzebowaniu. Wahania i nieciągłość zapotrzebowania znacznie zmniejszają jej efektywność.

4. Metody stałej częstotliwości dostaw

W odróżnieniu od poprzedniej metody, w tym przypadku najpierw ustalamy częstotliwość dostaw, a nie ich wielkość. Częstotliwość może zostać ustalona arbitralnie lub może być obliczona w oparciu o formułę ekonomicznej wielkości zamówienia.

W pierwszym przypadku zakładamy, że dostawy czytników będą dostarczane co 5 dni. Każda z nich będzie miała wielkość równą sumie zapotrzebowania w pięciu kolejnych dniach. Wielkość pierwszej dostawy wyniesie zatem: 12+18+23+14+9=76 sztuk. Przy okresie dostaw równym 5 dni, koszt całkowity będzie wynosił 1.234 CZK, co ilustruje poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	76	0	0	0	0	64	0	0	0	0	90	0	0	0	0
Zapas (szt)	64	46	23	9	0	53	38	28	14	0	78	61	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	128	92	46	18	0	106	76	56	28	0	156	122	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	0	0	100	0	0	0	0	100	0	0	0	0
Koszty razem: 1.234 CZK	228	92	46	18	0	206	76	56	28	0	256	122	74	32	0

W drugim przypadku, obliczenie częstotliwości dostaw wymaga określenia średniego dziennego zapotrzebowania oraz obliczenia EOQ. Następnym krokiem jest podzielenie wielkości EOQ przez średnie zapotrzebowanie:

NYMBURK otrzyma zatem pięć dostaw, co trzy dni. Wielkości poszczególnych dostaw będą równe sumom zapotrzebowania każdych kolejnych trzech dni, co prezentuje poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	53	0	0	34	0	0	39	0	0	43	0	0	61	0	0
Zapas (szt)	41	23	0	20	11	0	24	14	0	29	17	0	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	82	46	0	40	22	0	48	28	0	58	34	0	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0
Koszty razem: 964 CZK	182	46	0	140	22	0	148	28	0	158	34	0	174	32	0

Przy zastosowaniu metody stałej częstotliwości zamówień opartej na formule EOQ, całkowity koszt wyniesie 964 CZK

5. Metoda balansowania kosztów

Przy metodzie balansowania kosztów, zarówno częstotliwość jak i wielkość dostaw mogą się zmieniać. Długość każdego okresu pomiędzy dostawami jest ustalana tak, aby różnica pomiędzy kosztami dostawy i kosztami utrzymania zapasów przypadającymi na ten okres była jak najmniejsza. Dla firmy NUMBURK, wyznaczenie długości pierwszego okresu odbędzie się w następujący sposób:

• w przypadku dostawy pokrywającej zapotrzebowanie tylko na pierwszy dzień (12 sztuk) koszt dostawy wynosi 100 CZK, a koszt utrzymania zapasów 0 CZK. Różnica pomiędzy tymi kosztami wynosi zatem 100 CZK,

• dla dostawy pokrywającej zapotrzebowanie na dwa pierwsze dni (30 sztuk) koszt dostawy wynosi 100 CZK, a koszt utrzymania zapasów 36 CZK (z uwagi utrzymanie 18 czytników). Różnica pomiędzy kosztami jest mniejsza i wynosi 64 CZK,

• dla dostawy pokrywającej zapotrzebowanie na trzy pierwsze dni (53 czytniki) koszt dostawy wynosi 100 CZK, a koszt utrzymania zapasów 128 CZK (po pierwszym dniu pozostanie 41 czytników, po drugim dniu 23 czytniki). Różnica pomiędzy kosztami jest jeszcze mniejsza i wynosi tylko 28 CZK,

• dla dostawy pokrywającej zapotrzebowanie na cztery pierwsze dni (67 czytników) koszt dostawy wynosi 100 CZK, a koszt utrzymania zapasów 212 CZK. Różnica pomiędzy kosztami zwiększa się do 112 CZK.

Różnice kosztów obliczamy tak długo, aż kolejna różnica okaże się większa od poprzedniej, co w naszym przykładzie ma miejsce przy dostawie 67 sztuk. Najkorzystniejsza okazuje się więc dostawa pokrywająca zapotrzebowanie na trzy pierwsze dni, w wysokości 53 czytników kart.

Określenie długości drugiego okresu odbywa się identycznie, z tym, że rozpoczyna się w dniu czwartym. Jeżeli obliczona różnica kosztów okaże się identyczna w dwóch kolejnych okresach, dalsze obliczenia należy kontynuować w dwóch wariantach (zasada ta dotyczy także następnych przedstawianych metod). Rezultat obliczeń zawiera poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	53	0	0	34	0	0	39	0	0	43	0	0	61	0	0
Zapas (szt)	41	23	0	20	11	0	24	14	0	29	17	0	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	82	46	0	40	22	0	48	28	0	58	34	0	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0
Koszty razem: 964 CZK	182	46	0	140	22	0	148	28	0	158	34	0	174	32	0

Okazuje się, że wykorzystując metodę balansowania kosztów uzyskaliśmy identyczny rozkład dostaw, i w konsekwencji koszt całkowity, jak w przypadku metody stałej wielkości zamówienia opartej na formule EOQ. Należy zaznaczyć, że przy innych zapotrzebowaniu i kosztach, pomiędzy wynikami obydwu metod mogą nastąpić znaczne różnice.

6. Metoda najniższego kosztu na jednostkę czasu

Według tej metody dostawy powinny być rozłożone tak, aby łączne koszty dostaw i utrzymania zapasów przypadające na jednostkę czasu były jak najmniejsze. W przedstawianym przykładzie, gdzie jednostką czasu jest 1 dzień, sposób ustalenia wielkości dostawy będzie miał przebieg następujący:

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na pierwszy dzień (12 czytników) łączne koszty dostaw i utrzymania zapasów wynoszą: 100 CZK (koszty dostawy) + 0 CZK (koszty utrzymania zapasów) = 100 CZK. Łączny koszt przypadający na jeden dzień wynosi zatem 100 CZK / 1 dzień = 100 CZK/dzień,

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na dwa pierwsze dni (30 czytników) łączne koszty wynoszą: 100 CZK + 36 CZK = 136 CZK, a koszt na jeden dzień: 136 CZK / 2 dni = 68 CZK/dzień; koszt całkowity na jednostkę czasu jest więc niższy,

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na trzy pierwsze dni (53 czytniki) łączne koszty wynoszą: 100 CZK + 128 CZK = 228 CZK, a koszt na jeden dzień: 228 CZK / 3 dni = 76 CZK/dzień, co oznacza wzrost w stosunku do kosztów przy dostawie 30 czytników.

Podobnie jak w przypadku metody balansowania kosztów, obliczenia dla pierwszej dostawy kończą się, gdy koszt na jednostkę czasu zaczyna rosnąć. NYMBURG zamówiłby zatem 30 czytników w pierwszej dostawie, pokrywając zapotrzebowanie na dwa dni. Ustalenie dalszych dostaw odbywa się w ten sam sposób, a uzyskany pełny rozkład dostaw przedstawia poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	30	0	46	0	0	36	0	0	40	0	0	41	0	37	0
Zapas (szt)	18	0	23	9	0	25	10	0	26	12	0	24	0	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	36	0	46	18	0	50	20	0	52	24	0	48	0	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	100	0
Koszty razem: 926 CZK	136	0	146	18	0	150	20	0	152	24	0	148	0	132	0

Wykorzystanie metody najniższego kosztu na jednostkę czasu pozwoliło firmie na obniżenie kosztu całkowitego do 926 CZK.

7. Metoda najniższego kosztu jednostkowego

Metoda ta jest bardzo zbliżona do poprzedniej. Jednak zamiast minimalizowania kosztów przypadających na jednostkę czasu, staramy się minimalizować koszt całkowity przypadający na jeden czytnik w okresie pomiędzy dostawami. Sposób obliczeń jest następujący:

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na pierwszy dzień (12 czytników), łączne koszty dostaw i utrzymania zapasów wynoszą 100 CZK, wobec tego łączny koszt przypadający na sztukę jest równy: 100 CZK / 12 sztuk ≈ 8,33 CZK/sztukę,

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na dwa pierwsze dni (30 czytników) łączny koszt wyniesie 136 CZK, a koszt jednostkowy spadnie do: 136 CZK / 30 sztuk ≈ 4,53 CZK/sztukę,

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na trzy pierwsze dni (53 czytniki) łączny koszt sięgnie 228 CZK, a koszt jednostkowy dalej spadnie do: 228 CZK / 53 sztuki ≈ 4,30 CZK/sztukę,

• przy dostawie pokrywającej zapotrzebowanie na cztery pierwsze dni (67 czytników) łączny koszt wyniesie 312 CZK, natomiast koszt jednostkowy będzie już wyższy: 312 CZK / 67 sztuk ≈ 4,66 CZK/sztukę.

Według metody najniższego kosztu jednostkowego pierwsza dostawa czytników powinna pokryć zapotrzebowanie na trzy dni. Dalsze obliczenia (od czwartego dnia) przebiegają w ten sam sposób. Uzyskany rozkład dostaw prezentuje poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	53	0	0	34	0	0	39	0	0	43	0	0	61	0	0
Zapas (szt)	41	23	0	20	11	0	24	14	0	29	17	0	37	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	82	46	0	40	22	0	48	28	0	58	34	0	74	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0
Koszty razem: 964 CZK	182	46	0	140	22	0	148	28	0	158	34	0	174	32	0

Okazuje się, że zastosowanie metody najniższego kosztu jednostkowego przyniosło efekt identyczny jak metody balansowania kosztów i stałej częstotliwości dostaw opartej o formułę EOQ. Koszt całkowity na 15 dni wynosi również 964 CZK.

8. Metoda Wagnera - Whitina

Ostatnia z prezentowanych metod jest nieco bardziej pracochłonna niż pozostałe. Ma jednak nad nimi bardzo istotną przewagę, ponieważ uwzględnia ewentualne zmiany zarówno kosztu dostaw, jak i kosztu utrzymania zapasów w ciągu rozpatrywanego okresu. Według metody Wagnera-Whitina dla każdej jednostki czasu porównuje się możliwe warianty rozkładu dostaw. Ustalanie rozkładu dostaw, które korzystnie jest przeprowadzać w odpowiedniej tabeli, przebiegać będzie następująco:

• dla pierwszego dnia możliwy jest tylko jeden wariant zaspokojenia zapotrzebowania, czyli dostawa 12 czytników, łączny koszt dla pierwszego dnia wynosi w takim przypadku 100 CZK (tylko koszty dostawy), co zapisujemy w pierwszej kolumnie i pierwszym wierszu tabeli,

• dla drugiego dnia możliwe są już dwa warianty rozkładu dostaw czytników:

1. dostawa 30 czytników w pierwszym dniu, przy łącznym koszcie: 100 CZK + 36 CZK = 136 CZK, który wpisujemy w drugiej kolumnie
   i pierwszym wierszu tabeli;

2. dostawa 12 czytników w pierwszym dniu i 18 czytników w drugim dniu (podobnie jak w przypadku metody dostaw z partii na partię), przy koszcie 100 CZK + 100 CZK = 200 CZK, który wpisujemy w drugiej kolumnie i drugim wierszu tabeli. Spośród dwóch wariantów korzystniejszy okazuje się wariant pierwszy, co zaznaczamy w tabeli:

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	Zapotrzebowanie (szt)
Dzień, w którym nastąpiła ostatnia dostawa czytników	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
1	100	136	228	312
2	X	200	246	302
3	X	X	236	264	300	366	486
4	X	X	X	328	346	390	480
5	X	X	X	X	364	386	446
6	X	X	X	X	X	400	430	470	554
7	X	X	X	X	X	X	466	486	542	626
8	X	X	X	X	X	X	X	530	558	614
9	X	X	X	X	X	X	X	X	570	598	646	748
10	X	X	X	X	X	X	X	X	X	642	666	734
11	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	698	732	828
12	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	746	794	878
13	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	832	874	938
14	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	894	926
15	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	974

• dla trzeciego dnia rozpatrujemy już trzy możliwe warianty dostaw czytników, których koszty wpisujemy do tabeli według identycznych zasad:

1. dostawa 53 czytników w pierwszym dniu, przy łącznym koszcie 100 CZK + 128 CZK = 228 CZK;

2. dostawa 12 czytników w pierwszym dniu i 41 sztuk w drugim dniu, przy koszcie 100 CZK + 100 CZK + 46 CZK = 246 CZK;

3. dostawa 30 czytników w pierwszym dniu i 23 w trzecim dniu, przy koszcie 100 CZK + 36 CZK + 100 CZK = 236 CZK. Nie musimy tutaj uwzględniać wariantu polegającego na trzech kolejnych dostawach (przy koszcie 300 CZK), bowiem rozpatrując ewentualną dostawę w trzecim dniu, wybieramy korzystniejszy wariant dla dnia poprzedzającego, czyli dostawę 30 czytników w pierwszym dniu. Porównując koszty powyższych trzech wariantów okazuje się, że nadal najkorzystniejsze jest otrzymanie dostawy w dniu pierwszym.

• dla czwartego dnia rozpatrujemy cztery warianty dostaw, według tych samych zasad. Okazuje się, że najniższy koszt (264 CZK) występuje przy ostatniej dostawie w trzecim dniu, wobec czego w dalszych obliczeniach nie bierzemy już pod uwagę wariantów, w których ostatnia dostawa przybędzie do firmy NYMBURK w dniu pierwszym lub drugim. W przypadku, gdyby dla któregoś dnia koszty dwóch lub większej liczby wariantów okazały się identyczne, obliczenia należy kontynuować dla każdego z nich osobno i wybrać korzystniejszy z nich.

Obliczenia dla kolejnych dni przebiegają identycznie. Po zakończeniu obliczeń otrzymujemy rozkład dostaw, który prezentuje poniższa tabela.

Dni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Zapotrzebowanie (szt)	12	18	23	14	9	11	15	10	14	14	12	17	24	21	16
Planowane dostawy (szt)	30	0	46	0	0	36	0	0	40	0	0	41	0	37	0
Zapas (szt)	18	0	23	9	0	25	10	0	26	12	0	24	0	16	0
Koszt utrzymania zapasów (CZK)	36	0	46	18	0	50	20	0	52	24	0	48	0	32	0
Koszt dostawy (CZK)	100	0	100	0	0	100	0	0	100	0	0	100	0	100	0
Koszty razem: 926 CZK	136	0	146	18	0	150	20	0	152	24	0	148	0	132	0

Rozkład dostaw uzyskany za pomocą metody Wagnera-Whitina w naszym przykładzie jest identyczny jak przy metodzie najniższego kosztu na jednostkę czasu, a uzyskany koszt całkowity 926 CZK jest optymalny dla firmy NYMBURK.

Charakter zapotrzebowania na asortyment, którego dostawy chcemy zoptymalizować
ze względu na koszt całkowity

Zapotrzebowanie
zmienne, przewidywalne
w krótkim okresie

Zapotrzebowanie stabilne,
z małymi wahaniami, znane orientacyjnie na min. pół roku

- maksymalna dostawa

1. - z partii na partię

2. - najniższego kosztu

3. - balansowania kosztów

4. - algorytm Wagnera-Whitina

- stała wielkość dostawy

- optymalna wielkość dostawy

5. - stały okres dostaw

6. - optymalny okres dostaw

7. - maksymalna dostawa

---