WYKŁAD 6

1. Pole magnetyczne przewodników z prądem

Obok przewodnika ustawiamy igłę magnetyczną. Gdy przez przewodnik nie płynie prąd, igła wskazuje kierunek północ - południe. Gdy do przewodnika podłączymy napięcie powodując przepływ prądu, obserwujemy odchylenie się igły magnetycznej od kierunku pierwotnego. Zatem: 
Wokół przewodnika w którym płynie prąd występuje pole magnetyczne .

A) Pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego

Wielkościami informującymi o tym jak silne jest pole magnetyczne są: natężenie pola H i indukcja magnetyczna B . Na podstawie reagowania igły magnetycznej stwierdzimy, że natężenie pola magnetycznego przewodnika jest tym większe, im większe jest natężenie prądu w przewodniku i im mniejsza jest odległość punktu pola do przewodnika. Zatem:

Aby napisać równość wprowadzimy współczynnik proporcjonalności, który dla przewodnika nieskończenie długiego wynosi 1/2π . Tak więc natężenie pola magnetycznego wokół tego przewodnika ma wartość:

Z tego wzoru możemy wyznaczyć jednostkę natężenia pola magnetycznego:

Indukcja magnetyczna:

Natężenie pola magnetycznego i indukcja są to wektory styczne do linii pola. Kształt linii pola zbadamy za pomocą opiłków żelaza posypanych na płytkę prostopadłą do przewodnika. Opiłki te utworzą okręgi współśrodkowe. Zwrot linii określamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej . 
Gdy w sąsiedztwie znajduje się kilka przewodników z prądem, zachodzi superpozycja pól. Natężenie pola i indukcja magnetyczna są wypadkowymi poszczególnych pól składowych.

B) Pole magnetyczne solenoidu

Solenoid jest zwojnicą składającą się z przewodników kołowych połączonych szeregowo. Zajmować się będziemy solenoidem długim i składającym się ze zwojów nawiniętych jednowarstwowo i gęsto.

Za pomocą igły magnetycznej wykazujemy istnienie pola magnetycznego wokół solenoidu. Za pomocą opiłków żelaza badamy kształt linii pola magnetycznego. Regułą zwiniętej prawej dłoni wyznaczamy zwrot linii pola. 
Pole magnetyczne wewnątrz solenoidu uznajemy za jednorodne , zaś na zewnątrz podobne jest ono do pola wokół magnesu sztabkowego, dlatego polu solenoidu przypisujemy dwa bieguny.

Zasadę oznaczania biegunów w solenoidzie przedstawia mam nadzieję w sposób jasny rysunek obok. Strzałki, które tworzą litery biegunów, muszą zmierzać ku końcom tych liter zgodnie z kierunkiem prądu.

Natężenie wewnątrz solenoidu jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu I i ilości zwojów n, a odwrotnie proporcjonalne do długości solenoidu l :

Współczynnik proporcjonalności wynosi 1, więc natężenie wewnątrz solenoidu wynosi:

Indukcja magnetyczna:

Natężenie pola magnetycznego - Natężenie pola magnetycznego - wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampera wzorem:

gdzie:

 - natężenie pola magnetycznego,

I - prąd przepływający przez dowolną powierzchnię rozpiętą na zamkniętym konturze C.

Jego jednostką w układzie SI jest A/m (amper na metr).

Natężenie pola magnetycznego nie zależy od właściwości magnetycznych środowiska. W materiałach anizotropowych i bezstratnych, czyli niewykazujących pętli histerezy, wektory natężenia pola magnetycznego i indukcji magnetycznej mają ten sam zwrot i kierunek. W materiałach nieliniowych wykazujących pętlę histerezy (np. ferromagnetykach) wektor indukcji może mieć inny kierunek lub zwrot ze względu na energię anizotropii, indukowane prądy wirowe itp. Wartość kąta zawartego między wektorem natężenia pola i indukcji magnetycznej jest w pewnym sensie miarą strat mocy występujących w takim materiale.

Natężenie pola magnetycznego jest wielkością charakteryzującą pole magnetyczne niezależną od własności materiału - wartością zależną jest natomiast indukcja magnetyczna.

2. Indukcja magnetyczna - Indukcja magnetyczna (zwana również: "indukcją pola magnetycznego") to podstawowa wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne.

Indukcja magnetyczna jest definiowana nie wprost, ale przez siłę działającą na poruszający się ładunek elektryczny (noszącą nazwę siły Lorentza)^[1]:

Jeżeli w pewnym obszarze na poruszający się ładunek działa siła określona przez następujący iloczyn wektorowy

gdzie:

• 
   - siła działająca na ładunek elektryczny z powodu jego ruchu w polu magnetycznym

• 
   - ładunek elektryczny

• 
   - prędkość ładunku

to w obszarze tym występuje pole magnetyczne o indukcji 
.

Skalarnie wartość siły Lorentza też można zapisać jako:

gdzie α - jest kątem pomiędzy wektorem prędkości a wektorem indukcji magnetycznej.

Wartość indukcji magnetycznej możemy określić przez siłę F działającą na ładunek q poruszający się w polu magnetycznym z prędkością v, prostopadle kierunku indukcji, wówczas:

Z punktu widzenia matematycznego wektor indukcji magnetycznej jest pseudowektorem.

W układzie SI jednostką indukcji magnetycznej jest tesla oznaczana wielką literą T.

4. Materiał magnetyczny jest to materiał wykazujący własności magnetyczne. Generalnie, wszystkie pierwiastki chemiczne i wszystkie ich związki chemiczne wykazują pewne własności magnetyczne (zobacz tabela pierwiastków na dole strony).

Istnieje kilka podstawowych typów materiałów magnetycznych:

• diamagnetyki

• paramagnetyki

• ferromagnetyki

• ferrimagnetyki

• antyferromagnetyki

Niemniej jednak potocznej pojęcia materiał magnetyczny używa się najczęściej w odniesieniu do materiałów ferromagnetycznych lub ferrimagnetycznych (jak np. ferrytów).

Przenikalność magnetyczna jest to wielkość określającą zdolność danego materiału (ośrodka) do zmiany wektora indukcji magnetycznej pod wpływem wektora natężenia pola magnetycznego.

Przenikalność magnetyczna próżni

Przenikalność magnetyczna próżni, zgodnie z danymi opublikowanymi w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA), jest skalarem, który oznacza się symbolem μ₀ i którego wartość wynosi w układzie SI:

Dla próżni doskonałej spełnione jest więc równanie:

Wartości przenikalności względnych dla wybranych materiałów
Próżnia	1,000 000 00
Powietrze	1,000 000 37
Aluminium	1,000 020
Miedź	0,999 99
Izotropowa blacha elektrotechniczna (Fe96Si4)	* 7 000
Anizotropowa blacha elektrotechniczna Fe97Si3)	* 100 000
Permendur (Co50Fe50)	* 5 000
Supermalloy (Ni79Fe15Mo5)	* 1 000 000
Monokrystaliczny stop (Fe97Si3)	* 3 800 000
* oznaczono przenikalności maksymalne

 

Przenikalność magnetyczna paramagnetyków i diamagnetyków

W próżni doskonałej brak jest jakichkolwiek atomów lub cząsteczek, które mogłyby wpłynąć na zależność B(H). Wobec tego w każdym ośrodku, który nie jest próżnią doskonałą powyższe równanie zostanie zakłócone pojawieniem się przenikalności magnetycznej tegoż ośrodka. Jeśli ośrodkiem jest paramagnetyk lub diamagnetyk przenikalność magnetyczna jest również skalarem, i można zapisać że:

gdzie: μ_r - względna przenikalność magnetyczna ośrodka (liczba bezwymiarowa) określana jako stosunek przenikalności magnetycznej danego ośrodka do przenikalności magnetycznej próżni.

Rys. 1. Schematyczne przedstawienie porównania przenikalności próżni, paramagnetyka i diamagnetyka

 

Dla paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności, dla próżni tożsamościowo przenikalność względna jest równa dokładnie 1 (zobacz również Rys. 1 z prawej strony).

Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków

W przypadku ferromagnetyków przenikalność względna nie może zostać opisana jedną liczba (skalarem). Dla jednoosiowego przemagnesowania przenikalność względna ferromagnetyków określana jest nieliniową funkcją (zobacz Rys. 2 po prawej stronie):

W celu zaprojektowania danego obwodów magnetycznych stosuje się uproszczenie przenikalności do jednej wartości w danym punkcie pracy urządzenia. W takim przypadku konkretną wartość przenikalności oblicza się jako:

gdzie: B_m - szczytowa wartość przebiegu indukcji magnetycznej, H_m - szczytowa wartość przebiegu natężenia pola magnetycznego.

Funkcja ta ma pewną początkową niezerową wartość zwaną przenikalnością początkową (zobacz Rys. 2), następnie osiąga maksimum (przenikalność maksymalna - zobacz również tabela po prawej stronie) po czym dla bardzo wysokich wartości pola magnetycznego, przy którym następuje nasycenie materiału wartość ta zbliża się do jedności (przenikalność względna materiału zbliża się do wartości przenikalności próżni).

 

Rys. 2. Krzywa magnesowania i definicja przenikalności maksymalnej dla ferromagnetyk

Jest to bardzo uproszczone podejście stosowane w ogólnie elektrochnice i praktyce projektowania obwodów magnetycznych, gdzie niezbędne jest określenie wartości reluktancji. W ścisłym, fizycznym opisie przenikalności może ona przyjąć nawet postać tensora.

Stan nasycenia magnetycznego - ??

WYKLAD 7

1.

Kształt pętli związany jest z: Kształt pętli histerezy zależy od wielu czynników, m.in. od składników materiału ferromagnetycznego i sposobu jego obróbki. Ze względu na szerokość pętli materiały ferromagnetyczne dzielimy na magnetycznie twarde i magnetycznie miękkie.

Materiały magnetycznie twarde posiadają szeroką pętlę histerezy i charakteryzują się dużą wartością H_k i zwykle dużą wartością B_r. Nadają się one do zastosowań w obwodach prądu stałego oraz do budowy magnesów trwałych. Materiały magnetycznie miękkie posiadają wąską pętlę histerezy i charakteryzują się małą wartością H_k i zwykle dużą wartością B_r. Stosowane są w urządzeniach prądu zmiennego. Taki zakres zastosowań wynika z tego, że pole pętli histerezy jest miarą energii przypadającej na jednostkę objętości, potrzebnej do jednego cyklu przemagnesowania danego materiału. Magnesy trwałe powinny mieć jak największą energię, aby nie ulegały łatwo rozmagnesowaniu, stąd do ich budowy wykorzystuje się materiały magnetycznie twarde; z kolei w urządzeniach prądu zmiennego straty na przemagnesowanie powinny być jak najmniejsze, zatem w tym przypadku stosuje się materiały magnetycznie miękkie.

2. Prawo przepływu prądów wywodzi się z prawa Ampère'a i definiuje cyrkulację wektora natężenia pola magnetycznego w obwodzie magnetycznym.

Dla prostych (nierozgałęzionych) obwodów magnetycznych prawo przepływu można wyrazić za pomocą następującego równania:

gdzie:

• 
  N - liczba zwojów uzwojenia magnesującego (jednostka bezwymiarowa),

• I - natężenie prądu magnesującego [ A ],

• H - natężenie pola magnetycznego [ A/m ],

• L - długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [m ].

W postaci uogólnionej jego zapis jest następujący:

3. Obwód magnetyczny - zespół elementów zawierających ukształtowane materiały ferromagnetyczne przeznaczone do skupienia pola w określonej części przestrzeni.

opór magnetyczny -  reluktancja, R_m, wielkość charakteryzująca obwód magnetyczny, równa stosunkowi siły magnetomotorycznej obwodu magnetycznego do wytworzonego w tym obwodzie strumienia magnetycznego;

jednostka: A/Wb; odwrotnością oporu magnetycznego jest przewodność magnetyczna (permeancja).

WYKŁAD 8

1. To jest mniej wiecej to samo co w 6 wykladzie pyt1, tylko trzeba sobie przeczytac o pradzie wirowym.

2. Indukcja elektromagnetyczna Oersted wykazał doświadczalnie, że wokół przewodnika,

przez który płynie prąd elektryczny, istnieje pole magnetyczne. Po odkryciu Oersteda uczeni wielokrotnie podejmowali próby wytworzenia prądu w

przewodniku, umieszczonym w pole magnetycznym trwałego magnesu lub

innego przewodnika z prądem. W 1831 r. M. Faraday stwierdził, że zmienne

w czasie pole magnetyczne istotnie powoduje przepływ prądu elektryczne go w przewodniku. Zjawisko to nazywa się indukcją elektromagnetyczną a

powstający wówczas prąd — prądem indukowanym. Dwa z doświadczeń Faraday'a pokazuje rysunek

Faraday ustalił doświadczalnie, że siła elektromotoryczna E, powstająca

w obwodzie, jest proporcjonalna do szybkości zmian w czasie strumienia

indukcji pola magnetycznego ΦB, obejmowanego przez obwód.

Samoindukcja (indukcja własna) jest zjawiskiem elektromagnetycznym, szczególnym przypadkiem zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego. Indukcyjność obwodu jest równa sile elektromotorycznej samoindukcji jaka powstaje w obwodzie przy zmianie natężenia o 1 A występująca w czasie 1 sekundy

Zjawisko samoindukcji opisuje wzór:

 ,

gdzie:

 to indukowana siła elektromotoryczna w woltach,

L - Indukcyjność cewki lub elementu obwodu elektrycznego,

I - natężenie prądu w amperach,

t - czas w sekundach

Samoindukcja przeciwdziałając zmianie natężenia prądu powoduje:

• opóźnia wzrost i spadek natężenia prądu,

• wywołuje przepięcia niszczące obwody po wyłączeniu cewek,

• zmniejszenie natężenia prądu zmiennego.

Indukcyjność własna cewki

Jeżeli w cewce występuje pole magnetyczne, bez względu na to czy jest to pole magnetyczne zewnętrzne czy też cewka jest źródłem tego pola, ponad to jeżeli strumienie przenikające poszczególne zwoje różnią się od siebie, wtedy sumę strumieni przenikających poszczególne zwoje nazywamy strumieniem skojarzonym z cewką (Ψ). Natomiast jeśli strumienie przenikające poszczególne zwoje są identyczne, a liczba zwojów cewki wynosi z, to strumień skojarzony z cewką ma wartość:

Ψ = zΦ

Jeżeli strumień Ψ skojarzony z cewką znajduje się w środowisku o niezmiennej przenikalności magnetycznej proporcjonalny do wywołującego prądu I. Zatem po wprowadzeniu współczynnika proporcjonalności L otrzymujemy:

Ψ = LI

Współczynnik proporcjonalności L nazywamy indukcyjnością własną cewki i jest on stosunkiem strumienia magnetycznego, skojarzonego z cewką lub z zwojem, do płynącego przez nie prądu, który strumień ten wywołuje:

L = Ψ I

gdzie:
Φ - strumień magnetyczny,
[Φ]=1Wb (weber),
Ψ - strumień magnetyczny skojarzony,
[Ψ]=1Wb (weber),
z - liczba zwojów, 
L - współczynnik proporcjonalności (indukcyjność własna cewki),
[L]=1H (henr),
I - natężenie prądu elektrycznego, 
[I]=1A(amper),

Indukcyjność wzajemna cewki

Jeżeli pole magnetyczne wytwarzane jest pod wpływem prądu płynącego w cewce, pojedyńczym zwoju lub przwodzie i w tym polu magnetycznym znajduje się druga cewka, pojedyńczy zwój lub przewód umieszczona tak, że pole magnetyczne częściowo lub całkowicie przenika tę cewkę, pojedyńczy zwój lub przewód, wtedy układ taki nazywamy układem cewek, zwojów lub przewodów sprzężonych magnetycznie. Strumienie skojarzone z poszczególnymi cewkami są oznaczone Ψ z dwoma indeksami u dołu, z których pierwszy oznacza cewkę, z którą dany strumień jest skojarzony, a drugi cewkę, w której płynie prąd elektryczny wytwarzający dany strumień. Jeżeli cewki te znajdują się w środowisku o stałej przenikalności magnetycznej, wtedy poszczególne strumienie skojarzone są proporcjonalne do wytwarzających prądów:

Ψ 11 = L 1 i 1

Ψ 21 = M 21 i 1

gdzie:
M - indukcyjność wzajemna

3. Prąd wirowy (zwany również prądem Foucaulta od nazwiska odkrywcy J. Foucaulta) jest to prąd indukcyjny, który pojawia się w substancji przewodzącej prąd (przewodniku) znajdującej się w zmiennym polu magnetycznym lub poruszającej się względem źródła stałego pola magnetycznego.

Prąd wirowy powoduje powstawanie indukowanego pola magnetycznego, które przeciwdziała zmianom pierwotnego pola magnetycznego zgodnie z prawem Lenza. Wraz ze wzrostem natężenia pola magnetycznego bądź przewodności właściwejprzewodnika lub im szybciej zmienia się pole magnetyczne, na którego działanie wystawiony jest przewodnik, tym silniej indukują się prądy wirowe.

Ruch metalu względem pola magnetycznego wywołuje prądy w metalu

Prądy wirowe szkodliwie wpływają na sprawność urządzeń elektrotechnicznych. Zjawisko to uwidacznia się w magnetowodach obwodów prądu zmiennegowykonanych z materiałów przewodzących prąd, np. prądnice czytransformatory. Z tego też względu nie wytwarza się tych elementów z jednolitych brył metalu, lecz układa się np. z pakietów blach, odizolowanych wzajemnie warstwą izolacji (emalia, lakier, utlenianie powierzchni) lub wykonuje z substancji nie przewodzących prądu elektrycznego.

4. Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych powyższy wzór upraszcza się do:

.

gdzie:

Φ - strumień indukcji magnetycznej,

L - indukcyjność cewki,

i - natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,

 - siła elektromotoryczna samoindukcji,

t - czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90°prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o 
).

Wykład 9

1. Udźwig elektromagnesu - ???

2. ?????????

Prąd zmienny (ang. alternating current, AC) - prąd elektryczny, którego wartość natężenia zmienia się w czasie w dowolny sposób.

W zależności od charakteru tych zmian można wyróżnić następujące rodzaje prądu:

prąd okresowo zmienny

1. prąd tętniący

2. prąd przemienny

prąd nieokresowy

1. Prąd przemienny (ang. alternating current, AC) - charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa stała) wynosiła zero.
   

WYKLAD 10

1.

Współczynnik szczytu i kształtu

2,3. Tabelka w P1 z laborek

4.

Wykład 11

1.

Wykres wektorowy do tego: jest w necie tylko nie mogę skopiowac: http://ultra.ap.krakow.pl/~whudy/pliki/Obwody_elektryczne.pdf

2Nie wiem gdzie to znajezc

3. 
   

4. Moc chwilowa prądu elektrycznego - energia elektryczna dostarczona do odbiornika, w krótkim czasie t, do tego czasu. Jest iloczynem wartości chwilowych napięcia i natężenia prądu:

Moc bierna w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego jest wielkością konwencjonalną, w sposób umowny opisującą zjawisko pulsowania energii elektrycznej między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii elektrycznej lub między różnymi odbiornikami. Ta oscylująca energia nie jest zamieniana na użyteczną pracę, niemniej jest ona konieczna do funkcjonowania urządzeń elektrycznych (np. transformatorów, silników). Nieużyteczna energia jest pobierana ze źródła w części okresu przebiegu zmiennego, magazynowana przez odbiornik (w postaci energii pola elektrycznego lub magnetycznego), i oddawana do źródła w innej części okresu, kiedy pole elektryczne lub magnetyczne w odbiorniku zanika.

W przypadku przebiegów sinusoidalnie zmiennych moc bierna jest definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu, oraz sinusa kątaprzesunięcia fazowego między napięciem a prądem:

Moc czynna (P) w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) jest to część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jestwat.

Moc czynna jest średnią mocą, co dla przebiegu okresowego prądu i napięcia wyraża wzór:

Moc pozorna - (S, VA) wielkość fizyczna określana dla obwodów prądu przemiennego. Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu:

Moc pozorna jest geometryczną sumą mocy czynnej i biernej prądu elektrycznego pobieranego przez odbiornik ze źródła.

Związek z impedancją:

Trójkąt mocy

---